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        突破“閉合電路的動(dòng)態(tài)分析”教學(xué)難點(diǎn)的嘗試

        2017-07-07 17:36:30胡志安
        物理教學(xué)探討 2017年6期

        胡志安

        摘 要:為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到部分電路歐姆定律的局限性,本文設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn),分別測(cè)量定值電阻和變化的電阻的U-I圖線,進(jìn)行比較后讓他們認(rèn)識(shí)到它們的區(qū)別,以及造成區(qū)別的原因;然后再通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量復(fù)雜的電路中變化電阻的U-I圖線,同時(shí)從理論上進(jìn)行分析,讓學(xué)生真正理解閉合電路歐姆定律。

        關(guān)鍵詞:閉合電路的動(dòng)態(tài)分析;電阻的U-I圖線;實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)

        中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-6148(2017)6-0042-3

        在閉合電路中,當(dāng)某一電阻發(fā)生變化時(shí),其他電阻(某一段電路、電源或該變化電阻)兩端的電壓及通過(guò)的電流變化的分析是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。

        現(xiàn)通過(guò)下面的電路來(lái)進(jìn)行說(shuō)明[1],如圖1中的電路中,由R1、R2組成(R1是20 Ω滑動(dòng)變阻器、R2是5 Ω定值電阻、電源由四節(jié)干電池串聯(lián))的電路通過(guò)電鍵串聯(lián)接在電源兩端,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右移動(dòng)時(shí),R1、R2及電路中電流如何變化?

        同學(xué)們認(rèn)為由于R1變大,由閉合電路歐姆定律,R變大,電路中電流變小,R2兩端電壓就變小。他們是根據(jù)部分電路歐姆定律U2=IR2,判斷I變小,所以U2變小。此時(shí),再問(wèn)同學(xué)R1的電壓如何變化?同學(xué)們還是首先用部分電路歐姆定律U1=IR1。好一點(diǎn)的同學(xué)認(rèn)為I減小,R1增大,它們的乘積有三種可能。差一點(diǎn)的同學(xué)只考慮電流減小,所以認(rèn)為U1減小。究其原因,還是對(duì)閉合電路歐姆定律的應(yīng)用不熟練,想不到R1兩端的電壓可通過(guò)U1=E-I(r+R2)去處理。為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到R1兩端電壓與通過(guò)電流的關(guān)系,筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)中通過(guò)不斷改變R1的電阻,測(cè)量其兩端的電壓及電流,然后作出其U-I圖線(使用DIS中測(cè)量小燈泡的U-I圖線的實(shí)驗(yàn)操作),得到的圖線如圖3所示。

        通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)定值電阻R2兩端的電壓與電流的關(guān)系是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。而變值電阻R1的U-I圖線也是一條傾斜的直線,但不通過(guò)原點(diǎn),當(dāng)R1變大時(shí),I在變小,而電壓U1在變大。顯然這一結(jié)果是無(wú)法從部分電路歐姆定律中得出的,這一點(diǎn)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到部分電路歐姆定律在應(yīng)用時(shí)有其局限性,要用高中的閉合電路歐姆定律分析。因?yàn)镽1的電壓U1+U2+U=E,U1=E-U2-U=E-IR2-Ir=E-I(R2+r),由于E、R2、r不變,所以U1與I成線性關(guān)系,但這一直線不通過(guò)原點(diǎn)。從圖線上可得出是變化的,P向右滑,變大,而是不變的,大小是圖線中的斜率的絕對(duì)值,即R2+r。而且從圖線上還可討論什么情況下R1消耗的功率達(dá)到最大,顯然是U1=,I=Imax=,此時(shí)U1=IR1=R1=,所以R1=R2+r。

        通過(guò)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生明白同一閉合電路中定值電阻的U-I圖線是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,而變值電阻的U-I圖線也是一條傾斜的直線,但不通過(guò)原點(diǎn)。這一結(jié)論對(duì)其他復(fù)雜一點(diǎn)的電路是否也適用呢?如圖6所示,(R1是20 Ω滑動(dòng)變阻器、R3是5 Ω電阻、電源由四節(jié)干電池串聯(lián))。

        先讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)滑片P向右不斷滑動(dòng)時(shí),R1兩端的電壓和通過(guò)的電流,作出其U-I圖線,如圖7所示。

        發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是一條傾斜的直線,但不通過(guò)原點(diǎn),然后,師生共同從理論上進(jìn)行分析。

        U1+U3+Ir=E U1+(I1+)R3+(I1+)r=E

        U1+I1(R3+r)+(R3+r)=E

        U1(1+)=E-I1(R3+r)

        U1()=E-I1(R3+r)

        U1=-I1

        由于R2、R3、r、E不變,所以U1與I1成線性關(guān)系。

        那么,在一個(gè)閉合電路中是不是任何一個(gè)變化電阻的U-I圖線是一條不通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線?這一變化電阻的U-I圖線與同一閉合電路中的定值電阻的U-I圖線有什么關(guān)系呢?

        帶著這兩個(gè)問(wèn)題,再來(lái)分析圖1中的電路,把圖1的電路等效成圖8電路,其中r′=R2+r。由于r′一定,內(nèi)電路電阻的U-I圖線是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線,而外電路上電阻的電壓與電流的關(guān)系為U=E-Ir′,是一條不通過(guò)原點(diǎn)的圖線。把這兩條圖線作在同一張圖上,如圖9所示。從圖中可看出,當(dāng)R1大小變化時(shí),內(nèi)、外電路上電流始終相等,內(nèi)、外電壓不一定相等,但它們之和是一個(gè)定值為電動(dòng)勢(shì)E大小,兩圖線的斜率的絕對(duì)值大小相等,大小為r′。

        圖1的電路還可等效成圖10,其中的r′=r+R1。外電路電阻R2一定,其U-I圖線是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線,而由于內(nèi)電路上電阻是變化的,所以U=E-IR2。內(nèi)電阻的U-I圖線是一條不通過(guò)原點(diǎn)的直線,把這兩條圖線作在同一張圖上,如圖11所示。同樣道理,當(dāng)內(nèi)電路上電阻變化時(shí),內(nèi)、外電路上電流始終相等,內(nèi)、外電壓不一定相等,但它們之和是一個(gè)定值為電動(dòng)勢(shì)E的大小,兩圖線的斜率的絕對(duì)值大小相等,大小為R2。

        通過(guò)以上分析,整個(gè)閉合電路可以看成兩部分電路串聯(lián)而成:一部分電路的阻值不變,其兩端電壓與電流的關(guān)系,即U-I圖線是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線;另一部分電路的電阻在變化,其兩端電壓與電流的關(guān)系,即U-I圖線是一條傾斜的直線,但不通過(guò)原點(diǎn)。這兩部分電路中的電流大小始終相同,但電路兩端的電壓不一定相同,它們之和是電源的電動(dòng)勢(shì)E的大小,兩圖線的斜率的絕對(duì)值大小相等。

        也就是說(shuō)由滑動(dòng)變阻器、定值電阻、電源等組成的任何一個(gè)閉合電路,都可看成兩部分電路串聯(lián)起來(lái),一部分電路的電阻在變化,另一部分電路的電阻不變。阻值變化的電路兩端的電壓與通過(guò)的電流圖線是一條不通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,阻值不變的電路兩端的電壓與通過(guò)的電流圖線是一條通過(guò)原點(diǎn)傾斜直線,這兩個(gè)電路上的電流始終相等,它們的電壓之和等于電動(dòng)勢(shì)的大小,兩圖線的斜率的絕對(duì)值大小相等。[2]

        這樣在教學(xué)中先通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生親身體驗(yàn)一下物理現(xiàn)象,然后通過(guò)理論加以分析證明、歸納總結(jié),一能降低教學(xué)難點(diǎn),二能提高教學(xué)效果,三能培養(yǎng)動(dòng)手能力,作為一個(gè)物理教師何樂(lè)而不為。

        參考文獻(xiàn):

        [1]魏韶華.與物理新同行再談備課[J].物理教學(xué)探討,2003,31(4):19-20.

        [2]夏效強(qiáng).讓物理課堂教學(xué)活起來(lái)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2015,44(10):15-18.

        (欄目編輯 羅琬華)

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