許淇安 （江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013）

0 引 言

隨著科技與經(jīng)濟水平的迅速發(fā)展，新產(chǎn)品推出的速度越來越快，消費者的購買意愿逐漸增強，但產(chǎn)生的廢舊產(chǎn)品數(shù)量急劇增加。大量的廢舊產(chǎn)品得不到合理利用和有效處理，使全球資源短缺、資源浪費及環(huán)境污染日趨嚴重?；厥赵僦圃焓翘岣哔Y源利用率和保護環(huán)境的重要手段，閉環(huán)供應(yīng)鏈已經(jīng)成為社會各界關(guān)注的熱點。

Panda 等[1]考慮了企業(yè)利潤和廢舊產(chǎn)品回收兩方面，分析企業(yè)社會責(zé)任和閉環(huán)供應(yīng)鏈定價的協(xié)調(diào)問題。Giri 等[2]研究了雙渠道產(chǎn)品銷售和廢舊產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策問題。公彥德等[3]將單一的回收定價問題延伸到三方混合回收定價進行研究，分析制造商補貼零售商對供應(yīng)鏈系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。熊中楷等[4]基于環(huán)保努力成本和環(huán)保意識水平，研究其對供應(yīng)鏈定價及參與成員利潤的影響。閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收再制造需要企業(yè)前期大量的成本投資和長期的成本回收周期，導(dǎo)致企業(yè)從事該項活動的積極性不足。為扶持我國回收再制造發(fā)展和提高資源利用率，2012 年5 月，政府實施細則《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》，對實際進行回收再制造的企業(yè)進行相應(yīng)的補貼。Li 等[5]從政府和企業(yè)的角度出發(fā)，構(gòu)建了考慮消費者回收渠道偏好的正規(guī)渠道和非正規(guī)渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈競爭博弈模型，探討政府和正規(guī)回收商共同建立的補貼機制對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價的影響，研究表明補貼機制可以有效改善非正規(guī)回收渠道的回收處理過程，使其向正規(guī)回收渠道轉(zhuǎn)變。公彥德等[6]研究企業(yè)拆解資質(zhì)和政府拆解補貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價的作用。

以上研究對補貼政策的設(shè)計和閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價決策問題提供了參考和建議，但并未考慮廢舊產(chǎn)品存在質(zhì)量差異：大多數(shù)研究都默認了回收所得的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量水平相同，政府給予回收再制造企業(yè)的補貼定額。然而在現(xiàn)實生活中，由于消費者使用產(chǎn)品的頻率、習(xí)慣、時間和方法存在較大的不同，回收所得的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量也存在較大的差異性，美國手機再制造工廠ReCellular 將回收的手機按照質(zhì)量等級分類，按照質(zhì)量水平進行不同的再制造處理過程[7]。Nakashima 等[8]建立了回收質(zhì)量不確定的再制造控制策略模型，根據(jù)廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平來確定再制造品的生產(chǎn)量。周雄偉等[9]基于提高廢舊產(chǎn)品質(zhì)量水平的回收努力成本，研究再制造節(jié)約成本系數(shù)的大小對最優(yōu)回收渠道選擇的影響。郭春香等[10]將廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平設(shè)定為決策變量，分析政府規(guī)制程度與回收質(zhì)量水平的關(guān)系。程發(fā)新等[11]在其假設(shè)的情形中，得出廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平和再制造門檻并不影響零售商利潤大小，對產(chǎn)品的銷售環(huán)節(jié)與批發(fā)環(huán)節(jié)無影響。因此本文將綜合考慮廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平和再制造補貼政策對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的作用，應(yīng)用斯塔克伯格競爭博弈構(gòu)建了集中決策和分散決策兩種定價決策模型，使用逆向歸納法求解兩種決策下的最優(yōu)決策和供應(yīng)鏈效率并進行比較，并對兩種決策方式下的供應(yīng)鏈效率進行協(xié)調(diào)。最后使用Matlab 科學(xué)計算軟件進行算例仿真分析，驗證相關(guān)結(jié)論的準確性，為政府補貼政策的設(shè)計和企業(yè)的定價決策提供參考和建議。

1 問題描述及模型假設(shè)

假設(shè)本文的閉環(huán)供應(yīng)鏈參與成員主要包括制造商和零售商。制造商不僅生產(chǎn)新產(chǎn)品，且委托零售商從市場回收廢舊產(chǎn)品，并出售給制造商用于再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)，之后零售商從制造商處批發(fā)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，最后將兩種產(chǎn)品投入到市場，由消費者進行購買。此外政府為了保持企業(yè)進行回收再制造的活力和提高回收再制造的效率，將給予使用廢舊產(chǎn)品進行再制造生產(chǎn)的供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)相應(yīng)補貼，即政府實行再制造補貼政策，補貼制造商。

為解決本文的研究問題，需要對復(fù)雜的前提進行簡化，并做出一些基本假設(shè)。

（1） 制造商是斯塔克伯格競爭博弈的主導(dǎo)者，零售商為服從者，兩者之間的信息完全對稱且均為理性決策者，按照自身利益最大化進行決策。

（2） 新產(chǎn)品的單位零售價格為p1，單位批發(fā)價格為ω1；再制造產(chǎn)品的單位零售價格為p2，單位批發(fā)價格為ω2。

（3） 回收所得的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量水平具有不確定性，用q表示，0＜q＜1，并服從均勻分布[11]。

（4）f表示零售商從消費者處購買廢舊產(chǎn)品的單位回收價格，F(xiàn)為制造商從零售商手中購買廢舊產(chǎn)品的單位回購價格，F(xiàn)=θq，f=1-（ ）

r F。其中θ 表示質(zhì)量價值系數(shù)，r表示零售商回收廢舊產(chǎn)品的單位利潤率，且0＜r＜1。

（6） 假設(shè)回收數(shù)量G=h+kf。其中h表示由具備環(huán)保意識的消費者自發(fā)提供的廢舊產(chǎn)品數(shù)量，k表示回收價格敏感系數(shù)，且G＞q2。p3為剩余再制造產(chǎn)品的單位零售價格，制造商將會以單位價格p3處理多余的再制造產(chǎn)品。

（7） 為促進回收再制造事業(yè)的高效進行及提高企業(yè)參與的積極性，政府將給予制造商單位再制造補貼mc2。

（8） 回收的廢舊產(chǎn)品100%可以用于再制造生產(chǎn)，不考慮存在報廢的情形。

2 模型的構(gòu)建與求解

2.1 集中式?jīng)Q策模型（模型C）

集中式?jīng)Q策模型下，供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)作為一個整體共同決策，確定兩種產(chǎn)品的零售價格p1、p2及廢舊產(chǎn)品的回收價格f，實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤最大化。此時供應(yīng)鏈的收益主要由兩種產(chǎn)品的零售收入、剩余再制造產(chǎn)品的銷售收入、政府再制造補貼和兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本及廢舊產(chǎn)品的回收成本之差組成。具體可表示為：

由于式（1） 是p1、p2和f的凹函數(shù)，根據(jù)逆向歸納法的思想，對式（1） 分別求三個決策變量的一階偏導(dǎo)數(shù)，聯(lián)立求出集中決策下的最優(yōu)解，求得：

然后將上面所求的最優(yōu)決策代入到利潤表達式，可以求得集中式?jīng)Q策模型下的最優(yōu)供應(yīng)鏈利潤：

2.2 分散式?jīng)Q策模型（模型R）

分散式?jīng)Q策模型下，供應(yīng)鏈參與成員各自決策，且制造商委托零售商進行廢舊產(chǎn)品的回收工作，基本的博弈順序為：零售商首先確定兩種產(chǎn)品的零售價格和廢舊產(chǎn)品的回收價格，然后制造商依據(jù)零售商的策略決定兩種產(chǎn)品的批發(fā)價格和廢舊產(chǎn)品的回購價格。此時供應(yīng)鏈各參與成員對應(yīng)的利潤函數(shù)為：

由于式（6） 是關(guān)于ω1、ω2、θ 的凹函數(shù)，式（7） 是關(guān)于p1、p2、r的凹函數(shù)，根據(jù)逆向歸納法的思想，首先對式（7） 分別求p1、p2、r的一階偏導(dǎo)數(shù)并使其為0，求得：

然后將式（8）、式（9）、式（10） 帶入式（6），分別求出ω1、ω2、θ 的一階偏導(dǎo)數(shù)，聯(lián)立求得分散決策下的最優(yōu)解：

因此分散決策下供應(yīng)鏈各參與成員的最優(yōu)利潤為：

3 模型均衡解分析及比較

為保證本文的求解均有意義，上述模型需滿足θ＞0，0＜r＜1。

結(jié)論1：政府再制造補貼政策、廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平及再制造產(chǎn)品接受程度并不影響新產(chǎn)品的銷售價格，新產(chǎn)品的銷售價格與新產(chǎn)品制造成本正相關(guān)。

結(jié)論1 表明：新產(chǎn)品的銷售價格隨著新產(chǎn)品制造成本的增加而提高，當(dāng)新產(chǎn)品生產(chǎn)成本增加時，制造商為保證自身的利益選擇提高新產(chǎn)品的批發(fā)價格，影響了零售商的定價決策，從而零售價格也會提高。此外，政府補貼、廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平和再制造產(chǎn)品接受程度并不影響新產(chǎn)品的定價，即對新產(chǎn)品定價環(huán)節(jié)無作用。

結(jié)論2：再制造產(chǎn)品的銷售價格和新產(chǎn)品的市場需求隨著政府補貼系數(shù)的增加而降低；再制造產(chǎn)品的市場需求隨著補貼系數(shù)的增加而提高；再制造補貼政策對廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平、回收價格、回收數(shù)量無作用。

結(jié)論2 表明：政府實行再制造補貼政策可以提高制造商進行再制造生產(chǎn)的積極性，降低再制造產(chǎn)品的批發(fā)價格和零售價格，激發(fā)消費者的購買欲望，增加其市場份額；隨著再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品價格差的擴大，消費者對新產(chǎn)品的購買欲望將會降低，從而導(dǎo)致新產(chǎn)品市場需求減少；再制造補貼政策并不影響廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平、回收價格和回收數(shù)量，即再制造補貼政策對供應(yīng)鏈逆向回收環(huán)節(jié)無作用。

結(jié)論3：再制造產(chǎn)品的銷售價格隨著再制造產(chǎn)品接受程度的增加而提高；再造品接受程度對廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平、回收價格和回收數(shù)量無作用。

結(jié)論3 表明：隨著消費者再制造產(chǎn)品接受程度的增加，再制造產(chǎn)品的銷售價格將會提升；因此提高再制造產(chǎn)品接受程度有利于增加再制造產(chǎn)品的市場競爭力，增加其市場需求；但再制造產(chǎn)品接受程度對廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平、回收價格和回收數(shù)量無作用，即再制造產(chǎn)品接受程度對供應(yīng)鏈逆向回收環(huán)節(jié)無作用。

結(jié)論4：最優(yōu)回收價格、回收數(shù)量的關(guān)系為：fC*＞fR*，GC*＞GR*。

結(jié)論4 表明：集中式?jīng)Q策下廢舊產(chǎn)品的回收價格、回收數(shù)量均高于分散式?jīng)Q策。分散決策時存在廢舊產(chǎn)品的回收環(huán)節(jié)，增加了制造商和消費者市場的距離，將會降低逆向供應(yīng)鏈的效率。負責(zé)回收活動的零售商為了保證自己能夠從回收環(huán)節(jié)獲得收益，不愿支付過高的回收成本，從而降低了回收價格，回收數(shù)量也會有所降低，此時的回收質(zhì)量水平和消費者收益也間接減少。

結(jié)論5 表明：集中式?jīng)Q策下兩種產(chǎn)品的零售價格均低于分散式?jīng)Q策。集中決策時，企業(yè)將會采取直銷模式，直接將兩種產(chǎn)品投入到市場，愿意降低部分零售價格讓利給消費者來提高產(chǎn)品的市場需求量；分散決策時，存在產(chǎn)品的批發(fā)環(huán)節(jié)，負責(zé)產(chǎn)品分銷環(huán)節(jié)的零售商為了將自己的零售收入維持在較高的水平，將會選擇提高產(chǎn)品的零售價格，所以此時的零售價格較高，將會減少消費者收益和產(chǎn)品的市場需求，不利于提高供應(yīng)鏈銷售環(huán)節(jié)的效率。

4 數(shù)值模擬

由于兩種決策下供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤的表達式較為復(fù)雜，直接的數(shù)學(xué)分析難以準確地反映其變化，為了更深入準確地探討再制造補貼和再制造產(chǎn)品接受程度對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的作用，使用Matlab 科學(xué)計算軟件進行數(shù)值模擬，首先根據(jù)以往的相關(guān)文獻研究[11]，對模型中的各項參數(shù)進行設(shè)定，具體設(shè)定如下：Q=1 000，p3=90，h=40，k=2.5，c1=200，v=100，0＜m＜0.5，0.7＜a＜0.89。將上述取值帶入到最優(yōu)決策的表達式，將補貼系數(shù)m和再制造產(chǎn)品接受程度a作為變量，分別分析各變量作用下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤的變化情況。

4.1 再制造產(chǎn)品接受程度的作用分析

在探討再制造產(chǎn)品接受程度對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的作用時，首先需要固定補貼系數(shù)m的大小，這里設(shè)定m=0.4，0.7＜a＜0.89。具體情況如表1 所示。

表1 再制造產(chǎn)品接受程度的作用分析

從表1 中可以發(fā)現(xiàn)：（1） 隨著再制造產(chǎn)品接受程度的提高，再制造產(chǎn)品的零售價格降低，市場需求增加，新產(chǎn)品的市場需求減少。當(dāng)消費者對再制造產(chǎn)品的接受程度增加時，其市場競爭力有所增加，從而價格和需求均提高；新產(chǎn)品的價格雖然不受影響，但其市場需求將被再制造產(chǎn)品擠兌，從而減少；但新產(chǎn)品仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，其銷售價格和市場需求始終高于再制造產(chǎn)品。（2） 集中決策下兩種產(chǎn)品的銷售價格低于分散決策，市場需求相反，且對應(yīng)銷售價格和市場需求之差逐漸變大。分散決策時存在邊際遞減效應(yīng)，損失了供應(yīng)鏈效率，從而兩種產(chǎn)品的銷售價格偏高，市場需求較低。在再制造產(chǎn)品接受程度的作用下，該現(xiàn)象更加明顯。

4.2 再制造補貼政策的作用分析

在探討再制造補貼政策對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤的作用時，首先需要固定再制造接受程度a的大小，這里設(shè)定a=0.8，0＜m＜0.3。具體情況如表2 所示。

表2 補貼系數(shù)的作用分析

從表2 中可以發(fā)現(xiàn)：（1） 隨著政府補貼系數(shù)的提高，再制造產(chǎn)品的零售價格、新產(chǎn)品的市場需求及供應(yīng)鏈利潤減少，再制造產(chǎn)品的市場需求增加，新產(chǎn)品的零售價格及廢舊產(chǎn)品的回收價格和回收數(shù)量無變化。政府實行再制造補貼政策補貼制造商，激勵企業(yè)降低再制造產(chǎn)品的銷售價格，讓利消費者，從而再制造產(chǎn)品的市場需求大幅增加。但新產(chǎn)品市場需求受其擠兌減少，在新產(chǎn)品價格不變的情況下，導(dǎo)致新產(chǎn)品銷售利潤大幅減少，而增加的再制造產(chǎn)品銷售利潤并不能抵消這部分損失，所以供應(yīng)鏈利潤呈現(xiàn)下降趨勢；此外再制造補貼政策對供應(yīng)鏈逆向回收環(huán)節(jié)無作用，不能提高回收效率。（2） 集中決策下新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價格低于集中決策，廢舊產(chǎn)品相反，兩種產(chǎn)品的市場需求、廢舊產(chǎn)品回收數(shù)量和供應(yīng)鏈利潤高于分散決策。

5 協(xié)調(diào)策略

在分散決策的情形下，供應(yīng)鏈各參與成員均以自身利潤最大化為原則做出相關(guān)決策，導(dǎo)致自身及供應(yīng)鏈整體的效率減少。因此設(shè)計的利潤協(xié)調(diào)契約要使得這些成員的利潤高于原策略。

本文將假設(shè)制造商和零售商同時享受集中決策與分散決策的供應(yīng)鏈利潤差，制造商享受的利潤比例為λ，零售商則保留1-λ。新的利潤表達式為：

從而分散決策下制造商和零售商利潤都有所增加，利潤比例λ 的大小由制造商和零售商協(xié)調(diào)確定，處于市場主導(dǎo)地位的制造商將會享受到更多的差額利潤。

6 結(jié)束語

本文基于廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平，研究政府再制造補貼政策和消費者再制造產(chǎn)品接受程度對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的影響，對比分析了集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策兩種模型下定價決策及利潤協(xié)調(diào)的問題。具體結(jié)論如下：再制造補貼、回收質(zhì)量和再制造產(chǎn)品接受程度均不影響新產(chǎn)品定價環(huán)節(jié)；分散決策由于存在邊際遞減效應(yīng)，此時的供應(yīng)鏈效率較低；隨著政府補貼系數(shù)的提高，再制造產(chǎn)品的銷售價格減少，市場需求量增加。新產(chǎn)品的市場需求量將會減少，減少了新產(chǎn)品的銷售收入，從而供應(yīng)鏈整體利潤降低；提高再制造產(chǎn)品接受程度能夠有效地提高再制造產(chǎn)品的銷售價格和市場需求量，增加其市場競爭力，但擠兌現(xiàn)象也較為明顯，新產(chǎn)品的市場需求量將會大幅減少，但新產(chǎn)品仍然占據(jù)市場主流地位，其市場需求和銷售價格始終高于再制造產(chǎn)品；所以政府應(yīng)當(dāng)合理的設(shè)計再制造補貼政策，一方面用于提高供應(yīng)鏈再制造環(huán)節(jié)的效率，推動再制造產(chǎn)品的銷售。另一方面保證新產(chǎn)品的正常銷售，使供應(yīng)鏈整體利潤維持在一個穩(wěn)定的狀況。此外本文在最后設(shè)計了利潤協(xié)調(diào)契約來彌補分散決策下供應(yīng)鏈效率損失的問題。

本文的研究還存在許多不足之處：補貼政策涉及的對象較為單一，只考慮補貼進行再制造的制造商，未考慮補貼負責(zé)回收工作的回收商和零售再制造產(chǎn)品的零售商；假設(shè)零售商回收廢舊產(chǎn)品，未考慮其他節(jié)點企業(yè)回收的情形，也未考慮出現(xiàn)混合回收的競爭情形；在研究廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平時，主要以回收價格的高低來反映質(zhì)量水平，兩者呈現(xiàn)比較單一的線性關(guān)系。但在實際情況下，廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平不光受到回收價格這一因素影響，還與企業(yè)對廢舊產(chǎn)品的處理能力有關(guān)，與回收價格也不是單一的線性關(guān)系，當(dāng)大幅提高回收價格時，質(zhì)量水平也會不再提高，未來將會從多角度來研究廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平，使閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究更加符合實際情況。