靳 暢， 周 毅， 萬 曉， 周 俊

（同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心；汽車學(xué)院，上海201804）

0 引 言

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是高校教學(xué)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)，在深化理論知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、增強(qiáng)創(chuàng)新能力等方面具有無可替代的作用。汽車試驗(yàn)學(xué)作為我校汽車學(xué)院車輛工程本科生的必修課程，重點(diǎn)介紹汽車試驗(yàn)技術(shù)的原理和方法，教學(xué)實(shí)驗(yàn)是這門課程的重要組成部分。汽車操縱穩(wěn)定性以及平順性是考察汽車性能的重要指標(biāo)，也是教學(xué)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的好壞直接影響所培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)量的高低。

汽車操穩(wěn)性［1］和平順性［2］教學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖亲寣W(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)方法及理解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。操穩(wěn)性包含低速回正、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)向輕便性以及蛇形試驗(yàn)，平順性包括隨機(jī)和脈沖兩個(gè)試驗(yàn)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)課分為講解與實(shí)車試驗(yàn)兩部分。實(shí)車試驗(yàn)受到設(shè)備與車輛限制，學(xué)生難以親自動(dòng)手。因此，希望借助計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中引入虛擬試驗(yàn)，使學(xué)生能夠直觀地理解實(shí)驗(yàn)方法、過程以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生興趣，由此提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，補(bǔ)充傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足。目前，虛擬試驗(yàn)技術(shù)已在多所高校的車輛、建筑、醫(yī)學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)等專業(yè)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到應(yīng)用［3-7］，我校汽車專業(yè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中尚未應(yīng)用此項(xiàng)技術(shù)，本文中所做的探索得到了我校實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革項(xiàng)目的支持。

汽車操穩(wěn)性和平順性虛擬試驗(yàn)采用多體動(dòng)力學(xué)原理，建立包含車身、懸架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎以及動(dòng)力系統(tǒng)在內(nèi)的整車可視化三維模型，在計(jì)算機(jī)上驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)虛擬的試驗(yàn)過程，并實(shí)時(shí)生成試驗(yàn)數(shù)據(jù)，學(xué)生能夠多方面觀察虛擬試驗(yàn)，加深理解，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)有益補(bǔ)充。

1 虛擬試驗(yàn)建模原理與軟硬件平臺(tái)

汽車是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)，汽車在各種工況行駛時(shí)其受力狀況也是極為復(fù)雜的，其操穩(wěn)性和平順性受到質(zhì)心位置、軸距、輪距、懸架結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響，屬于多自由度動(dòng)力學(xué)問題［8］。虛擬試驗(yàn)通過建立汽車多體動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算各結(jié)構(gòu)的受力狀況后模擬車輛在試驗(yàn)工況時(shí)的各種響應(yīng)，如橫擺角速度、振動(dòng)加速度等操穩(wěn)性和平順試驗(yàn)所要測(cè)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

多體動(dòng)力學(xué)原理建立虛擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪且云嚫鹘Y(jié)構(gòu)剛體的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)［9-10］，以拉格朗日乘子法作為理論基礎(chǔ)建立動(dòng)力學(xué)方程并求解的過程：

式中：Q 為廣義力列陣；T 為系統(tǒng)動(dòng)能；q 為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣；μ 為與相應(yīng)非完整約束對(duì)應(yīng)的拉氏乘子陣列。

虛擬試驗(yàn)建模及運(yùn)行的平臺(tái)硬件是系列的工作站，軟件環(huán)境采用ADAMS［11］。ADAMS 是一種虛擬分析軟件，可以進(jìn)行多種形式的受力分析，在不同的模塊中按照用戶設(shè)定的參數(shù)模擬運(yùn)動(dòng)或受力形式對(duì)機(jī)構(gòu)定位和約束，采用剛性體求解理論進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的求解并將結(jié)果在后處理模塊中反饋給用戶。在ADAMS 中建立汽車子系統(tǒng)模型和整車模型后，通過仿真動(dòng)畫重現(xiàn)各種工況下的車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)虛擬試驗(yàn)，輸出表征整車穩(wěn)定性、制動(dòng)性、平順性等的性能參數(shù)［12］。虛擬試驗(yàn)軟硬件平臺(tái)構(gòu)成如圖1 所示，整車多體動(dòng)力模型為主體，道路模型為載體，由驅(qū)動(dòng)文件驅(qū)動(dòng)整車，模擬車輛在操穩(wěn)性和平順性試驗(yàn)中的運(yùn)行狀態(tài)，達(dá)到虛擬試驗(yàn)的目的。

圖1 虛擬試驗(yàn)軟硬件平臺(tái)

2 整車多體動(dòng)力學(xué)模型建立與虛擬試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

2.1 整車動(dòng)力學(xué)模型的建立

整車動(dòng)力學(xué)模型是虛擬試驗(yàn)的關(guān)鍵部分。首先要建立圖1 中的各個(gè)子系統(tǒng)模型，并建立子系統(tǒng)之間的連接關(guān)系，最后組裝成整車多體動(dòng)力學(xué)模型，步驟如下：

（1）抽象、簡(jiǎn)化整車物理模型，對(duì)整車進(jìn)行分解并構(gòu)建其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖；

（2）建立整車模板，確定硬點(diǎn)及部件的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，并定義約束；

（3）調(diào)整模型，得到各子系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)如幾何定位和一些物理參數(shù)等，并根據(jù)參數(shù)對(duì)建立的模板進(jìn)行修改；

（4）在ADAMS 中，對(duì)建立的各子系統(tǒng)進(jìn)行總裝配，組成整車系統(tǒng)模型。

汽車是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，在建立整車模型時(shí)，不可能將每個(gè)部件都進(jìn)行設(shè)計(jì)，要對(duì)整車模型進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，將一些不相關(guān)的零件或系統(tǒng)忽略不計(jì)。運(yùn)用二力桿原理，即簡(jiǎn)化模型時(shí)，要有模型外形無關(guān)只與部件有關(guān)的思想，部件的受力只與力的大小、方向和作用點(diǎn)有關(guān)，與外形無關(guān)。

本次建模以某B級(jí)乘用車為原型，通過查閱資料和人工測(cè)量得到部分建模所需各子系統(tǒng)參數(shù)，部分參數(shù)如懸架剛度阻尼和輪胎剛度阻尼無法獲取，采用了ADAMS數(shù)據(jù)庫中的自帶參數(shù)，建立的各個(gè)子系統(tǒng)模型如圖2 所示。其中，車身子系統(tǒng)以一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)代替車身，便于整車質(zhì)心位置的調(diào)整。輪胎模型采用了Pacejke’94 和PAC 模型［13-14］分別用于操穩(wěn)性和平順性虛擬試驗(yàn)。平順性中的座椅以彈簧和阻尼并聯(lián)來模擬。

圖2 虛擬試驗(yàn)車輛各子系統(tǒng)模型

各子系統(tǒng)模型建立完畢后，在ADAMS 中通過通信器來完成各子系統(tǒng)之間數(shù)據(jù)信息的交流與傳遞。在建立模型時(shí)，某些部件一方面用于定義內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還用于與其他子系統(tǒng)進(jìn)行連接。通過通信器不僅實(shí)現(xiàn)正確連接，還將虛擬道路環(huán)境輸入到子系統(tǒng)中，將子系統(tǒng)的響應(yīng)輸出給其他子系統(tǒng)，從而得以順利地建立整車裝配模型，裝配后的整車模型如圖3 所示。

圖3 整車多體動(dòng)力裝配模型

2.2 虛擬試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

整車多體動(dòng)力模型建成后，在ADAMS 中就可通過設(shè)置驅(qū)動(dòng)控制文件根據(jù)相應(yīng)的試驗(yàn)方法驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行虛擬試驗(yàn)。

按照汽車操穩(wěn)性試驗(yàn)國標(biāo)《GB/T 6323-2014》以及平順性國標(biāo)《GB/T 4970-2009》中的試驗(yàn)方法分別運(yùn)行低速回正、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)向輕便性、蛇形試驗(yàn)，平順性隨機(jī)以及平順性脈沖這6 項(xiàng)虛擬試驗(yàn)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅要讓學(xué)生掌握這6 項(xiàng)試驗(yàn)的方法，還要理解各項(xiàng)試驗(yàn)的評(píng)價(jià)內(nèi)容和測(cè)量參數(shù)［15］。比如穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)是用于對(duì)汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性及車身側(cè)傾特性的測(cè)定。由于汽車本身具有轉(zhuǎn)向特性，當(dāng)車速提升到一定速度，汽車就可能出現(xiàn)兩種狀態(tài)：一是轉(zhuǎn)向過多，轉(zhuǎn)彎半徑變小，輕微的轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，可能就會(huì)有危險(xiǎn)發(fā)生；二是轉(zhuǎn)向不足，轉(zhuǎn)彎半徑增大。因此，轉(zhuǎn)彎半徑Ri就是該試驗(yàn)的測(cè)量參數(shù)，可通過車速vi與橫擺角速度ωi之比間接得到。又比如平順性試驗(yàn)是以座椅上的振動(dòng)加速度為指標(biāo)衡量車輛的舒適性。因此，虛擬試驗(yàn)不但要模擬試驗(yàn)過程，得到直觀的試驗(yàn)動(dòng)畫，還要能輸出相應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)。表1 中列出了6 項(xiàng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)內(nèi)容與測(cè)量參數(shù)。

表1 操穩(wěn)性和平順性試驗(yàn)評(píng)價(jià)內(nèi)容及測(cè)量參數(shù)

在進(jìn)行操穩(wěn)性虛擬試驗(yàn)時(shí)，ADAMS使用驅(qū)動(dòng)器開環(huán)或閉環(huán)控制車輛的轉(zhuǎn)向、加減速等參數(shù)，按照虛擬條件驅(qū)動(dòng)車輛行駛在試車道上。例如進(jìn)行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)虛擬試驗(yàn)時(shí)，采用定轉(zhuǎn)彎半徑法（R0＝15 m），驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)車輛模型從直線引導(dǎo)轉(zhuǎn)入圓形試驗(yàn)車道，逐漸加速獲得要求的側(cè)向加速度6.5 m/s2，記錄整車的全部運(yùn)動(dòng)過程。運(yùn)行虛擬試驗(yàn)后就可得到圖4 所示的穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖及行駛動(dòng)畫，同時(shí)也計(jì)算出了車輛實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)彎半徑Ri，通過與R0之比得到了轉(zhuǎn)彎半徑比曲線見圖5，該曲線圖也是實(shí)車試驗(yàn)所要得到的試驗(yàn)結(jié)果。

圖4 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)虛擬試驗(yàn)軌跡

圖5 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)虛擬試驗(yàn)結(jié)果

平順性試驗(yàn)分為脈沖和隨機(jī)兩種，在進(jìn)行虛擬試驗(yàn)前需要生成相應(yīng)的路面模型。脈沖路面模型根據(jù)國標(biāo)三角脈沖塊尺寸為底邊長(zhǎng)400 mm，高60 mm。根據(jù)不同的車速有不同的脈沖激勵(lì)時(shí)間，如圖6 所示。隨機(jī)路面模型以路面輪廓的空間功率譜密度與空間頻率的函數(shù)為基礎(chǔ)［16］：

式中：n為空間頻率；Ge為白噪聲空間功率譜密度幅值；Gs為白噪聲的速度功率譜密度幅值；Ga為白噪聲的加速度功率譜密度幅值。

圖6 平順性脈沖激勵(lì)

以粗糙瀝青路面為隨機(jī)路面，取Ge＝0.003，Gs＝20，Ga＝0.2 編制路面模型文件。

在ADAMS中驅(qū)動(dòng)車輛模型分別以10 ～60 km/h和40 ～100 km/h行駛過三角脈沖塊和隨機(jī)路面進(jìn)行平順性虛擬試驗(yàn)，并輸出座椅位置的振動(dòng)加速度信號(hào)如圖7 所示，最后將不同車速下的振動(dòng)數(shù)據(jù)匯總到一起得到平順性試驗(yàn)結(jié)果見圖8。

圖7 平順性虛擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖8 平順性試驗(yàn)結(jié)果

3 虛擬試驗(yàn)的教學(xué)應(yīng)用

汽車操穩(wěn)性、平順性教學(xué)試驗(yàn)涉及汽車試驗(yàn)技術(shù)、汽車?yán)碚?、汽車?gòu)造和工程信號(hào)分析等相關(guān)課程的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中需要掌握相應(yīng)知識(shí)重點(diǎn)。這些重點(diǎn)內(nèi)容主要有：①汽車操穩(wěn)平順性試驗(yàn)的意義及方法；②汽車操穩(wěn)性平順性試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)；③信號(hào)測(cè)量；④信號(hào)頻譜分析。

通過建立汽車多體動(dòng)力模型進(jìn)行虛擬試驗(yàn)彌補(bǔ)了實(shí)車教學(xué)試驗(yàn)的條件限制，在實(shí)車試驗(yàn)之前基于此虛擬試驗(yàn)向?qū)W生講解操穩(wěn)性與平順性試驗(yàn)，借助試驗(yàn)動(dòng)畫及數(shù)據(jù)結(jié)果有助于學(xué)生更好理解掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，也能激發(fā)學(xué)生的興趣。如平順性隨機(jī)虛擬試驗(yàn)中，還能夠?qū)⒄駝?dòng)的時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槿鐖D9 所示的頻率信號(hào)觀察路面振動(dòng)的主要頻率，這也是信號(hào)頻譜分析的重點(diǎn)內(nèi)容。

圖9 平順性隨機(jī)信號(hào)頻譜

所建立的整車模型參數(shù)可靈活調(diào)整，如改變懸架或輪胎的剛度、阻尼，再次運(yùn)行虛擬試驗(yàn)，學(xué)生可以形象地觀察到參數(shù)改變前后車輛模型的運(yùn)行軌跡或和數(shù)據(jù)結(jié)果的變化，結(jié)合汽車?yán)碚摵推嚇?gòu)造的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生深刻理解參數(shù)變化對(duì)車輛操穩(wěn)平順性的影響，這是實(shí)車教學(xué)試驗(yàn)無法實(shí)現(xiàn)的。虛擬試驗(yàn)的加入有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通。

4 結(jié) 語

虛擬試驗(yàn)是對(duì)實(shí)際試驗(yàn)的虛擬，將虛擬試驗(yàn)技術(shù)運(yùn)用于汽車操穩(wěn)性平順性教學(xué)試驗(yàn)中，給課程提供了一種嶄新的教學(xué)手段。作為傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的輔助與補(bǔ)充，能夠提升學(xué)生對(duì)汽車操穩(wěn)性平順性試驗(yàn)的興趣，加強(qiáng)試驗(yàn)理論知識(shí)的理解程度，同時(shí)在此過程中將虛擬模型參數(shù)與試驗(yàn)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。