徐文娟,賈向東,2,陳玉宛

(1.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州 730070; 2.南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210003)

0 概述

大量移動(dòng)設(shè)備接入引起通信容量需求的大幅增長,為滿足該需求,以第五代移動(dòng)通信技術(shù)(the 5th Generation Wireless Systems,5G)為主的下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)將實(shí)現(xiàn)毫米波小蜂窩網(wǎng)絡(luò)小基站(Small Base Station,SBS)的超密集部署。SBS的存儲(chǔ)和計(jì)算資源能為移動(dòng)應(yīng)用提供全面的計(jì)算支持[1],但是該方案會(huì)加重系統(tǒng)回程鏈路的負(fù)載,且會(huì)造成巨大的能量消耗[2]。此外,研究者發(fā)現(xiàn)少量重復(fù)下載的高質(zhì)量多媒體視頻流占據(jù)了較多數(shù)據(jù)流量傳輸請(qǐng)求,而且該部分請(qǐng)求內(nèi)容可以緩存,因而提出移動(dòng)邊緣緩存與計(jì)算方案。邊緣緩存是將一部分流行內(nèi)容預(yù)存儲(chǔ)在SBS的高速緩存器中,其不需通過移動(dòng)核心網(wǎng)絡(luò)獲取內(nèi)容,從而緩解了5G異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)(Heterogeneous Network,HetNet)回程鏈路負(fù)載過重的瓶頸問題[3]。流行內(nèi)容通過使用緩存在非高峰期(如清晨)存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)內(nèi),如果用戶設(shè)備(User Equipment,UE)請(qǐng)求文件預(yù)存至本地緩存中,則該流行內(nèi)容由某一鄰近SBS直接傳遞給用戶而無需占用回程鏈路傳輸。

基于SBS的緩存能有效減少高峰期回程鏈路的移動(dòng)流量。文獻(xiàn)[3]提出將最流行內(nèi)容和最大內(nèi)容通過多樣性緩存相結(jié)合的策略。為提高無線多跳中繼系統(tǒng)的頻譜效率,文獻(xiàn)[4]提出一種優(yōu)化傳輸方案,在信號(hào)協(xié)同增益和緩存多樣性增益之間實(shí)現(xiàn)了良好的平衡。文獻(xiàn)[5]提出最優(yōu)隨機(jī)內(nèi)容放置策略以最大化緩存命中率(緩存內(nèi)容存儲(chǔ)在緩存服務(wù)器上),并發(fā)現(xiàn)遵循在任何地方緩存最受歡迎的內(nèi)容這一策略并非總是最佳。文獻(xiàn)[6]研究了緩存容量不同的多種類型基站HetNet中最優(yōu)地理緩存。從頻帶部署的角度來看,多項(xiàng)研究集中在傳統(tǒng)μ波頻段。文獻(xiàn)[7]通過使用綠色網(wǎng)絡(luò)緩存部署預(yù)算,分別實(shí)現(xiàn)了對(duì)微基站(Micro Base Station,MBS) 和 SBS 緩存容量的優(yōu)化。為最大限度減少回程鏈路負(fù)載,文獻(xiàn)[8]研究了緩存容量約束下內(nèi)容放置的優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[9]側(cè)重于μ波頻段上工作的緩存協(xié)助 HetNet 的能量效率(Energy Efficiency,EE),同時(shí)發(fā)現(xiàn)SBS更大的緩存能力、較小的內(nèi)容庫和較低的用戶設(shè)備(User Equipment,UE) 密度可以提高系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[10]通過部署同通道和正交信道,將緩存與多輸入多輸出(Multi-Input and Multi-Output,MIMO)天線陣列相結(jié)合,研究了雙層 HetNet上行鏈路的EE。

為減少小區(qū)負(fù)載和命中概率對(duì)成功內(nèi)容傳遞的影響,文獻(xiàn)[11]研究了密集HetNet的邊緣緩存,在SBS需要非緩存內(nèi)容時(shí)采用大規(guī)模MIMO的MBS提供無線自回程傳輸,但沒有探究大規(guī)模MIMO無線回程對(duì)系統(tǒng)的影響。盡管MIMO減少了回程延遲并提高了回程速度,但其采用的高分辨率模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (Analog-to-Digital Converters,ADC)會(huì)產(chǎn)生巨大的電路功耗[12],這與綠色通信的理念相違背。此外,對(duì)于寬帶毫米波 MIMO 系統(tǒng),當(dāng)采樣率高于1 000 MHz時(shí),各轉(zhuǎn)換步驟的功耗顯著增加[13]。因此,在改進(jìn)MIMO 部署 MBS 中EE的同時(shí)保持系統(tǒng)的傳輸性能至關(guān)重要。文獻(xiàn)[14]研究了具有無線內(nèi)容傳輸?shù)木彺鍴etNet的EE,但是對(duì)多天線陣列電路功耗未做進(jìn)一步探索。

本文提出一種緩存與回程聯(lián)合(Cache and Self-backhaul Jointly,CSJ)的內(nèi)容傳遞方案,在整個(gè)毫米波范圍內(nèi),配備大規(guī)模MIMO的MBS為無緩存SBS提供無線回程。采用實(shí)際精確的毫米波天線模式,并利用視距(Line-of-Sight,LoS)球和Nakagami信道衰落建模,對(duì)緩存與MIMO回程聯(lián)合HetNet的覆蓋概率、平均區(qū)域速率(Average Area Rate,AAR)和EE進(jìn)行分析。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

圖1 緩存與回程聯(lián)合內(nèi)容傳遞的毫米波HetNet模型

1.2 阻塞模型

毫米波信號(hào)和微波信號(hào)相比,衍射減弱,反射傳播增強(qiáng),因而更容易受到阻塞。引入視距球?qū)ψ枞15]。在該阻塞模型中,定義了一個(gè)LoS半徑來表示UE與附近阻塞之間的平均距離。LoS和NLoS鏈路的路徑損耗公式如下[15]:

LL(d)=CLd-αL

(1)

LN(d)=CNd-αN

(2)

其中,LL(d)為LoS鏈路的路徑損耗,LN(d)為NLoS鏈路的路徑損耗,CL和CN為截距,αL為LoS鏈路對(duì)應(yīng)的路徑損耗指數(shù),αN為NLoS鏈路對(duì)應(yīng)的路徑損耗指數(shù),取值范圍分別為αL∈[1.9,2.5]和αN∈[2.5,4.7][16]。

1.3 緩存安置策略

對(duì)于具備緩存器的SBS考慮設(shè)置一個(gè)有限內(nèi)容庫F={f1,fj,…,fJ},其中fj為第j個(gè)最受歡迎的內(nèi)容,J為庫F的基數(shù),每個(gè)內(nèi)容大小為E字節(jié)。緩存SBS中的內(nèi)容放置基于內(nèi)容流行度設(shè)計(jì),其通常被建模為Zipf分布[18],用如下公式表示:

(3)

1.4 天線部署及定向波束賦形

大部分研究采用簡化天線方向圖,其中半功率波束寬度內(nèi)的陣列增益被視為最大功率增益,并且陣列增益對(duì)應(yīng)的其余方向被近似視為實(shí)際天線方向圖的第一最小最大增益。這種簡單的近似雖然容易處理,但在評(píng)估網(wǎng)絡(luò)性能時(shí)會(huì)引入巨大的差異。為了精準(zhǔn)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)性能,使用一種更實(shí)際的MBS均勻線性陣列模式,且假設(shè)位于k的給定回程協(xié)助SBS級(jí)聯(lián)至位于z的MBS。給定回程協(xié)助SBS k對(duì)準(zhǔn)最佳波束成型的有效信道增益為:

(4)

其中,hzk為給定回程協(xié)助SBS k與其級(jí)聯(lián)的MBS z之間的信道向量,Wzk為MBS z到回程協(xié)助SBS k的波束成型向量,|gzk|為獨(dú)立Nakagami-Kξ(ξ=(L,N))小規(guī)模衰落信道系數(shù),其參數(shù)KN和KL分別對(duì)應(yīng)NLoS和LoS傳輸。

(5)

(6)

(7)

2 內(nèi)容傳遞方案

2.1 下行鏈路內(nèi)容傳遞

(8)

在回程輔助SBS內(nèi)容傳遞中,當(dāng)給定UE級(jí)聯(lián)至回程輔助SBS k并通過無線回程從位于z點(diǎn)的MBS獲得請(qǐng)求內(nèi)容時(shí),假定SBS工作在時(shí)分雙工模式,在內(nèi)容傳遞的第一階段,MBS將請(qǐng)求內(nèi)容傳遞給回程輔助SBS k,其接收SINR可表示為:

(9)

在內(nèi)容傳遞的第二階段,回程輔助SBS k以功率PS將獲取的內(nèi)容發(fā)送至UE,其接收SINR表示為:

(10)

2.2 干擾分布

(11)

其中,yi=cos((2i-1)π/2n),i=1,2,…,n為[-1,1]范圍內(nèi)的高斯-切比雪夫節(jié)點(diǎn),n為精度和復(fù)雜度間的權(quán)衡參數(shù)。當(dāng)n→∞時(shí),等式成立。

(12)

且分別定義:

2F1(NL,NL+2/αL;NL+2/αL+1;(-NL/sPNMG(ω)CL)DαL)

(13)

WN(P,Nm,G(ω),Y)=(Y2/2)×

2F1(-2/αN,NN;1-2/αN;(sPNmG(ω)CN/NN)Y-αN)

(14)

WL(PS,1,1,D)-‖xkO‖2/2+WN(PS,1,1,D))

(15)

(16)

(17)

(18)

(WL(PS,1,1,‖xkO‖)-WL(PS,1,1,D)+

WN(PS,1,1,D)-‖xkO‖2/2))

(19)

3 性能分析

3.1 SINR的覆蓋概率

(20)

其中,f‖xkO‖(x)=2π(qjλSη)xexp(-π(qjλSη)x2)為給定UE與其接入緩存SBS k之間接入距離‖xkO‖的概率密度函數(shù)。

(21)

其中,ξ∈{L,N},ξ=L為LoS分量,ξ=N為NLoS分量且ηξ=(Nξ)(Nξ!)-1/Nξ。

當(dāng)給定UE級(jí)聯(lián)至回程輔助SBS時(shí),其SINR覆蓋性能由式(9)和式(10)共同決定,SINR覆蓋概率表示為:

(22)

(23)

(24)

(25)

3.2 DL內(nèi)容傳遞的平均區(qū)域速率

平均區(qū)域速率(Average Area Rate,AAR)是給定帶寬B內(nèi)可傳輸?shù)钠骄娣e傳輸速率。在獲得DL的SINR覆蓋概率后,根據(jù)回程輔助SBS內(nèi)容傳遞受到回程鏈路約束可推導(dǎo)出DL平均區(qū)域速率。因而在緩存與回程聯(lián)合內(nèi)容傳遞系統(tǒng)中,一個(gè)給定UE可獲得的DL平均面積吞吐量可表示為:

(26)

在單一回程輔助SBS內(nèi)容傳遞系統(tǒng)中,一個(gè)給定UE的DL平均面積吞吐量表示為:

(27)

3.3 平均區(qū)域能量效率

為了解MBS采用MIMO對(duì)緩存與回程聯(lián)合內(nèi)容傳遞毫米波HetNet性能的影響,需要對(duì)其平均區(qū)域能量效率進(jìn)行評(píng)估。這是因?yàn)樵诙嗵炀€部署的MBS中,電路功耗隨著天線數(shù)量的增加而增大。通常將平均區(qū)域能量效率定義為總傳輸速率與總功耗之比。通過上述推導(dǎo)可得到內(nèi)容傳遞的總傳輸速率,對(duì)總功耗進(jìn)行評(píng)估后,即可得到平均區(qū)域的能量效率。系統(tǒng)總功耗包括輻射功耗、電路功耗和信號(hào)處理功耗。在普通天線陣列中,每個(gè)天線都需要一個(gè)ADC或數(shù)模轉(zhuǎn)換器,從而產(chǎn)生較多的電路功耗,因而將部署多天線的MBS功耗建模表示為:

(28)

(29)

其中,N0為常量,b為ADC的分辨率(量化比特?cái)?shù))。

(30)

一個(gè)緩存SBS傳遞第j個(gè)內(nèi)容的功耗表示為:

(31)

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在CSJ內(nèi)容傳遞模式時(shí),給定SINR閾值τ和系統(tǒng)頻譜帶寬B,由式(30)和式(31)可以得到平均區(qū)域能量效率為:

(32)

4 仿真及數(shù)值分析

對(duì)上述方案進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)參數(shù)以表1所示參數(shù)為準(zhǔn)。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖2 不同η下MBS天線數(shù)對(duì)AAR的影響

圖3 不同η下MBS所服務(wù)SBS數(shù)量對(duì)AAR的影響

圖4 MBS天線數(shù)對(duì)能源效率的影響

圖5 不同分辨率的MBS天線數(shù)對(duì)能源效率的影響

5 結(jié)束語

本文提出一種緩存與回程聯(lián)合的內(nèi)容傳遞方法。MBS配備了均勻天線陣列以改善無線回程傳輸,且MBS被無緩存和緩存SBS所覆蓋,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)通過緩存SBS或回程輔助SBS的混合模式來運(yùn)行以傳遞內(nèi)容。在所有具有均勻線性陣列的MBS上采用實(shí)際天線方向圖,并將 LoS和NLoS基站的位置建模為兩個(gè)獨(dú)立的PPP。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在MBS上采用MIMO能有效提高網(wǎng)絡(luò)AAR和EE。在支持MIMO的MBS中采用低分辨率天線陣列使得EE得到顯著提升。下一步將對(duì)無線多跳中繼系統(tǒng)使用緩存,以提高協(xié)作中繼的性能。