薛 婧,董王朝

(合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院,安徽 合肥 230009)

光伏發(fā)電受自然氣候因素影響,具有很大的不確定性。在大規(guī)模光伏并網(wǎng)條件下,為保證系統(tǒng)的可靠性,一方面令光伏電站運行于降額狀態(tài),限電棄光;另一方面需要額外安排一定容量的備用,以響應光伏出力隨機波動,維持電力系統(tǒng)功率平衡[1]?；パa模型可利用光伏電站出力的空間分布不均勻性,對多個光伏電站組成的聯(lián)合系統(tǒng)實現(xiàn)統(tǒng)一調度,在滿足供電安全約束的條件下,降低聯(lián)合系統(tǒng)的備用需求,進而降低電網(wǎng)的運行成本。

現(xiàn)有研究關于互補模型在電力系統(tǒng)中的應用,多集中在風光互補[2-4]、風水互補[5-6]、風光儲互補[7]等領域。文獻[2]提出了光伏電站和風電場互補出力調度策略;文獻[3]提出了風光荷聯(lián)合概率密度函數(shù),將光伏、風電與負荷的概率分布相結合;文獻[4]提出了改進的拉格朗日分解法求解風光互補優(yōu)化模型;文獻[5]通過在風電場與水電站間建設高壓直流輸電線路的方式來改進互補系統(tǒng)出力平穩(wěn)性;文獻[6]建立了充分利用清潔能源的風水火發(fā)電系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型;文獻[7]提出一種風光儲混合系統(tǒng)的容量優(yōu)化方法,考慮了并網(wǎng)與離網(wǎng)2種運行方式;文獻[8]提出在光伏市電互補系統(tǒng)結構的基礎上,提出一種功率自動分配方法;文獻[9]提出了適用于2個風電場的互補備用控制策略,但在擴展到多個風場的情況時遇到困難。對于部分區(qū)域電網(wǎng),不一定同時接入多種可再生能源,或不同可再生能源容量相差較大,多種能源互補無法實現(xiàn)。以合肥電網(wǎng)為例,新能源以光伏為主,而風電并網(wǎng)較少。此外,隨全球能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,有可能實現(xiàn)光伏功率的跨時區(qū)輸送,不同區(qū)域電網(wǎng)的光伏功率可以互為備用。因此,有必要研究單一類型可再生能源的互補模型,如多光伏電站間的功率互補。

關于多光伏電站互補的研究較少。文獻[10]考慮光伏出力相關性,改進出力序列生成方法;文獻[11]研究多光伏電站對概率潮流的影響;文獻[12]利用多點線性近似方法,提高含光伏配網(wǎng)概率潮流的精度;文獻[13]考慮同一區(qū)域內光伏出力強相關性對無功優(yōu)化的影響;文獻[14]從可靠性的角度出發(fā),研究光伏出力波動與相關性,評估光伏發(fā)電置信容量?，F(xiàn)有研究不曾涉及利用多光伏電站間出力相關性降低備用的需求,也沒有給出光伏電站出力設定值的計算方法。

現(xiàn)有方法[15]確定備用需求,常采用預測誤差標準差的固定比例。此類確定性方法從經(jīng)濟性和可靠性角度來看并非最優(yōu)。而概率方法一般假設預測誤差服從特定概率分布,以備用在一定置信水平下大于預測誤差確定備用需求,其中以正態(tài)分布最為常用[16-17]。但也有研究表明,采用正態(tài)分布擬合光伏預測誤差不符合實際情況[18];文獻[19]采用Weibull分布描述光照強度的不確定性;文獻[20]認為Beta分布描述非對稱性具有優(yōu)勢,但對多峰分布的描述存在不足?；旌细咚鼓Ｐ?Gaussian mixture model,GMM)[21-22]不局限于特定概率密度函數(shù)形式假設,使用若干高斯密度函數(shù)的線性組合逼近非正態(tài)密度函數(shù),可用于建立光伏出力預測誤差的分布模型。

本文提出考慮備用約束的多光伏電站互補模型,針對互補模型中,光伏出力設定值取值困難的問題,提出差分進化算法結合內點法求解最優(yōu)出力設定值。采用差分進化算法對各個光伏電站的出力設定值進行隨機尋優(yōu),以充分利用光伏發(fā)電為目標,以備用容量滿足供電安全置信度為約束條件。獲得最優(yōu)出力設定值之后,將其帶入多光伏電站互補模型中,求解各光伏電站各時段調整后的有功出力以及備用容量需求。

1 多光伏電站互補模型

1.1 光伏電站互補策略

本文提出改進的多光伏電站互補模型,其效果為使得各光伏出力之和接近于設定值之和而不大于設定值之和。在給定時段內,若某個光伏電站可用出力相對于出力設定值有余量,該余量可用于補償其他光伏電站出力相對于出力設定值的不足。同時,降額運行也降低了多光伏電站聯(lián)合系統(tǒng)對于備用的需求。該模型可以滿足多光伏電站、多時段的調度要求。目標函數(shù)如下:

(1)

約束條件如下:

(2)

1.2 備用需求分析

光伏電站的備用容量需求與預測誤差ew有關。不考慮互補模型,備用容量應當在一定的置信水平α下,滿足出力計劃,即

(3)

考慮多光伏電站互補,要求備用容量在同樣置信水平下,滿足出力計劃,即

(4)

對比(3)式、(4)式可知,考慮互補之后,光伏電站不再根據(jù)預測出力制定出力計劃與備用計劃,以出力設定值作為運行參考。且(3)式、(4)式中,只有ew為隨機變量,已知分布即可計算概率。引入GMM方法[21],估計光伏出力預測誤差的概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)。同時考慮光伏出力波動較大,對不同時刻的預測誤差分別建模。GMM的PDF可表示為:

(5)

其中,ai為權重系數(shù);μi為均值;σi為標準差;N(Xi;μiσi)為第i個高斯分量的分布函數(shù)。GMM參數(shù)可采用最大似然估計法獲取。

2 最優(yōu)出力設定值算法

采用互補模型調整出力,首先要確定每個光伏電站的出力設定值?？紤]到單個光伏電站的實時出力與出力設定值有關,而該光伏電站所需的備用容量又與其實時出力有關。若要確定光伏電站的最優(yōu)出力設定值,則可通過差分進化(differential evolution,DE)算法對設定值進行隨機尋優(yōu),最優(yōu)出力設定值算法實際上完成了多光伏電站互補模型的參數(shù)確定。

引入DE算法隨機搜索各個光伏電站的出力設定值,將隨機生成的出力設定值帶入多光伏電站互補模型中,采用內點法進行求解。求解時,應滿足光伏電站備用安全約束,以充分利用光伏發(fā)電為目標,得到各個光伏電站的出力設定值以及各時段備用容量需求。當該光伏電站在出力設定值之下時,配合備用,可以滿足要求的供電可靠性。計算步驟如下:

(1) 設置DE算法種群規(guī)模、縮放因子與交叉概率。

(2) 初始化種群。種群中每個個體都是最優(yōu)出力設定值的一組解,第k代種群可表示為:

(6)

(7)

(3) 對每個個體采用內點法求解最優(yōu)備用。將(1)式、(2)式引入松弛變量s1,t、s2,t與拉格朗日乘子yt、zt,由目標函數(shù)轉化得拉格朗日函數(shù)L,即

(8)

令拉格朗日函數(shù)對所有變量及乘子的偏導為0,得到:

(9)

(9)式為多光伏電站互補模型的KKT方程組，求解(9)式,可得對應出力設定值組合下的光伏電站有功出力,進一步根據(jù)(4)式、(5)式計算各光伏電站的備用容量需求。

(4) 評估每個個體的總社會效益TCB,即

(10)

其中中,Cj,t、Bj,t分別為光伏發(fā)電效益與備用成本。

(11)

其中,縮放算子F∈[0,2],起放大控制偏差變量的作用。光伏電站并不需要太過精確的設定值,縮放因子F取值為1。

(12)

其中,rand(i)為產(chǎn)生(0,1)之間隨機數(shù)發(fā)生器的第i個估計值,randn(i)∈{1,2,…,D}序列中隨機選擇的一個整數(shù),用它來確定至少從變異種群獲得一個參數(shù);CR為交叉概率,取值范圍為[0,1]。

(8) 選擇。按照貪婪準則將每個測試個體與種群中的對應個體進行比較,總社會效益高的個體進入下一代種群。

(9)k=k+1,如果沒有超過最大值,那么轉步驟(5)。

(10) 輸出最優(yōu)主力設定值組合,及所需的備用容量。

算法流程如圖1所示。

圖1 最優(yōu)出力設定值算法流程

3 算例分析

采用比利時Elia電力公司[23]的歷史數(shù)據(jù),將安特衛(wèi)普、列日、西佛蘭德3個地區(qū)的光伏出力視為3個光伏電站,裝機容量為535.19、371.93、478.36 MW。設光伏出力收益與備用成本分別為200、300 美元/MW,取光伏電站供電安全置信水平α=0.90。

以13時段為例,采用GMM方法建立該時段的光伏出力預測誤差的PDF,并與經(jīng)驗結果對比,結果如圖2所示。

圖2 光伏出力預測誤差的PDF

GMM方法對多峰分布的描述具有優(yōu)勢,這是Beta分布所不具有的。

以所提互補模型優(yōu)化2018年7月1日的日出力曲線,設置三光伏電站的出力設定值從裝機容量的30%增長到100%,不考慮DE算法優(yōu)化。各個光伏電站平均出力、平均備用需求以及總社會效益的變化情況如圖3所示。

圖3 出力設定值對光伏出力、備用需求以及總社會效益的影響

由圖3可知,隨著出力設定值的增大,發(fā)電量與備用需求同步增大。設定值越大,各光伏電站的降額比例越低,其出力特性也就越接近調整前的狀態(tài),發(fā)電量與備用需求同步增加。根據(jù)(10)式,總社會效益等于光伏發(fā)電收益減去備用購買成本,因此在圖3中的設定值變化范圍內,存在出力設定值組合使得總社會效益最大,求解最優(yōu)出力設定值具有可行性。

采用所提最優(yōu)出力設定值算法得到優(yōu)化后的日出力曲線如圖4所示。如果為各光伏電站提供100%備用,那么完全可以做到0棄光,但需要支付高額的備用成本。本文算法綜合考慮光伏發(fā)電效益與備用成本,令光伏電站適度棄光,以降低備用需求。優(yōu)化前后的總社會效益分別為1.16×106、1.38×106美元。圖4中3個光伏電站平均棄光率為5.82%,最大棄光功率為27.34 MW。棄光現(xiàn)象在光伏出力較大時相對明顯。降額運行同時降低了多光伏電站聯(lián)合系統(tǒng)對于備用的需求,進而降低備用成本。從電網(wǎng)角度來說,降低了整體的運行成本。

圖4 優(yōu)化前后光伏電站出力曲線

采用最優(yōu)出力設定值的互補模型與直接按照預測誤差滿足置信度2種方法得到的備用需求如圖5所示。

備用需求與光伏出力正相關,光伏出力越高,備用需求越大。優(yōu)化后的光伏電站備用需求明顯降低,總備用需求相比優(yōu)化前降低70.05%。甚至在9、10、11時段,光伏電站的備用需求為0。由于降額運行,這些時段的實際出力已經(jīng)滿足供電安全置信水平,不再需要額外的備用。

圖5 光伏電站備用需求

4 結 論

本文建立適用于多光伏電站的互補模型,實現(xiàn)多光伏電站間有功出力的降額運行。同時在分析光伏電站有功出力特性、備用容量需求以及總社會效益的基礎上,提出了混合差分進化算法求解最優(yōu)出力設定值,解決了互補模型中出力設定值參數(shù)選取困難的問題。

仿真算例證明了本文所提出的多光伏電站互補模型能夠在滿足供電安全可靠性約束的條件下,有效降低光伏電站的備用需求,提高光伏電站的總社會效益。同時,本文提出的最優(yōu)出力設定值算法為制定光伏出力生產(chǎn)調度計劃提供了充分的理論支持。