常 青，趙雙明

（武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079）

引言

光場(chǎng)[1]的概念在1936 年被提出，用于描述光在空間中的分布特征。在后期發(fā)展中，七維光場(chǎng)[2]被提出，用來(lái)描述光線(xiàn)在空間中任意時(shí)刻所在的位置，可以用七維全光函數(shù)形式表示。七維全光函數(shù)記錄的光場(chǎng)數(shù)據(jù)量過(guò)大，使得光場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集、記錄、存儲(chǔ)都存在較大的難度，應(yīng)用和發(fā)展受到了極大限制。因此，在不考慮光線(xiàn)傳播途中頻率的變化，任意時(shí)刻的光線(xiàn)可以用五維光場(chǎng)[3]表示。直到1996 年，人們開(kāi)始用四維光場(chǎng)[4]的概念記錄光線(xiàn)的位置和方向信息，目前比較常用的是雙平面參數(shù)法，該方法采用記錄兩個(gè)平行平面上兩點(diǎn)來(lái)記錄光線(xiàn)的空間位置和方向信息，如圖1 所示。

光場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集可以分為相機(jī)陣列和光場(chǎng)相機(jī)兩種，相比于多相機(jī)陣列使用的規(guī)模限制，光場(chǎng)相機(jī)在實(shí)際生活中更易得到廣泛使用。光場(chǎng)相機(jī)[5]又稱(chēng)全光相機(jī)，與傳統(tǒng)相機(jī)相比，光場(chǎng)相機(jī)在記錄光線(xiàn)強(qiáng)度的同時(shí)，還記錄了光線(xiàn)的位置和方向信息。2005 年，Ren 研制出了一款手持光場(chǎng)相機(jī)[6]，可以增強(qiáng)光場(chǎng)相機(jī)的便攜性，其特殊設(shè)計(jì)在于將傳感器安裝在微透鏡陣列的焦平面上以減少漸暈效應(yīng)。將光場(chǎng)相機(jī)采集到的四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字處理，可以得到其景物的深度信息。目前，光場(chǎng)相機(jī)在圖像重聚焦、三維重建、目標(biāo)識(shí)別和場(chǎng)景監(jiān)控等方面得到了廣泛應(yīng)用。

近年來(lái)，在光場(chǎng)數(shù)據(jù)的獲取、重聚焦，以及三維建模方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做出了諸多研究。利用傳統(tǒng)相機(jī)在一次拍攝中獲取多模態(tài)圖像進(jìn)行圖像合成[7]。為了提高光場(chǎng)相機(jī)采集數(shù)據(jù)的精度，需要將微透鏡陣列和探測(cè)傳感器進(jìn)行配準(zhǔn)和誤差分析[8]，在光場(chǎng)數(shù)據(jù)處理中，可以從光學(xué)器件方面建立像素光場(chǎng)與標(biāo)準(zhǔn)光場(chǎng)之間的聯(lián)系，進(jìn)行光場(chǎng)相機(jī)的標(biāo)定[9]；模擬奇異的顯微鏡照明模態(tài)并以數(shù)字方式校正光學(xué)像差[10]；采用點(diǎn)擴(kuò)散模型對(duì)光場(chǎng)模型進(jìn)行分析評(píng)測(cè)[11]；對(duì)于稀疏的光場(chǎng)數(shù)據(jù)采樣，采用啟發(fā)式數(shù)據(jù)插值的方法可以消除鋸齒效應(yīng)[12]，通過(guò)極平面圖像分析視差估計(jì)圖，降低視差匹配中的成本[13]。對(duì)于光場(chǎng)數(shù)據(jù)的頻域重聚焦，通過(guò)零填充增強(qiáng)圖像的可見(jiàn)性和分辨率[14]，采用角度分辨率進(jìn)行換算增大其空間分辨率[15]。

光場(chǎng)相機(jī)是目前較為常用獲取四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)的方法之一，相比多相機(jī)陣列方法，其適用范圍更為廣泛。根據(jù)成像方式不同，目前常用的光場(chǎng)相機(jī)可以分為針孔成像和微透鏡成像兩種。相比于針孔成像，微透鏡對(duì)光場(chǎng)的記錄更為完整，因此在實(shí)際應(yīng)用中更為廣泛，其相機(jī)成像模型如圖2 所示。

對(duì)于光場(chǎng)數(shù)據(jù)重聚焦，本文采用了已面向市場(chǎng)的Lytro 全光相機(jī)[16]獲取的光場(chǎng)數(shù)據(jù)，使用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)重聚焦實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同插值方法的空間域和頻域重聚焦的效果和速率進(jìn)行對(duì)比分析，在滿(mǎn)足像質(zhì)要求的情況下，選擇速率最高的方法進(jìn)行重聚焦。

1 空間域重聚焦插值算法

1.1 空間域重聚焦原理

空間域重聚焦（spatial domain refocusing），是依據(jù)光場(chǎng)相機(jī)成像模型得到的。傳統(tǒng)相機(jī)在拍攝過(guò)程中，可以通過(guò)改變主透鏡到傳感器的距離改變對(duì)焦深度。而光場(chǎng)相機(jī)記錄了光線(xiàn)的四維空間信息，可以在拍攝完成后，通過(guò)數(shù)字處理完成不同深度的對(duì)焦，即“先拍照后對(duì)焦”。通過(guò)重采樣的方法獲得四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)，以二維情況進(jìn)行討論分析，重聚焦模型如圖3 所示。

圖 3 光場(chǎng)相機(jī)重聚焦模型Fig. 3 Light field camera refocusing model

圖中，L 為采集到的光場(chǎng)，U 和S 分別表示主鏡頭孔徑所在平面和微透鏡陣列所在平面，兩個(gè)平面之間的距離為F。選擇新的對(duì)焦平面S′，與U 面之間的距離為F′，令 F′=αF。重聚焦平面S′面上所成的像等于US′之間光場(chǎng)的積分，即：

從（1）式中可以看出，數(shù)字對(duì)焦就是對(duì)光場(chǎng)聚焦面的深度進(jìn)行平移調(diào)節(jié)后，在方向維度進(jìn)行積分的過(guò)程?？梢酝茝V至四維光場(chǎng)，獲得的重聚焦能量值為

空間域積分重聚焦就是在采集到的四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)上，通過(guò)不同的 α值平面確定不同深度的重聚焦平面，分別對(duì)遠(yuǎn)近不同的物體進(jìn)行聚焦。根據(jù)相機(jī)成像原理，不同景深對(duì)應(yīng)的焦平面成像效果如 圖4 所示。

圖 4 相機(jī)聚焦模型Fig. 4 Camera focusing model

根據(jù)景物的不同景深，在相機(jī)的焦平面成像的過(guò)程中，焦平面前移，后景在焦平面上清晰成像，焦平面后移，前景在焦平面上清晰成像。根據(jù)不同 α聚焦不同的景深，其近景、遠(yuǎn)景的重聚焦效果如圖5 所示。

圖 5 重聚焦圖像Fig. 5 Refocusing images

由圖5 可以看出，該重聚焦方法對(duì)遠(yuǎn)處和近處景物清晰度的變化取得了較好的結(jié)果，但是當(dāng)焦距景深縮小時(shí)采集到的景物范圍變小，而焦距景深增大，整體圖像縮小使得圖像整體清晰度降低。該方法對(duì)原始數(shù)據(jù)的利用率較低，將采樣點(diǎn)在微透鏡陣列上的坐標(biāo)系數(shù)等比例縮放，通過(guò)變形公式使重采樣圖像的大小與原始圖像大小一致，重采樣公式為

圖 6 變形公式重聚焦Fig. 6 Deformation formula refocusing

根據(jù)其幾何原理，對(duì)相應(yīng)二維情況進(jìn)行分析，可以得到該方法重聚焦的焦平面位置以及聚焦情況。該方法重聚焦方式如圖6 所示。 圖中該新聚焦平面的聚焦深度與原調(diào)節(jié)參數(shù) α的關(guān)系是： k=2?。由此可以計(jì)算出，當(dāng)原模型采用 α=1.2進(jìn)行重聚焦時(shí)，其聚焦景深與改進(jìn)模型參數(shù)k=2?=1.167時(shí)一致，將這兩種形式對(duì)應(yīng)相同實(shí) 際聚焦平面的情況進(jìn)行對(duì)比，如圖7 所示。

圖 7 兩種重聚焦效果對(duì)比Fig. 7 Comparison of two refocusing effects

根據(jù)對(duì)比分析，在取得同樣聚焦深度時(shí)，與原重聚焦模型相比，改進(jìn)公式重聚焦影像不改變圖像的大小和成像范圍，同時(shí)對(duì)原始數(shù)據(jù)利用率更高。

1.2 空間域不同插值算法實(shí)驗(yàn)分析

在實(shí)際光場(chǎng)圖像重聚焦中，四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)由離散點(diǎn)組成。在空間域重聚焦積分前，對(duì)微透鏡陣列上每一個(gè)透鏡對(duì)新聚焦平面上每一點(diǎn)的光照影響需要進(jìn)行插值計(jì)算。常見(jiàn)的插值方法有：臨近點(diǎn)插值（nearest）、線(xiàn)性插值（linear）以及三次Hermite 插值（cubic）。

在一維插值中，臨近點(diǎn)插值法的原理是從采樣點(diǎn)左右樣本點(diǎn)中，選擇距離較近點(diǎn)的值作為采樣點(diǎn)的值；線(xiàn)性插值是根據(jù)左右樣本點(diǎn)與采樣點(diǎn)的距離作為權(quán)值求和，3 個(gè)點(diǎn)滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系；三次Hermite 插值根據(jù)左右樣本點(diǎn)的值和采樣點(diǎn)位置，計(jì)算其一階導(dǎo)數(shù)，并采用基函數(shù)的方法構(gòu)造其插值函數(shù)。3 種算法中，臨近點(diǎn)插值計(jì)算復(fù)雜度最低，插值結(jié)果誤差最大；三次Hermite 插值復(fù)雜度最高，插值結(jié)果精度最高。

對(duì)于同一圖像，在相同重聚焦深度情況下，分別采用這3 種插值方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，并比較多次重采樣的效率。在k=1.2 時(shí)，成像效果如圖8 所示。為了對(duì)重聚焦效率進(jìn)行更為清晰的分析，分別進(jìn)行1～10 次的重聚焦實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖 8 空間域不同插值方法重聚焦效果Fig. 8 Refocusing effects of different interpolation methods in spatial domain

圖 9 3 種插值方法耗費(fèi)時(shí)間對(duì)比Fig. 9 Time-consuming comparison of three interpolation methods

通過(guò)圖8 直觀判斷，線(xiàn)性插值法和三次Hermite插值法重聚焦效果能達(dá)到基本像質(zhì)需求。對(duì)于不同插值方法得到的重聚焦圖像質(zhì)量進(jìn)行量化分析，可以采用無(wú)參考評(píng)價(jià)方法（NR）對(duì)重聚焦質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。無(wú)參估計(jì)無(wú)需參考圖像，僅通過(guò)自身特征來(lái)評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，包括面向特定失真和非特定失真這兩種方法。在空間域插值中造成的模糊等 失 真 采 用BIQI（blind image quality index）[17]和NIQE（natural image quality evaluator）[18]無(wú)參評(píng)價(jià)的方法對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。BIQI 原理是基于小波域的統(tǒng)計(jì)特性算法，包括兩級(jí)框架。先通過(guò)支持向量機(jī)SVM 識(shí)別圖像每一種失真的可能性，再通過(guò)無(wú)參方法計(jì)算每一種失真可能性下圖像的質(zhì)量，最好加權(quán)平均。BIQI 取值在0～100 之間，值越小質(zhì)量越好。對(duì)這三種插值方法的BIQI 值如表1 所示。NIQE 原理是通過(guò)歸一統(tǒng)計(jì)分析，測(cè)量統(tǒng)計(jì)特征的改變來(lái)評(píng)測(cè)圖像質(zhì)量。該方法圖像的質(zhì)量得分較高值代表較低質(zhì)量。

表 1 空間域重聚焦圖像質(zhì)量指標(biāo)值Table 1 Index value of refocusing image quality in spatial domain

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，NIQE 值差異較小，BIQI差異較大，兩種方法三次Hermite 插值法均最佳。結(jié)合成像主觀判斷可以得出，臨近點(diǎn)插值重聚焦效果較差，線(xiàn)性插值法和三次Hermite 插值法重聚焦效果能達(dá)到基本像質(zhì)需求。通過(guò)耗費(fèi)時(shí)間量的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)空間域重采樣耗費(fèi)時(shí)間與采樣方法及聚焦次數(shù)密切相關(guān)，隨著重聚焦次數(shù)的增多，三次Hermite 插值法耗費(fèi)時(shí)間將遠(yuǎn)大于線(xiàn)性插值法。因此，在實(shí)際大量數(shù)據(jù)處理中，采用線(xiàn)性插值的方法在滿(mǎn)足精度情況下，重聚焦速率最快。

2 頻域重聚焦插值算法

2.1 頻域重聚焦原理

頻域重聚焦（frequency domain refocusing）的核心思想是傅里葉切片定理[19]。在頻率域數(shù)據(jù)處理中，需要引入傅里葉變換將空間域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)。傅里葉切片定理表明，將二維圖像在一維方向上積分投影結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換的結(jié)果，與將該二維圖像傅里葉變換結(jié)果取一維切片的結(jié)果一致?？梢詫⑵渫茝V至多維變換，其性質(zhì)表明N 維函數(shù)對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)變換后將其積分投影至M 維進(jìn)行傅里葉變換，那么這個(gè)變換等于對(duì)函數(shù)求傅里葉變換，然后進(jìn)行坐標(biāo)逆變換，最后取該變換的M 維切片，用算子簡(jiǎn)化表示為

式中：I 表示N 維到M 維的積分投影過(guò)程；S 表示將N 維函數(shù)降維到M 維過(guò)程；F 表示對(duì)N 維函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換；B 表示坐標(biāo)變換矩陣；“ ?”表示數(shù)據(jù)處理操作的結(jié)合。結(jié)合空間域重聚焦公式，可以表示為

式中：L 表示四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)；[*]表示對(duì)*數(shù)據(jù)進(jìn)行處理運(yùn)算。在頻率域重聚焦中，為了方便處理四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)，首先需要將二維傅里葉切片定理延展至多維，然后降維至四維進(jìn)行四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)處理，就可以在頻率域?qū)崿F(xiàn)光場(chǎng)相機(jī)重聚焦。重聚焦的光譜能量為

由（6）式推導(dǎo)得，對(duì)光場(chǎng)數(shù)據(jù)頻域處理的坐標(biāo)公式可以轉(zhuǎn)換為

式中 α表示成像焦平面深度改變比例尺，與空間域相同。根據(jù)空間域的變形公式，將其帶入傅里葉切片定理進(jìn)行分析計(jì)算，可以得到光場(chǎng)數(shù)據(jù)頻域處理模型的改進(jìn)公式為

通過(guò)對(duì)比分析，在對(duì)四維頻域數(shù)據(jù)取切片的過(guò)程中，原模型需要對(duì)四維數(shù)據(jù)均進(jìn)行插值，而改進(jìn)模型僅需要在微透鏡陣列的二維平面上進(jìn)行插值取切片。因此，改進(jìn)公式可以有效提高取切片過(guò)程中的計(jì)算效率，并降低插值誤差帶來(lái)的影響。

2.2 sinc 插值算法

在一維坐標(biāo)系中，樣本點(diǎn)為 x1,x2,···,xn，對(duì)應(yīng)樣本值為 y1,y2,···,yn，使用sinc 插值方法[20]進(jìn)行采樣，采樣公式為

圖 10 sinc 函數(shù)波形圖Fig. 10 sinc function oscillogram

在實(shí)際應(yīng)用中，將所有樣本點(diǎn)用于插值卷積會(huì)使插值計(jì)算量非常大，且隨著樣本點(diǎn)與采樣點(diǎn)距離的增大，其精度的提高很小。通過(guò)改變卷積核大小，在滿(mǎn)足采樣精度情況下，提高計(jì)算效率。在卷積核半徑為R 時(shí)，采樣公式為

對(duì)光場(chǎng)頻域重聚焦取切片的插值方法，可以引入更為理想的插值濾波器sinc 函數(shù)。在數(shù)字信號(hào)處理中，sinc 函數(shù)可以使插值后的波譜數(shù)據(jù)更加平滑，更加接近正弦波形，其帶限與光場(chǎng)的空間界限相匹配。隨著sinc 插值半徑增大，聚焦精度提高消耗時(shí)間增大，常用的3 種插值方法相當(dāng)于插值半徑為1 個(gè)像素。而sinc 插值的方法忽視了數(shù)據(jù)空間域中的幾何結(jié)構(gòu)，因此對(duì)空間域插值方法并不適用。

2.3 頻域不同插值算法實(shí)驗(yàn)分析

由于四維光場(chǎng)數(shù)據(jù)的離散性，與空間域相同，頻域重聚焦在取切片過(guò)程中需要進(jìn)行插值計(jì)算。為了驗(yàn)證插值方法對(duì)重采樣效果和速率的影響，分別采樣常見(jiàn)的3 種插值方法和不同采樣半徑的sinc 插值法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)于同一幅影像，在重聚焦參數(shù)k=0.85 時(shí)，成像效果如圖11 所示。

頻域插值誤差導(dǎo)致圖像空間域的誤差與圖像模糊、噪聲等常見(jiàn)的圖像失真不同，其對(duì)重聚焦后的圖像帶來(lái)偽像的影響，因此對(duì)于頻域重聚焦影像，常用的無(wú)參圖像質(zhì)量評(píng)估不能很好地評(píng)測(cè)圖像質(zhì)量。因此，在這里引用空間域三次插值的重聚焦影像作為參考，以全參考圖像質(zhì)量評(píng)估方法峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）和平均結(jié)構(gòu)相似性（mean structural similarity，MSSIM）進(jìn)行評(píng)測(cè)。PSNR 是通過(guò)計(jì)算兩幅圖像誤差判斷失真圖像質(zhì)量，值越大代表兩幅圖效果越接近。MSSIM 根據(jù)結(jié)構(gòu)相似性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，與SSIM相比，通過(guò)多次迭代和濾波采樣能更好地與人類(lèi)視覺(jué)感官保持一致，值越大代表兩幅圖相似度越高。不同插值方法頻域重聚焦圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表2 所示。

圖 11 頻域不同插值方法重聚焦效果Fig. 11 Refocusing effects of different interpolation methods in frequency domain

表 2 頻域重聚焦圖像質(zhì)量指標(biāo)值Table 2 Index value of refocusing image quality in frequency domain

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，由于光場(chǎng)數(shù)據(jù)的離散性，在傅里葉切片計(jì)算過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致重聚焦圖像中產(chǎn)生偽像，嚴(yán)重影響重采樣效果。因?yàn)樵诟道锶~變換中，頻率域的微小誤差會(huì)對(duì)其逆變換之后的空間域造成較大影響。插值誤差對(duì)頻率域的影響遠(yuǎn)大于對(duì)空間域的影響，因此，對(duì)空間域而言，雙線(xiàn)性插值法即可達(dá)到較為良好的效果，而對(duì)頻域重聚焦，采樣sinc 插值法半徑足夠大時(shí)可以有效降低偽像的干擾，對(duì)提高精度有明顯效果。

由于頻域重聚焦耗費(fèi)時(shí)間量主要在于傅里葉變換，傅里葉變換時(shí)間約為0.4 s，遠(yuǎn)大于每一次取切片插值的時(shí)間，為了更好地比較插值效率，這里僅分析計(jì)算插值所需時(shí)間。對(duì)于同一張影像用不同插值方法進(jìn)行多次重聚焦比較其計(jì)算效率，對(duì)比結(jié)果如圖12 所示。

圖 12 頻域不同方法重聚焦效率Fig. 12 Refocusing efficiency of different methods in frequency domain

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果定量分析和直觀判斷,三次插值和sinc 插值均能較好地抑制偽像的影響。而插值效率主要取決于插值半徑，對(duì)同一幅影像不同深度進(jìn)行多次聚焦時(shí)，其效率遠(yuǎn)高于空間域。在采樣半徑為3 個(gè)像素時(shí)去除偽像效果最好，耗時(shí)最多。結(jié)合插值效率和圖像質(zhì)量，在實(shí)際應(yīng)用中，在滿(mǎn)足重聚焦精度情況下，根據(jù)所需重聚焦的計(jì)算量，sinc 插值函數(shù)半徑一般選擇2 個(gè)像素時(shí)最佳。

3 空間域和頻域重聚焦實(shí)驗(yàn)分析

3.1 空間域重聚焦和頻域重聚焦對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，在滿(mǎn)足精度的同時(shí)還需考慮插值效率的影響?？臻g域計(jì)算復(fù)雜度主要在于插值及對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行積分，頻率域的計(jì)算復(fù)雜度主要在于傅里葉變換和插值運(yùn)算。為了比較空間域和頻域不同插值方法重聚焦方法的效果，分別選取基于cubic 插值的空間域重聚焦、基于cubic 插值和基于sinc 插值（插值半徑為2 像素）的頻域重聚焦，對(duì)不同影像采用這3 種方法進(jìn)行聚焦，采用無(wú)參評(píng)價(jià)BIQI 和NIQE 指標(biāo)值對(duì)重聚焦圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。重聚焦效果如圖13 所示，其無(wú)參評(píng)估指標(biāo)BIQI 和NIQE 值如表3 所示。

圖 13 三種重聚焦方法的重聚焦效果Fig. 13 Refocusing effects of three refocusing methods

表 3 重聚焦圖像質(zhì)量指標(biāo)值Table 3 Index value of refocusing image quality

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用適當(dāng)插值方法，空間域和頻域重聚焦均能得到質(zhì)量較好的圖像。改進(jìn)后基于半徑為2 像素的sinc 插值優(yōu)于常用的三次插值，在部分情況下改善效果顯著。

3.2 適用性分析

為了驗(yàn)證空間域線(xiàn)性插值和頻域改進(jìn)插值方法后重聚焦方法的適用性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)多幅光場(chǎng)數(shù)據(jù)的重聚焦效果進(jìn)行檢驗(yàn)。在這里選擇對(duì)其他3 幅光場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別對(duì)其遠(yuǎn)景和近景進(jìn)行重聚焦，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明均能得到良好的聚焦效果。其重聚焦效果如圖14 所示。

圖 14 兩種重聚焦方法的遠(yuǎn)近景重聚焦效果（左：近景；右：遠(yuǎn)景）Fig. 14 Far-and-close view refocusing effects of two refocusing methods（left：close view，right：far view）

4 結(jié)論

本文分析了微透鏡陣列光場(chǎng)相機(jī)記錄的光場(chǎng)數(shù)據(jù)重聚焦幾何原理，以及根據(jù)傅里葉切片定理得到的頻域重聚焦方法，并采用不同的插值方法，將光場(chǎng)數(shù)據(jù)分別從空間域和頻率域進(jìn)行重聚焦實(shí)驗(yàn)，分析重聚焦效果和計(jì)算速率。首先，對(duì)于重聚焦模型，改進(jìn)后的公式可以提高數(shù)據(jù)的利用率，使重聚焦后的圖像大小與范圍與原圖保持一致。在頻域重聚焦中，改進(jìn)后的公式將四維插值簡(jiǎn)化為二維插值，極大地降低了插值誤差帶來(lái)的影響，提高了計(jì)算效率。重聚焦實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于同一幅影像進(jìn)行不同深度的重聚焦，空間域方法隨著重聚焦次數(shù)增多耗費(fèi)時(shí)間明顯增多，而頻域方法耗費(fèi)時(shí)間增長(zhǎng)慢。因此在實(shí)際應(yīng)用中，如需對(duì)同一張影像進(jìn)行多次重聚焦可以選取頻域方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了重聚焦的精度和效率主要取決于重采樣插值方法。對(duì)于空間域而言，雙線(xiàn)性插值一般可以達(dá)到較為優(yōu)良的效果，并保持較快計(jì)算效率。對(duì)于頻域而言，插值效率主要取決于插值半徑，在基本消除偽像誤差情況下，選擇插值半徑為2 像素具有較高效率。