符旭晨

（浙江中南建設(shè)集團(tuán)有限公司，杭州310052）

1 引言

隨著人類社會的發(fā)展與進(jìn)步，現(xiàn)代建筑也發(fā)生著明顯的變化。建筑外觀越來越豪華，功能越來越全面和人性化，舒服度越來越高……而建筑這些越來越多功能的實現(xiàn)需要在原始主體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行更多的二次裝修次結(jié)構(gòu)和更多的設(shè)備安裝，主要包括幕墻、門窗、內(nèi)裝、燈光、通風(fēng)、空調(diào)以及電梯等。而這些承載在主結(jié)構(gòu)上的裝修結(jié)構(gòu)和設(shè)備安裝的實現(xiàn)必須通過埋件來進(jìn)行力的傳遞和構(gòu)造連接。而在各種連接形式中，預(yù)埋件因其承載力高、造價低、耐久性好、施工方便等優(yōu)點(diǎn)而成為最為廣泛使用的連接形式。

預(yù)埋件計算是預(yù)埋件設(shè)計主要環(huán)節(jié)。目前，預(yù)埋件計算和設(shè)計主要是依據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱GB 50010—2010）第9.7 節(jié)中公式與條文進(jìn)行。但在長期的實際結(jié)構(gòu)設(shè)計中，該計算方法存在諸多未及考慮的因素。因此，對預(yù)埋件設(shè)計計算原理進(jìn)行厘清、對存在的問題進(jìn)行剖析、對問題解決進(jìn)行初步探討、并給出具體解決辦法是必要的。

2 論述

2.1 現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范預(yù)埋件的計算方法

現(xiàn)行各類結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范預(yù)埋件的計算方法主要是引用GB 50010—2010 而來。對預(yù)埋件錨筋面積的計算主要方法如下：

1）當(dāng)有剪力、法向拉力和彎矩共同作用時，應(yīng)按下列2 個公式計算，并取其中的較大值：

2）當(dāng)有剪力、法向壓力和彎矩共同作用時，應(yīng)按下列2 個公式計算，并取其中的大值：

式（1）～式（4）中，As為預(yù)埋件所需配置的錨筋面積；V、N、M分別為預(yù)埋件承受剪力、軸力和彎矩；αr為錨筋層數(shù)影響系數(shù)；αv為錨筋受剪承載力系數(shù)；αb為錨板的彎曲變形折減系數(shù)；fy為錨筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；z為沿著剪力作用方向最外層錨筋中心線之間的距離。

2.2 GB 50010—2010 埋件計算原理和相關(guān)考慮因素

以上式（1）～式（4）是GB 50010—2010 預(yù)埋件計算方法。該方法是在實驗和理論相結(jié)合基礎(chǔ)上得到的半經(jīng)驗半理論公式，是考慮了錨板的剛度、錨板的彎曲、錨筋的局部受彎作用等實際問題而形成的計算公式。

對于承受剪力的預(yù)埋件，其受剪承載力與混凝土強(qiáng)度等級、錨筋抗拉強(qiáng)度、面積和直徑等有關(guān)。在保證錨筋錨固長度和錨筋到構(gòu)件邊緣合理構(gòu)造距離的前提下，根據(jù)試驗研究結(jié)果提出了明確計算錨筋面積半理論半經(jīng)驗公式。其中，通過系數(shù)αr考慮了錨筋排數(shù)的影響；通過αv考慮了錨筋直徑以及混凝土抗壓強(qiáng)度與錨筋抗拉強(qiáng)度比fc/fy的影響。對于承受法向拉力的預(yù)埋件，其鋼板彎曲變形引起的剪力，使錨筋處于復(fù)合受力狀態(tài)。通過折減系數(shù)αb考慮了錨板彎曲變形，也就是錨板剛度的影響。

承受拉力和剪力以及拉力和彎矩的預(yù)埋件，根據(jù)實驗研究結(jié)果，錨筋承載力均可按線性相關(guān)關(guān)系處理。故如式（1）和（2）所示，計算受拉彎剪預(yù)埋件時的拉力、剪力和彎矩并不相互耦合。而是分別計算拉力、剪力和彎矩所需要的錨筋面積，然后進(jìn)行代數(shù)疊加。

只承受剪力和彎矩的預(yù)埋件，根據(jù)試驗結(jié)果，當(dāng)V/Vu0≤0.7 時，可按受剪承載力與受彎承載力不相關(guān)處理。其中，Vu0為預(yù)埋件單獨(dú)受剪時的承載力。

承受剪力、壓力和彎矩的預(yù)埋件，預(yù)埋件承受的壓力由錨板同混凝土接觸面承受，不需要額外配置錨筋承受壓力。但預(yù)埋件抗剪切和抗彎曲能力同埋件所承受的壓力不是不相關(guān)的，而是相關(guān)的和受壓力大小影響的，如式（3）和式（4）所示。實踐表明，此錨筋截面面積計算公式偏于安全。由于當(dāng)N≤0.5fcA時（此限制條件可以保證埋件在承受三角形或者梯形壓力分布曲線時，混凝土所承受的最大壓力點(diǎn)壓力不超過混凝土的抗壓承載能力），可近似取M-0.4Nz=0 作為壓剪承載力和壓彎剪承載力計算的界限條件。此時，類似于大小偏心混凝土柱的配筋設(shè)計，當(dāng)埋件的受壓偏心距e0=M/N≤0.4z（純理論應(yīng)該為0.5z，這里，考慮到扣除實際埋件加工，埋置的偏差類似于附加偏心距ea，偏安全的取值為0.4z），即當(dāng)受壓預(yù)埋件的壓力中心仍然處于埋件錨筋外輪廓線以內(nèi)時，屬于小偏心埋件。此時，通過受壓混凝土的偏心受壓可以抵消埋件所承受的部分彎矩，不會出現(xiàn)受拉而屈服的抗彎錨筋。而在大偏心情況下e=M/N＞0.4z，埋件所承受的壓力中心位于預(yù)埋件外輪廓線之外，會有受拉錨筋屈服情況發(fā)生。此時，在計算需要受拉錨筋所克服的錨筋面積的時候，就可以扣除混凝土受壓偏心反力所形成的反彎矩0.4Nz。由于在實踐中，埋件承受大偏心彎矩時候，彎矩產(chǎn)生的拉力由埋件錨筋承受，而分解出來的壓力彎曲由混凝土承受，這個混凝土承受的壓力是巨大的，所產(chǎn)生的摩擦力完全可以克服埋件所承受的剪力作用。同時考慮到混凝土的局部受壓破壞問題，故本條相應(yīng)的計算公式即以N≤0.5fcA為前提條件。公式（1）～式（3）不等式右側(cè)第一項中的系數(shù)0.3 反映了壓力對預(yù)埋件抗剪能力的影響程度（詳細(xì)分析見后文）。

在承載力法向拉力和彎矩的錨筋截面面積計算公式中，對拉力項的抗力均乘以折減系數(shù)0.8。這是考慮到預(yù)埋件的重要性和受力的復(fù)雜性，而對承受拉力這種更不利的受力現(xiàn)狀采取了提高安全儲備的措施。

3 現(xiàn)行規(guī)范在埋件計算中存在的問題與解決辦法

3.1 GB 50010—2010 的預(yù)埋件計算方法存在的問題及未考慮的因素

1）壓力對埋件抗剪計算時有利作用的限值問題（即壓剪預(yù)埋件在壓力大、剪力小的情況下式（1）～式（3）會出現(xiàn)計算出所需要配置錨筋面積為負(fù)值的問題）；

2）雙向剪切作用下埋件的計算問題；

3）扭轉(zhuǎn)作用下埋件的計算問題；

4）雙向彎曲作用下埋件的計算問題；

3.2 對于預(yù)埋件計算問題的解決辦法

3.2.1 關(guān)于壓力對埋件抗剪有利作用的限值問題

從式（1）～式（3）中很容易得知，作用在埋件上的壓力很明顯是一個有利作用，能夠有效減少埋件所計算出來的抗剪錨筋面積。而在實際工程的計算中，常常出現(xiàn)錨筋的計算面積小于零，為負(fù)值的情況，顯然這是不合理的。從規(guī)范相關(guān)公式及條文中可知，出現(xiàn)這種情況的原因是由于放大了壓力對埋件抗剪及抗彎作用的有利影響因素。故對這個有利因素在數(shù)值上進(jìn)行合理限制是必要的。而GB 50010—2010 的9.7.2 條明確規(guī)定：當(dāng)M＜0.4Nz時，取M＜0.4Nz。這樣的規(guī)定就有效限制了壓力對抗彎作用有利因素的極值問題，即最大的貢獻(xiàn)等同于埋件的外力彎矩，不可能超越埋件所承受的彎矩作用。但對于剪力卻沒有類似相應(yīng)的規(guī)定，這個很明顯的漏洞是造成日常工作中計算出來錨筋面積為負(fù)的惟一因素，所以，進(jìn)行類似的規(guī)定對壓力對預(yù)埋件抗剪的有利影響因素極值進(jìn)行限制是必要的。若采用規(guī)范對彎矩限值問題進(jìn)行處理的同一思路，我們可以這樣規(guī)定剪力，當(dāng)V＜0.3N時，取V＝0.3N。這就有效地避免了計算出來錨筋為負(fù)值的問題。

另外，可以進(jìn)一步深入討論如下，顯然從式（1）～式（3）及圖1 可知，Vr=0.3N，這里的Vr是預(yù)埋件壓力和剪力作用下產(chǎn)生的靜摩擦力。而常數(shù)0.3 顯然可以理解為壓力產(chǎn)生的抗剪力的靜摩擦系數(shù)。從數(shù)值大小上講小于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》的12.7.4 條規(guī)定（此條規(guī)定為0.4），明顯是偏于安全的。顯然，根據(jù)物力學(xué)原理，埋件承受的剪力和埋件的抗剪能力是一對作用力和反作用力，所以，因外剪力而產(chǎn)生靜摩擦力是不可能超過這個外剪力值的大小的，故應(yīng)規(guī)定Vr≤Vt（Vt為作用在埋件上的合總剪力）。顯然，限制壓力產(chǎn)生的靜摩擦力對埋件抗剪的有利作用理論上是合理的，實踐上是必要的。

圖1 預(yù)埋件計算受力分解圖

3.2.2 關(guān)于雙向剪切和雙向彎曲埋件的計算問題

雖然現(xiàn)行規(guī)范對于雙向剪切和雙向彎曲預(yù)埋件沒有明確的計算方法，但在長期的工程實踐中，以及多數(shù)的專業(yè)計算軟件編制中，常常采用簡單代數(shù)疊加的方法來解決雙向剪切和雙向彎曲問題。對GB 50010—2010 的9.7.2 中式（1-1）～式（1-4）進(jìn)行改造，形成雙向剪和雙向彎矩計算公式如下：

1）當(dāng)有剪力、法向拉力和彎矩共同作用時，應(yīng)按下列2 個公式計算，并取其中的較大值：

2）當(dāng)有剪力、法向壓力和彎矩共同作用時，應(yīng)按下列2 個公式計算，并取其中的大值：

式（5）～式（8）中，Vx、Vy分別為埋件所承受的X向與Y向剪力；Mx、My分別為埋件承受的繞X軸與Y軸彎矩；αrx、αry分別為錨筋的X向與Y向?qū)訑?shù)影響系數(shù)；zx、zy分別為沿著剪力作用X方向與Y方向最外層錨筋中心線之間的距離。

式（5）～式（8）簡單地進(jìn)行預(yù)埋件雙向剪力和彎矩計算后代數(shù)疊加的處理方法是否合理，是否有理論依據(jù)，顯然值得我們進(jìn)行深入探討。

（未完，待續(xù)）