鄭晗，范進，陳彥北

（1.南京理工大學(xué)，南京210094；2.株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲412000）

1 工程概況

1.1 大型不規(guī)則結(jié)構(gòu)體概況

本工程結(jié)構(gòu)由上下2 部分組成，上部鋼結(jié)構(gòu)以及下部混凝土結(jié)構(gòu)。上部結(jié)構(gòu)的長度為194m，最大寬度達到63.8m，屬于大型不規(guī)則結(jié)構(gòu)。各個功能區(qū)塊緊密連接，各功能區(qū)塊之間的陣型、模態(tài)和周期有很大差別，會造成各個功能區(qū)塊之間在地震作用下的變形協(xié)調(diào)問題，很可能會導(dǎo)致不同區(qū)塊之間互相碰撞而破壞。

1.2 場地條件

根據(jù)工程地區(qū)實測的地勘報告，該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計基本地震加速度為0.1g，反應(yīng)譜周期特性0.4s，場地類型為I 類場地，設(shè)計地震分組為第二組。

1.3 樁土作用輸入

樁土作用可以結(jié)合本工程的地勘報告采用“m”法彈簧剛度模擬，彈簧剛度可以參考JTG D63—2007《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》附錄P 的計算方法進行計算。其計算公式如下：

式中，a為土層厚度；bD為樁的計算寬度；m為地基土抗力系數(shù)的比例系數(shù)；z為土層深度。

2 動力學(xué)分析模型

有限元計算模型分成上下2 個部分建立，上部結(jié)構(gòu)采用實體單元，質(zhì)量、剛度的分布均以實際情況模擬，下部結(jié)構(gòu)采用梁單元建立，共有40 個混凝土墩。減隔震支座用非線性單元進行模擬，整個有限元模型共有159 403 個單元。

3 地震波的選取

根據(jù)GB 50191—2012《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》，結(jié)合場地地區(qū)的地震記錄與實際場地條件，本文選取多遇、罕遇地震波各3 條（2 條實際地震記錄和1 條人工擬合地震波），記錄其反應(yīng)頻譜特性以及加速度時程。

4 計算結(jié)果與分析

4.1 計算理論

本文采用了動力時程分析法，該方法通過對整體結(jié)構(gòu)的動力平衡方程進行逐步積分，從而計算得知結(jié)構(gòu)在整個地震持續(xù)過程中每一瞬時內(nèi)的位移、速度和加速度反應(yīng)【1】。式（2）為時程分析法的動力控制方程：

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；{F}為不平衡力矩陣為地面加速度矩陣；{U}為結(jié)構(gòu)單元速度矩陣為結(jié)構(gòu)單元加速度矩陣。

在有限元分析中，未布置減隔震支座時，考慮結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)為線彈性響應(yīng)；當(dāng)布置了減隔震支座后，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)變?yōu)榉蔷€性響應(yīng)，但其非線性響應(yīng)只來自減隔震支座。在分析中，直接采用了瑞利阻尼及集中質(zhì)量矩陣，如式（3）所示：

式中，[M] 為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；[K]為剛度矩陣；α 為質(zhì)量因子；β 為剛度因子。

其中，α 和β 可以由特征向量分析產(chǎn)生的頻率和模態(tài)阻尼確定：

式中，ξ 為阻尼比；ωi、ωj為第i、j階模態(tài)的自振頻率。

4.2 多遇地震下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時程分析

本文采用對比分析的方式，將4 種布置了減隔震支座的動力模型分析結(jié)果與未布置減隔震支座的動力模型分析結(jié)果對比，得到減隔震支座的應(yīng)用效果，并將4 種減隔震支座的結(jié)果并列比較分析。

4.2.1 墩頂剪力對比

結(jié)果表明，4 種減隔震支座在多遇地震下具有良好的降低墩頂剪力的效果。其中，鋼阻尼支座在各個部位的總體表現(xiàn)最好，最大降低率能夠達到90%；鉛芯橡膠支座與高阻尼支座的效果相近，總體上表現(xiàn)不錯；摩擦擺支座的表現(xiàn)效果不是很穩(wěn)定，在不同位置的降低效果相差較大。

4.2.2 墩底剪力對比

整體結(jié)果與墩頂剪力的對比情況相似，各種減隔震支座都具有一定的效果。鋼阻尼支座在墩底縱向剪力的降低效果上仍然呈現(xiàn)出比較明顯的優(yōu)勢；鉛芯橡膠支座和高阻尼支座也與鋼阻尼支座的表現(xiàn)效果相差不大，鉛芯橡膠支座在二拐處（墩號27-28）的縱向降低率最高可以達到91%；摩擦擺支座在墩底橫向剪力降低效果上要比縱向表現(xiàn)得更好一些。

4.2.3 墩底彎矩對比

減隔震支座對墩底彎矩的控制也有顯著的效果，與之前的剪力控制相比，彎矩的降低程度稍微小一些，各種支座間的差距也相對較小。從縱向降低率結(jié)果來看，鋼阻尼支座和高阻尼橡膠支座效果較好；從橫向降低率結(jié)果來看，鉛芯橡膠支座在二拐（墩號27-28）位置降低率達到了92%。圖1、圖2 為多遇地震下，減隔震支座在下部結(jié)構(gòu)墩底彎矩上降低效果的對比圖。

圖1 多遇地震下墩底縱向彎矩降低效果對比圖

圖2 多遇地震下墩底橫向彎矩降低效果對比圖

4.2.4 上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移對比

表1 結(jié)果表明，多遇地震下，減隔震支座對上部結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力控制效果表現(xiàn)一般，對最大位移的控制效果較好，幾種類型的減隔震支座效果相差不大。各種減隔震支座布置方案在多遇地震下，最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置都集中在區(qū)塊二的底邊角，最大位移集中出現(xiàn)在四拐的拐角位置。

表1 多遇地震下最大應(yīng)力、位移對比表

4.3 罕遇地震下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時程分析

罕遇地震分析方法與多遇地震的分析方法類似，將整體結(jié)構(gòu)分成上下2 部分進行對比分析。

4.3.1 下部墩結(jié)構(gòu)的內(nèi)力對比

罕遇地震作用下，各減隔震支座都具有良好的降低墩結(jié)構(gòu)內(nèi)力的作用。計算結(jié)果顯示，減隔震支座在罕遇地震作用下的減震、隔震效果要好于多遇地震，不同減隔震支座間的效果差距有明顯縮小。

4.3.2 上部不規(guī)則結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移對比

與多遇地震作用下的分析結(jié)果不同，在罕遇地震作用下，各減隔震支座在上部結(jié)構(gòu)的減震、隔震表現(xiàn)有了明顯差異性，這種差異性主要體現(xiàn)在各區(qū)塊連接處的位移上。從表2 中可以看出，4 種減隔震支座的最大應(yīng)力降低率基本上沒有差異，但鋼阻尼支座的最大位移降低率明顯小于其他3 種支座。減隔震支座在各區(qū)塊連接處的平均應(yīng)力降低率在罕遇地震作用下要遠大于在多遇地震作用下；罕遇地震作用下，各區(qū)塊連接處的平均位移降低率有明顯差異。

表2 罕遇地震下最大應(yīng)力、位移對比表

5 結(jié)論

1）設(shè)置減隔震支座后，最大應(yīng)力集中出現(xiàn)在區(qū)塊二底部拐角位置，而最大位移集中在各個拐角位置，這些位置是整個結(jié)構(gòu)最容易發(fā)生破壞的關(guān)鍵位置；在多遇地震作用下，設(shè)置了4 種減隔震支座后，該不規(guī)則結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵位置的最大應(yīng)力降低不明顯，但對于最大位移有顯著的控制效果；在罕遇地震作用下，關(guān)鍵位置的最大應(yīng)力降低比較明顯，并且除鋼阻尼制作外的另外3 種支座對最大位移的控制效果更好，對其中鉛芯橡膠支座的最大位移降低率可達到78.4%。

2）減隔震支座的應(yīng)用有效地提高了大型不規(guī)則結(jié)

構(gòu)在地震作用下的安全性和穩(wěn)定性，不同的減隔震支座對該不規(guī)則結(jié)構(gòu)的控制效果也有差異。其中，鋼阻尼支座對墩結(jié)構(gòu)內(nèi)力的控制作用最好，鉛芯橡膠支座對上部結(jié)構(gòu)的位移控制效果最明顯。

3）減隔震支座的減震、隔震效果受到不同因素的影響，綜合下部墩結(jié)構(gòu)的內(nèi)力控制效果與上部不規(guī)則結(jié)構(gòu)的位移控制效果，本工程建議采用鉛芯橡膠支座布置方案，既能保證下部結(jié)構(gòu)有良好的減震效果，又能夠?qū)﹃P(guān)鍵部位位移進行最有效的控制。