(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 210016)

由于復(fù)合材料具有傳統(tǒng)材料無(wú)可比擬的優(yōu)越性能，在航空航天等工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。其中，復(fù)合材料層合板是存在于機(jī)身和機(jī)翼的典型結(jié)構(gòu)，但其層間剛度較低，是一種對(duì)沖擊載荷十分敏感的材料結(jié)構(gòu)，而在其制造、運(yùn)行過(guò)程中又十分容易受到?jīng)_擊載荷。

沖擊速度小于10 m·s-1的低速?zèng)_擊[2]會(huì)造成復(fù)合材料層合板不可見(jiàn)的損傷,并在使用載荷下擴(kuò)大，顯著降低結(jié)構(gòu)性能，具有很大的潛在危險(xiǎn)性，因而，復(fù)合材料層合板的低速?zèng)_擊特性在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的重視。郭飛等[3]利用沖擊信號(hào)的小波包能量特征向量和相似度匹配算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)合材料板材的低速?zèng)_擊定位；陸觀等通過(guò)分析沖擊信號(hào)頻譜峰值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)合材料低速?zèng)_擊的能量等級(jí)劃分[4]；通過(guò)對(duì)沖擊信號(hào)進(jìn)行WEMD(窗口經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?分解，確定信號(hào)能量特征集合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)變厚度復(fù)合材料板的沖擊能量分類[5]；SHRESTHA等[6]利用誤差離群點(diǎn)算法對(duì)沖擊信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了機(jī)翼結(jié)構(gòu)上的低速?zèng)_擊定位;JANG等[7]利用高頻光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)研究了不同能量沖擊信號(hào)的接觸力情況，通過(guò)短時(shí)傅里葉變換分析了沖擊信號(hào)與復(fù)合材料分層間的關(guān)系。

目前，復(fù)合材料層合板的低速?zèng)_擊研究多集中在低速?zèng)_擊能量與板材內(nèi)部分層程度或沖擊位置間的關(guān)系上，對(duì)復(fù)合材料層合板的低速低能量沖擊的研究較少，而實(shí)際使用中的復(fù)合材料層合板，更多受到持續(xù)反復(fù)的低速低能量載荷沖擊，其強(qiáng)度、剛度會(huì)不斷受損直至材料失效[8]。因此，復(fù)合材料層合板低速低能量沖擊的特性研究有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)復(fù)合材料層合板低速低能量沖擊的長(zhǎng)期監(jiān)控，有利于減少飛機(jī)的地面維護(hù)人員的離線損傷檢測(cè)工作，降低飛機(jī)的運(yùn)行維護(hù)成本。

筆者通過(guò)分析復(fù)合材料層合板的低速低能量沖擊過(guò)程，了解沖擊信號(hào)的變化特性，分析了半正弦函數(shù)沖擊信號(hào)模型在此變化特性下的頻率幅值譜斜率變化規(guī)律；再將布拉格光纖光柵直接貼在復(fù)合材料層合板上，用來(lái)檢測(cè)產(chǎn)生在另一側(cè)的低速低能量沖擊，通過(guò)分析布拉格光纖光柵的沖擊傳感信號(hào)，確認(rèn)了通過(guò)檢測(cè)沖擊信號(hào)的頻率幅值譜斜率來(lái)分析低速低能量沖擊能級(jí)的可行性。

1 沖擊信號(hào)的特性分析

1.1 復(fù)合材料層合板的沖擊響應(yīng)接觸模型

目前，關(guān)于復(fù)合材料層合板的沖擊響應(yīng)接觸問(wèn)題還在研究當(dāng)中，文獻(xiàn)中有多種接觸模型，尚沒(méi)有完善的定論，其中，受認(rèn)可度較高的OLSSON理論認(rèn)為，復(fù)合材料層合板的接觸響應(yīng)受沖擊物-板質(zhì)量比的影響，而不是沖擊速度的影響，使得不同的接觸時(shí)間產(chǎn)生不同的復(fù)合材料層合板接觸響應(yīng)[9]。

圖1 復(fù)合材料層合板材受沖擊時(shí)的接觸模型

對(duì)一塊確定的復(fù)合材料層合板材而言，當(dāng)沖擊物的質(zhì)量非常小和沖擊的接觸時(shí)間非常短的時(shí)候，層合板的沖擊響應(yīng)主要為穿透厚度方向的應(yīng)力波傳遞過(guò)程中產(chǎn)生的彈道效應(yīng)，其接觸模型如圖1(a)所示；當(dāng)沖擊為通常意義的小質(zhì)量、短接觸時(shí)間時(shí)，層合板的沖擊接觸響應(yīng)主要為剪切波、彎曲波作用的小質(zhì)量響應(yīng)，其接觸模型如圖1(b)所示；當(dāng)沖擊物的質(zhì)量比板材質(zhì)量大得多時(shí)，接觸時(shí)間比剪切波、彎曲波傳播到達(dá)板材邊界所需的時(shí)間長(zhǎng)得多時(shí)，層合板的沖擊接觸響應(yīng)為準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，其響應(yīng)狀態(tài)主要由板材使用結(jié)構(gòu)的最低固有頻率控制，其接觸模型如圖1(c)所示。

1.2 沖擊信號(hào)模型的分析

在使用、維護(hù)過(guò)程中，飛機(jī)復(fù)合材料層合板經(jīng)常遇到的輕微撞擊、落體沖擊等都屬于低速?zèng)_擊，其沖擊時(shí)間一般在1 ms以上，可以給被沖擊結(jié)構(gòu)足夠的時(shí)間來(lái)完成整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，因此不同質(zhì)量的沖擊物所造成的沖擊響應(yīng)模型主要是圖1(b),(c)所示的兩種或者兩種的混合。又由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的特殊性，其基體材料主要用于黏接、支持、保護(hù)增強(qiáng)纖維和傳遞應(yīng)力，被基體包圍的增強(qiáng)纖維才是材料承受載荷作用的主要部分，增強(qiáng)纖維材料的強(qiáng)度性能通常比基體材料高出兩個(gè)數(shù)量級(jí)，沖擊載荷作用下的復(fù)合材料層合板通常是基體材料先失效形成分層，而增強(qiáng)纖維依然可以保持層合板的連續(xù)性。所以，在層合板承受持續(xù)反復(fù)的低速低能量沖擊載荷過(guò)程中，一部分沖擊動(dòng)能變成了可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能，另一部分動(dòng)能被材料吸收后，在基體、增強(qiáng)纖維中形成不同程度的失效損傷，損傷在多次沖擊中不斷累積，最終造成層合板的整體失效。這一過(guò)程中，在沖擊響應(yīng)模型分析中的結(jié)果就是，不同能量的低速低能量沖擊響應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間、最高響應(yīng)幅值會(huì)不同，且和沖擊能量密切相關(guān)；另一方面，在沖擊信號(hào)模型的選擇上，大多數(shù)研究都是將沖擊信號(hào)和沖擊引起的模態(tài)響應(yīng)信號(hào)看做一個(gè)整體，對(duì)整個(gè)信號(hào)的頻譜成分或選取信號(hào)特征值等參數(shù)進(jìn)行分析，這方面的有效性得到了許多學(xué)者的研究證明，在離線檢測(cè)中取得了較好的試驗(yàn)結(jié)果，但這種時(shí)間長(zhǎng)度的選擇不利于在線監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)性要求，故選擇一個(gè)時(shí)間較短但能充分反映沖擊特征的沖擊信號(hào)模型和特征參數(shù)是十分必要的。

根據(jù)上述分析，忽略沖擊引起的模態(tài)響應(yīng)信號(hào)的影響，選取常用的半正弦函數(shù)作為沖擊信號(hào)模型，如圖4所示，研究沖擊信號(hào)響應(yīng)時(shí)間、最大響應(yīng)幅值對(duì)沖擊信號(hào)頻率幅值譜分布的影響規(guī)律。信號(hào)模型的時(shí)間函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中:h0為測(cè)得的沖擊信號(hào)峰值高度;T為信號(hào)的持續(xù)時(shí)間。

在采樣頻率為100 kHz、信號(hào)觀察時(shí)間一定的情況下，分別改變信號(hào)模型的持續(xù)時(shí)間、信號(hào)峰值，觀察信號(hào)頻率幅值譜在500 Hz以內(nèi)的變化情況，而準(zhǔn)確描述頻率幅值譜的分布規(guī)律較為困難，故以500 Hz內(nèi)的頻率幅值譜斜率作為變化特征值。在信號(hào)頻率幅值0500 Hz的觀察窗內(nèi)，以觀察窗區(qū)間的中點(diǎn)250 Hz將整個(gè)觀察區(qū)分為0250 Hz,250500 Hz上下兩個(gè)半?yún)^(qū)，取整個(gè)觀察窗內(nèi)的最高幅值極值點(diǎn)，再在與最高幅值極值點(diǎn)所處不同的另一個(gè)半?yún)^(qū)內(nèi)選取最小信號(hào)幅值極值點(diǎn)，計(jì)算兩點(diǎn)連線的斜率，以此斜率的絕對(duì)值作為觀察窗內(nèi)的頻率幅值譜斜率。以通過(guò)應(yīng)變所測(cè)的沖擊信號(hào)為背景，通過(guò)文獻(xiàn)資料及實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，選擇接近實(shí)際沖擊響應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度，取整個(gè)觀察信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為5 ms，分析模型沖擊信號(hào)峰值(無(wú)單位)為600×10-6時(shí)，持續(xù)時(shí)間分別為1,1.25,1.5,1.75,1.8,2,2.25,2.5,2.75,3,3.25,3.5,3.75,4,4.25,4.5,4.75,4.9,5 ms時(shí)的500 Hz內(nèi)頻率幅值譜及其頻率幅值譜斜率，以及模型沖擊信號(hào)持續(xù)時(shí)間為1.5 ms，信號(hào)峰值為100×10-6,300×10-6,600×10-6,900×10-6,1 200×10-6,1 500×10-6時(shí)的500 Hz內(nèi)頻率幅值譜及其頻率幅值譜斜率。

圖2 信號(hào)持續(xù)時(shí)間對(duì)頻率幅值譜斜率的影響

圖3 信號(hào)峰值對(duì)頻率幅值譜斜率的影響

圖2為沖擊信號(hào)峰值一定時(shí)，不同信號(hào)持續(xù)時(shí)間的頻率幅值譜斜率，虛線為三次樣條插值擬合曲線，實(shí)線為1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5, 4.9 ms離散點(diǎn)三次多項(xiàng)式擬合曲線，從擬合曲線可以看出，沖擊信號(hào)峰值、信號(hào)觀察時(shí)間一定時(shí)，頻率幅值譜斜率總體隨著信號(hào)持續(xù)時(shí)間的增加而增大，但增大過(guò)程是波動(dòng)變化的，且信號(hào)增長(zhǎng)的趨勢(shì)變得平緩，波動(dòng)幅值變大。從擬合曲線的趨勢(shì)看，與縱軸的交點(diǎn)接近零點(diǎn)，這與持續(xù)時(shí)間趨近于零時(shí)，沖激函數(shù)信號(hào)的頻譜斜率為零是吻合的。圖3所示為信號(hào)持續(xù)時(shí)間、信號(hào)觀察時(shí)間一定時(shí)，不同沖擊信號(hào)峰值的頻率幅值譜斜率，實(shí)線為一次擬合曲線，從擬合曲線可以看出，頻率幅值譜斜率總體隨著信號(hào)峰值的增大而線性增大，且增大速度較信號(hào)持續(xù)時(shí)間對(duì)頻率幅值譜斜率的影響大。

當(dāng)沖擊物質(zhì)量遠(yuǎn)大于復(fù)合材料層合板質(zhì)量時(shí)，沖擊持續(xù)時(shí)間與沖擊物質(zhì)量的平方根成正比[10]，而實(shí)際中的大質(zhì)量沖擊物通常是鳥(niǎo)類，其質(zhì)量變化不大，沖擊信號(hào)的頻率幅值譜斜率主要受沖擊信號(hào)峰值影響。當(dāng)沖擊物質(zhì)量較小時(shí)，沖擊信號(hào)的持續(xù)時(shí)間、峰值都會(huì)有較明顯變化，沖擊信號(hào)的頻率幅值譜斜率受兩者共同影響，低速低能量沖擊多屬于此類信號(hào)，上述分析表明，沖擊信號(hào)峰值較信號(hào)持續(xù)時(shí)間對(duì)頻率幅值譜斜率的影響大，而沖擊持續(xù)時(shí)間與沖擊物質(zhì)量的平方根具有一定的關(guān)系，這會(huì)減輕低速低能量沖擊中持續(xù)時(shí)間對(duì)頻率幅值譜斜率的影響。綜合上述分析，可知頻率幅值譜斜率可以在一個(gè)較短的沖擊信號(hào)時(shí)間序列里反映沖擊信號(hào)的頻率幅值譜分布情況，則通過(guò)計(jì)算觀察窗中的頻率幅值譜斜率來(lái)對(duì)低速低能量沖擊進(jìn)行能級(jí)分類具有可行性。

2 復(fù)合材料板的沖擊測(cè)試

光纖布拉格光柵是一種光反射型傳感器件，當(dāng)一個(gè)寬帶光源通過(guò)光纖布拉格光柵的柵區(qū)時(shí)，只有波長(zhǎng)滿足布拉格反射條件的光會(huì)被反射，其它波長(zhǎng)的光都會(huì)透過(guò)光柵，物理量中的振動(dòng)和應(yīng)變等會(huì)使光纖布拉格光柵的有效折射率或光柵周期發(fā)生改變，從而使光纖光柵反射的特定波長(zhǎng)的寬帶光波發(fā)生偏移，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)物理量振動(dòng)和應(yīng)變的測(cè)量。同時(shí)，光纖光柵具有和復(fù)合材料相容性好、質(zhì)量小、體積小、抗電磁干擾、便于組網(wǎng)、傳感一體等優(yōu)點(diǎn)，因此，選用布拉格光纖光柵作為復(fù)合材料沖擊檢測(cè)的傳感器。

沖擊測(cè)試系統(tǒng)框圖如圖4所示，所用布拉格光纖光柵中心波長(zhǎng)為1 550 nm，柵區(qū)長(zhǎng)度為10 mm；復(fù)合材料板材為470 mm×270 mm×1 mm(長(zhǎng)×寬×厚)的玻璃纖維環(huán)氧樹(shù)脂板，環(huán)氧樹(shù)脂板采用四邊固支方式，板材邊緣夾持寬度為10 mm，布拉格光纖光柵通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂膠直接黏貼在復(fù)合材料板表面；光纖光柵解調(diào)儀為微光公司的SM130型解調(diào)儀，其解調(diào)頻率為1 kHz。測(cè)試中使用額定能量為(1±0.5) J,直徑為20 mm的半球形錘頭的彈簧沖擊錘產(chǎn)生沖擊信號(hào)，沖擊測(cè)試選擇在復(fù)合材料板黏貼光柵的背面進(jìn)行，沖擊測(cè)試點(diǎn)如圖4所示，其中，沿著光柵長(zhǎng)度方向的測(cè)試點(diǎn)共有11個(gè)，距離光柵的中間點(diǎn)為0100 mm，兩點(diǎn)間的間隔為10 mm;沿光柵周向方向的測(cè)試點(diǎn)共有16個(gè)，距離光柵中心點(diǎn)均為50 mm，測(cè)試角度為0°360°，兩點(diǎn)間的間隔為22.5°。

圖4 沖擊測(cè)試試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

所獲得的典型光纖光柵傳感沖擊信號(hào)如圖5所示，沖擊信號(hào)由沖擊產(chǎn)生的主信號(hào)和諧振信號(hào)組成。進(jìn)行頻譜分析前，應(yīng)先將中心波長(zhǎng)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橹行牟ㄩL(zhǎng)變化量信號(hào)，以去除直流分量，避免直流分量對(duì)頻譜分析的影響。同時(shí)，沖擊產(chǎn)生的諧振信號(hào)也會(huì)對(duì)信號(hào)的頻譜產(chǎn)生影響，現(xiàn)采用模態(tài)分析計(jì)算出諧振頻率，以最小諧振頻率為頻譜觀察窗上限的方法來(lái)減小諧振信號(hào)對(duì)頻譜分析的影響。通過(guò)ABAUQS仿真軟件計(jì)算出的測(cè)試系統(tǒng)所用的四邊固支復(fù)合板材的前10階模態(tài)頻率如表1所示，最小諧振頻率為68 Hz，因此頻譜分析中選擇的觀察窗為068 Hz。然后，采用1.2節(jié)所述的方法計(jì)算出沖擊信號(hào)的頻率幅值譜斜率，圖6為沿著光柵長(zhǎng)度方向各測(cè)試點(diǎn)的頻率幅值譜及其頻率幅值譜斜率，圖7分別為沿著光柵周向方向各測(cè)試點(diǎn)的頻率幅值譜及其頻率幅值譜斜率。

圖5 光纖光柵傳感沖擊信號(hào)

表1 四邊固支復(fù)合板材的前10階模態(tài)頻率

階數(shù)頻率/Hz階數(shù)頻率/Hz168.1146201.14289.3097240.433126.648247.784177.919295.525179.7010330.50

現(xiàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，圖8為實(shí)際測(cè)試中光柵傳感沖擊信號(hào)頻率幅值譜斜率隨沖擊距離的變化規(guī)律，虛線為三次樣條插值擬合曲線，實(shí)線為三次多項(xiàng)式擬合曲線，從擬合曲線的趨勢(shì)看，其結(jié)果與前述的理論分析結(jié)果相吻合，沖擊信號(hào)的頻率幅值譜斜率隨著距離的增大呈下降趨勢(shì)；在距離柵區(qū)中心小于40 mm的范圍內(nèi)，頻率幅值譜斜率下降較明顯，與理論分析中沖擊信號(hào)持續(xù)時(shí)間在2 ms 以內(nèi)的變化趨勢(shì)相一致，說(shuō)明在此距離內(nèi)沖擊信號(hào)的持續(xù)時(shí)間和峰值變化對(duì)頻率幅值譜斜率的影響都比較大；在距離柵區(qū)中心4090 mm的范圍內(nèi)，沖擊信號(hào)的頻率幅值譜斜率波動(dòng)變化較為平穩(wěn)，在此距離內(nèi)通過(guò)頻率幅值譜斜率較難區(qū)分間距；當(dāng)距離柵區(qū)中心大于90 mm時(shí)，沖擊信號(hào)的頻率幅值譜斜率相較于4090 mm的間距又開(kāi)始出現(xiàn)了下降，但下降并不明顯，此時(shí)沖擊信號(hào)的幅值影響可能占據(jù)了更大的比例。圖9為實(shí)際測(cè)試中光柵傳感沖擊信號(hào)頻率幅值譜斜率隨沖擊位置所處光柵周向角度的變化規(guī)律，結(jié)果顯示沖擊信號(hào)頻率幅值譜斜率也能大致反映出沖擊所形成的花生狀的應(yīng)變變化區(qū)域，可用于評(píng)估沖擊位置相對(duì)光柵的角度信息。

圖6 光柵長(zhǎng)度方向距離光柵中心0100 mm時(shí)的頻率幅值譜及頻率幅值譜斜率

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析復(fù)合材料層合板的沖擊響應(yīng)接觸模型，選擇了合適的沖擊信號(hào)模型，提出沖擊信號(hào)頻率幅值譜斜率為沖擊信號(hào)的分析對(duì)象，對(duì)沖擊持續(xù)時(shí)間、沖擊信號(hào)峰值對(duì)沖擊信號(hào)頻率幅值譜斜率的影響進(jìn)行了理論分析，再通過(guò)建立沖擊測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)際的沖擊測(cè)試試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，以沖擊信號(hào)頻率幅值譜斜率為特征分析參數(shù)可以有效地分析沖擊距離產(chǎn)生的能量變化，評(píng)估沖擊發(fā)生相對(duì)光纖光柵的位置信息。

圖7 光柵周向0°337.5°的頻率幅值譜及頻率幅值譜斜率

圖8 實(shí)測(cè)距離對(duì)沖擊信號(hào)頻率幅值譜斜率的影響

圖9 實(shí)測(cè)沖擊位置所處光柵周向角度對(duì)沖擊信號(hào)頻率幅值譜斜率的影響