呂 程，彭曉兵，夏 峰

（1.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所?全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西?西安?710065；?2.中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司，陜西?西安?710089）

飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度研究的主要目標(biāo)是確定機(jī)體結(jié)構(gòu)的使用壽命。影響疲勞特性的因素很多，僅靠理論分析無法準(zhǔn)確反映，因此需要通過耐久性及損傷容限試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。典型的全機(jī)及部件耐久性及損傷容限試驗(yàn)包括耐久性（疲勞）試驗(yàn)、損傷容限（裂紋擴(kuò)展）試驗(yàn)和剩余強(qiáng)度試驗(yàn)。對于耐久性及損傷容限試驗(yàn)，載荷的施加方法[1]與靜力試驗(yàn)一樣，而與靜力試驗(yàn)的主要不同點(diǎn)在于全機(jī)（或部件）耐久性及損傷容限試驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室中，對飛機(jī)結(jié)構(gòu)按照 “飛-續(xù)-飛”循環(huán)施加飛機(jī)在飛行使用過程中的載荷歷程。

目前，疲勞加速技術(shù)主要包括刪除小載荷法、載荷加重法、嚴(yán)重譜法和等損傷折算法[2-7]。在國外，通常采用刪除小載荷法和載荷加重的方法降低疲勞試驗(yàn)時(shí)間。在某直升機(jī)尾部全尺寸疲勞試驗(yàn)中，采用刪除較大比例的小幅值載荷，縮短疲勞試驗(yàn)時(shí)間[2，3]。在空客A320疲勞試驗(yàn)中，通過威布爾分布計(jì)算載荷放大系數(shù)LEF（Load Enhancement Factor），將疲勞試驗(yàn)載荷放大了1.25倍，降低了疲勞試驗(yàn)時(shí)間[4]。在國內(nèi)，簡單的零部件疲勞試驗(yàn)加速也主要采用放大載荷系數(shù)法[5-7]。

但對于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的全機(jī)或部件疲勞試驗(yàn)，在試驗(yàn)委托方給定“5×5”疲勞載荷譜的情況下，不適用于應(yīng)用刪除小載荷法和載荷加重的方法降低疲勞試驗(yàn)時(shí)間。本文采用等損傷折算法可有效降低試驗(yàn)譜加載端點(diǎn)數(shù)，在保證試驗(yàn)真實(shí)有效的情況下，較大程度上縮短了疲勞試驗(yàn)時(shí)間。

對于某型民機(jī)后機(jī)身4倍壽命疲勞試驗(yàn)，機(jī)身結(jié)構(gòu)主要載荷情況為充氣載荷，其它載荷對機(jī)身損傷較小。為了盡可能縮短試驗(yàn)周期，對疲勞試驗(yàn)載荷譜的航線飛行剖面主要任務(wù)段的“5×5”譜進(jìn)行等損傷簡化：地面滑跑譜和著陸接地譜簡化為等幅譜，高載與原譜相當(dāng)；其他譜為“5×5”譜，進(jìn)行等損傷折算，將各級載荷向造成損傷嚴(yán)重的載荷級上折算[8，9]。

在簡化載荷譜的基礎(chǔ)上，本文通過等速率優(yōu)化法[10]，比較相鄰載荷塊之間的載荷所帶來的彎矩變化量與最大彎矩變化量，依據(jù)該比值縮短加載塊之間的間隔時(shí)間，進(jìn)一步縮短了疲勞試驗(yàn)加載時(shí)間。

1 試驗(yàn)介紹

某型民機(jī)后機(jī)身疲勞及損傷容限試驗(yàn)包括4倍壽命耐久性（疲勞）試驗(yàn)、1倍壽命損傷容限（裂紋擴(kuò)展）試驗(yàn)和剩余強(qiáng)度試驗(yàn)。采用自平衡框架加載系統(tǒng)加載，如圖1所示。

圖1 ??某型民機(jī)后機(jī)身加載框架

試驗(yàn)采用“飛-續(xù)-飛”循環(huán)施加載荷譜，以3000起落飛一個(gè)總的循環(huán)。在3000次起落的加載程序塊中，共有6類典型飛行類型，包括5類航線飛行A1、B1、C1、D1、E1和1類訓(xùn)練飛行A2，具體見表1。

表1 ??各種典型飛行類型在3000次飛行中出現(xiàn)的次數(shù)

每一次飛行載荷譜包括地面任務(wù)段、起飛任務(wù)段、空中任務(wù)段、襟翼放下進(jìn)場和著陸任務(wù)段5種任務(wù)段。訓(xùn)練飛行任務(wù)段全部為等幅譜，載荷塊數(shù)少，不需要進(jìn)行簡化，每一個(gè)航線飛行任務(wù)段具體包含的譜型如表2所示。

表2 ??航線飛行載荷譜施加順序及譜型

疲勞試驗(yàn)包括6個(gè)典型飛行類型。首先，對5種航線飛行類型的各任務(wù)段中載荷順序進(jìn)行“低-高-低”編排并按飛行中出現(xiàn)的任務(wù)段載荷順序進(jìn)行排列；然后，將這些典型飛行類型按出現(xiàn)的概率進(jìn)行隨機(jī)編排。各任務(wù)段中載荷順序的編排，僅對具有多級載荷水平的各段進(jìn)行編排，各段載荷譜的各級載荷分別選取峰、谷值，垂直與水平突風(fēng)譜、平尾與重心機(jī)動(dòng)譜配套、協(xié)調(diào)施加，即A1～E1；訓(xùn)練飛行按1級譜進(jìn)行編制，即A2。

2 平均應(yīng)力法

平均應(yīng)力為常數(shù)的S-N曲線可用式（1）表示：

B為S-N曲線的斜率。

根據(jù)式（1），得出平均應(yīng)力等損傷折算公式為：

其中，C為常數(shù)，根據(jù)式（2），最大損傷對應(yīng)的當(dāng)量載荷次數(shù)可由已知當(dāng)量化載荷譜得到，公式如下：

式（3）中：s為S-N曲線斜度參數(shù)，s=10（-1/B）。通常，鋁合金為2，鋼為1.8；ND為總的當(dāng)量化次數(shù)； 為最大損傷對應(yīng)的載荷；NDi為每級當(dāng)量化次數(shù)； 為每級載荷；ni為每級載荷次數(shù)。

3 載荷譜簡化

3.1 簡化原則

為了降低在簡化折算過程中可能引入的誤差，各級載荷應(yīng)該向造成損傷嚴(yán)重的若干級上簡化。若要簡化為等幅譜，則應(yīng)向損傷最嚴(yán)重的那一級上簡化。某些情況下，為了減少加載次數(shù)，縮減試驗(yàn)時(shí)間，常往應(yīng)力水平較高的級內(nèi)折算。

在折算過程中，應(yīng)使原載荷譜與簡化載荷譜的總損傷相等。

由于機(jī)身結(jié)構(gòu)的主要載荷情況為充氣載荷，其它載荷對機(jī)身損傷較小，為了盡可能縮短試驗(yàn)周期，對疲勞試驗(yàn)載荷譜的航線飛行剖面主要任務(wù)段的“5×5”譜進(jìn)行等損傷簡化。

3.2 簡化方法

以起飛滑行任務(wù)為例，航線飛行進(jìn)場“5×5”譜見表3。

表3 ??航線飛行進(jìn)場“5×5”譜

由表3可知，A類飛行航線飛行進(jìn)場包括5塊載荷，1級載荷到5級載荷各1塊。折算載荷系數(shù)預(yù)設(shè)為1級載荷0.621，根據(jù)式（3），折算塊數(shù)為：

其中，ni=1，Δσ1=0.7390，Δσ2=0.6498，Δσ3=0.5092，Δσ4=0.3846，Δσ5=0.2364，算出ND=1.6749，不為整數(shù)。因此，取ND=2，代入式（3）：

計(jì)算得出載荷系數(shù)為ΔσD=0.7006。

因此，通過該方法，將A1譜中的起飛滑行5個(gè)載荷塊（每級載荷各1塊，如表3所示）簡化為2個(gè)載荷系數(shù)為0.642的載荷塊。

根據(jù)上述方法，計(jì)算出新的航線起飛滑行簡化“5×5”譜，如表4所示。

表4 ??航線飛行進(jìn)場簡化“5×5”譜

對比表3和表4可以看出，原載荷譜經(jīng)過平均應(yīng)力法的損傷折算，載荷塊數(shù)有較大程度的減少。

按上述等損傷當(dāng)量折算法對5種航線飛行整個(gè)任務(wù)段的“5×5”譜進(jìn)行簡化。以3000次飛行為一個(gè)循環(huán)，簡化前一個(gè)循環(huán)有64.0萬個(gè)加載塊，簡化后為37.3萬個(gè)加載塊。

4 等速率優(yōu)化

考慮到試驗(yàn)載荷譜加載歷程的特點(diǎn)，即遍歷各載荷塊、連續(xù)加載，提出了“等速率加載”的優(yōu)化原則：相鄰加載塊之間，載荷變化大的加載時(shí)間長，載荷變化小的加載時(shí)間短，使疲勞試驗(yàn)講加載載荷與加載時(shí)間比更加均勻、平穩(wěn)，試驗(yàn)周期縮短。

本次試驗(yàn)中，對試驗(yàn)件主要施加側(cè)向載荷和垂向載荷，由于加載所需的時(shí)間與載荷對試驗(yàn)件產(chǎn)生的彎矩變化的大小成正比，為了更好地說明問題，先構(gòu)造一個(gè)離散函數(shù)：

其中，Mi-1為實(shí)施譜中的前一級載荷產(chǎn)生的彎矩；Mi為實(shí)施譜中的當(dāng)前載荷產(chǎn)生的彎矩；ΔMi為相鄰的彎矩之差，即彎矩變化量；i為實(shí)施譜行號。

引入等速加載因子k及主時(shí)間控制系數(shù)μ，令ΔMi最大值為ΔMmax，顯然，對于試驗(yàn)載荷譜中第i個(gè)加載塊載荷變化，其加載時(shí)間ti為：

通常情況下，μ=1。在試驗(yàn)試運(yùn)行階段，為了保證試驗(yàn)開始時(shí)平穩(wěn)加載，μ取值為2。在試驗(yàn)完成一次3000起落大循環(huán)后，試驗(yàn)加載趨于協(xié)調(diào)平穩(wěn)，為了試驗(yàn)加速，μ取值為0.8。

因此，在不考慮μ的情況下，可以通過選擇k，來初步確定出試驗(yàn)載荷譜中第i個(gè)彎矩變化的加載時(shí)間為：

在上述理論基礎(chǔ)上，針對運(yùn)輸類飛機(jī)全機(jī)（部件）疲勞試驗(yàn)特點(diǎn)，提出了一種基于彎矩的分段等速率優(yōu)化的試驗(yàn)實(shí)施譜時(shí)間優(yōu)化方法。

在本試驗(yàn)中，對加載時(shí)間影響較大的是機(jī)身24框的彎矩變化情況，首先統(tǒng)計(jì)實(shí)施譜中各波段的機(jī)身24框的彎矩變化量ΔMyi（側(cè)向彎矩）和ΔMzi（垂向彎矩），然后分任務(wù)段找出最大彎矩變化量ΔMymax（側(cè)向最大彎矩）和ΔMzmax（垂向最大彎矩）。原有加載塊時(shí)間間隔為5 s，根據(jù)式（7），得出相鄰加載塊加載時(shí)間為：

為了保證加載平穩(wěn)，對于優(yōu)化后加載時(shí)間不到1.5 s的加載間隔定為1.5 s。

通過上述方法，試驗(yàn)速度從每天平均125次飛行提高到每天平均200次飛行，疲勞試驗(yàn)加載時(shí)間縮短至原來的62.5%。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

某型民機(jī)全機(jī)疲勞試驗(yàn)1倍壽命（25000起落）后檢查中發(fā)現(xiàn)的后機(jī)身部位的某些損傷，在某型民機(jī)后機(jī)身疲勞試驗(yàn)中，對相同部位進(jìn)行了嚴(yán)密監(jiān)測，在15000起落的檢查中發(fā)現(xiàn)裂紋。由于全機(jī)裂紋發(fā)現(xiàn)的起落數(shù)大于后機(jī)身裂紋發(fā)現(xiàn)的起落數(shù)，因此全機(jī)發(fā)現(xiàn)裂紋的長度大于后機(jī)身發(fā)現(xiàn)裂紋的長度，如圖2所示。

6 結(jié)????論

本文針對某型民機(jī)后機(jī)身疲勞試驗(yàn)載荷譜進(jìn)行分析研究，同時(shí)采用2種方法進(jìn)行疲勞試驗(yàn)加速。

圖2 ??某型民機(jī)全機(jī)疲勞試驗(yàn)和某型民機(jī)后機(jī)身疲勞試驗(yàn)損傷對比

（1）采用基于平均應(yīng)力法的等損傷當(dāng)量折算法將其載荷譜中的“5×5”譜進(jìn)行等損傷簡化，將一個(gè)循環(huán)64.0萬行加載行數(shù)簡化為37.3萬行。

（2）通過計(jì)算各載荷塊之間的彎矩變化量，采用等速率優(yōu)化法，將試驗(yàn)速度從每天125起落提高到每天200起落，疲勞試驗(yàn)加載時(shí)間縮短至原來的62.5%。

這2種方法很大程度上縮短了疲勞試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間，提高了試驗(yàn)效率。該試驗(yàn)4倍壽命疲勞試驗(yàn)已經(jīng)完成，通過與全機(jī)疲勞試驗(yàn)的損傷對比，表明該方法真實(shí)有效，可應(yīng)用于后續(xù)的疲勞試驗(yàn)當(dāng)中。