黃凱波，朱權(quán)潔，張爾輝

(華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

煤炭是我國重要能源之一。近年來，隨著煤礦開采深度的不斷增加，礦井災(zāi)害頻發(fā)，礦井瓦斯災(zāi)害作為礦井安全生產(chǎn)的主要災(zāi)害之一，長期以來嚴(yán)重威脅著礦工的生命安全，給國家和社會帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。瓦斯是儲存在煤層中的一種與煤伴生的氣體，是以甲烷CH4為主的有毒、有害氣體的總稱，是各種氣體的混合物。煤礦瓦斯是一種無色無味、易燃易爆的氣體，在煤礦開采過程中，瓦斯氣體從煤層中涌出，具有燃燒爆炸和突出的危險(xiǎn)。煤礦瓦斯的主要危害形式有瓦斯窒息、瓦斯燃燒、瓦斯爆炸、瓦斯爆炸引起的煤塵爆炸或火災(zāi)等。近年來我國的煤礦瓦斯死亡事故呈現(xiàn)出事故危害大、重特大事故比例高，絕大多數(shù)是由于瓦斯爆炸造成的，這種事故一旦發(fā)生一次死亡人數(shù)基本在10人以上。煤礦瓦斯突出及瓦斯爆炸事故頻發(fā)，嚴(yán)重影響了礦井的安全生產(chǎn)，對人身健康造成了極大的負(fù)面影響，嚴(yán)重限制了煤礦的生產(chǎn)進(jìn)度。如何有效地防止瓦斯爆炸事故的發(fā)生，對煤礦的安全生產(chǎn)具有重要意義[2]。對煤礦瓦斯涌出量進(jìn)行精準(zhǔn)動態(tài)預(yù)測能夠有效防止瓦斯災(zāi)害事故的發(fā)生[3]，如何快速、有效、精準(zhǔn)的預(yù)測瓦斯涌出量成了煤礦安全方面的一項(xiàng)難題。近些年來，許多國內(nèi)外的學(xué)者相繼對瓦斯涌出量預(yù)測做出相關(guān)研究。徐琦等[4]提出瓦斯涌出量的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的研究，秦志[5]提出基于灰色理論的回采工作面瓦斯涌出量動態(tài)預(yù)測研究，張亮亮等[6]提出基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯涌出量預(yù)測，賈花萍[7]提出灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯涌出量預(yù)測，張水等[8]提出瓦斯涌出量灰色-RBF網(wǎng)絡(luò)模型的建立與應(yīng)用，崔義強(qiáng)等[9]提出基于GA-GRNN的瓦斯涌出量預(yù)測，這些方法存在著精確度不夠高，預(yù)測時(shí)間長，預(yù)測速度慢的問題。為解決上述問題，楊艷國等[10]采用多重分形理論，研究了鉆屑量、鉆屑解吸指數(shù)和不同孔深的特征參數(shù)對煤礦瓦斯突出事故的影響。朱志潔等[11]引入了PCA法，建立了PCA-BP煤與瓦斯突出預(yù)測模型。郭德勇等[12]應(yīng)用物元和可拓集合理論建立了煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測的物元可拓模型。張子戌等[13]利用成熟的模糊理論和技術(shù)，提出了一種預(yù)測煤與瓦斯突出區(qū)域的模糊模式識別方法。溫廷新等[14]提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)熵的煤與瓦斯突出概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。這些方法并不能非常有效的預(yù)測瓦斯涌出，瓦斯涌出的影響因素非常多，因素與因素的之間存在著非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此需要尋找一種能描述非線性的方法來預(yù)測瓦斯涌出量。

在現(xiàn)有的技術(shù)方法無法完全準(zhǔn)確監(jiān)測瓦斯涌出量的情況下，將成本更低、手段更先進(jìn)、可靠性更強(qiáng)的灰色理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法引入到實(shí)際瓦斯涌出量監(jiān)測當(dāng)中，對于解決瓦斯涌出量變化的非線性問題、提高監(jiān)測精度具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 灰色理論

灰色理論提出了對各個(gè)因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析的概念，通過一定的方法，尋求系統(tǒng)中母因素和各個(gè)因素之間的數(shù)值關(guān)系。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個(gè)因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析方法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法[15]。

Step1：對X(0)作1-AGO，得序列

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)…x(1)(n))

(1)

Step2：對X(0)作準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)。

(2)

當(dāng)ρ(k)<0.5時(shí)，滿足準(zhǔn)光滑條件。

Step3：檢驗(yàn)X(1)是否具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。

(3)

Step4：對X(1)作緊鄰均值生成。

Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))

(4)

于是

(5)

(6)

Step6：確定模型

(7)

及時(shí)間響應(yīng)式

(8)

Step7：求X(1)的模擬值

(9)

Step8：還原求出X(0)的模擬值：

(10)

Step9：檢驗(yàn)誤差殘差：

(11)

相對誤差：

(12)

殘差平方和：

s=εT·ε

(13)

平均相對誤差：

(14)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種帶導(dǎo)師的學(xué)習(xí)算法，是一種信號正向計(jì)算和誤差反傳的學(xué)習(xí)過程[16]，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。在正向傳播時(shí)，來自輸入層的輸入樣本通過每一個(gè)隱含層逐層處理，然后傳輸?shù)骄W(wǎng)絡(luò)輸出層。如果在輸出層沒有獲得所需的輸出，則將誤差的反向傳播，此時(shí)，誤差信號從輸出層傳輸?shù)捷斎雽樱⒁宦氛{(diào)整各層的連接閾值和權(quán)值，使誤差不斷減小，直至達(dá)到目標(biāo)精度[17]。

訓(xùn)練一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)加權(quán)輸入矢量以及網(wǎng)絡(luò)輸出和誤差矢量，然后求得誤差平方和。當(dāng)所訓(xùn)練矢量的誤差平方和小于誤差目標(biāo)，則訓(xùn)練停止；否則，在輸出層計(jì)算誤差變化，采用逆向轉(zhuǎn)播學(xué)習(xí)規(guī)則來調(diào)權(quán)值，并不斷重復(fù)此過程。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練后，最后以泛方式給出輸出結(jié)果

其建模過程如下：

第一步，網(wǎng)絡(luò)初始化，給各連接權(quán)值分別賦一個(gè)區(qū)間(-1，1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，設(shè)定誤差函數(shù)e，給定計(jì)算精度值ε和最大學(xué)習(xí)次數(shù)M。

第二步，隨機(jī)選取第K個(gè)輸入樣本及對應(yīng)期望輸出，其公式如下：

x(k)=(x1(k),x2(k),…,xn(k))

(15)

d0(k)=(d1(k),d2(k),…,dq(k))

(16)

第三步，計(jì)算隱含層各神經(jīng)元的輸入和輸出，其公式如下：

(17)

(18)

(19)

(20)

第四步，利用網(wǎng)絡(luò)期望輸出和實(shí)際輸出，計(jì)算誤差函數(shù)對輸出層的各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)δo(k)，其公式如下：

(21)

(22)

(23)

第五步，利用隱含層到輸出層的連接權(quán)值、輸出層的δo(k)和隱含層的輸出計(jì)算誤差函數(shù)對隱含層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)δh(k)：

眾所周知，新課程改革倡導(dǎo)的是自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。新課程改革背景下的課堂教學(xué)首先強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，只要是學(xué)生能夠獨(dú)立完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師就不需要去花費(fèi)更多的時(shí)間。反過來，只要是學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中沒有辦法解決的問題就是接下來課堂學(xué)習(xí)所要著力突破的。因此，無論學(xué)生以什么樣的方式進(jìn)行探究，都要強(qiáng)調(diào)他們的合作協(xié)同。因?yàn)檫@些疑難都是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的，是個(gè)人的智慧所無法解決的，確實(shí)需要教師組織學(xué)生通過集體智慧加以突破。

(24)

第六步，利用輸出層各神經(jīng)元的δo(k)和隱含層各神經(jīng)元的輸出來修正連接權(quán)值who(k) ，其公式如下：

(25)

第七步，利用隱含層各神經(jīng)元的δh(k)和輸入層各神經(jīng)元的輸入修正連接權(quán)：

(26)

第八步，計(jì)算全局誤差，其公式如下：

(27)

第九步，判斷網(wǎng)絡(luò)誤差是否滿足要求。當(dāng)誤差達(dá)到預(yù)設(shè)精度或?qū)W習(xí)次數(shù)大于設(shè)定的最大次數(shù)，則結(jié)束算法。否則，選取下一個(gè)學(xué)習(xí)樣本及對應(yīng)的期望輸出，返回到第三步，進(jìn)入下一輪學(xué)習(xí)。

3 工程實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程背景

山西某礦長期以來深受瓦斯災(zāi)害困擾，嚴(yán)重制約著礦井安全生產(chǎn)的快速落實(shí)和煤炭采出率的穩(wěn)步提升。近年來，該礦已有多起瓦斯事故突發(fā)，如瓦斯爆炸、煤與瓦斯突出等，給廣大職工的生命安全和財(cái)產(chǎn)保障帶來了嚴(yán)重的威脅。因此，開展瓦斯涌出量預(yù)測，掌握瓦斯涌出規(guī)律，防止瓦斯災(zāi)害事故，實(shí)現(xiàn)礦井瓦斯災(zāi)害的提前預(yù)警已成為該礦的主要工作之一。為確保預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取該礦某一突出煤層進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測，測量指標(biāo)包括煤層埋藏深度、煤層厚度、煤層瓦斯含量、煤層間距、日進(jìn)尺、日常量和絕對瓦斯涌出量?，F(xiàn)場實(shí)測結(jié)果如表1所示。以表1數(shù)據(jù)為支撐，利用本文提出的灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該礦開展瓦斯涌出量精準(zhǔn)預(yù)測。

表1 觀測原始數(shù)據(jù)

由上表數(shù)據(jù)并不能看出瓦斯涌出量與其影響因素之間的關(guān)系，因?yàn)閿?shù)據(jù)較為離散，各特征關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，利用常規(guī)的數(shù)學(xué)曲線方式無法進(jìn)行預(yù)測，因此，需要借助更優(yōu)的方法或預(yù)測模型進(jìn)行分析。

3.2 預(yù)測模型構(gòu)建

典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層X，隱含層R，輸出層Y進(jìn)行連接。因此，可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多輸入層在瓦斯涌出產(chǎn)生的多方面原因做定向輸入，經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算最終得到預(yù)測數(shù)據(jù)。

本文引用實(shí)際測量數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)，創(chuàng)建合格的符合預(yù)期的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，對其進(jìn)行預(yù)測。利用Matlab軟件，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為10000，訓(xùn)練目標(biāo)為le-7,學(xué)習(xí)率為0.01，動量因子為0.9，顯示間隔次數(shù)為50。

其中，BP神經(jīng)元以m個(gè)輸入層，m個(gè)隱含層，m個(gè)輸出層組成，如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

基于灰色—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的瓦斯涌出量預(yù)測流程如下：首先，現(xiàn)場瓦斯數(shù)據(jù)實(shí)測，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，保證原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和統(tǒng)一性。其次，以實(shí)測瓦斯涌出量預(yù)測指標(biāo)原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用灰色預(yù)測得到初步預(yù)測值，將預(yù)測值通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修正得出修正后的預(yù)測值。再次，結(jié)合絕對瓦斯涌出量現(xiàn)場實(shí)測值，對比分析預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確信和有效性。最后，輸出最終的預(yù)測結(jié)果，確定瓦斯涌出量規(guī)律。其流程步驟如圖2所示。

本文將表1中現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)利用灰色預(yù)測模型通過MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到灰色預(yù)測值，再將灰色預(yù)測值反饋給已學(xué)習(xí)好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的MATLAB代碼得出BP預(yù)測值。將這兩個(gè)值進(jìn)行對比分析得出最終預(yù)測值。

3.3 結(jié)果分析

利用新的灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，灰色理論預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏差較大，特別是其絕對值。大于20%，分別在序號為2、3、4、14、16、17；大于50%，分別在序號為16、17；其他大部分還是預(yù)測比較準(zhǔn)確的，僅在局部出現(xiàn)預(yù)測不準(zhǔn)確的情況。

圖2 灰色—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測流程圖

表2 數(shù)據(jù)預(yù)測對比圖

續(xù)表

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色預(yù)測結(jié)合起來構(gòu)建的灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型有著很好的預(yù)測效果，與真實(shí)值得誤差控制的非常小，總體上都能控制在10%以內(nèi)。此外，將由原始絕對瓦斯涌出量、灰色預(yù)測模型預(yù)測值、灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值四種數(shù)據(jù)作對比，做成折線圖如圖3。由圖3得出其灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值明顯比其他兩種預(yù)測值擬合的效果更好。在樣本序號10以前灰色預(yù)測和灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果和實(shí)際值相差不大，但在樣本序號10以后，影響瓦斯涌出量的因素發(fā)生改變，灰色預(yù)測明顯不能精準(zhǔn)的對其進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，但基于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)影響因素的變化而產(chǎn)生變化，使其能準(zhǔn)確的進(jìn)行預(yù)測。

圖4為兩種預(yù)測的誤差絕對值的對比圖，圖中顯示了灰色預(yù)測誤差、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差以及灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差。由圖可知，灰色預(yù)測結(jié)果誤差最大，且隨機(jī)波動性較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果誤差次之?；疑狟P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差最小，且誤差波動較小，表明基于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯涌出量預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度有很大提高，且該方法預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定，無大幅度波動，不受人為因素和其他干擾因素的影響。

圖3 對比折線圖

圖4 誤差對比圖

4 結(jié)論

(1) 提出了基于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯涌出量預(yù)測方法。確定了煤層埋藏深度、煤層厚度、煤層瓦斯含量、煤層間距、日進(jìn)尺、日常量和絕對瓦斯涌出量作為瓦斯涌出量預(yù)測指標(biāo)。

(2) 基于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對山西某礦瓦斯涌出量進(jìn)行了預(yù)測。通過對比灰色預(yù)測、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果誤差。對比發(fā)現(xiàn)，灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的數(shù)據(jù)精確度和可靠性更高。由此表明灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在礦井瓦斯涌出量預(yù)測中的合理性和可行性。

(3) 鑒于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在礦井瓦斯涌出量預(yù)測中的準(zhǔn)確性和適用性，可推廣應(yīng)用于沖擊地壓、礦井突水等礦井災(zāi)害的預(yù)警中，對減低事故率，實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。