韓 濤，聶小華，段世慧

（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西?西安?710065）

在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗實施過程中，控制系統(tǒng)通過伺服閥對液壓缸進(jìn)行控制，實現(xiàn)對試驗件施加載荷。在加載過程中，液壓缸的自身承載能力應(yīng)經(jīng)受考驗。在液壓缸設(shè)計過程中，對液壓缸的安全系數(shù)要求較高。傳統(tǒng)液壓缸采用鋼材制成，這就導(dǎo)致在強(qiáng)度和剛度足夠高的前提下，液壓缸的體積和自重較大，對于運(yùn)輸和安裝的試驗安裝人員來說是一種挑戰(zhàn)。目前，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗液壓缸的主要組成部分包括缸體、伺服閥、電磁閥、活塞桿、底座、油路、油濾等。

本文主要以液壓缸底座為減重對象，采用拓?fù)鋬?yōu)化方法實現(xiàn)液壓缸底座的減重設(shè)計，可為液壓缸的整體輕量化設(shè)計提供參考。

采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化，在以往文獻(xiàn)中已有記載。劉育等[1]引入拓?fù)鋬?yōu)化方法實現(xiàn)了工件臺方鏡結(jié)構(gòu)高模態(tài)及高輕量化。孫厚禮等[2]利用拓?fù)鋬?yōu)化方法對減振器座進(jìn)行了輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計，改善了XT型減振器座的承載效果。王萬金等[3]提出機(jī)床多截面拓?fù)鋬?yōu)化方法，改進(jìn)了拓?fù)鋬?yōu)化中的過濾區(qū)域和體積約束，通過懸臂梁算例驗證改進(jìn)后的拓?fù)鋬?yōu)化方法的有效性。王平等[4]采用基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化理論，以最小化合成柔度指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以基頻不低于某值為約束條件，對光電平臺內(nèi)框架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計。朱維兵等[5]基于拓?fù)鋬?yōu)化的寬容分層序列法理論，對機(jī)載控制臺下臺體進(jìn)行概念設(shè)計階段的拓?fù)鋬?yōu)化。傘曉剛等[6]對某大型經(jīng)緯儀的基座進(jìn)行連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，獲得基座的最優(yōu)材料分布結(jié)果；以拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果呈現(xiàn)的材料分布特征為依據(jù)，構(gòu)建了空心方鋼管桁架結(jié)構(gòu)的輕量化基座。何智成等[7]引入一種新型高精度的基于面光滑有限元模型（FS-FEM）來進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，通過每次迭代時提供很好的梯度解及位移解，達(dá)到改善拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的目的。張德恒等[8]從離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化2個方面，分別對結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的相關(guān)研究工作進(jìn)行了介紹，并分析了拓?fù)鋬?yōu)化中應(yīng)用的主要數(shù)學(xué)求解方法的適用范圍和優(yōu)缺點。占金青等[8]提出一種連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜動態(tài)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化模型，實現(xiàn)了以靜態(tài)多工況下剛度和動態(tài)特征值為目標(biāo)函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。

從以上研究工作可以看出，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計技術(shù)可以對復(fù)雜連續(xù)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計問題給出解決方案，本文就是在以上技術(shù)基礎(chǔ)上針對工程實際中的液壓缸底座輕量化設(shè)計問題進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)研究。

1 結(jié)構(gòu)建模

1.1 結(jié)構(gòu)簡介

如圖1所示，該液壓缸底座為雙耳設(shè)計，底座基本尺寸為265.1 mm×251.3 mm×40.0 mm，底座與支持連接螺栓半徑為10 mm，雙耳厚度為20 mm，雙耳與缸體連接螺栓半徑為20 mm。其主要功能在于液壓缸與地軌等支持結(jié)構(gòu)的連接。

圖 1??液壓缸底座

1.2 建立模型

建模原則首先考慮單位換算方便，所以計算過程采用通用單位，主要采用殼元建立有限元模型，對倒角進(jìn)行簡化。如圖2所示，有限元模型共5693個單元，5730個節(jié)點。靜力分析過程中，在螺栓連接處節(jié)點施加試驗件傳力的等效載荷，在支持連接螺釘位置施加約束，模擬螺釘連接形式。有限元模型的總體坐標(biāo)系采用直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點與試驗件坐標(biāo)系一致。有限元模型單位選擇工程常用單位，應(yīng)力及彈性模量兆帕導(dǎo)出單位為1 MPa=1 N/mm2=106N/m2。

圖 2??有限元模型

2 拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 優(yōu)化設(shè)計

建立拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計目標(biāo)是體積最小化，設(shè)計變量是單元密度，約束是底座在工作傳力狀態(tài)下最大變形節(jié)點的位移。根據(jù)試驗件變形設(shè)置最大位移變形節(jié)點的位移量不超過1 mm，定義了拓?fù)鋬?yōu)化響應(yīng)的結(jié)構(gòu)體積這一變量的最小化目標(biāo)函數(shù)。

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖3所示，從拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果可以看出，求解器給出了偽密度材料的分布，得到最佳的結(jié)構(gòu)傳力路線，底座的主要傳力路徑密度更高，而非傳力路徑明顯有冗余的結(jié)構(gòu)設(shè)計，可以通過該拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對底座進(jìn)行結(jié)構(gòu)改型設(shè)計。

圖 3??拓?fù)鋬?yōu)化云圖

2.2 保形設(shè)計

以上述拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)為參考，可以看出其承載主要路徑比較清晰，區(qū)別了主要的承力部位和次要承力位置，可以根據(jù)該優(yōu)化結(jié)果對底座進(jìn)行保形設(shè)計。如圖4所示，在底座的應(yīng)力較低區(qū)域，增加了開口區(qū)，保證了主傳力路徑，進(jìn)一步考慮加工工藝、制造成本以及結(jié)構(gòu)的外形美觀。

圖 4??底座保形設(shè)計

如圖5所示，對保形設(shè)計以后的底座進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核，其最大應(yīng)力為300 MPa，遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的許用值，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果得到驗證。

圖 5??保形設(shè)計云圖

從仿真結(jié)果可以看出，基于拓?fù)鋬?yōu)化得到的液壓缸底座在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時，得到了較理想的輕量化處理，得到的結(jié)果滿足試驗加載要求，減重率達(dá)到21.8%，減重效果明顯，為液壓缸整體減重提供理論依據(jù)?？紤]到液壓缸在實際工作過程中載荷可能比較復(fù)雜，所以進(jìn)一步拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計過程中，需要對底座的載荷按不同工況分別考慮，也是下一步研究重點考慮的內(nèi)容。

3 結(jié)????論

基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)針對液壓缸底座進(jìn)行減重優(yōu)化設(shè)計研究，得到拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)果，結(jié)構(gòu)設(shè)計方案減重效率較高，從本質(zhì)上能夠減少設(shè)備重量。但相對于整體重量而言，要想大規(guī)模減重，該技術(shù)需要推廣到液壓缸的其他結(jié)構(gòu)組成部件的優(yōu)化設(shè)計中。本文以液壓缸底座為例，驗證了方法的有效性和可行性，為液壓缸整體的進(jìn)一步輕量化設(shè)計給出了參考方案。