毛 爽，米 征，張永興

（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西?西安?710065）

在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中，由于經(jīng)常使用測力傳感器來測量對飛機(jī)結(jié)構(gòu)施加的力載荷，因此測力傳感器的準(zhǔn)確性和可靠性直接關(guān)系到試驗(yàn)載荷施加是否準(zhǔn)確，以及試驗(yàn)運(yùn)行是否安全可靠[1-2]。文獻(xiàn)[3]證明了測力傳感器分路校準(zhǔn)方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中校準(zhǔn)精度更高。文獻(xiàn)[4]從計(jì)量檢定、試驗(yàn)應(yīng)用角度出發(fā)，結(jié)合單臂電橋分路校準(zhǔn)原理和試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證得到校準(zhǔn)電阻與分路校準(zhǔn)值之間的近似反比例關(guān)系，進(jìn)而提出了一種可以使用固定校準(zhǔn)電阻來匹配不同測力傳感器的分路校準(zhǔn)改進(jìn)方法，并在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中得到驗(yàn)證，減少了試驗(yàn)更換電阻帶來的工作量，同時減少了校準(zhǔn)電阻的種類，提高試驗(yàn)運(yùn)行效率。

本文采用八線制接法[5]，忽略線纜故障等影響[6]，針對文獻(xiàn)[4]提出的測力傳感器分路校準(zhǔn)改進(jìn)方法，對分路校準(zhǔn)誤差進(jìn)行深入研究，以單臂惠斯通電橋?yàn)槔?，理論推?dǎo)得到校準(zhǔn)電阻與校準(zhǔn)誤差的關(guān)系，分析得到不同的校準(zhǔn)電阻對校準(zhǔn)誤差的影響，以及校準(zhǔn)誤差變換趨勢和范圍，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析結(jié)論的正確，為驗(yàn)證該改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性和可行性提供了重要理論依據(jù)，對該改進(jìn)方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中的應(yīng)用有參考指導(dǎo)意義。

1 分路校準(zhǔn)改進(jìn)方法原理

本文以簡單的單臂電橋?yàn)槔?，其分路校?zhǔn)原理如圖1所示，惠斯通電橋的輸出電壓如公式（1）所示[7-8]。

圖1 ??惠斯通電橋分路校準(zhǔn)圖

當(dāng)電橋接入校準(zhǔn)電阻時，電壓輸出就是分路校準(zhǔn)值，由分路校準(zhǔn)的支路分流原理推導(dǎo)可得分路校準(zhǔn)值U0校準(zhǔn)為：

其中，R校準(zhǔn)為校準(zhǔn)電阻，R為電橋電阻，Ui為激勵電壓。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]的結(jié)論，可以得到校準(zhǔn)電阻與分路校準(zhǔn)值的反比例關(guān)系，即如下公式：

2 分路校準(zhǔn)的誤差分析

基于上述的測力傳感器分路校準(zhǔn)改進(jìn)方法，本文主要針對分路校準(zhǔn)誤差進(jìn)行研究，理論分析不同校準(zhǔn)電阻與校準(zhǔn)誤差之間的關(guān)系，分析更換校準(zhǔn)電阻導(dǎo)致的校準(zhǔn)誤差變化的趨勢和范圍，為證明該方法的準(zhǔn)確性和可行性提供理論依據(jù)。

2.1 分路校準(zhǔn)誤差的定義

在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中，測力傳感器的分路校準(zhǔn)誤差E是指在試驗(yàn)加載協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中使用與計(jì)量檢定相同阻值的校準(zhǔn)電阻進(jìn)行分路校準(zhǔn)，得到實(shí)際分路校準(zhǔn)值U0實(shí)際與計(jì)量檢定期望值U0期望之間的相對誤差，該誤差是由校準(zhǔn)電阻精度差異導(dǎo)致的。因此，分路校準(zhǔn)誤差E可以表示為：

2.2 校準(zhǔn)電阻與校準(zhǔn)誤差的關(guān)系

根據(jù)測力傳感器的計(jì)量檢定結(jié)果，假設(shè)計(jì)量檢定中使用的校準(zhǔn)電阻為R校準(zhǔn)=R0，R0為高精度電阻，得到分路校準(zhǔn)期望值U0校準(zhǔn)=U0期望。

在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中，使用相同阻值的校準(zhǔn)電阻R1=R0，得到試驗(yàn)的實(shí)際分路校準(zhǔn)值為U0校準(zhǔn)=U01。

根據(jù)公式（1）可以得到：

根據(jù)公式（3）可以得到分路校準(zhǔn)誤差E1為：

當(dāng)使用改進(jìn)方法時，校準(zhǔn)電阻R2≠R0，同理可以得到分路校準(zhǔn)值U02和校準(zhǔn)誤差E2為：

根據(jù)分路校準(zhǔn)改進(jìn)方法原理，即公式（2），還可以得到：

聯(lián)立公式（4）～（8），可以得到改進(jìn)方法更換校準(zhǔn)電阻后的誤差E2為：

或者校準(zhǔn)誤差變化值ΔE可以表示為：

2.3 分路校準(zhǔn)誤差的定義

在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中，通過分析公式（10）可以得到改進(jìn)方法使用前后的校準(zhǔn)誤差變化值與校準(zhǔn)電阻變化值的關(guān)系，取E1=±1.0%，R=350 kΩ，如表1、表2所示。

表1 ??校準(zhǔn)誤差變化ΔE理論值（E1=1.0%）

表2 ??校準(zhǔn)誤差變化ΔE理論值（E1=-1.0%）

根據(jù)公式（10）和表1、表2，可以得出如下結(jié)論：

（1）ΔR校準(zhǔn)與ΔE之間存在正相關(guān)關(guān)系：

當(dāng) ΔR校準(zhǔn)＞0時，ΔE＞0；

當(dāng) ΔR校準(zhǔn)＜0時，ΔE＜0；

當(dāng) ΔR校準(zhǔn)=0時，ΔE=0；

且ΔR校準(zhǔn)增大，ΔE也隨之增大，反之，ΔR校準(zhǔn)減小，ΔE也隨之減小。

（3）根據(jù)試驗(yàn)要求的測力傳感器分路校準(zhǔn)誤差在±1%以內(nèi)的要求，則由結(jié)論（2）可得到，使用改進(jìn)方法后的校準(zhǔn)誤差可能會變成±1.51%以內(nèi)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述結(jié)論，選取某量程為40 kN的測力傳感器，其計(jì)量標(biāo)定中使用的校準(zhǔn)電阻R0為80 kΩ，分路校準(zhǔn)期望值為7.698 V，換算工程力期望值為30792 N[4]。在試驗(yàn)中得到實(shí)際分路校準(zhǔn)值為30595 N，校準(zhǔn)誤差為-0.64%。

在試驗(yàn)中，使用改進(jìn)方法進(jìn)行分路校準(zhǔn)，根據(jù)公式（2）和公式（10）可以得到更換電阻后的分路校準(zhǔn)期望值U02期望和校準(zhǔn)誤差變化ΔE理論值，如表3所示。

表3 ??校準(zhǔn)誤差變化ΔE理論值

根據(jù)測力傳感器分路校準(zhǔn)改進(jìn)方法，通過試驗(yàn)更換不同的校準(zhǔn)電阻，得到實(shí)際的分路校準(zhǔn)誤差E2和校準(zhǔn)誤差變化ΔE實(shí)際值，如表4所示。

表4 ??校準(zhǔn)誤差變化ΔE實(shí)際值

由表4可知，采用改進(jìn)方法得到的分路校準(zhǔn)誤差ΔE變化趨勢符合理論分析結(jié)論（1）。ΔE的實(shí)際值均小于理論值，符合理論分析結(jié)論（2），這充分證明該改進(jìn)方法的準(zhǔn)確。通過大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，改進(jìn)方法會導(dǎo)致校準(zhǔn)誤差超過1%，但從未超過1.51%，可以證明滿足結(jié)論（3）的理論分析結(jié)果。上述結(jié)論可以證明，該改進(jìn)方法理論分析結(jié)論與試驗(yàn)結(jié)論一致，充分證明了該方法的準(zhǔn)確，滿足飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)對測力傳感器分路校準(zhǔn)的使用要求。

4 結(jié)????論

本文以飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中的測力傳感器分路校準(zhǔn)改進(jìn)方法為研究對象，對分路校準(zhǔn)誤差進(jìn)行深入研究?；趩伪刍菟雇姌虻姆致沸?zhǔn)原理，分析不同校準(zhǔn)電阻對校準(zhǔn)誤差的影響，理論分析得出校準(zhǔn)誤差變化值與校準(zhǔn)電阻變化值的正相關(guān)關(guān)系。進(jìn)而得到改進(jìn)方法變更電阻導(dǎo)致的校準(zhǔn)誤差變化趨勢和變化范圍，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論分析結(jié)論，證實(shí)了該改進(jìn)方法的誤差變化值均小于理論值，為驗(yàn)證該改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性和可行性提供了重要理論依據(jù)。更換校準(zhǔn)電阻導(dǎo)致校準(zhǔn)誤差的變化趨勢和范圍的確定，對該改進(jìn)方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中的應(yīng)用有參考指導(dǎo)意義。