魏逸凡 東北電力大學(xué)理學(xué)院

1 .引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，全社會(huì)運(yùn)輸需求增加，航空運(yùn)輸作為現(xiàn)代交通體系中較為快捷的運(yùn)輸方式，受到了廣泛歡迎。機(jī)場(chǎng)作為航空運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)，具有壟斷性、稀缺性的特點(diǎn)，在我國(guó)得到了極大發(fā)展。隨著我國(guó)機(jī)場(chǎng)數(shù)量的增多和航空運(yùn)輸需求的擴(kuò)大，我國(guó)機(jī)場(chǎng)業(yè)務(wù)量保持著快速穩(wěn)步增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，旅客吞吐量增速超過(guò)10%，貨郵吞吐量保持穩(wěn)步提高。

2 .模型建立與求解

2.1 模型的建立

2.2.1 出租車司機(jī)決策因素機(jī)理分析

在乘客下機(jī)后要去周邊的目的地，出租車是主要的交通工具之一。送客到機(jī)場(chǎng)的出租車司機(jī)會(huì)在已知某時(shí)間段抵達(dá)的航班數(shù)量和“蓄車池”已有的車輛數(shù)的情況下做出決策。以下為兩種決策方案：

（A）前往“蓄車池”等待載客返回市區(qū)，依據(jù)先來(lái)后到排隊(duì)入場(chǎng)載客。

（B）直接返回市區(qū)拉客。

一般情況下，收益會(huì)成影響出租車司機(jī)決策的主要因素，司機(jī)會(huì)權(quán)衡方案A 與方案B 的收益與損失。選擇方案A可以收獲載客收益z，但是司機(jī)由于前往“蓄車池”等待，所以會(huì)付出隱形損失：時(shí)間成本k；而方案B 可以收獲回市區(qū)后的接客收益，此收益為潛在載客收益s，但是由于回市區(qū)未拉到客人，所以會(huì)付出一定的空載費(fèi)用l。

以下為出租車司機(jī)決策相關(guān)因素影響機(jī)理思維導(dǎo)圖：

圖1 出租車司機(jī)決策相關(guān)因素影響機(jī)理思維導(dǎo)圖

2.2.2 方案A 的總體收益模型

(1）方案A 的基礎(chǔ)模型

如果司機(jī)選擇方案A，那么司機(jī)的總體收益QA為：QA=z-k（1）

其中，z 為載客收益，k 為時(shí)間成本。

(2）方案A 的總體收益

載客收益z 與當(dāng)?shù)氐挠蛢r(jià)、載客行駛里程u 與當(dāng)?shù)氐某鲎廛囉?jì)費(fèi)規(guī)則有關(guān)，當(dāng)?shù)氐挠蛢r(jià)與當(dāng)?shù)氐某鲎廛囉?jì)費(fèi)規(guī)則為定值。假設(shè)載客行駛里程u 服從范圍為[r1-r2，r1+r2]的泊松分布，其中r1為市中心到機(jī)場(chǎng)的距離，r2為城市半徑。

由以上模型知，方案A 的總體收益為：

2.2.3 方案B 的總體收益模型

(1）方案B 的基礎(chǔ)收益模型

如果司機(jī)選擇方案B，那么司機(jī)的總體收益QB為：

QB=s-l （3）

其中，s 為潛在載客收益，l 為空載費(fèi)用。

(2）空載費(fèi)用與潛在收益模型

空載費(fèi)用l 由油價(jià)與司機(jī)空載到市區(qū)的行駛里程決定。油價(jià)為當(dāng)?shù)爻鲎廛嚨钠骄蛢r(jià)。這里假設(shè)司機(jī)空載到市區(qū)的行駛里程與到市區(qū)載客行駛里程u 獨(dú)立同分布，均服從范圍在[r1-r2，r1+r2]的泊松分布。其中r1為市中心到機(jī)場(chǎng)的距離，r2為城市半徑。

潛在載客收益s 為在出租車司機(jī)在空載返回之后進(jìn)行載客，從而形成潛在的載客收益。潛在載客收益s 與在市區(qū)的載客收益z'與在市區(qū)等待載客時(shí)長(zhǎng)tj有關(guān)。在市區(qū)的載客收益z'與當(dāng)?shù)氐挠蛢r(jià)、市區(qū)載客行駛里程u'與當(dāng)?shù)氐某鲎廛囉?jì)費(fèi)規(guī)則有關(guān)。當(dāng)?shù)氐挠蛢r(jià)與出租車計(jì)費(fèi)規(guī)則均為定值。假設(shè)市區(qū)載客行駛里程u'服從范圍為[3， 2*r2]的泊松分布，即假設(shè)乘客均在城市范圍內(nèi)活動(dòng)且最小行駛里程為3 km。

2.3 模型的求解

2.3.1 出租車司機(jī)選擇決策模型

出租車司機(jī)選擇A 方案與B 方案的主要因素是收益，天氣也是出租車司機(jī)進(jìn)行選擇的因素之一。但是由于天氣因素多變，且如下雨、下雪等天氣由于程度不同，影響判斷的參數(shù)難以一一量化，所以本文假設(shè)模型的前提為不會(huì)遇到對(duì)司機(jī)決策影響過(guò)大的天氣，如果遇到司機(jī)會(huì)直接選擇B 方案或直接回家。

出租車司機(jī)選擇A、B 方案收益之差Z 為：

Z= QA-QB（4）

將方案A的總體收益模型與方案B的總體收益模型帶入式（4），即有：

其中，z 為載客收益，l 為空載費(fèi)用，s 為潛在載客收益，b 為“蓄車池”車量數(shù)，f 為單位時(shí)間內(nèi)的隱形損失，M 為當(dāng)前時(shí)段的客機(jī)平均最大容量，N 為當(dāng)前時(shí)段客機(jī)的數(shù)量，θ為客座利用率，β為可決系數(shù)。

決策Dec 為：

A 即為選擇A 方案，B 即為選擇B 方案。當(dāng)Z=0 時(shí)，考慮到在停車場(chǎng)等待司機(jī)會(huì)付出較少的精力，所以將其劃入A 方案中。

2.3.2 司機(jī)選擇策略方案

由出租車司機(jī)的選擇決策模型中可以看出，載客收益z 與空載費(fèi)用l 由油價(jià)與司機(jī)的行駛里程決定。出租車司機(jī)在選擇A 方案時(shí)，會(huì)出現(xiàn)載客收益z，我們假設(shè)了司機(jī)載客行駛里程u 服從范圍在[r1-r2，r1+r2]的泊松分布，所以為有區(qū)間的隨機(jī)值。司機(jī)在選擇B 方案時(shí)，會(huì)出現(xiàn)空載費(fèi)用l，司機(jī)空載到市區(qū)的行駛里程與到市區(qū)載客行駛里程u 獨(dú)立同分布，均服從范圍在[r1-r2，r1+r2]的泊松分布，所以也為有區(qū)間的隨機(jī)值。

總體收益模型的最后一項(xiàng)參數(shù)有：“蓄車池”車量數(shù)b、單位時(shí)間內(nèi)的隱形損失f、當(dāng)前時(shí)段的客機(jī)平均最大容量M、當(dāng)前時(shí)段客機(jī)的數(shù)量N、客座利用率θ、可決系數(shù)β。最終司機(jī)的選擇策略為：首先根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷出可決系數(shù)的大小，然后觀察“蓄車池”車量數(shù)與當(dāng)前時(shí)段客機(jī)的數(shù)量，最后將相應(yīng)數(shù)值代入出租車司機(jī)選擇決策模型即可判斷出A 方案還是B 方案為最優(yōu)方案。