(長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410114)

目前，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)已成為我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)發(fā)展的重要方向之一，它不僅與國(guó)家所提倡的綠色環(huán)保建筑相契合，而且有利于提高施工效率。JGJ 1—2014“裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程”[1]規(guī)定，在裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)及接縫處的縱向鋼筋連接宜根據(jù)接頭受力、施工工藝等要求選用機(jī)械連接、套筒灌漿連接、漿錨搭接等連接方式。鋼筋機(jī)械連接能滿足現(xiàn)行規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的要求[2]，且價(jià)格較低廉，但機(jī)械連接對(duì)鋼筋定位精度要求較高，這給現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量管理帶來(lái)較大難度。在漿錨搭接方面，CHEOK等[3-5]對(duì)采用該種連接的預(yù)應(yīng)力框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力節(jié)點(diǎn)的耗能能力和恢復(fù)能力比對(duì)應(yīng)的現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)強(qiáng)，但現(xiàn)行的技術(shù)規(guī)程規(guī)定，對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載構(gòu)件的縱向鋼筋以及直徑大于20mm的鋼筋都不宜采用漿錨搭接，所以，具有一定的局限性[1]。而采用灌漿套筒連接的裝配式豎向構(gòu)件能有效提高裝配節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)質(zhì)量[6]。在高溫抗火方面，套筒內(nèi)的高強(qiáng)灌漿料在高溫下能保持較大黏接力，使得鋼筋不被拔出，保證結(jié)構(gòu)具有較大的承載力，耐受的最高溫度可達(dá)到700℃左右[7]。李銳等[8-9]研究了將普通鋼筋換成大直徑高強(qiáng)鋼筋后灌漿套筒連接的預(yù)制柱抗震性能。另外，錢(qián)稼茹等[10-11]還通過(guò)試驗(yàn)和有限元模擬手段對(duì)裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了研究，均認(rèn)為其與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)承載力相當(dāng)。在實(shí)際工程中，灌漿套筒連接也會(huì)存在一些施工缺陷，如套筒定位偏差、套筒內(nèi)灌漿不密實(shí)等，這都會(huì)嚴(yán)重影響工程結(jié)構(gòu)的安全性，為此，人們采用試驗(yàn)手段等對(duì)灌漿缺陷下的裝配式混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。鄭清林等[12-14]研究了不同灌漿缺陷程度下連接接頭及其結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)灌漿缺陷會(huì)導(dǎo)致試件承載力、變形性能及剛度出現(xiàn)不同程度下降，但對(duì)不同位置的灌漿缺陷對(duì)柱抗震性能的影響欠考慮。此外，關(guān)于柱灌漿缺陷對(duì)整體框架抗震性能的影響研究很少?？梢?jiàn)，現(xiàn)有的研究主要集中在連接質(zhì)量完好時(shí)裝配式構(gòu)件、節(jié)點(diǎn)的受力性能等方面，而關(guān)于灌漿缺陷對(duì)裝配式構(gòu)件及結(jié)構(gòu)的抗震性能影響的研究不夠深入。為此，本文作者采用截?cái)噤摻顏?lái)模擬灌漿缺陷，并利用文獻(xiàn)[12，15]中的柱及框架試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證該方法的有效性，分析在不同數(shù)量和位置的灌漿缺陷下裝配式混凝土柱的抗震性能，最后以某單層兩跨的裝配式混凝土框架為研究對(duì)象，考慮鋼筋套筒連接存在多處灌漿缺陷，研究結(jié)構(gòu)抗震性能的變化趨勢(shì)。

1 套筒灌漿缺陷有限元模型

1.1 模型簡(jiǎn)化方案

對(duì)于采用套筒連接的結(jié)構(gòu)，常用的有限元模擬方法一般有通過(guò)彈簧單元模擬套筒連接，或通過(guò)建立實(shí)體單元并考慮接觸綁定來(lái)模擬[16-17]等。但需指出的是：前者通過(guò)彈簧單元不能較好模擬有缺陷的套筒由受拉轉(zhuǎn)為受壓的力學(xué)行為，鋼筋未能與混凝土共同受力，導(dǎo)致混凝土材料過(guò)早受壓破壞；后者則容易造成“過(guò)約束”而與實(shí)際受力狀態(tài)不符。為此，本文提出一種新的模擬方法，即通過(guò)多點(diǎn)約束(MPC)綁定的方法來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的套筒連接部分，連接各鋼筋纖維單元端部的主、從節(jié)點(diǎn)，混凝土纖維單元也用相同方法進(jìn)行連接；而對(duì)存在灌漿缺陷的連接部分，通過(guò)截?cái)嘞鄳?yīng)位置的鋼筋來(lái)模擬連接失效。灌漿缺陷模擬方法如圖1所示。將建好的纖維模型導(dǎo)入ABAQUS程序中，最后通過(guò)軟件中的二次開(kāi)發(fā)端口，調(diào)用PQFiber子程序[18]中的USteel02和UConcrete02本構(gòu)模型，分別對(duì)結(jié)構(gòu)中的鋼筋和混凝土單軸滯回本構(gòu)模型進(jìn)行定義，并進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖1 灌漿缺陷模擬方法Fig.1 Method for grouting defect simulations

1.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述有限元模擬方法的有效性，對(duì)文獻(xiàn)[12，15]中的裝配式混凝土柱及框架模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬比對(duì)。首先，對(duì)文獻(xiàn)[12]中裝配式鋼筋混凝土柱模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬分析，模型的混凝土部分采用纖維梁?jiǎn)卧?，鋼筋通過(guò)ABAQUS中的關(guān)鍵字rebar加入到構(gòu)件中，鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系假定為理想彈塑性模型，柱底邊界條件采用完全固接。裝配式RC柱試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?jiàn)圖2，模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖3，缺陷分布見(jiàn)表1。

從圖3可看出：由于ABAQUS軟件模擬采用的PQ-Fiber模型較理想，使得剛度退化現(xiàn)象更明顯，所以，模擬得到的滯回環(huán)比鄭清林等[12]得到的滯回環(huán)要更加捏攏。但總體上看，ABAQUS模擬得到的水平力P-加載位移滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，最大水平力和最大位移均與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

采用文獻(xiàn)[15]中的框架試驗(yàn)?zāi)Ｐ?見(jiàn)圖4)來(lái)驗(yàn)證本文ABAQUS纖維模型的正確性。進(jìn)行模擬分析時(shí)，框架中的梁柱單元都采用纖維模型。計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖5。

圖2 裝配式RC柱剖面圖Fig.2 Section drawing of RC fabricated column

圖3 柱滯回曲線的試驗(yàn)與ABAQUS模擬結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of hysteresis curves of column between experimental results and ABAQUS simulation results

表1 柱子編號(hào)及其灌漿缺陷情況Table1 Column number and its grouting defects

圖4 文獻(xiàn)[15]中試驗(yàn)框架模型Fig.4 Tested frame model in Ref[15]

圖5 框架滯回曲線的試驗(yàn)與ABAQUS模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of hysteresis curves of frame betweenexperimental results and ABAQUS simulation results

從圖5可看出：由于ABAQUS軟件模擬采用的邊界條件較理想，所以，模擬得到的滯回環(huán)比文獻(xiàn)[15]中滯回環(huán)稍飽滿，但總體上看，模擬得到的水平力P-加載位移滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，最大水平力和最大位移分別為208.5kN和55.0mm，而試驗(yàn)結(jié)果分別為199.0 kN和55.0mm，兩者基本一致。由此可見(jiàn)：上述有限元模擬方法較有效，可用來(lái)分析裝配式混凝土柱及框架結(jié)構(gòu)的滯回性能。

2 套筒灌漿缺陷下RC柱抗震性能

2.1 灌漿缺陷數(shù)量對(duì)RC柱抗震性能的影響

當(dāng)前雖已開(kāi)展針對(duì)裝配式混凝土柱在不同灌漿缺陷程度下的抗震性能等研究[12-14]，但考慮的情況尚不夠全面。這里仍以文獻(xiàn)[12]中的柱試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榉治鰧?duì)象，通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)一步研究鋼筋連接缺陷數(shù)量較多(如柱QX-4情形，4根鋼筋存在灌漿缺陷，占總鋼筋數(shù)量的50%)時(shí)柱抗震性能的變化規(guī)律，模擬計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

結(jié)合圖6以及圖3可知：隨著連接失效的鋼筋數(shù)量從1根增大至4根，即灌漿缺陷程度增大，柱的整體抗震性能也隨之下降，尤其是當(dāng)柱截面受拉或受壓一側(cè)的鋼筋均有缺陷時(shí)，其抗震性能極差，如柱QX-4。這是因?yàn)楫?dāng)柱子緊連的4根鋼筋都出現(xiàn)灌漿缺陷時(shí)，缺陷一側(cè)滯回捏縮效應(yīng)非常明顯，達(dá)到峰值荷載后結(jié)構(gòu)迅速破壞，剛度退化速率明顯比另一側(cè)的大。

2.2 灌漿缺陷位置對(duì)RC柱抗震性能的影響

為進(jìn)一步考察灌漿缺陷位置對(duì)RC柱抗震性能的影響，設(shè)計(jì)了柱QX-5和QX-6這2種缺陷模式，分別與柱QX-4和QX-2的缺陷模式進(jìn)行對(duì)比，它們對(duì)應(yīng)的灌漿缺陷數(shù)量相同但缺陷位置不同。柱QX-5和QX-6灌漿缺陷位置及其滯回曲線見(jiàn)圖7。

從圖7可知：柱QX-4與柱QX-5缺陷數(shù)量同為4個(gè)，但柱QX-5的缺陷鋼筋出現(xiàn)在對(duì)角位置，其滯回曲線較柱QX-4滯回曲線要飽滿、對(duì)稱，且正、負(fù)2個(gè)方向的剛度退化也較緩慢，延性及耗能能力也較強(qiáng)。同時(shí)，結(jié)合圖3可知：柱QX-2正向連續(xù)的2根鋼筋有缺陷；柱QX-6則位于對(duì)角位置的2根鋼筋有缺陷，后者的滯回環(huán)更加飽滿、對(duì)稱，正負(fù)方向的環(huán)形面積基本相等，表現(xiàn)出較強(qiáng)的耗能能力；前者負(fù)向承載力及環(huán)形面積比正向的大。

綜上所述，當(dāng)普通鋼筋套筒連接存在缺陷時(shí)，裝配式混凝土柱的抗震性能不僅受缺陷數(shù)量的影響，同時(shí)也受缺陷分布位置的影響，尤其是當(dāng)柱截面受拉或受壓一側(cè)的鋼筋均有缺陷時(shí)，其一側(cè)的滯回曲線捏縮效應(yīng)非常明顯。

3 灌漿缺陷下RC框架的抗震性能

3.1 框架結(jié)構(gòu)模型

圖6 QX-4灌漿缺陷位置及其滯回曲線Fig.6 Hysteresis curve of QX-4 and grouting defects position

圖7 QX-5和QX-6灌漿缺陷位置及其滯回曲線Fig.7 Grouting defects position and hysteresis curves of QX-5 and QX-6

根據(jù)GB 50010—2010“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范”[19]及GB 50011—2010“建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范”[20]，按照8度設(shè)防烈度，設(shè)計(jì)一榀單層兩跨的裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)。柱子頂部施加恒定軸壓力，軸壓比為0.3，預(yù)制柱采用直徑為28mm的HRB500級(jí)鋼筋，現(xiàn)澆梁縱筋和箍筋都采用HRB400級(jí)鋼筋，預(yù)制柱及現(xiàn)澆梁、節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土等級(jí)均為C35，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)。通過(guò)位移控制水平力P加載，每級(jí)正、反2次加載，直至最大位移為80mm。分析框架在不同缺陷程度下結(jié)構(gòu)的抗震性能，其中結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖8。

進(jìn)行滯回耗能分析時(shí)，每一次循環(huán)加載的水平力-位移曲線會(huì)形成1條滯回環(huán)，其所圍的面積即為結(jié)構(gòu)試件所消耗的能量。設(shè)每條滯回環(huán)所圍的面積為Ei，所有滯回環(huán)面積之和為滯回分析的總能量Et，滯回環(huán)總面積越大，說(shuō)明試件的耗能能力越強(qiáng)。

圖8 框架模型Fig.8 Frame models

式中：n為滯回環(huán)的數(shù)量。結(jié)構(gòu)延性通常以結(jié)構(gòu)極限位移與結(jié)構(gòu)屈服位移之比來(lái)衡量：

式中：u為延性系數(shù)；Δy為屈服位移；Δu為極限位移。

本文采用“最遠(yuǎn)點(diǎn)法”確定構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)[21]，并以此確定屈服位移和屈服荷載。定義加載過(guò)程中水平荷載下降為0.85Pmax(Pmax為峰值荷載)時(shí)，對(duì)應(yīng)的位移和荷載分別為極限位移和極限荷載。

3.2 邊柱存在灌漿缺陷時(shí)的框架抗震性能

考慮邊柱鋼筋連接存在一定數(shù)量的灌漿缺陷(見(jiàn)表2)，對(duì)該框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究，具體滯回曲線、骨架曲線等數(shù)值分析結(jié)果見(jiàn)圖9、圖10和表3。

從圖9可知：框架BM滯回曲線對(duì)稱且較飽滿；而對(duì)于存在灌漿缺陷的結(jié)構(gòu)，滯回曲線的不對(duì)稱性和捏縮效應(yīng)相對(duì)明顯，其中框架BQX-1和框架BQX-2的滯回曲線幾乎一致，表明這2種缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響相同；當(dāng)正方向加載時(shí)，存在缺陷的骨架曲線下降段斜率明顯比框架BM的大。由此可見(jiàn)：隨著水平位移增大，結(jié)構(gòu)的承載力都會(huì)出現(xiàn)不同程度下降，而受灌漿缺陷影響的框架，下降程度會(huì)更加明顯；當(dāng)負(fù)方向加載時(shí)，框架BQX-3負(fù)方向與其他3種情況相比剛度退化更加明顯，滯回環(huán)面積最小，表明該種缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能最不利。

表2 邊柱存在灌漿缺陷時(shí)的框架模型Table2 Frame models with grouting defects in side columns

圖9 邊柱存在灌漿缺陷時(shí)的框架滯回曲線Fig.9 Hysteres is curves of frame with grouting defects in side column

圖10 邊柱存在灌漿缺陷時(shí)的框架骨架曲線Fig.10 Frame skeleton curves of side column with grouting defects

從表3可知：缺陷框架的正方向Δu和Δy變化幅度都較大，分別為76.5～79.5mm和19.0～24.5mm，這表明不同位置的灌漿缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響程度也不同；對(duì)于延性系數(shù)u，負(fù)向u變化幅度較大，而正向u則相對(duì)穩(wěn)定，且正向u比對(duì)應(yīng)的負(fù)向u高3.7%～16.4%，說(shuō)明3種缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)負(fù)向加載的影響更大。其中，框架BQX-3正向u甚至比框架BM的略大，在文獻(xiàn)[12]中也存在缺陷結(jié)構(gòu)的延性比無(wú)缺陷結(jié)構(gòu)延性更好的情形。框架BM與其他3種缺陷框架情形相比，其滯回耗能最高。而在3種缺陷框架中，框架BQX-3的滯回耗能最小，較框架BM的滯回耗能下降31.1%，這說(shuō)明該種灌漿缺陷較不利。

從圖10可知：4種情況的骨架曲線在彈性階段變化不大，但當(dāng)?shù)竭_(dá)開(kāi)裂荷載時(shí)，框架BQX-3的承載力增速降低，剛度退化速率最大，也較早進(jìn)入屈服階段，并且其屈服水平段較短，表明該種結(jié)構(gòu)的抗震性能及延性較低；框架BQX-1和框架BQX-2的骨架曲線基本接近，說(shuō)明這2種缺陷情況對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能影響基本相同；對(duì)于框架BM，其屈服階段的剛度退化速率明顯最小，所以，其骨架曲線只略微下降，表明無(wú)缺陷框架結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性好。

3.3 邊柱中柱同時(shí)存在灌漿缺陷時(shí)的框架抗震性能

為進(jìn)一步研究中柱存在缺陷時(shí)對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，在框架邊柱存在缺陷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮中柱也存在灌漿缺陷時(shí)對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。設(shè)計(jì)4種缺陷框架，具體情況見(jiàn)表4。

不同灌漿缺陷組合時(shí)，框架結(jié)構(gòu)的滯回曲線見(jiàn)圖11，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5，骨架曲線見(jiàn)圖12。從表5、圖11和圖12可知：與只考慮邊柱缺陷的框架相比，這4種框架的承載力總體上都比前者略有下降，滯回曲線捏縮更加明顯，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的耗能能力下降，其中框架ZQX-4下降程度最顯著；另一方面，當(dāng)負(fù)向加載時(shí)，4種缺陷框架的耗能退化都較明顯，承載力幾乎呈直線下降，說(shuō)明當(dāng)中柱邊柱都有缺陷時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)負(fù)向承載力影響更大；而當(dāng)正向加載時(shí)曲線下降段斜率明顯變小，例如框架ZQX-3正向曲線下降段斜率相對(duì)其他3種框架更小，可見(jiàn)當(dāng)缺陷鋼筋都為對(duì)角位置時(shí)，框架結(jié)構(gòu)的正向抗推覆能力最強(qiáng)。

表3 邊柱存在灌漿缺陷時(shí)的滯回分析結(jié)果Table3 Hysteresis analysis results of frames with grouting defects in side columns

表4 框架編號(hào)及其框架柱灌漿缺陷Table4 Frame number and its frame column grouting defects

從表5可知：框架正向屈服位移都比負(fù)向位移小，這是由于右側(cè)有效連接鋼筋較左側(cè)多，所能提供的抗推覆力更大，這一點(diǎn)在極限位移方面也有類似體現(xiàn)，其中，框架ZQX-4的屈服荷載平均值最小，與3.2節(jié)中的最不利情況框架BQX-3相比，滯回耗能下降8.6%，表明其抗推覆能力和耗能能力進(jìn)一步降低；與框架BM相比較，此處4種缺陷情形的耗能能力下降31.3%～37.1%，下降程度比只考慮邊柱缺陷情況時(shí)的更大。

從圖12可以看出：與只考慮邊柱情況相比，當(dāng)中柱和邊柱均存在灌漿缺陷時(shí)，該類型框架的后期剛度呈直線下降，退化速率更大；這4種缺陷框架的剛度退化速率從大到小對(duì)應(yīng)的框架依次為ZQX-4，ZQX-1，ZQX-2和ZQX-3，它們的總能量由大至小排序亦與此相同；同時(shí)，這4種情況的骨架曲線在彈性階段變化不大，但當(dāng)?shù)竭_(dá)開(kāi)裂荷載后，剛度退化速率開(kāi)始增大，屈服點(diǎn)比框架BM的小，這表明缺陷框架結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性差，結(jié)構(gòu)的耗能能力及延性均較差，其中，框架ZQX-3在此4種框架中耗能能力較高，其屈服階段的剛度退化速率稍小。

圖11 不同灌漿缺陷組合時(shí)的框架滯回曲線Fig.11 Hysteresis curves of frame with different grouting defect combinations

表5 邊柱中柱均存在灌漿缺陷時(shí)的滯回分析結(jié)果Table5 Hysteresis analysis results of grouting defects in side columns and middle column

圖12 不同灌漿缺陷組合時(shí)的框架骨架曲線Fig.12 Frame skeleton curves of different grouting defects combinations

4 結(jié)論

1)提出了一種截?cái)噤摻畹霓k法模擬灌漿缺陷導(dǎo)致的鋼筋連接失效，利用該方法對(duì)柱和框架模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬，其滯回性能計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，表明該方法較有效。

2)混凝土柱的抗震性能受灌漿缺陷數(shù)量、缺陷分布位置的影響較大，尤其是當(dāng)柱截面受拉或受壓一側(cè)的鋼筋均有缺陷時(shí)，柱的抗震性能下降會(huì)更多。

3)當(dāng)柱鋼筋連接存在灌漿缺陷時(shí)，單層兩跨框架結(jié)構(gòu)的抗震性能均會(huì)較無(wú)缺陷情況有所降低。與僅邊柱鋼筋連接存在缺陷的情形相比，考慮邊柱和中柱同時(shí)存在缺陷的框架結(jié)構(gòu)抗震性能更差，其中，框架ZQX-4的耗能能力僅為完好框架的

62.9%。