朱建軍， 李 冰， 張亞超

（鄭州科技學(xué)院電氣工程學(xué)院，鄭州450064）

0 引 言

目前單一機(jī)器人系統(tǒng)已經(jīng)完全不能滿足人們?nèi)粘Ｉ?、工作和學(xué)習(xí)中對(duì)于繁雜事情的需求，繁雜的工作對(duì)于單個(gè)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，可能超出了它們的能力范圍，但是對(duì)于多個(gè)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，它們可以通過(guò)機(jī)器人群系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)相互之間的協(xié)同配合，這樣不僅可以完成繁雜的工作，而且還提高了完成任務(wù)的效率，因此群機(jī)器人技術(shù)開(kāi)始發(fā)展起來(lái)，逐漸成為機(jī)器人技術(shù)的一個(gè)重要分支［1-3］。對(duì)群機(jī)器人系統(tǒng)而言，它的研究?jī)?nèi)容主要有群機(jī)器人體系結(jié)構(gòu)、單個(gè)機(jī)器人對(duì)環(huán)境的感知、群機(jī)器人系統(tǒng)中的信息融合及協(xié)調(diào)協(xié)作、系統(tǒng)的整體性能評(píng)價(jià)，其中最大的難點(diǎn)就是對(duì)群機(jī)器人系統(tǒng)中各個(gè)機(jī)器人之間協(xié)同配合的研究［4］。機(jī)器人群的圍捕任務(wù)對(duì)于群機(jī)器人之間協(xié)同配合的研究具有極高的參考價(jià)值。如何實(shí)現(xiàn)多個(gè)機(jī)器人之間的協(xié)同配合已經(jīng)發(fā)展成為目前機(jī)器人技術(shù)研究領(lǐng)域的一個(gè)新的方向，具有重要的現(xiàn)實(shí)研究意義［5-7］。高科技研究者現(xiàn)在對(duì)多個(gè)機(jī)器人組成的群機(jī)器人系統(tǒng)產(chǎn)生了濃厚的興趣，有關(guān)群機(jī)器人的研究工作均成為了機(jī)器人技術(shù)研究方面的關(guān)鍵項(xiàng)目［8］。有關(guān)群機(jī)器人系統(tǒng)的研究，一個(gè)很重要的問(wèn)題就是系統(tǒng)中各個(gè)機(jī)器人之間的協(xié)同配合，選擇以“圍捕”為任務(wù)的研究課題給群機(jī)器人之間協(xié)同配合的研究提供了優(yōu)質(zhì)的素材［9］。它涉及群機(jī)器人的動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃，群機(jī)器人的任務(wù)級(jí)協(xié)作協(xié)調(diào)等方面的問(wèn)題，對(duì)群體機(jī)器人的研究與發(fā)展具有重要意義，是一個(gè)值得關(guān)注與持續(xù)研究的問(wèn)題［10-12］。

本文利用4 輛智能小車(chē)組成微群，完成了機(jī)器人群目標(biāo)圍捕系統(tǒng)設(shè)計(jì)中圍捕方案的設(shè)計(jì)和方案演示，并且利用多功能機(jī)器人群目標(biāo)圍捕系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和性能測(cè)試。

1 圍捕方案設(shè)計(jì)

1.1 所需圍捕的環(huán)境

機(jī)器人群所需圍捕的環(huán)境如圖1 所示。在笛卡爾坐標(biāo)系下以A（0，0）為圓心建立半徑為4 m的圓，規(guī)定此圓域內(nèi)為值守區(qū)域，當(dāng)有目標(biāo)進(jìn)入此區(qū)域內(nèi)將對(duì)目標(biāo)進(jìn)行圍捕。點(diǎn)B（0. 4），點(diǎn)D（3. 46，- 2），點(diǎn)E（-3.46，-2）為圍捕機(jī)器人初始位置，且初始姿態(tài)設(shè)為箭頭指向圓心（圖1 中BA、DA、EA 方向），3 臺(tái)機(jī)器人組成一個(gè)內(nèi)切于圓的等邊三角形，并給定一個(gè)共同的初始速度v0，便于區(qū)分。記3 臺(tái)圍捕機(jī)器人分別為圍捕機(jī)器人B，圍捕機(jī)器人D，圍捕機(jī)器人E（以后可簡(jiǎn)稱機(jī)器人B、D、E）。

圖1 圍捕初始環(huán)境

在此環(huán)境下所具有的優(yōu)勢(shì)：①在笛卡爾坐標(biāo)系下可以知曉任一點(diǎn)的位置坐標(biāo)，便于計(jì)算圍捕機(jī)器人和目標(biāo)機(jī)器人的位置和姿態(tài)，簡(jiǎn)化計(jì)算［13-15］。②3 臺(tái)機(jī)器人所在的特殊位置構(gòu)成了對(duì)稱圖形，簡(jiǎn)化了流程，可以研究其中一部分情形來(lái)實(shí)現(xiàn)總體方案。③將圍捕區(qū)域人為地分成特定部分，可在不同區(qū)域內(nèi)進(jìn)行不同的圍捕方案。

1.2 圍捕整體過(guò)程

圍捕機(jī)器人到達(dá)預(yù)先設(shè)定位置進(jìn)行值守，每臺(tái)機(jī)器人分別負(fù)責(zé)看守自己順時(shí)針?lè)较虻?／3 圓?。礄C(jī)器人B 看守弧BE 區(qū)域，機(jī)器人E 看守弧ED 方向區(qū)域，機(jī)器人D看守弧DB 區(qū)域），從而構(gòu)成一個(gè)全域的通信系統(tǒng)。當(dāng)有目標(biāo)從機(jī)器人所值守區(qū)域進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)，此區(qū)域值守機(jī)器人發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，向其他機(jī)器人發(fā)出入侵信號(hào)，并根據(jù)入侵信息計(jì)算圍捕點(diǎn)。其他機(jī)器人收到入侵信號(hào)，并根據(jù)入侵機(jī)器人信息計(jì)算調(diào)整角度和速度，在預(yù)期時(shí)間內(nèi)到達(dá)預(yù)期圍捕點(diǎn)對(duì)入侵機(jī)器人進(jìn)行圍捕。圍捕流程圖如圖2 所示。

圖2 圍捕流程圖

1.3 具體情境的圍捕策略

當(dāng)入侵機(jī)器人侵入值守區(qū)域時(shí)，從圖3 不難看出，可以實(shí)現(xiàn)3 臺(tái)小車(chē)對(duì)目標(biāo)圍捕。

圖3 當(dāng)入侵軌跡經(jīng)過(guò)三角形區(qū)域的圍捕策略示意圖

如圖3 所示，圍捕目標(biāo)機(jī)器人的速度已知，設(shè)為vm，圍捕機(jī)器人初始速度為v0，定義點(diǎn)H（x，y）為目標(biāo)機(jī)器人入侵軌跡FG（直線方程為Ax ＋By ＋C ＝0，A，B，C為已知常數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，且在此點(diǎn)進(jìn)行圍捕。每臺(tái)圍捕機(jī)器人進(jìn)行圍捕所需走的路程分別為：

設(shè)總路程函數(shù)為：

將式（4）與Ax ＋By ＋C ＝0 聯(lián)立，并對(duì)F（x）求導(dǎo)函數(shù)得f（x），可得入侵機(jī)器人運(yùn)動(dòng)距離為：

求得速度之比為：

根據(jù)vm和速度比即可推知各圍捕機(jī)器人到達(dá)圍捕點(diǎn)所需的速度。

2 機(jī)器人性能測(cè)試

2.1 具體情境的圍捕策略

本文中多機(jī)器人選用輪式機(jī)器人中的智能小車(chē)來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于圍捕中小車(chē)所走的多數(shù)路徑都屬于直線，轉(zhuǎn)向也是僅限于原地調(diào)整方位，飛思卡爾B 車(chē)模有2個(gè)導(dǎo)向輪，而且這2 個(gè)導(dǎo)向輪采用的是定向輪，2 個(gè)定向輪的軸向阻力一般大于1 個(gè)，因此這種結(jié)構(gòu)很容易走直線。這種車(chē)模有2 個(gè)驅(qū)動(dòng)輪，并且是用1 個(gè)電動(dòng)機(jī)控制，排除了用2 個(gè)電動(dòng)機(jī)控制的電動(dòng)機(jī)方面的特性差異和減速機(jī)構(gòu)的差異，即使有輪子瞬間打滑，存在微小障礙物等前進(jìn)過(guò)程中的擾動(dòng)，導(dǎo)致左右輪不同速，產(chǎn)生“走偏”現(xiàn)象的概率也會(huì)非常非常的小。

本次圍捕設(shè)計(jì)以飛思卡爾智能車(chē)為實(shí)體完成圍捕任務(wù)，選擇4 臺(tái)具有良好一致性的飛思卡爾智能車(chē)體，其中3 臺(tái)飛思卡爾智能車(chē)作為圍捕機(jī)器人進(jìn)行圍捕任務(wù)的執(zhí)行，剩余1 臺(tái)飛思卡爾智能車(chē)作為入侵機(jī)器人，執(zhí)行入侵任務(wù)。

2.2 基本功能測(cè)試

（1）控制舵機(jī)的PWM占空比分別為60%、50%、70%時(shí)小車(chē)的前輪的狀態(tài)分別為正方向、右偏、左偏，實(shí)物圖，如圖4 所示。

（2）控制電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的PWM 占空比調(diào)到80%后，小車(chē)的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)和電動(dòng)機(jī)可以正常工作，如圖5所示。

圖4 小車(chē)的基本功能測(cè)試

圖5 小車(chē)電動(dòng)機(jī)正常工作

2.3 一致性測(cè)試

在本設(shè)計(jì)中，因?yàn)樾枰? 輛同構(gòu)造的智能小車(chē)組成智能微群對(duì)目標(biāo)進(jìn)行圍捕，所以對(duì)于這3 輛小車(chē)就要考慮其在合作圍捕過(guò)程中一致性的問(wèn)題，包括：①同時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān)觀察3 輛小車(chē)能不能同時(shí)起步前進(jìn)；②觀察它們左右輪轉(zhuǎn)向是否一致；③觀察它們變速時(shí)的提速時(shí)間是否一樣。

首先驗(yàn)證①和②：通過(guò)編寫(xiě)程序，然后打開(kāi)開(kāi)關(guān)，先延時(shí)10 s，然后前進(jìn)，再延時(shí)10 s，然后左轉(zhuǎn)，再延時(shí)10 s，然后右轉(zhuǎn)，延時(shí)10 s，結(jié)束。在這個(gè)過(guò)程中觀察4輛小車(chē)起步、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)是否一致。

其次驗(yàn)證③：編寫(xiě)程序，然后打開(kāi)開(kāi)關(guān)后延時(shí)2 s，小車(chē)全速前進(jìn)，延時(shí)2 s，小車(chē)減速，繼續(xù)前進(jìn)，達(dá)到目的地，結(jié)束。計(jì)算從小車(chē)開(kāi)始前進(jìn)到到達(dá)目的地的時(shí)間，看4 輛小車(chē)的到達(dá)時(shí)間是否一致。

2.4 小車(chē)性能良好運(yùn)動(dòng)距離的測(cè)試

一方面，由于硬件水平限制可以預(yù)見(jiàn)在一定的距離范圍內(nèi)小車(chē)可以保持良好的運(yùn)動(dòng)性能，隨著距離的增加，小車(chē)的運(yùn)動(dòng)性能將不再穩(wěn)定甚至不能滿足圍捕需要。另一方面。距離一再地縮小雖然可以保證小車(chē)工作狀態(tài)良好但是卻失去了圍捕的意義，不能發(fā)揮智能車(chē)的最大效用。所以小車(chē)能夠良好工作的距離對(duì)智能車(chē)群值守區(qū)域的確定有著至關(guān)重要的意義。

（1）選擇光滑平面區(qū)域，設(shè)置行駛距離，分別為1、2、3、4、5、6 m。

（2）記錄小車(chē)初始位置，讓小車(chē)直線行駛1 m 距離。當(dāng)行駛規(guī)定距離后測(cè)量偏離角度，散熱片發(fā)熱情況。

（3）待散熱片冷卻后繼續(xù)進(jìn)行相同操作，總計(jì)3次，記錄數(shù)據(jù)。

（4）改變行駛距離，重復(fù)步驟（2）～（4）。

（5）分析數(shù)據(jù)，計(jì)算最佳范。

經(jīng)分析，擬定實(shí)際圍捕圓大小設(shè)為半徑為3 m。

2.5 小車(chē)加速時(shí)間的測(cè)試

由于在圍捕過(guò)程中設(shè)定小車(chē)的速度為勻速，而實(shí)際中小車(chē)要經(jīng)過(guò)一個(gè)加速過(guò)程才會(huì)達(dá)到勻速。為了忽略加速過(guò)程的影響，決定讓小車(chē)先懸空工作一段時(shí)間再進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，并開(kāi)始計(jì)時(shí)。所以務(wù)必知道該時(shí)間。設(shè)定小車(chē)行駛距離為3 m。將PWM 占空比設(shè)為100%，達(dá)到最大速度，對(duì)其進(jìn)行測(cè)量。

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析可知，當(dāng)懸空時(shí)間達(dá)到6 s以上時(shí)，其速度達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)，故其加速時(shí)間為6 s。

2.6 小車(chē)速度變化范圍的測(cè)試

小車(chē)的速度變化通過(guò)PWM 波的占空比來(lái)控制，通過(guò)按鍵的調(diào)節(jié)可以控制其占空比的變化，通過(guò)調(diào)節(jié)降低按鍵來(lái)降低占空比，從而降低速度。所以實(shí)驗(yàn)中以每?jī)纱伟存I調(diào)節(jié)控制速度變化，并讓小車(chē)行駛距離為3 m。

通過(guò)數(shù)據(jù)分析其速度范圍約為0.3 ～0.5 m/s，其中由于摩擦力和供電電壓等因素當(dāng)PWM 降低到一定程度后是不能小車(chē)行駛的。

3 圍捕方案驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

進(jìn)過(guò)勘察，將實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選擇主樓二層大廳。主要因?yàn)榇颂幘哂幸韵聝?yōu)勢(shì)：①地方寬廣，地面平整；②瓷磚地面，摩擦阻力非常小；③室內(nèi)環(huán)境不受室外風(fēng)力影響；④地面為60 cm ×cm瓷磚地面，構(gòu)成柵格，形成一個(gè)天然的坐標(biāo)環(huán)境，省去了建立坐標(biāo)系的麻煩。

3.1 圍捕實(shí)驗(yàn)1

如圖6 所示，F(xiàn)G為入侵軌跡，且經(jīng)過(guò)圓心，此類軌跡有無(wú)窮多個(gè)，由于圓的對(duì)稱性，以其中一種情況為代表，根據(jù)之前測(cè)試決定圍捕圓域設(shè)為3 m，圍捕目標(biāo)速度定為0.3 m/s。

圖6 圍捕實(shí)驗(yàn)1

（1）建立坐標(biāo)，設(shè)定一個(gè)圓域，各車(chē)初始位置；

（2）調(diào)整車(chē)的姿態(tài)，各車(chē)車(chē)頭指向圓心，且車(chē)輪回中；

（3）給控制指令，讓各小車(chē)以0.3 m/s速度同時(shí)開(kāi)始工作；

（4）記錄小車(chē)完成圍捕的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，偏離程度，距圍捕目標(biāo)距離，散熱片發(fā)熱程度；

（5）若不滿足圍捕要求（記各車(chē)運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)距離目標(biāo)距離小于目標(biāo)車(chē)身長(zhǎng)度即為圍捕成功）記為圍捕失敗，則重復(fù)步驟（1）；

（6）重復(fù)操作，記錄10 組數(shù)據(jù)；

（7）整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 圍捕驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)1 的數(shù)據(jù)

3.2 圍捕實(shí)驗(yàn)2

如圖7 所示，F(xiàn)G 為入侵軌跡，經(jīng)過(guò)點(diǎn)H且平行于線段BE，令車(chē)B、車(chē)E 以0.5 m/s 速度行駛，車(chē)D 以0.3 m/s速度行駛，目標(biāo)機(jī)器人速度為0.3 m/s。其他實(shí)驗(yàn)步驟與一基本一致。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

圖7 圍捕實(shí)驗(yàn)2

表2 圍捕驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2 的數(shù)據(jù)

3.3 圍捕實(shí)驗(yàn)3

如圖8 所示，F(xiàn)G 為入侵軌跡，經(jīng)過(guò)點(diǎn)H且垂直于線段ED，令車(chē)B，車(chē)D 以0.4 m/s 速度行駛，車(chē)E 以0.5 m/s速度行駛，目標(biāo)機(jī)器人速度為0.3 m/s。具體實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)1 基本一致。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)，以上3 組實(shí)驗(yàn)均能完成圍捕任務(wù)，且圍捕率超過(guò)70%，證明該圍捕方案可行。

圖8 圍捕實(shí)驗(yàn)3

表3 圍捕驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)3 的數(shù)據(jù)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用4 輛智能小車(chē)組成微群，通過(guò)圍捕機(jī)器人的各種性能測(cè)試后，完成了機(jī)器人群目標(biāo)圍捕系統(tǒng)設(shè)計(jì)中圍捕方案的設(shè)計(jì)和方案演示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了4 輛小車(chē)都能在程序的控制下完成指定動(dòng)作，并能夠完成對(duì)目標(biāo)3 種不同路徑的圍捕，圍捕率超過(guò)70%，達(dá)到預(yù)期要求。