張啟龍 王斌 田守嶒 高斌 李進

1.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室?中海石油（中國）有限公司天津分公司；2.中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室；3.路易斯安那州立大學(xué)

水力噴射徑向鉆井技術(shù)在陸地上應(yīng)用較為廣泛[1-5]。倪益明等［6］通過分析勝利油田2口超短半徑側(cè)鉆水平井的施工情況，指出了側(cè)鉆水平井技術(shù)在現(xiàn)場應(yīng)用中存在的問題；截至2015年，江蘇油田［7］共鉆6口徑向水平井，完成徑向井眼27口，井眼總長度2 276.3 m，孔眼直徑30~50 mm，井眼長度100 m；中原油田在衛(wèi)2-徑46井首次應(yīng)用超短半徑徑向井技術(shù)［8］，該井共鉆了2個分支井眼，總的水平裸眼進尺為150 m。但是該技術(shù)尚未在海上油田應(yīng)用，原因為：(1)常規(guī)徑向水平井由于水平裸眼段井眼尺寸較小，無法進行防砂作業(yè)，而帶篩管側(cè)鉆鉆完井一體化技術(shù)有望解決這一難題；(2)海上油田受到空間和地理環(huán)境等因素限制，作業(yè)成本較高，對徑向射孔的水平段長度以及作業(yè)的增產(chǎn)效果有更高的要求。要想獲得更長的水平段鉆進長度，就要減小在水平鉆進過程中的摩阻損失。轉(zhuǎn)向器對高壓軟管的摩阻是系統(tǒng)摩阻損失的重要組成，因此減小這部分摩阻是提高徑向鉆進長度的關(guān)鍵之一，部分學(xué)者在這方面進行了研究：王斌等［9］通過有限元模擬和響應(yīng)面分析的方法，對轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化；李智等［10］采用蟻群算法對徑向水平井轉(zhuǎn)向器軌跡進行了優(yōu)化設(shè)計，減小了鉆進摩阻；郭瑞昌等［11］建立了轉(zhuǎn)向器內(nèi)柔性桿受力分析模型，研究了軌道偏差、軌道起始角等因素對摩阻的影響。轉(zhuǎn)向器摩阻相關(guān)內(nèi)容的研究目前集中于有限元模擬和數(shù)學(xué)算法，缺少相關(guān)實驗的驗證和研究。筆者利用自主研發(fā)的高壓軟管過轉(zhuǎn)向器實驗裝置，研究了轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩阻的影響規(guī)律，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法，探究了各因素對轉(zhuǎn)向器摩阻的敏感性。

1 實驗裝置和實驗方法

1.1 實驗裝置

過轉(zhuǎn)向器測試系統(tǒng)由拉力平衡系統(tǒng)(拉力機、拉力計和掛鉤等)、轉(zhuǎn)向器(不同尺寸的轉(zhuǎn)向器)、高壓軟管和內(nèi)壓系統(tǒng)(柱塞泵、壓力計和堵頭)4部分組成(圖1)。

圖1過轉(zhuǎn)向器測試系統(tǒng)Fig.1 Through-converter testing system

(1)拉力平衡系統(tǒng)。拉力機拉力范圍為0~500 N，移動速度設(shè)為0.05 m/s；拉力計測試精度精確到0.01 N；掛鉤最大承受壓力為1 000 N。

(2)轉(zhuǎn)向器。轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)如圖2所示，根據(jù)內(nèi)轉(zhuǎn)角α、外轉(zhuǎn)角β和轉(zhuǎn)彎半徑R的不同加工了7種不同尺寸的轉(zhuǎn)向器，α分別取值158°、161.5°、165°，β分別取值90°、97.5°、105°，R分別取值90 mm、

95 mm、100 mm。

圖2轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of converter

(3)高壓軟管。實驗所用的高壓軟管外徑為14.2 mm，內(nèi)徑為10 mm，其能承受的最大壓力為40 MPa。

(4)內(nèi)壓系統(tǒng)。柱塞泵最大壓力100 MPa，最大排量100 L/min；堵頭最大承受內(nèi)壓40 MPa；壓力計測量精度為0.1 MPa。

1.2 實驗方法

本實驗采用控制變量的方法，研究了高壓軟管內(nèi)壓和轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對過轉(zhuǎn)向器阻力的影響規(guī)律，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法對結(jié)果進行了分析，其實驗步驟如下。

(1)首先通過柱塞泵向高壓軟管內(nèi)打入少量液體，在軟管一端堵頭的作用下，使軟管內(nèi)壓達到預(yù)設(shè)值；

(2)再將軟管一端穿過轉(zhuǎn)向器連接在拉力機的掛鉤上，在拉力機的拉力作用下做勻速運動；

(3)根據(jù)牛頓第二定律，勻速運動過程中的轉(zhuǎn)向阻力等于拉力，拉力機裝有拉力計，通過測量勻速運動過程中的拉力來測量高壓軟管過轉(zhuǎn)向器時的阻力；

(4)一組實驗完成后，改變轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，重復(fù)步驟(1)~(3)，測量不同轉(zhuǎn)向器參數(shù)組合下的阻力；

(5)根據(jù)實驗的結(jié)果，利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法研究各參數(shù)的敏感性，并提出相應(yīng)的參數(shù)優(yōu)化建議。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

在進行轉(zhuǎn)向器參數(shù)對摩阻的影響規(guī)律研究時，單因素變量的控制變量法無法表征α、β和R等3個參數(shù)的相互影響，因此采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，綜合考慮各結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩阻的影響規(guī)律。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量描述和比較的方法，其核心是計算系統(tǒng)中2個因素關(guān)聯(lián)性大小的量度，關(guān)聯(lián)度的大小直接反映系統(tǒng)中的各因素對目標值的影響程度，它是一種定量描述各因素對結(jié)果影響敏感性的方法，該方法已經(jīng)應(yīng)用于社會科學(xué)和自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，具體的分析計算步驟如下［12-15］：

(1)確定參考序列和比較序列，見式(1)、式(2)，其中Y和Xi分別為參考序列和比較序列。

(2)對實驗數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，常用方法有初值法、極差法、均值法、最大和最小值法等，各處理方法對敏感性計算結(jié)果有一定影響。

(3)計算關(guān)聯(lián)度系數(shù)，見式(3)~(6)，其中Δi為差序列，ξi(k)為關(guān)聯(lián)度系數(shù)。

計算得到各個關(guān)聯(lián)度系數(shù)后，對其進行算術(shù)平均，見式(7)，ri為該因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(4)比較各因素灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)的大小，得到各因素的敏感性排序。

(5)不同無量綱化方法的敏感性排序可能出現(xiàn)差異，判斷各個處理方法的準確性的基本標準是比較序列關(guān)聯(lián)度的差異性，差異性越大說明敏感性計算結(jié)果越精確［16-17］，因此通過比較各方法的標準差，得到參數(shù)的最優(yōu)敏感性排序。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的計算步驟，確定了該實驗的參考序列X為轉(zhuǎn)向器通過摩阻，比較序列Y1、Y2、Y3分別為轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α、外轉(zhuǎn)角β、轉(zhuǎn)彎半徑R，每組實驗進行3次，取平均值作為最終計算結(jié)果，具體的實驗方案見表1。

表1轉(zhuǎn)向器摩阻實驗方案Table 1 Experimental scheme on the frictional resistance through converter

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 單因素影響規(guī)律分析

根據(jù)表1 方案進行實驗，可以得到單因素控制變量條件下的轉(zhuǎn)向器通過摩阻F隨著內(nèi)轉(zhuǎn)角α、外轉(zhuǎn)角β和轉(zhuǎn)彎半徑R的變化情況，實驗結(jié)果如圖3所示，可以看出，隨著α、β和R的增大，通過摩阻F都有所減小。

圖3單因素控制變量實驗結(jié)果Fig.3 Single-factor control variable experimental result

內(nèi)轉(zhuǎn)向角α表征的是工具串沿井眼方向開始向徑向轉(zhuǎn)變的角度，α越大代表轉(zhuǎn)換越平緩，極限狀況下α等于90°時，工具串直接進行直角轉(zhuǎn)彎，此時產(chǎn)生最大的附加摩擦阻力，當α等于180°時，工具串繼續(xù)沿井眼滑動，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)彎附加摩阻為0，因此在90~180°的范圍內(nèi)，內(nèi)轉(zhuǎn)角α與通過摩阻阻力F呈負相關(guān)關(guān)系(圖3a)。外轉(zhuǎn)角β代表徑向射孔工具從沿井眼方向轉(zhuǎn)化為徑向方向的最終角度，理想狀態(tài)下的該角度為90°，即形成徑向水平井的鉆進，但實際工具串在進行方向?qū)б兓瘯r，β越大工具與轉(zhuǎn)向器軌道的接觸面越小，從而產(chǎn)生的摩阻也越小，因此外轉(zhuǎn)角β在大于90°時與通過摩阻呈負相關(guān)(圖3b)，可以通過適當增大β以減小轉(zhuǎn)向器的摩阻損失。轉(zhuǎn)彎半徑R代表著轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)彎的弧度大小，即轉(zhuǎn)彎角度的變化劇烈程度，隨著R的增大，工具串在轉(zhuǎn)向器內(nèi)的轉(zhuǎn)換角度的導(dǎo)程增長，角度變化也趨于平緩，此時產(chǎn)生的摩阻也相對較小，因此從減小摩阻損失的角度來看，轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)彎半徑R不宜過小。

以上分析基于單因素變量，即忽略其他因素對摩擦阻力的影響。根據(jù)分析結(jié)果，減小α、β和R均可減小工具串通過轉(zhuǎn)向器的摩阻損失，但是受控于α、β和R是轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)，其各個值的變化相互制約，如轉(zhuǎn)向器寬度一定時，轉(zhuǎn)向器長度與α和R正相關(guān)，與β負相關(guān)，此時增加轉(zhuǎn)向器長度會造成α和R的增加和β的減小。因此，需要綜合考慮各參數(shù)對摩擦阻力的影響，計算各因素對摩擦阻力的敏感性排序才能更有效地指導(dǎo)轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的參數(shù)敏感性分析

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析方法的計算步驟和實驗結(jié)果，對轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)(α、β和R)進行敏感性分析?；疑P(guān)聯(lián)度法有不同的無量綱化方法，本節(jié)以均值化的處理方法為例進行說明。

首先利用均值法對參考序列和比較序列進行單位消除處理，其次求取比較序列Y1~Y3的最大和最小極差分別為0.372 0和0.004 4，最后計算各因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表2。其敏感性排序為：轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α＞轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)彎半徑R＞轉(zhuǎn)向器外轉(zhuǎn)角β。

表2關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果Table 2 Calculated degree of association

不同的處理方法會對各參數(shù)的敏感性計算結(jié)果有所影響，因此利用各無量綱處理方法對敏感性進行重新計算。判斷各處理方法的準確性的基本標準是比較序列關(guān)聯(lián)度的差異性，對各處理方法的標準差進行計算，作為無量綱化處理方法的優(yōu)化依據(jù)，最終的計算結(jié)果如表3所示。通過比較標準差，均值法為該實驗的最優(yōu)無量綱處理方法，最優(yōu)的敏感性排序為：轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α＞轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)彎半徑R＞轉(zhuǎn)向器外轉(zhuǎn)角β。因此在進行轉(zhuǎn)向器設(shè)計時，對通過摩阻影響最大的結(jié)構(gòu)參數(shù)是轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)在合理范圍內(nèi)有限考慮增大轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α，以減小工具串通過轉(zhuǎn)向器的摩阻損失，從而增大徑向水射流的水平段鉆進長度。

表3不同無量綱化方法的計算結(jié)果Table 3 Calculation results by different dimensionless methods

3 結(jié)論

(1)通過室內(nèi)實驗，得到了轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)對工具串通過轉(zhuǎn)向器摩阻的影響規(guī)律，隨著轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α、外轉(zhuǎn)角β和轉(zhuǎn)彎半徑R的增大，轉(zhuǎn)向器的通過摩阻F都有所減小。

(2)通過灰色關(guān)聯(lián)度的分析方法，研究了轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)對通過摩阻的敏感性，得到了最優(yōu)敏感性排序為：轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α＞轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)彎半徑R＞轉(zhuǎn)向器外轉(zhuǎn)角β，設(shè)計轉(zhuǎn)向器時，優(yōu)先考慮降低內(nèi)轉(zhuǎn)角α以降低過轉(zhuǎn)向器摩阻，增加水平段極限鉆進長度。

(3)為了獲得更長的水平段鉆進長度，除了對轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計外，水力噴射鉆頭自進力的提升、工具串沿程摩阻的降低以及高效噴射流體的選取為下一步重點研究方向。