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        基于鮑摩—瓦爾夫模型及算法在熱帶農(nóng)產(chǎn)品倉儲中心選址中的應(yīng)用

        2020-06-17 02:43:58李蕓嘉王明嚴LIYunjiaWANGMingyan
        物流科技 2020年6期
        關(guān)鍵詞:運量總費用變動

        李蕓嘉,王明嚴 LI Yunjia, WANG Mingyan

        (海南經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工商管理學(xué)院,海南 ???71127)

        目前我國使用鮑摩—瓦爾夫模型進行農(nóng)產(chǎn)品配送物流中心選址的相關(guān)研究報道較少,更多為單一倉儲或配送點以距離最短或運費最少為標準的選址問題,這類研究成果往往比較片面,對實際缺乏指導(dǎo)性。事實上,在農(nóng)產(chǎn)品配送中心的規(guī)劃過程中,如何確??偟膫}儲與運輸成本最優(yōu),具有十分重要的意義。由于熱帶農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的季節(jié)性、地域性,以及農(nóng)產(chǎn)品在運輸過程中損耗嚴重,政府與物流行業(yè)企業(yè)均意識到熱帶農(nóng)產(chǎn)品物流的重要性。因此擬定的配送中心選址,需確保特定范圍內(nèi)完成倉儲建設(shè)與運輸?shù)淖顑?yōu),以期獲得總體費用最小化的目標。

        1 問題描述及模型建立

        建立模型初始階段,需要解決農(nóng)產(chǎn)品種植基地和冷鏈倉儲中心間,冷鏈倉儲中心和城市配送中心間的商品發(fā)送量的問題。

        規(guī)劃總函數(shù)為:

        式(1) 中,cij為從農(nóng)產(chǎn)品種植基地i到冷鏈倉儲中心j每單位運量的運輸費;hjk為從冷鏈倉儲中心j向城市配送中心k發(fā)送單位運量的發(fā)送費;cijk為從農(nóng)產(chǎn)品種植基地i向城市配送中心k發(fā)送單位運量的運費,即cijk=cij+hjk;xijk為從農(nóng)產(chǎn)品種植基地i通過冷鏈倉儲中心向城市配送中心k運送的運量;wj為通過冷鏈倉儲中心j的運量,即vj為冷鏈倉儲中心j的單位運量的可變費用,此處,0<θ<1[1]。假定冷鏈倉儲中心固定成本不變,總函數(shù)f(xijk)共兩項,第一項為運輸費和發(fā)送費,第二項為倉儲中心可變作業(yè)成本。熱帶農(nóng)產(chǎn)品物流研究問題可簡述為:在農(nóng)產(chǎn)品種植基地與城市配送中心數(shù)量一定的情況下,在若干個備選地址中,找到區(qū)域農(nóng)產(chǎn)品倉儲中心的數(shù)量和位置,使通過冷鏈倉儲中心所運送的熱帶農(nóng)產(chǎn)品的可變成本在以下約束條件下達到最低:(1) 各農(nóng)產(chǎn)品基地的供貨總量不超出其最大能力;(2) 應(yīng)滿足各城市配送中心的需求;(3) 所有冷鏈倉儲中心的進貨量與出貨量的總數(shù)相等。

        2 模型求解

        首先,給出費用的初始值,求初始解,然后進行迭代計算,使其逐步接近費用最小的運輸規(guī)劃[2-3]。

        2.1 初始解

        求解農(nóng)產(chǎn)品種植基地到冷鏈倉儲中心再至城市配送中心兩段的費率之和最小,即:

        2.2 二次解。根據(jù)初始解,冷鏈倉儲中心的通過量可按下式計算:

        從通過量反過來計算冷鏈倉儲中心的可變費用,并得到各農(nóng)產(chǎn)品種植基地與城市配送中心間的運輸費率(二次):

        是由二次解得到的所使用的冷鏈倉儲中心的序號集合。上式是費用函數(shù)關(guān)于xijk的偏微分。再次以這一成本為基礎(chǔ),求解運輸型問題,使費用函數(shù)最小。

        2.3n次解。設(shè)(n- 1 )次解為則冷鏈倉儲中心的通過量如下:

        是由(n- 1 )次解得到的所使用冷鏈倉儲中心的序號集合。以這一成本為基礎(chǔ),求解運輸型問題,使費用函數(shù)為最小。

        2.4 最優(yōu)解。把冷鏈倉儲中心(n- 1 )次解的通過量和n次解的通過量進行比較,直到兩邊完全相等,方停止計算。

        3 算法分析

        某省有2 家大規(guī)模熱帶農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地,對應(yīng)為8 個城市配送中心進行供貨。計算建設(shè)地區(qū)冷鏈倉儲中心的備選地點為5個。假設(shè)倉庫建設(shè)費用為固定值且很小,可以不予考慮。已知條件各點間的單位運費及生產(chǎn)基地/城市配送中心的生產(chǎn)能力/需求量見表1。冷鏈倉儲中心侯選地的變動成本見表2。

        表1 各點間的單位運費及生產(chǎn)基地/城市配送中心的生產(chǎn)能力/需求量

        表2 冷鏈倉儲中心侯選地的變動成本

        3.1 初始解。對于農(nóng)產(chǎn)品種植基地到城市配送中心點的所有組合,找出使費率和為最小的冷鏈倉儲中心,見表3。

        根據(jù)表3 對應(yīng)的初始解匯總各冷鏈倉儲中心的貨物通過量,并計算各倉儲中心的變動費用、變動費用率和總費用,分別見表4 與表5。

        3.2 二次解。利用初始解,可以求出各冷鏈倉儲中心的通過量,進而求出新的調(diào)運方案和相關(guān)費用,見表6 至表8。

        表3 初始調(diào)運方案

        表4 初始解求得的冷鏈倉儲中心貨物通過量、中心變動費用和中心變動費用率

        表5 初始解總費用

        表6 二次調(diào)運方案

        表7 二次解求得的冷鏈倉儲中心貨物通過量、中心變動費用和中心變動費用率

        表8 二次解總費用

        從總費用可以出,二次解比初始解有所改善。此時,備選3 的冷鏈倉儲中心貨物通過量為零,不再考慮建設(shè)。

        3.3 三次解。三次解對應(yīng)的各冷鏈倉儲中心的通過量,新的調(diào)運方案和相關(guān)費用,見表9 至表11。

        由于二次解和三次解的通過量相等,因此計算結(jié)束。本問題最優(yōu)方案為建設(shè)第1,2,4,5 號冷鏈倉儲中心。根據(jù)表11 可知,運費為1 211,冷鏈倉儲中心變動費用為1 303,合計2 514。

        4 結(jié) 論

        冷鏈倉儲中心的選址對于熱帶農(nóng)產(chǎn)品物流的運輸合理化和經(jīng)濟效益具有顯著影響,此方法能夠幫助篩選合理的冷鏈倉儲中心位置,避免過度建設(shè)的問題。經(jīng)實例驗證,該方法對選址問題具有一定效用,對戰(zhàn)略性農(nóng)產(chǎn)品的合理儲存和調(diào)節(jié)市場淡旺季供需,具有良好效果。

        表9 三次調(diào)運方案

        表10 三次解對應(yīng)的冷鏈倉儲中心貨物通過量、倉庫變動費用和倉庫變動費用率

        表11 三次解總費用

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