胡 笛，甯清萬，陳 林，陳 靖，林 強(qiáng) HU Di, NING Qingwan, CHEN Lin, CHEN Jing, LIN Qiang

（重慶第二師范學(xué)院 嬰幼產(chǎn)品與服務(wù)供應(yīng)鏈研究中心，重慶400067）

0 引 言

延保服務(wù)是指在產(chǎn)品的基本保修服務(wù)之外，由生產(chǎn)制造企業(yè)、銷售企業(yè)或第三方維修企業(yè)提供額外保修服務(wù)期的一種有償保修服務(wù)。隨著市場競爭的日益激烈以及消費(fèi)者對產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)體驗(yàn)質(zhì)量的要求越來越高，企業(yè)不僅注重產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，同時注重提供產(chǎn)品的延保服務(wù)以尋求擴(kuò)大市場份額和提高收入。在手機(jī)等電子消費(fèi)品、家電產(chǎn)品以及汽車產(chǎn)品行業(yè)，延保服務(wù)已經(jīng)非常流行和完善。在國外，知名品牌制造商戴爾、蘋果等企業(yè)的營業(yè)收入中有30%~40%來自于延保服務(wù)，而國內(nèi)的大型零售企業(yè)，如國美、蘇寧、京東和天貓等電商平臺也均提供延保服務(wù)。

已有不少國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注供應(yīng)鏈延保服務(wù)決策研究。Jack 和Murthy（2007） 研究了延保服務(wù)提供方最優(yōu)的延保服務(wù)定價策略及消費(fèi)者最優(yōu)的產(chǎn)品維護(hù)和更換策略[1]。Li 等（2012） 對不同渠道結(jié)構(gòu)和延保服務(wù)模式的均衡策略進(jìn)行了比較分析[2]。Heese（2012） 探討了延保服務(wù)對制造商基本保修服務(wù)的影響[3]。王素娟和胡奇英（2010） 研究了延保服務(wù)吸引力指數(shù)對節(jié)點(diǎn)企業(yè)提供延保服務(wù)決策的影響[4]。聶佳佳和鄧東方（2014） 研究了產(chǎn)品質(zhì)量影響延保成本下的延保服務(wù)外包策略，并對不同延保服務(wù)模式進(jìn)行了對比分析[5]。劉運(yùn)鑫等（2015） 研究了雙渠道供應(yīng)鏈不同延保策略時的延保定價和渠道利潤問題[6]?？苘姡?016） 研究了制造商和零售商同時提供延保服務(wù)的協(xié)調(diào)策略[7]。馬建華等（2018） 研究了零售商提供延保服務(wù)時兩條競爭性供應(yīng)鏈的銷售回扣合同，指出零售商的延保服務(wù)與市場競爭因素將影響銷售回扣合同選擇策略[8]。馬建華等（2018） 研究了由兩個競爭性制造商與一個提供延保服務(wù)的零售商組成的供應(yīng)鏈的兩部定價契約[9]。易余胤等（2018） 構(gòu)建了制造商主導(dǎo)并提供延保服務(wù)、制造商主導(dǎo)零售商提供延保服務(wù)、零售商主導(dǎo)并提供延保服務(wù)、零售商主導(dǎo)制造商提供延保服務(wù)四種供應(yīng)鏈延保服務(wù)模型，討論了網(wǎng)絡(luò)外部性和渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)對供應(yīng)鏈延保服務(wù)決策的影響[10]。艾興政等（2018） 研究了不同參與者提供延保服務(wù)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效的影響，并指出無論哪方提供延保服務(wù)，均能設(shè)計(jì)收益共享契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[11]。鄭晨等（2018） 研究了由一個提供延保服務(wù)的制造商和兩個競爭零售商組成的供應(yīng)鏈的兩部定價契約[12]。但穎等（2019） 研究了具有延保服務(wù)的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇問題[13]。

以上文獻(xiàn)從渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)、延保服務(wù)提供主體、延保服務(wù)提供成本等角度研究了不同類型供應(yīng)鏈的延保服務(wù)模式選擇、質(zhì)量和價格決策以及供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)問題。但忽視了決策主體的行為心理因素對決策的影響。公平偏好是人們普遍存在的一種典型的行為心理特征，對人們的決策產(chǎn)生重要的影響[14]。近年來，不少學(xué)者在供應(yīng)鏈決策研究中考慮了決策主體的公平偏好特征，逐漸修正了“完全理性經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)下的一些結(jié)論[15]。但在考慮了延保服務(wù)的供應(yīng)鏈決策研究方面還不常見。易余胤等建立了一個強(qiáng)零售商提供延保服務(wù)而制造商具有公平偏好的供應(yīng)鏈模型，在公平偏好信息對稱情形下，研究了制造商公平偏好對延保服務(wù)決策以及供應(yīng)鏈契約的影響[16]。與易余胤等不同，本文假設(shè)制造商是主導(dǎo)者并提供延保服務(wù)，零售商具有公平偏好。另外，除了公平偏好信息對稱情形，本文還探討了公平偏好信息不對稱情形下的延保服務(wù)供應(yīng)鏈決策問題。

1 基本模型

本文建立了由一個制造商和一個零售商組成的Stackelberg 主從博弈模型。制造商是主導(dǎo)者，以價格w向零售商批發(fā)商品，并且提供延保服務(wù)；零售商是跟隨者，以價格p向顧客銷售產(chǎn)品。制造商生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需的成本為c，市場上銷售一份延保服務(wù)的價格為ps，延保服務(wù)的質(zhì)量的水平為qs，提供延保服務(wù)時所需要的成本費(fèi)用為其中k是延保服務(wù)的成本費(fèi)用系數(shù)。假設(shè)產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為Q=a-p，其中a為市場基本容量。顧客可購買單一產(chǎn)品或既購買產(chǎn)品又購買延保服務(wù)。參考文獻(xiàn)[16]，延保服務(wù)的市場需求量與產(chǎn)品的需求量Q、延保服務(wù)的銷售價格ps以及延保服務(wù)的質(zhì)量水平qs有關(guān)，從而可以得到延保服務(wù)需求函數(shù)為Qs=Q-βps+γqs，其中，β 為延保服務(wù)銷售價格敏感系數(shù)，γ 為延保服務(wù)質(zhì)量敏感系數(shù)。根據(jù)以上假設(shè)和表述，可得：

零售商的利潤函數(shù)為：

制造商的利潤函數(shù)為：

供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)為：

1.1 集中決策

集中決策下，零售商和制造商被視為一個擁有共同目標(biāo)的整體。根據(jù)供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)式（3） 關(guān)于p的一階條件可得：

1.2 分散決策

分散決策下零售商和制造商被視為兩個相互獨(dú)立且目標(biāo)不一致的決策主體，各自追求自身利益最大化。根據(jù)逆向求解法，由?πr/?p=0 可得零售商的零售價格為：

將w*代入到式（10） 中，可得零售商最優(yōu)零售價格為：

將式（11） 和式（12） 代入制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)，可得：

2 公平偏好模型

由于制造商是主導(dǎo)者，零售商是跟隨者，在制造商與零售商的互動中，零售商處于不利地位因此，假設(shè)零售商具有公平偏好，而制造商是公平中性的。零售商的公平偏好程度為α，制造商認(rèn)可零售商的公平偏好程度為λ。如果零售商的公平偏好信息是對稱的，則有α=λ，否則制造商預(yù)測的零售商的公平偏好程度與零售商真實(shí)的公平偏好程度不一致。當(dāng)零售商具有公平偏好時，參考文獻(xiàn)[17]，零售商決策目標(biāo)函數(shù)變?yōu)楣狡眯в煤瘮?shù)，即：

而制造商認(rèn)為的零售商的公平偏好程度為λ，因此制造商認(rèn)為的零售商的零售價格為：

將式（17） 代入到式（15） 中，可得零售商的最優(yōu)零售價格為：

根據(jù)制造商預(yù)測的零售商的公平偏好程度λ 與零售商實(shí)際的公平偏好程度α 的不同，下面分四種公平偏好信息結(jié)構(gòu)討論制造商與零售商之間的策略互動博弈。

2.1 情形1：α＞0, λ=0

該情形下，零售商具有公平偏好，但制造商認(rèn)為零售商無公平偏好或者不知道零售商具有公平偏好。將α＞0, λ=0 代入式（17） 和式（18） 可得制造商與零售商的最優(yōu)策略為：

將式（19） 代入制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)得：

命題1 表明，在零售商具有公平偏好時，如果制造商不關(guān)注零售商的公平偏好或者不知道零售商有公平偏好，制造商的批發(fā)價格、延保服務(wù)價格、延保服務(wù)質(zhì)量水平保持不變，不受零售商公平偏好的影響；零售商的銷售價格隨著自身公平偏好程度的增大而增大；制造商的最優(yōu)利潤、零售商的最優(yōu)利潤和供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)利潤均隨零售商公平偏好程度的增大而減小。命題

1 也進(jìn)一步說明，作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，制造商關(guān)注零售商公平偏好的重要性。如果供應(yīng)商無視零售商的公平偏好，不僅對零售商不利，對自身和供應(yīng)鏈整體都不利。

2.2 情形2 α=λ＞0

該情形意味著零售商確實(shí)存在公平偏好，而制造商也認(rèn)為零售商存在公平偏好，且制造商能夠準(zhǔn)確地預(yù)測零售商的公平偏好程度并予以關(guān)注，即零售商的公平偏好信息是完全對稱的。在該情形下，由式（17） 和式（18） 可得制造商和零售商的最優(yōu)策略為：

將式（21） 代入制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)得：

命題2 表明，在零售商公平偏好信息對稱情況下，制造商的批發(fā)價格、延保服務(wù)價格、延保服務(wù)的質(zhì)量水平和最優(yōu)利潤隨著零售商公平偏好程度的增大而降低；零售商的最優(yōu)銷售價格及利潤隨自身公平偏好程度的增大而增大；供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤隨著零售商的公平偏好程度的增大而減小。

2.3 情形3：α=0, λ＞0

該情形意味著零售商無公平偏好，但是制造商認(rèn)為零售商有公平偏好。在該情形下，由式（17） 和式（18） 可得制造商和零售商的最優(yōu)策略為：

將式（23） 代入制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)得：

命題3 表明，當(dāng)制造商認(rèn)為零售商存在公平偏好的時候，制造商會降低批發(fā)價格、延保服務(wù)價格，同時延保服務(wù)水平也會隨著價格降低而降低，其最優(yōu)利潤也會降低。此時，零售商的最優(yōu)銷售價格也會降低。由于價格下降導(dǎo)致產(chǎn)品市場規(guī)模增大，零售商和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤都將隨著制造商認(rèn)為的零售商公平偏好程度的增大而增大。

2.4 情形4：α＞0, λ＞0, α≠λ

該情形下，零售商有公平偏好，制造商也認(rèn)為零售商有公平偏好，但是制造商認(rèn)為的零售商的公平偏好程度與零售商真實(shí)的公平偏好程度不一致，這也是一種常見的信息不對稱情形。式（17） 和式（18） 結(jié)果即為該情形下制造商和零售商的最優(yōu)策略，代入制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)可得：

在該情形下，零售商的公平偏好以及制造商認(rèn)為的零售商公平偏好程度的變化對各決策主體決策和利潤的影響與前面幾種情形類似，在此不再贅述。

3 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建制造商與零售商之間的Stackelberg 主從博弈模型，研究了制造商主導(dǎo)且提供延保服務(wù)以及零售商具有公平偏好時的供應(yīng)鏈決策問題。為了細(xì)化研究零售商公平偏好對供應(yīng)鏈主體決策的影響，分別考慮了公平偏好信息對稱與不對稱下的四種具體情形，研究結(jié)果如下：

（1） 在零售商公平偏好信息對稱情形下，制造商的產(chǎn)品批發(fā)價格、延保服務(wù)價格和延保服務(wù)質(zhì)量均隨著零售商公平偏好程度的增大而減小，從而導(dǎo)致制造商的利潤也逐漸減小；零售商的最優(yōu)零售價格和利潤隨其自身公平偏好程度的增大而增大，但整個供應(yīng)鏈利潤在逐漸減小。

（2） 在公平偏好信息不對稱情形下，如果制造商不知道零售商有公平偏好或者不關(guān)注零售商的公平偏好，則制造商的決策保持不變，零售商的銷售價格隨著自身公平偏好程度的增大而增大；制造商的最優(yōu)利潤、零售商的最優(yōu)利潤和供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)利潤均隨零售商公平偏好程度的增大而減??；如果零售商沒有公平偏好，而制造商誤以為零售商有公平偏好，則制造商的最優(yōu)決策均與其自身認(rèn)為的零售商公平偏好程度成反比，零售商的最優(yōu)零售價格也將降低，零售商和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤都將隨著制造商認(rèn)為的零售商公平偏好程度的增大而增大；如果零售商有公平偏好，且制造商也認(rèn)為零售商有公平偏好，但其預(yù)測的零售商公平偏好程度與零售商真實(shí)的公平偏好程度不一致，此時兩種公平偏好信息將對供應(yīng)鏈主體決策產(chǎn)生疊加影響，但總體影響與前述情形基本一致。

以上結(jié)論全面展現(xiàn)了作為弱勢一方的零售商的公平偏好特征本身以及信息結(jié)構(gòu)狀態(tài)對供應(yīng)鏈主體決策的影響。這些結(jié)論啟示供應(yīng)鏈上的主導(dǎo)企業(yè)應(yīng)該關(guān)注弱勢一方的公平偏好，主動采取讓利行為，這不僅有利于維護(hù)供應(yīng)鏈穩(wěn)定，也有利于加強(qiáng)供應(yīng)鏈企業(yè)間的合作，甚至增加整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的績效。