金 文， 陳 曦， 韓洪洪

（天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津300072）

0 引 言

隨著虛擬技術(shù)的快速發(fā)展，虛擬實驗作為一種新興的實驗手段在實驗教學中得到了廣泛的應用［1-3］，業(yè)已成為高校實驗教學的重要組成部分［4-6］。與現(xiàn)有針對單一課程的虛擬實驗設(shè)置不同，本教研課題組依托學校本科實驗教學改革與研究項目“電類一體化虛擬實驗室的開發(fā)”，面向電路基礎(chǔ)、電工測量、模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)、電機及拖動基礎(chǔ)、數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)、自動控制理論、電力電子技術(shù)、單片機原理及應用、可編程控制器、智能裝置與設(shè)計等10 門課程進行了一體式的虛擬實驗建設(shè)，旨在將上述全部課程的虛擬實驗進行整合提升并在統(tǒng)一的虛擬實驗環(huán)境中開發(fā)與實施，實現(xiàn)界面、操作、調(diào)試的“三統(tǒng)一”，學生只需要學通學懂該虛擬實驗環(huán)境，就可以掌握幾乎所有電類系統(tǒng)設(shè)計、仿真、調(diào)試的方法，有效地提高了學生的學習效率。經(jīng)過對現(xiàn)有主流電路仿真軟件的比較，最終選擇了NI公司的Multisim 14 軟件，以Multisim 14 為基礎(chǔ)通過二次開發(fā)搭建了虛擬真功能，而且它的教育版本具有面向課程教學的多種獨特功能［7］，非常適合于虛擬實驗的開發(fā)。不過Multisim主要面向電路設(shè)計與仿真［8-9］，在機電混合仿真方面比較欠缺，雖然有不少文獻研究了基于Multisim的電機仿真方法［10-12］，但面向同時包含電機和負載的電動機拖動系統(tǒng)的虛擬實驗研究較少，單一的電機仿真模型難于直接用于電動機及拖動基礎(chǔ)這門以機電能相互轉(zhuǎn)化為主要教學內(nèi)容的課程。為此，本文研究了在Multisim 下電動機拖動系統(tǒng)虛擬實驗的設(shè)計方法，給出了具體的仿真電路、仿真不收斂問題的解決方法以及開設(shè)的虛擬實驗內(nèi)容和實驗教學效果。

1 電動機拖動系統(tǒng)建模

電動機拖動系統(tǒng)主要由電動機、傳動機構(gòu)和工作機構(gòu)組成，在虛擬實驗中電機模型來描述電動機特性，用負載模型來描述傳動和工作機構(gòu)特性。

1.1 電機建模

在直流電動機建模過程中采用以下微分方程［13］：

式（1）、（2）是電壓方程，式（3）是運動方程，式（4）是轉(zhuǎn)矩方程。其中Uin為電動機電壓，Ra為電樞回路電阻，La為電樞回路電感，Ia為電樞電流，Vemf為感應電動勢，n 為電動機轉(zhuǎn)速，Ke為電動機電動勢轉(zhuǎn)速比，Tm為電動機轉(zhuǎn)矩，Tl為負載轉(zhuǎn)矩，Kt為轉(zhuǎn)矩電流比。

基于上述微分方程組，構(gòu)造基于Multisim 的仿真電路如圖1 所示。圖1（a）用于描述電壓方程，圖1（c）用于描述轉(zhuǎn)矩方程和運動方程，圖1（b）用于描述電動機轉(zhuǎn)速。電壓方程可視為電樞電阻、電樞電感和感應電動勢串聯(lián)而成，所以用電感L1、電阻R1和Analog Behavior Model（ABM）電壓源U2的串聯(lián)電路來等效電壓方程。ABM 是自Multisim 10 開始引入的仿真單元［14］，它利用數(shù)學或邏輯表達式來設(shè)置電壓或電流輸出值，因此非常適合于描述非線性電路。

圖1 基于Multisim的直流電動機仿真電路

采用類似的方法，根據(jù)文獻［15］，得到交流電動機仿真電路模型如圖2 所示。

圖2 基于Multisim的交流電動機仿真電路

1.2 負載建模

按轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化的情況負載可分為恒轉(zhuǎn)矩類負載和變轉(zhuǎn)矩類負載兩大類，恒轉(zhuǎn)矩類負載又可細分為位能性恒轉(zhuǎn)矩負載和反抗性恒轉(zhuǎn)矩類負載，變轉(zhuǎn)矩類負載可細分為通風機型負載、直線型負載和恒功率型負載［16］。在虛擬實驗中，所有負載都用Analog Behavior Model（ABM）電流源來描述，如圖3 所示。

圖3 負載模型

通過設(shè)置不同的電流值來表示不同類型的負載。對于位能性恒轉(zhuǎn)矩負載，其轉(zhuǎn)矩絕對值大小是恒定的，而且方向不變，所以電流值設(shè)為：

對于反抗性恒轉(zhuǎn)矩類負載，其轉(zhuǎn)矩的絕對值大小是恒定不變的，轉(zhuǎn)矩的性質(zhì)是阻礙運動的制動性轉(zhuǎn)矩，所以電流值設(shè)為：

式中：sgn為符號函數(shù)。

對于通風機型負載，其轉(zhuǎn)矩的大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比，所以電流值設(shè)為：

對于恒功率型負載，其負載轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之積為常數(shù)，所以電流值設(shè)為：

式中：P0為常數(shù)，表示負載轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之積。

1.3 電動機拖動系統(tǒng)虛擬實驗設(shè)計

在電動機拖動系統(tǒng)虛擬實驗設(shè)計時，考慮到電機及拖動基礎(chǔ)是以機電能相互轉(zhuǎn)化為主要教學內(nèi)容的課程，所以對電動機和負載模型并沒有直接采用如圖1、2、3 所示的電路原理圖形式的模型，而是對其進行了封裝，用實際的電動機、負載圖片來圖形化表示電動機拖動系統(tǒng)中的各個組件，如圖4 所示。

圖4 圖形化的電機拖動系統(tǒng)組件

以圖1 中的直流電動機為例，其封裝過程為：①利用Multisim 的菜單項Tools ｜SPICESAVE SPICE netlist將與圖1 對應的SPICE netlist 保存為文件，②新建Multisim 仿真文件，③選擇菜單項Tools ｜Component wizard來生成新的元件，元件外觀從實際的直流電動機圖片導入，元件的SPICE 模型從之前保存的圖1 的SPICE文件導入，④把封裝完成的元件保存到元件庫中，在以后的電機拖動系統(tǒng)虛擬實驗中就可以直接使用元件庫中的直流電動機。在電機拖動系統(tǒng)虛擬實驗過程中會出現(xiàn)仿真不收斂的問題，Multisim提示“Unable to converge during transient analysis”，這是由于Multisim的仿真引擎XSPICE 在求解一階常微分方程組時會因為初始條件設(shè)置不同和函數(shù)自身不連續(xù)性而無法得到數(shù)值解。如在仿真反抗性恒轉(zhuǎn)矩類負載時出現(xiàn)的不收斂情況就與負載轉(zhuǎn)矩值I ＝T0sgn（U（VELOCITY））在0 點處不連續(xù)有關(guān)。為了解決該問題，①在Multisim的Analysis and Simulations選項中把Transient的Initial conditions設(shè)為“Set to zero”，即把電路中全部器件的初始條件都設(shè)為0，②把反抗性恒轉(zhuǎn)矩類負載值改為：

即當轉(zhuǎn)速絕對值＜5 時，負載值為0，當轉(zhuǎn)速絕對值＞5 時，負載值為T0·sgn（U（VELOCITY））。通過上述設(shè)置，就不會出現(xiàn)仿真不收斂的問題了。類似的通風機型負載的負載值要設(shè)置為：

2 電動機拖動虛擬實驗在教學中的應用

2.1 電動機拖動虛擬實驗內(nèi)容設(shè)置

針對直流電動機工作特點和工作機構(gòu)的機械特性，依據(jù)電機及拖動基礎(chǔ)以開環(huán)控制為主的教學要求，設(shè)置了關(guān)于交直流電動機的6 個基礎(chǔ)型虛擬實驗：①直流電動機控制反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載實驗；②直流電動機控制位能性恒轉(zhuǎn)矩負載實驗；③直流電動機控制直線型變轉(zhuǎn)矩負載實驗；④交流電動機控制反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載實驗；⑤交流電動機控制位能性恒轉(zhuǎn)矩負載實驗；⑥交流電動機控制直線型變轉(zhuǎn)矩負載實驗。此外還設(shè)置了4 個設(shè)計型實驗：①直流電動機控制通風機型變轉(zhuǎn)矩負載實驗；②直流電動機控制恒功率型變轉(zhuǎn)矩負載實驗；③交流電動機控制通風機型變轉(zhuǎn)矩負載實驗；④交流電動機控制恒功率型變轉(zhuǎn)矩負載實驗。直流電動機控制位能性負載實驗如圖5 所示。

圖5 直流電動機控制位能性恒轉(zhuǎn)矩負載仿真實驗

2.2 實驗效果與特色

通過上述虛擬實驗的開設(shè)，取得了良好的實驗教學效果，從時間和空間兩個維度完善、擴充了現(xiàn)有實驗室實驗，具體特色如下：

（1）完善了現(xiàn)有實驗室實驗的流程，提高實驗室實驗的效率。原有實驗室實驗的流程是實驗課前根據(jù)實驗指導書進行預習→實驗課上教師講解實驗→實驗課上學生做實驗→實驗課后學生撰寫實驗報告，這種流程中依據(jù)實驗指導書進行實驗預習的效果欠佳。由于實驗指導書是用文字和圖片的形式描述實驗過程，學生難于有“真情實感”，難于了解實驗的具體過程，這就直接導致學生在實驗課上自己動手做實驗時容易出現(xiàn)遺漏實驗步驟、操作不規(guī)范、接錯線等情況，而對于電機及拖動基礎(chǔ)課程而言操作不規(guī)范、接錯線往往會造成電動機等實驗裝置的損壞，嚴重的話會造成學生的人身傷害。通過在實驗室實驗課前和課后引入虛擬實驗，形成了新的實驗室實驗流程，即實驗課前根據(jù)實驗指導書進行預習并進行虛擬實驗撰寫預習報告→實驗課上教師講解實驗→實驗課上學生做實驗→實驗課后學生進行設(shè)計型虛擬實驗撰寫實驗報告。通過在實驗課前引入虛擬實驗，學生可以邊閱讀實驗指導書邊做虛擬實驗，可顯著強化對實驗指導書相關(guān)內(nèi)容的理解，同時由于虛擬實驗的實驗裝置完全模擬實際實驗裝置，學生可以提前模擬實驗操作，發(fā)現(xiàn)操作中的問題并予以解決，這樣在實驗室實驗時就可以提高實驗效率，避免出現(xiàn)不必要的誤操作。另一方面在課后引入設(shè)計型虛擬實驗，學生可以趁熱打鐵，用實驗室實驗學到的知識解決新的科學問題，既強化了學生對基本知識的認識，又促使學生舉一反三，學以致用。

（2）彌補現(xiàn)有實驗裝置形式不足，增加實驗內(nèi)容，提高學生創(chuàng)新能力。以電機與拖動基礎(chǔ)課程所涉及的工作機構(gòu)為例，常見的負載有反抗性恒轉(zhuǎn)矩類負載、位能性恒轉(zhuǎn)矩負載，通風機型負載、直線型負載和恒功率型負載，實驗室的實驗裝置很難把上述5 種類型的負載都配套齊全，而虛擬實驗通過設(shè)置不同的電壓或電流源形式就可以輕而易舉地模擬出上述5 種不同類型的負載，學生在此基礎(chǔ)上就可以自己完成實驗室實驗無法實現(xiàn)的實驗，例如位能性負載、通風機型負載和恒功率型負載等3 個設(shè)計型實驗就是在現(xiàn)有實驗室無法完成的。多個新增的實驗內(nèi)容可有效幫助學生實現(xiàn)知識遷移，增強學生獨立思考和解決問題的能力，且虛擬實驗不存在損壞實驗裝置的情況，學生可以大膽想、大膽試，這無疑會鼓勵學生勇于創(chuàng)新、敢于創(chuàng)新，同時在實驗的過程中提高動手能力和創(chuàng)新能力。

（3）直觀顯示實驗室實驗難于觀察的實驗現(xiàn)象，幫助學生理解重難點理論知識。大學基礎(chǔ)型實驗的最主要目的是通過學生觀察實驗現(xiàn)象來幫助學生理解、驗證理論知識，但受制于測量儀器和實驗條件，有些實驗現(xiàn)象難于觀察，有些實驗數(shù)據(jù)難于連續(xù)采集，這就造成學生理解上的困難。比如感應電動勢是直流電動機中一個重要的概念，但感應電動勢難于直接測量，感應電動勢隨時間變化的趨勢更是難于直觀觀測，這是實驗室實驗無法解決的問題，而虛擬實驗則可以把這些“隱藏在背后”的現(xiàn)象與規(guī)律直觀的揭示出來，由此就可以幫助學生提高感性認識，更好地理解重難點問題。

3 結(jié) 語

基于Multisim設(shè)計了適用于電機及拖動基礎(chǔ)課程的電機拖動系統(tǒng)虛擬實驗，該虛擬實驗中的組件不僅與真實電動機、負載在外觀、機電特性上高度一致，而且可以直觀地顯示若干實驗室實驗無法直接觀察的信息，滿足了虛擬實驗的要求。教學實踐表明，基于該模型的虛擬實驗可與實驗室實驗互為補充，互相促進，促進學生實驗技能提升，開闊學生視野，實現(xiàn)知識的遷移與融合。