許淇安 (江蘇大學(xué) 管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江212013)
隨著科技與經(jīng)濟(jì)水平的迅速發(fā)展,新產(chǎn)品推出的速度越來越快,消費(fèi)者的購買意愿逐漸增強(qiáng),但產(chǎn)生的廢舊產(chǎn)品數(shù)量急劇增加。大量的廢舊產(chǎn)品得不到合理利用和有效處理,使全球資源短缺、資源浪費(fèi)及環(huán)境污染日趨嚴(yán)重。回收再制造是提高資源利用率和保護(hù)環(huán)境的重要手段,閉環(huán)供應(yīng)鏈已經(jīng)成為社會各界關(guān)注的熱點(diǎn)。
Panda 等[1]考慮了企業(yè)利潤和廢舊產(chǎn)品回收兩方面,分析企業(yè)社會責(zé)任和閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)的協(xié)調(diào)問題。Giri 等[2]研究了雙渠道產(chǎn)品銷售和廢舊產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題。公彥德等[3]將單一的回收定價(jià)問題延伸到三方混合回收定價(jià)進(jìn)行研究,分析制造商補(bǔ)貼零售商對供應(yīng)鏈系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。熊中楷等[4]基于環(huán)保努力成本和環(huán)保意識水平,研究其對供應(yīng)鏈定價(jià)及參與成員利潤的影響。閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收再制造需要企業(yè)前期大量的成本投資和長期的成本回收周期,導(dǎo)致企業(yè)從事該項(xiàng)活動的積極性不足。為扶持我國回收再制造發(fā)展和提高資源利用率,2012 年5 月,政府實(shí)施細(xì)則《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》,對實(shí)際進(jìn)行回收再制造的企業(yè)進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)貼。Li 等[5]從政府和企業(yè)的角度出發(fā),構(gòu)建了考慮消費(fèi)者回收渠道偏好的正規(guī)渠道和非正規(guī)渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈競爭博弈模型,探討政府和正規(guī)回收商共同建立的補(bǔ)貼機(jī)制對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)的影響,研究表明補(bǔ)貼機(jī)制可以有效改善非正規(guī)回收渠道的回收處理過程,使其向正規(guī)回收渠道轉(zhuǎn)變。公彥德等[6]研究企業(yè)拆解資質(zhì)和政府拆解補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)的作用。
以上研究對補(bǔ)貼政策的設(shè)計(jì)和閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)決策問題提供了參考和建議,但并未考慮廢舊產(chǎn)品存在質(zhì)量差異:大多數(shù)研究都默認(rèn)了回收所得的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量水平相同,政府給予回收再制造企業(yè)的補(bǔ)貼定額。然而在現(xiàn)實(shí)生活中,由于消費(fèi)者使用產(chǎn)品的頻率、習(xí)慣、時(shí)間和方法存在較大的不同,回收所得的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量也存在較大的差異性,美國手機(jī)再制造工廠ReCellular 將回收的手機(jī)按照質(zhì)量等級分類,按照質(zhì)量水平進(jìn)行不同的再制造處理過程[7]。Nakashima 等[8]建立了回收質(zhì)量不確定的再制造控制策略模型,根據(jù)廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平來確定再制造品的生產(chǎn)量。周雄偉等[9]基于提高廢舊產(chǎn)品質(zhì)量水平的回收努力成本,研究再制造節(jié)約成本系數(shù)的大小對最優(yōu)回收渠道選擇的影響。郭春香等[10]將廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平設(shè)定為決策變量,分析政府規(guī)制程度與回收質(zhì)量水平的關(guān)系。程發(fā)新等[11]在其假設(shè)的情形中,得出廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平和再制造門檻并不影響零售商利潤大小,對產(chǎn)品的銷售環(huán)節(jié)與批發(fā)環(huán)節(jié)無影響。因此本文將綜合考慮廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平和再制造補(bǔ)貼政策對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的作用,應(yīng)用斯塔克伯格競爭博弈構(gòu)建了集中決策和分散決策兩種定價(jià)決策模型,使用逆向歸納法求解兩種決策下的最優(yōu)決策和供應(yīng)鏈效率并進(jìn)行比較,并對兩種決策方式下的供應(yīng)鏈效率進(jìn)行協(xié)調(diào)。最后使用Matlab 科學(xué)計(jì)算軟件進(jìn)行算例仿真分析,驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論的準(zhǔn)確性,為政府補(bǔ)貼政策的設(shè)計(jì)和企業(yè)的定價(jià)決策提供參考和建議。
假設(shè)本文的閉環(huán)供應(yīng)鏈參與成員主要包括制造商和零售商。制造商不僅生產(chǎn)新產(chǎn)品,且委托零售商從市場回收廢舊產(chǎn)品,并出售給制造商用于再制造產(chǎn)品的生產(chǎn),之后零售商從制造商處批發(fā)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品,最后將兩種產(chǎn)品投入到市場,由消費(fèi)者進(jìn)行購買。此外政府為了保持企業(yè)進(jìn)行回收再制造的活力和提高回收再制造的效率,將給予使用廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造生產(chǎn)的供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)相應(yīng)補(bǔ)貼,即政府實(shí)行再制造補(bǔ)貼政策,補(bǔ)貼制造商。
為解決本文的研究問題,需要對復(fù)雜的前提進(jìn)行簡化,并做出一些基本假設(shè)。
(1) 制造商是斯塔克伯格競爭博弈的主導(dǎo)者,零售商為服從者,兩者之間的信息完全對稱且均為理性決策者,按照自身利益最大化進(jìn)行決策。
(2) 新產(chǎn)品的單位零售價(jià)格為p1,單位批發(fā)價(jià)格為ω1;再制造產(chǎn)品的單位零售價(jià)格為p2,單位批發(fā)價(jià)格為ω2。
(3) 回收所得的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量水平具有不確定性,用q表示,0<q<1,并服從均勻分布[11]。
(4)f表示零售商從消費(fèi)者處購買廢舊產(chǎn)品的單位回收價(jià)格,F(xiàn)為制造商從零售商手中購買廢舊產(chǎn)品的單位回購價(jià)格,F(xiàn)=θq,f=1-( )
r F。其中θ 表示質(zhì)量價(jià)值系數(shù),r表示零售商回收廢舊產(chǎn)品的單位利潤率,且0<r<1。
(6) 假設(shè)回收數(shù)量G=h+kf。其中h表示由具備環(huán)保意識的消費(fèi)者自發(fā)提供的廢舊產(chǎn)品數(shù)量,k表示回收價(jià)格敏感系數(shù),且G>q2。p3為剩余再制造產(chǎn)品的單位零售價(jià)格,制造商將會以單位價(jià)格p3處理多余的再制造產(chǎn)品。
(7) 為促進(jìn)回收再制造事業(yè)的高效進(jìn)行及提高企業(yè)參與的積極性,政府將給予制造商單位再制造補(bǔ)貼mc2。
(8) 回收的廢舊產(chǎn)品100%可以用于再制造生產(chǎn),不考慮存在報(bào)廢的情形。
集中式?jīng)Q策模型下,供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)作為一個(gè)整體共同決策,確定兩種產(chǎn)品的零售價(jià)格p1、p2及廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格f,實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤最大化。此時(shí)供應(yīng)鏈的收益主要由兩種產(chǎn)品的零售收入、剩余再制造產(chǎn)品的銷售收入、政府再制造補(bǔ)貼和兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本及廢舊產(chǎn)品的回收成本之差組成。具體可表示為:
由于式(1) 是p1、p2和f的凹函數(shù),根據(jù)逆向歸納法的思想,對式(1) 分別求三個(gè)決策變量的一階偏導(dǎo)數(shù),聯(lián)立求出集中決策下的最優(yōu)解,求得:
然后將上面所求的最優(yōu)決策代入到利潤表達(dá)式,可以求得集中式?jīng)Q策模型下的最優(yōu)供應(yīng)鏈利潤:
分散式?jīng)Q策模型下,供應(yīng)鏈參與成員各自決策,且制造商委托零售商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品的回收工作,基本的博弈順序?yàn)椋毫闶凵淌紫却_定兩種產(chǎn)品的零售價(jià)格和廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格,然后制造商依據(jù)零售商的策略決定兩種產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和廢舊產(chǎn)品的回購價(jià)格。此時(shí)供應(yīng)鏈各參與成員對應(yīng)的利潤函數(shù)為:
由于式(6) 是關(guān)于ω1、ω2、θ 的凹函數(shù),式(7) 是關(guān)于p1、p2、r的凹函數(shù),根據(jù)逆向歸納法的思想,首先對式(7) 分別求p1、p2、r的一階偏導(dǎo)數(shù)并使其為0,求得:
然后將式(8)、式(9)、式(10) 帶入式(6),分別求出ω1、ω2、θ 的一階偏導(dǎo)數(shù),聯(lián)立求得分散決策下的最優(yōu)解:
因此分散決策下供應(yīng)鏈各參與成員的最優(yōu)利潤為:
為保證本文的求解均有意義,上述模型需滿足θ>0,0<r<1。
結(jié)論1:政府再制造補(bǔ)貼政策、廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平及再制造產(chǎn)品接受程度并不影響新產(chǎn)品的銷售價(jià)格,新產(chǎn)品的銷售價(jià)格與新產(chǎn)品制造成本正相關(guān)。
結(jié)論1 表明:新產(chǎn)品的銷售價(jià)格隨著新產(chǎn)品制造成本的增加而提高,當(dāng)新產(chǎn)品生產(chǎn)成本增加時(shí),制造商為保證自身的利益選擇提高新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格,影響了零售商的定價(jià)決策,從而零售價(jià)格也會提高。此外,政府補(bǔ)貼、廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平和再制造產(chǎn)品接受程度并不影響新產(chǎn)品的定價(jià),即對新產(chǎn)品定價(jià)環(huán)節(jié)無作用。
結(jié)論2:再制造產(chǎn)品的銷售價(jià)格和新產(chǎn)品的市場需求隨著政府補(bǔ)貼系數(shù)的增加而降低;再制造產(chǎn)品的市場需求隨著補(bǔ)貼系數(shù)的增加而提高;再制造補(bǔ)貼政策對廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平、回收價(jià)格、回收數(shù)量無作用。
結(jié)論2 表明:政府實(shí)行再制造補(bǔ)貼政策可以提高制造商進(jìn)行再制造生產(chǎn)的積極性,降低再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格,激發(fā)消費(fèi)者的購買欲望,增加其市場份額;隨著再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品價(jià)格差的擴(kuò)大,消費(fèi)者對新產(chǎn)品的購買欲望將會降低,從而導(dǎo)致新產(chǎn)品市場需求減少;再制造補(bǔ)貼政策并不影響廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平、回收價(jià)格和回收數(shù)量,即再制造補(bǔ)貼政策對供應(yīng)鏈逆向回收環(huán)節(jié)無作用。
結(jié)論3:再制造產(chǎn)品的銷售價(jià)格隨著再制造產(chǎn)品接受程度的增加而提高;再造品接受程度對廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平、回收價(jià)格和回收數(shù)量無作用。
結(jié)論3 表明:隨著消費(fèi)者再制造產(chǎn)品接受程度的增加,再制造產(chǎn)品的銷售價(jià)格將會提升;因此提高再制造產(chǎn)品接受程度有利于增加再制造產(chǎn)品的市場競爭力,增加其市場需求;但再制造產(chǎn)品接受程度對廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平、回收價(jià)格和回收數(shù)量無作用,即再制造產(chǎn)品接受程度對供應(yīng)鏈逆向回收環(huán)節(jié)無作用。
結(jié)論4:最優(yōu)回收價(jià)格、回收數(shù)量的關(guān)系為:fC*>fR*,GC*>GR*。
結(jié)論4 表明:集中式?jīng)Q策下廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格、回收數(shù)量均高于分散式?jīng)Q策。分散決策時(shí)存在廢舊產(chǎn)品的回收環(huán)節(jié),增加了制造商和消費(fèi)者市場的距離,將會降低逆向供應(yīng)鏈的效率。負(fù)責(zé)回收活動的零售商為了保證自己能夠從回收環(huán)節(jié)獲得收益,不愿支付過高的回收成本,從而降低了回收價(jià)格,回收數(shù)量也會有所降低,此時(shí)的回收質(zhì)量水平和消費(fèi)者收益也間接減少。
結(jié)論5 表明:集中式?jīng)Q策下兩種產(chǎn)品的零售價(jià)格均低于分散式?jīng)Q策。集中決策時(shí),企業(yè)將會采取直銷模式,直接將兩種產(chǎn)品投入到市場,愿意降低部分零售價(jià)格讓利給消費(fèi)者來提高產(chǎn)品的市場需求量;分散決策時(shí),存在產(chǎn)品的批發(fā)環(huán)節(jié),負(fù)責(zé)產(chǎn)品分銷環(huán)節(jié)的零售商為了將自己的零售收入維持在較高的水平,將會選擇提高產(chǎn)品的零售價(jià)格,所以此時(shí)的零售價(jià)格較高,將會減少消費(fèi)者收益和產(chǎn)品的市場需求,不利于提高供應(yīng)鏈銷售環(huán)節(jié)的效率。
由于兩種決策下供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤的表達(dá)式較為復(fù)雜,直接的數(shù)學(xué)分析難以準(zhǔn)確地反映其變化,為了更深入準(zhǔn)確地探討再制造補(bǔ)貼和再制造產(chǎn)品接受程度對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的作用,使用Matlab 科學(xué)計(jì)算軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,首先根據(jù)以往的相關(guān)文獻(xiàn)研究[11],對模型中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定,具體設(shè)定如下:Q=1 000,p3=90,h=40,k=2.5,c1=200,v=100,0<m<0.5,0.7<a<0.89。將上述取值帶入到最優(yōu)決策的表達(dá)式,將補(bǔ)貼系數(shù)m和再制造產(chǎn)品接受程度a作為變量,分別分析各變量作用下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤的變化情況。
在探討再制造產(chǎn)品接受程度對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的作用時(shí),首先需要固定補(bǔ)貼系數(shù)m的大小,這里設(shè)定m=0.4,0.7<a<0.89。具體情況如表1 所示。
表1 再制造產(chǎn)品接受程度的作用分析
從表1 中可以發(fā)現(xiàn):(1) 隨著再制造產(chǎn)品接受程度的提高,再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格降低,市場需求增加,新產(chǎn)品的市場需求減少。當(dāng)消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的接受程度增加時(shí),其市場競爭力有所增加,從而價(jià)格和需求均提高;新產(chǎn)品的價(jià)格雖然不受影響,但其市場需求將被再制造產(chǎn)品擠兌,從而減少;但新產(chǎn)品仍然占據(jù)主導(dǎo)地位,其銷售價(jià)格和市場需求始終高于再制造產(chǎn)品。(2) 集中決策下兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)格低于分散決策,市場需求相反,且對應(yīng)銷售價(jià)格和市場需求之差逐漸變大。分散決策時(shí)存在邊際遞減效應(yīng),損失了供應(yīng)鏈效率,從而兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)格偏高,市場需求較低。在再制造產(chǎn)品接受程度的作用下,該現(xiàn)象更加明顯。
在探討再制造補(bǔ)貼政策對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤的作用時(shí),首先需要固定再制造接受程度a的大小,這里設(shè)定a=0.8,0<m<0.3。具體情況如表2 所示。
表2 補(bǔ)貼系數(shù)的作用分析
從表2 中可以發(fā)現(xiàn):(1) 隨著政府補(bǔ)貼系數(shù)的提高,再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格、新產(chǎn)品的市場需求及供應(yīng)鏈利潤減少,再制造產(chǎn)品的市場需求增加,新產(chǎn)品的零售價(jià)格及廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格和回收數(shù)量無變化。政府實(shí)行再制造補(bǔ)貼政策補(bǔ)貼制造商,激勵(lì)企業(yè)降低再制造產(chǎn)品的銷售價(jià)格,讓利消費(fèi)者,從而再制造產(chǎn)品的市場需求大幅增加。但新產(chǎn)品市場需求受其擠兌減少,在新產(chǎn)品價(jià)格不變的情況下,導(dǎo)致新產(chǎn)品銷售利潤大幅減少,而增加的再制造產(chǎn)品銷售利潤并不能抵消這部分損失,所以供應(yīng)鏈利潤呈現(xiàn)下降趨勢;此外再制造補(bǔ)貼政策對供應(yīng)鏈逆向回收環(huán)節(jié)無作用,不能提高回收效率。(2) 集中決策下新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格低于集中決策,廢舊產(chǎn)品相反,兩種產(chǎn)品的市場需求、廢舊產(chǎn)品回收數(shù)量和供應(yīng)鏈利潤高于分散決策。
在分散決策的情形下,供應(yīng)鏈各參與成員均以自身利潤最大化為原則做出相關(guān)決策,導(dǎo)致自身及供應(yīng)鏈整體的效率減少。因此設(shè)計(jì)的利潤協(xié)調(diào)契約要使得這些成員的利潤高于原策略。
本文將假設(shè)制造商和零售商同時(shí)享受集中決策與分散決策的供應(yīng)鏈利潤差,制造商享受的利潤比例為λ,零售商則保留1-λ。新的利潤表達(dá)式為:
從而分散決策下制造商和零售商利潤都有所增加,利潤比例λ 的大小由制造商和零售商協(xié)調(diào)確定,處于市場主導(dǎo)地位的制造商將會享受到更多的差額利潤。
本文基于廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平,研究政府再制造補(bǔ)貼政策和消費(fèi)者再制造產(chǎn)品接受程度對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響,對比分析了集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策兩種模型下定價(jià)決策及利潤協(xié)調(diào)的問題。具體結(jié)論如下:再制造補(bǔ)貼、回收質(zhì)量和再制造產(chǎn)品接受程度均不影響新產(chǎn)品定價(jià)環(huán)節(jié);分散決策由于存在邊際遞減效應(yīng),此時(shí)的供應(yīng)鏈效率較低;隨著政府補(bǔ)貼系數(shù)的提高,再制造產(chǎn)品的銷售價(jià)格減少,市場需求量增加。新產(chǎn)品的市場需求量將會減少,減少了新產(chǎn)品的銷售收入,從而供應(yīng)鏈整體利潤降低;提高再制造產(chǎn)品接受程度能夠有效地提高再制造產(chǎn)品的銷售價(jià)格和市場需求量,增加其市場競爭力,但擠兌現(xiàn)象也較為明顯,新產(chǎn)品的市場需求量將會大幅減少,但新產(chǎn)品仍然占據(jù)市場主流地位,其市場需求和銷售價(jià)格始終高于再制造產(chǎn)品;所以政府應(yīng)當(dāng)合理的設(shè)計(jì)再制造補(bǔ)貼政策,一方面用于提高供應(yīng)鏈再制造環(huán)節(jié)的效率,推動再制造產(chǎn)品的銷售。另一方面保證新產(chǎn)品的正常銷售,使供應(yīng)鏈整體利潤維持在一個(gè)穩(wěn)定的狀況。此外本文在最后設(shè)計(jì)了利潤協(xié)調(diào)契約來彌補(bǔ)分散決策下供應(yīng)鏈效率損失的問題。
本文的研究還存在許多不足之處:補(bǔ)貼政策涉及的對象較為單一,只考慮補(bǔ)貼進(jìn)行再制造的制造商,未考慮補(bǔ)貼負(fù)責(zé)回收工作的回收商和零售再制造產(chǎn)品的零售商;假設(shè)零售商回收廢舊產(chǎn)品,未考慮其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)回收的情形,也未考慮出現(xiàn)混合回收的競爭情形;在研究廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平時(shí),主要以回收價(jià)格的高低來反映質(zhì)量水平,兩者呈現(xiàn)比較單一的線性關(guān)系。但在實(shí)際情況下,廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平不光受到回收價(jià)格這一因素影響,還與企業(yè)對廢舊產(chǎn)品的處理能力有關(guān),與回收價(jià)格也不是單一的線性關(guān)系,當(dāng)大幅提高回收價(jià)格時(shí),質(zhì)量水平也會不再提高,未來將會從多角度來研究廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量水平,使閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究更加符合實(shí)際情況。