周利民，陳秋妮，李 靜，朱廣嬌 ZHOU Limin, CHEN Qiuni, LI Jing, ZHU Guangjiao

（昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南 昆明650093）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，越來越多的國家關(guān)注廢舊產(chǎn)品的回收問題。我國在2008 年頒布了《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》，要求企業(yè)對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收?；厥盏漠a(chǎn)品不僅數(shù)量增加，還有類型增加，比如：電器、電子、家具等。然而拆卸是回收和重新利用的前提，為了更好達(dá)到保護(hù)環(huán)境，減少企業(yè)成本的目的，認(rèn)真研究可拆卸產(chǎn)品是必要的[1]。可拆卸產(chǎn)品的價(jià)值創(chuàng)造與常規(guī)的商品不同，常規(guī)商品一般從生產(chǎn)商經(jīng)各種經(jīng)銷商傳遞至消費(fèi)者手中，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益，而可拆卸產(chǎn)品的回收與利用需要個(gè)人或集體手中逆向傳遞至生產(chǎn)商或材料商手中。拆卸后的零件使用范圍比較具有針對性，一般只有在生產(chǎn)商或材料商手中才能創(chuàng)造價(jià)值。所以可拆卸商品的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型問題與常規(guī)商品有較大的差異。構(gòu)建一套完整的正向供應(yīng)與逆向回收的物流運(yùn)輸鏈并對運(yùn)輸鏈上的各類商家都可以創(chuàng)造額外的經(jīng)濟(jì)效益。

近年來，很多國內(nèi)外學(xué)者對閉環(huán)供應(yīng)鏈的物流設(shè)施選址、車輛路徑優(yōu)化以及庫存問題進(jìn)行了深入的研究。但在現(xiàn)有的大多數(shù)文獻(xiàn)中，選址—路徑優(yōu)化問題主要用來研究靜態(tài)閉環(huán)供應(yīng)鏈的優(yōu)化[2]，然而在社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化、環(huán)境污染加重的情況下，越來越多的研究學(xué)者傾向于考慮產(chǎn)品類型的差異，如廢舊汽車、廢舊電子產(chǎn)品、可拆卸產(chǎn)品等。Blanc[3]建立廢舊汽車系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型運(yùn)用路徑優(yōu)化的方法計(jì)算廢舊汽車回收的運(yùn)輸成本，并采用混合整數(shù)規(guī)劃方法來確定最佳的廢舊汽車拆解中心和庫存數(shù)量；周虹[4]建立了一種包含多產(chǎn)品、有能力限制的閉環(huán)供應(yīng)鏈的混合整數(shù)規(guī)劃模型，以制造商為核心，同時(shí)對不同收益情況下產(chǎn)品的自營與外包的數(shù)量進(jìn)行了分析，使可拆卸產(chǎn)品逆向網(wǎng)絡(luò)的總體利潤最大。李昌兵[5]將正向配送和逆向回收相結(jié)合來考慮選址—路徑優(yōu)化問題，并引入庫存限制和庫存成本懲罰，使物流網(wǎng)絡(luò)布局問題更加優(yōu)化。許民利[6]構(gòu)建回收產(chǎn)品可拆卸的多周期混合制造網(wǎng)絡(luò)模型，綜合考慮物流網(wǎng)絡(luò)中正逆向物流的選址—路徑問題，將可拆卸產(chǎn)品的部分零件進(jìn)行回收利用。李伯棠[7]考慮物流成本和碳排放量這兩個(gè)因素，建立了閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)混合線性規(guī)劃模型，來解決模糊環(huán)境下的低碳閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，最后采用遺傳算法對模型進(jìn)行驗(yàn)證。Davenport T H, et al[8-10]根據(jù)不同的選址問題，采取不同的算法去解決，運(yùn)輸配送問題，豐富了路徑規(guī)劃問題的研究成果。張鑫等人[11]基于可信性理論的兩個(gè)約束，以閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)總成本最小，建立起目標(biāo)和約束條件雙重模糊的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)模糊規(guī)劃模型?？傮w而言，以上文獻(xiàn)研究存在兩點(diǎn)不足：一是關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的設(shè)施—路徑優(yōu)化研究，大多數(shù)集中于廢舊產(chǎn)品的研究，并沒有把廢舊產(chǎn)品具體化。二是在以往關(guān)于可拆卸產(chǎn)品的研究中，很少有關(guān)于它的設(shè)施—路徑研究，更多是產(chǎn)品的可拆卸性的設(shè)計(jì)。

綜上所述，針對現(xiàn)有文獻(xiàn)中缺失以可拆卸產(chǎn)品為研究對象的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題的研究，建立以回收產(chǎn)品為可拆卸產(chǎn)品，將檢測拆分中心考慮在模型之內(nèi)的總費(fèi)用最小模型，以閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總成本最小為目的，來確定系統(tǒng)上各設(shè)施的位置、數(shù)量以及物流分配?？刹鹦懂a(chǎn)品的再利用需要回收、拆解、分類等多步處理，分類后的產(chǎn)品中包含零件、原材料、報(bào)廢品等多個(gè)部分，所以可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型中需要將逆向的多級物流與正向的供應(yīng)物流進(jìn)行優(yōu)化整合。

1 問題描述

可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯烧蚬?yīng)和逆向回收兩部分組成，其中正向供應(yīng)部分就是傳統(tǒng)的生產(chǎn)銷售物流，而逆向回收卻是一個(gè)新興的研究領(lǐng)域。本文針對可拆卸產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈而言，將整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)運(yùn)作過程如圖1 所示。從正向供應(yīng)的物流運(yùn)作來看，先由生產(chǎn)商從供應(yīng)商那購買原材料，生產(chǎn)商對其進(jìn)行生產(chǎn)后，將產(chǎn)品運(yùn)往分銷中心，銷售商從分銷中心那拿貨，再銷售給消費(fèi)者。從逆向物流的運(yùn)作過程來看，消費(fèi)者將廢舊產(chǎn)品（可拆卸產(chǎn)品） 以低于購買價(jià)的方式賣給銷售回收商，而銷售回收商把回收到的可拆卸產(chǎn)品，運(yùn)往回收站，此時(shí)回收站會(huì)對可拆卸產(chǎn)品進(jìn)行區(qū)分，可以拆卸的直接運(yùn)往檢測拆分中心，不可以拆卸的直接報(bào)廢。拆卸檢測中心先對可拆卸產(chǎn)品進(jìn)行檢測，然后進(jìn)行拆卸，若拆卸的是零配件，直接運(yùn)往生產(chǎn)商，若是原材料，直接運(yùn)往供應(yīng)商。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈流程圖

2 模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

為了便于模型的建立做出以下假設(shè)：

（1） 商品的運(yùn)輸過程均按照供應(yīng)鏈中所規(guī)劃的路徑進(jìn)行，不存在越級運(yùn)輸?shù)那闆r。

（2） 生產(chǎn)商的產(chǎn)品具有一定的穩(wěn)定性，即可拆卸商品在回收過程中，商品的報(bào)廢率與拆解成原料與零配件的比例不會(huì)出現(xiàn)大的波動(dòng)。

（3） 由于商品具有可回收的屬性，最后一級的銷售商同時(shí)承擔(dān)第一級的回收商，商品的使用與回收時(shí)間沒有限制，但僅

回收生產(chǎn)商制造的商品，與本供應(yīng)鏈無關(guān)的商品不予處理。

（4） 模型計(jì)算的最終結(jié)果是使整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)行成本最低，只進(jìn)行每個(gè)環(huán)節(jié)的成本計(jì)算，對該成本的承擔(dān)方案不進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（5） 每個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)品的運(yùn)輸成本只與運(yùn)輸距離與貨運(yùn)量有關(guān)，不考慮特殊情況造成的運(yùn)輸成本增加。

（6） 經(jīng)回收站與檢測拆分中心產(chǎn)生的原材料與零配件，性質(zhì)穩(wěn)定均達(dá)到產(chǎn)品的相關(guān)要求。

（7） 閉環(huán)供應(yīng)鏈中所涉及的各個(gè)環(huán)節(jié)均具備一定的庫存能力，庫存成本的投入均為已知量。

（8） 產(chǎn)品可全部拆卸為零件，生產(chǎn)商與銷售商對每個(gè)零件的價(jià)值均為已知。

2.2 符號說明

（1） 模型參數(shù)

Q：可拆卸產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最小費(fèi)用；Q1：供應(yīng)鏈的運(yùn)輸費(fèi)用；Q2：供應(yīng)鏈的建設(shè)投入；Q3：拆解中心的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；i：供應(yīng)商的集合，i∈I；j：生產(chǎn)商的集合，j∈J；k：分銷商的集合，k∈K；l：零售商的集合，l∈L；m：回收中心可選地點(diǎn)的集合，m∈M；n: 檢測拆分中心可選地點(diǎn)的集合，n∈N；Wm：回收站的建設(shè)投入；Wn：檢測拆分中心的建設(shè)投入；Sij：供應(yīng)商與生產(chǎn)商之間的距離；Sjk：生產(chǎn)商與分銷商之間的距離；：零售商與分銷商間的距離；：零售商與回收中心之間的距離；Smn：回收中心與檢測拆分中心的距離；Sni：檢測拆分中心與供應(yīng)商之間的距離；Snj：檢測拆分中心與生產(chǎn)商之間的距離；Dij：供應(yīng)商與生產(chǎn)商之間的單位運(yùn)輸成本；Djk：生產(chǎn)商與分銷商之間的單位運(yùn)輸成本；：零售商與分銷商之間的單位運(yùn)輸成本；：零售商與回收中心之間的單位運(yùn)輸成本；Dmn：回收中心與檢測拆分中心的單位運(yùn)輸成本；Dni：檢測拆分中心與供應(yīng)商之間的單位運(yùn)輸成本；Dnj：檢測拆分中心與生產(chǎn)商之間的單位運(yùn)輸成本；Vij：供應(yīng)商與生產(chǎn)商之間的運(yùn)輸量；Vjk：生產(chǎn)商與分銷商之間的運(yùn)輸量；：分銷商與零售商之間的運(yùn)輸量；：零售商與回收中心之間的運(yùn)輸量；Vmn：回收中心與檢測拆分中心的運(yùn)輸量；Vni：檢測拆分中心與供應(yīng)商之間的運(yùn)輸量；Vnj：檢測拆分中心與生產(chǎn)商之間的運(yùn)輸量；Ac：單周期c零件的拆解數(shù)量，c∈（1,2,3,4…,n ）；Ae：單周期原材料e的拆解重量，e∈（1,2,3,4…,n）；Bc：拆解出零件c需要的成本；Be：拆解出單位重量e需要的成本。

（2） 決策變量

：回收站m是否將產(chǎn)品運(yùn)往檢測拆分中心n；：檢測拆分中心是否將原料運(yùn)往供應(yīng)商i；：檢測拆分中心是否將原料運(yùn)往生產(chǎn)商j；Xm：是否在m地開設(shè)回收中心；Xn：是否在n地開設(shè)檢測拆分中心。

2.3 模型的建立

本文以可拆卸產(chǎn)品為對象，研究其在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的選址與路徑最小費(fèi)用。包括運(yùn)輸費(fèi)用、建設(shè)投入費(fèi)用以及運(yùn)營費(fèi)用?？刹鹦懂a(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈最小的建設(shè)成本為鏈上各組成部分最小成本之和，其目標(biāo)函數(shù)Q如下：

在模型中，為了使目標(biāo)函數(shù)Q達(dá)到最小，需要將運(yùn)輸費(fèi)用Q1、建設(shè)投入費(fèi)用Q2以及檢測拆分中心的運(yùn)營費(fèi)用Q3之和達(dá)到最小。

（1） 運(yùn)輸費(fèi)用Q1

在模型中，式（2） 闡述了參與閉環(huán)供應(yīng)鏈的各個(gè)主體間的運(yùn)輸費(fèi)用關(guān)系。式（3） 敘述了生產(chǎn)商、分銷商與零售商間的距離關(guān)系，即生產(chǎn)商到分銷中心的距離應(yīng)大于分銷中心到零售商的距離。式（4） 對供應(yīng)商、生產(chǎn)商、分銷商以及零售商兩兩之間的單位運(yùn)輸成本的關(guān)系。式（5） 中限制了供應(yīng)商到生產(chǎn)商的運(yùn)輸量大于生產(chǎn)商到分銷商的運(yùn)輸量。式（6） 限制了生產(chǎn)商到分銷商的運(yùn)輸量等于各零售商到分銷商的運(yùn)輸量之和。

（2） 回收中心與檢測拆分中心建設(shè)投入費(fèi)用Q2

回收鏈的構(gòu)建一般以較為完善的正向供應(yīng)銷售鏈為基礎(chǔ)[11]，因此本文在閉環(huán)供應(yīng)鏈中只考慮回收中心與檢測拆分中心的建設(shè)投入費(fèi)用。式（8） 限制了回收中心與檢測拆分中心的投入成本。式（9）、式（10） 是回收中心與檢測拆分中心的選址決策變量。

（3） 檢測拆分中心的運(yùn)營費(fèi)用Q3

在閉環(huán)供應(yīng)鏈構(gòu)建過程中，除運(yùn)輸與建設(shè)費(fèi)用外，檢測拆分中心的日常運(yùn)營也需要資金維持。拆分中心的運(yùn)營費(fèi)用主要由零配件與原材料的拆分成本構(gòu)成。

式（11） 為檢測拆分中心的拆分零件與原材料的運(yùn)營費(fèi)用。式（12） 表明零售商回收可拆卸產(chǎn)品數(shù)量多于零件與原材料之和。式（13） 表明回收中心運(yùn)往檢測拆分中心的可拆卸產(chǎn)品可全部拆分為零件和原材料。式（14） 回收站m是否將回收的可拆卸產(chǎn)品運(yùn)往檢測拆分中心n。式（15） 檢測拆分中心是否將原材料運(yùn)往供應(yīng)商i。式（16） 檢測拆分中心是否將零配件運(yùn)往生產(chǎn)商j。式（17）、式（18） 表明零件與原材料的拆分成本大于零。

3 模型分析與實(shí)例驗(yàn)證

3.1 模型分析

可拆卸性與具有回收價(jià)值的產(chǎn)品是使用本模型的前提，對于一次性產(chǎn)品、消耗品與具有一定使用壽命的產(chǎn)品并不適用該模型。如食品、生活用品及電子消耗品等產(chǎn)品，由于其具有產(chǎn)品種類多，回收后無質(zhì)量保證，回收價(jià)值小于回收成本等缺點(diǎn)，并不適合拆解回收的物流模型。同時(shí)具備可拆解與可回收性質(zhì)的商品在生活中的種類同樣較多，如家電產(chǎn)品、電子產(chǎn)品中的電子原件、廢舊汽車、大部分的金屬制品、廢舊家具中的木制品，實(shí)現(xiàn)回收再利用后，不僅可以在商品的制造環(huán)節(jié)節(jié)約成本的支出，還可以減輕對環(huán)境的污染。

把可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)，分成供應(yīng)鏈與回收鏈，供應(yīng)鏈由材料供應(yīng)商開始，至零售商結(jié)束。參與供應(yīng)鏈各個(gè)商家間的運(yùn)輸關(guān)系如圖2 所示。

圖2 為正向供應(yīng)環(huán)節(jié)存在的常規(guī)運(yùn)輸關(guān)系。由于生產(chǎn)商所需的原料一般由數(shù)家不同的材料供應(yīng)商供應(yīng)，同時(shí)一個(gè)材料供應(yīng)商的材料也會(huì)被多個(gè)生產(chǎn)商所需要，所以供應(yīng)商與生產(chǎn)商間為全覆蓋交叉供應(yīng)的關(guān)系。同理，分銷商需要實(shí)現(xiàn)商品種類的富集，所以每個(gè)分銷商需要接受各個(gè)生產(chǎn)商的貨物，每個(gè)生產(chǎn)商也需要往各個(gè)分銷商供貨。在分銷商實(shí)現(xiàn)商品種類富集后，零售商只需要在就近的分銷商進(jìn)行貨物的批發(fā)即可，所以分銷商與零售商的運(yùn)輸關(guān)系為一對多單線供應(yīng)關(guān)系。

在回收鏈中，回收鏈由零售商開始，零售商作為商品銷售的最末端，同時(shí)也是回收鏈的最始端，參與回收鏈各個(gè)商家運(yùn)輸關(guān)系如圖3 所示。

圖2 正向供應(yīng)鏈運(yùn)輸關(guān)系

圖3 回收鏈運(yùn)輸路徑圖

在逆向回收鏈關(guān)系中零售商會(huì)把回收的商品運(yùn)輸至最近的回收中心，所以各個(gè)零售商與回收中心的運(yùn)輸關(guān)系為確定關(guān)系?；厥罩行呐c分析拆解中心的連接線為虛線連接，每條虛線表示可能存在的運(yùn)輸關(guān)系，在實(shí)際回收過程中，虛線是否成為運(yùn)輸路徑，要分析拆解中心是否可以處理當(dāng)前的產(chǎn)品為主。如果處理產(chǎn)品過飽和，則轉(zhuǎn)運(yùn)給下一拆解中心進(jìn)行拆解處理。同理分析拆解中心與供應(yīng)商、生產(chǎn)商的關(guān)系也如此，分析拆解中心拆解出的零件的具體需求方需要按照供應(yīng)商與生產(chǎn)商的需求來定，難以生成固定的輸送路線。

3.2 實(shí)例分析

根據(jù)3.1 中對模型分析的結(jié)果來看，當(dāng)一個(gè)商品正常銷售時(shí)，關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)、配送路線已經(jīng)基本成熟。但產(chǎn)品的回收鏈成熟時(shí)間要晚于正向配送鏈的時(shí)間。所以構(gòu)建可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈，一般是在正向供應(yīng)鏈之后再構(gòu)建逆向回收鏈，從而實(shí)現(xiàn)該產(chǎn)品的循環(huán)回收利用[12]。

以一種可拆卸回收產(chǎn)品為例，按照構(gòu)建模型中的條件約束，對供應(yīng)商、生產(chǎn)商、分銷商與零售商進(jìn)行位置選址。選址結(jié)果見圖4。

按照模型要求在50 公里范圍內(nèi)隨機(jī)生成供應(yīng)商、生產(chǎn)商、分銷商與零售商。各商家間的運(yùn)輸關(guān)系為模型分析中的運(yùn)輸關(guān)系，零售商的周圍區(qū)域?yàn)槠浞?wù)范圍與回收產(chǎn)品的范圍，按照分銷商的位置可以把圖中大致分為3 個(gè)大的消費(fèi)區(qū)域?；厥照镜倪x擇也大致鎖定在這3 個(gè)范圍內(nèi)。從回收成本考慮回收站的位置為距離每個(gè)消費(fèi)區(qū)域各個(gè)零售商距離總和最小點(diǎn)?；厥照緮?shù)量為3 個(gè)，具體位置如圖5。

圖4 供應(yīng)鏈商家位置

圖5 回收站位置

分析拆解中心的零件與原料需要供應(yīng)給生產(chǎn)商與供應(yīng)商，所以分析拆解的位置除考慮回收中心的位置外，還需要考慮距離供應(yīng)商與制造商之間的位置。分析拆解中心的位置見圖6。

基于路徑最小原則，在圖6 中給出了分析拆解中心的位置，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回收中心位置分別為（19.5,44.5 ）（31.1,24.4 ）（44.8,9.8 ），分析拆解中心的位置分別為（34.8,24.8 ）（25.5,18.8 ）。可以實(shí)現(xiàn)可拆卸性產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈的供應(yīng)。

圖6 分析拆解中心選址圖

4 小 結(jié)

隨著全球經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，人們不僅關(guān)心社會(huì)經(jīng)濟(jì)利益，更關(guān)心對社會(huì)環(huán)境的影響，因此對物流模式提出了更高的要求，尤其是對可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈的物流模式更是如此。傳統(tǒng)的閉環(huán)供應(yīng)鏈考慮正向配送和逆向回收兩部分，而對于可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是研究可拆卸產(chǎn)品最為重要的一步。本文針對單周期可拆卸產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象，構(gòu)建以供應(yīng)商、生產(chǎn)商、分銷商與銷售商組成的正向供應(yīng)鏈和以銷售商、回收商、檢測拆分中心、生產(chǎn)商與供應(yīng)商組成的逆向回收鏈，對正逆向物流同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的問題研究。然后進(jìn)行模型分析，案例分析，得到回收站和檢測拆分中心的位置以及最短路徑。本文構(gòu)建的是單周期、單產(chǎn)品的模型，將來可以考慮多周期、多產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型。并且本文尚未對回收的可拆卸產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量分級，這也可作為以后的研究方向。