王茜 張菲菲 李紫璇 王越支 方含之

長江大學石油工程學院

0 引言

隨著人類對油氣資源需求的增長，石油勘探開發(fā)的速度不斷提高，鉆井新技術(shù)迅速推廣，鉆井風險隨之增大，嚴重威脅鉆井安全。鉆井復雜是鉆井工程安全快速開展的決定性影響因素，鉆井復雜一旦發(fā)生，其處理將會增加非作業(yè)時間，極大增加鉆井成本。多年來，很多技術(shù)專家和現(xiàn)場技術(shù)人員一直在研究減少鉆井復雜的方法，早期的鉆井復雜判斷主要是通過監(jiān)測一些關(guān)鍵鉆井參數(shù)，由人工判斷鉆井施工過程是否發(fā)生異常。但鉆井是一個長期且連續(xù)的過程，鉆井參數(shù)的微小變化可能就是鉆井異常發(fā)生的先兆，人的精力有限，并不能持續(xù)高度關(guān)注鉆井參數(shù)的細微變化，所以異常識別和預警的質(zhì)量難以保證。隨著錄井儀器的進步，可以獲取準確的井底參數(shù)，結(jié)合實時錄井數(shù)據(jù)可以得到鉆井預警參數(shù)的連續(xù)變化值，但是鉆井復雜的預警標準僅基于閾值，判別方法過于簡單，缺少智能性［1-2］。而得益于人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，模糊邏輯法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、專家系統(tǒng)、灰色關(guān)聯(lián)分析法等一系列智能方法［3-6］被引用到鉆井復雜監(jiān)測中，人工智能與鉆井故障診斷的結(jié)合使鉆井故障預測變得越來越高效和準確，但鉆井過程中的不確定性、模糊性、隨機干擾等都是潛在的問題，僅利用人工智能方法會由于算法本身的問題產(chǎn)生一定的局限性，對故障診斷的準確監(jiān)測造成影響［7］。筆者在研究了常見鉆井故障診斷方法優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，提出采用動態(tài)物理模型和人工智能相結(jié)合的方法對常見的鉆井復雜進行監(jiān)測和預警，通過取長補短改善各算法自身的不足。將動態(tài)鉆井物理模型與人工智能、數(shù)據(jù)挖掘算法相結(jié)合，研究基于實時錄井數(shù)據(jù)的實時鉆井監(jiān)測及鉆井事故預警技術(shù)，然后從實時井眼清潔及水力學監(jiān)測、實時卡鉆預測、實時井涌監(jiān)測3個方面對實時鉆井監(jiān)測及預警技術(shù)進行了詳細的分析，闡述實時智能鉆井監(jiān)測技術(shù)實現(xiàn)方法。

1 實時井眼清潔監(jiān)測

結(jié)合巖屑運移規(guī)律，建立實時井眼清潔計算模型，引入模型自動修正算法，對鉆井過程中的各種不確定性參數(shù)實時反演修正，使模型能準確監(jiān)控整個鉆井過程中巖屑在定向井全井段的連續(xù)運移和堆積的過程。

1.1 井眼清潔實時監(jiān)測流程

根據(jù)巖屑累積和運移的特點，結(jié)合現(xiàn)場工藝，在井眼清潔實時監(jiān)測時，要充分利用實鉆操作參數(shù)及目標井工程設計資料建立綜合輸入信息。實時采集綜合錄井關(guān)鍵參數(shù)，通過關(guān)鍵參數(shù)的代入計算，實時預測動態(tài)巖屑分布及井眼壓力，實現(xiàn)井眼清潔的實時監(jiān)測。該模塊整體框架如圖1所示。

圖1井眼清潔模塊整體框架Fig.1 Overall framework of hole cleaning module

1.2 核心算法介紹

鉆井過程是一個動態(tài)過程，鉆井參數(shù)(如鉆井泵排量、鉆速、鉆柱轉(zhuǎn)速等)不斷發(fā)生變化，巖屑的流動形態(tài)也會隨鉆井參數(shù)的變化在幾種流型中切換。根據(jù)巖屑流型劃分標準［8］，環(huán)空內(nèi)巖屑所有的分布形式如圖2所示。實時井眼清潔監(jiān)測算法是將巖屑運移過程在時間域上離散化，將需要計算的時間域分成眾多的區(qū)間(每個區(qū)間的長度即為時間步)來進行計算，通過實時更新時間步巖屑量(包括懸浮巖屑濃度和巖屑床高度)和壓力梯度實現(xiàn)實時監(jiān)測。在每個時間步，巖屑的流型都有可能發(fā)生變化，因此，在每個時間步內(nèi)，模擬計算的第1步就是結(jié)合井筒內(nèi)狀態(tài)判斷當前巖屑流型，其自動判斷過程如圖3所示，具體的判斷依據(jù)見文獻［8］。根據(jù)巖屑流型，結(jié)合瞬態(tài)質(zhì)量和動量守恒方程自動構(gòu)建模型方程組，其模型構(gòu)建方法如圖2箭頭所示(例如圖2a流型只需結(jié)合公式(2)、(5)構(gòu)建模型方程組)?；趲r屑流型組建的方程組，求解當前時間步巖屑量，并根據(jù)巖屑分布情況，結(jié)合環(huán)空壓耗與井眼清潔程度耦合模型更新壓力分布，整個核心算法計算流程如圖4所示。

圖2巖屑分布流型示意圖Fig.2 Sketch of cuttings distribution flow pattern

圖3流型自動判斷流程Fig.3 Flow chart of automatic flow pattern discrimination

圖4動態(tài)井眼清潔監(jiān)測及環(huán)空壓力計算流程圖Fig.4 Flow chart of dynamic hole cleaning monitoring and annulus pressure calculation

動態(tài)巖屑運移模型基于固液兩相的質(zhì)量和動量守恒方程。做出以下假設：(1)對于不穩(wěn)定流型，假定固相是同時移動的，而非交替移動，通過動量守恒將移動固相的速度平均化為所有固相的速度；(2)結(jié)合假設1，根據(jù)懸浮巖屑的狀態(tài)，將2個不穩(wěn)定的流動流型簡化為圖2的b、e、f；(3)流動區(qū)域上的壓力梯度與充填巖屑的壓力梯度相同，由于壓力梯度，巖屑中流體也會流動，然而，與流動區(qū)域上的高速流動相比，速度很小可以忽略不計；(4)鉆桿旋轉(zhuǎn)的影響通過流動區(qū)域沉降速度和再懸浮速度的變化決定，而等效系數(shù)通過以前的實驗研究獲得［9］；(5)在每個模擬網(wǎng)格內(nèi)，固相床高在一個時間步長內(nèi)恒定；(6)充填巖屑床/沙丘的孔隙度恒定；(7)巖屑的粒度以平均巖屑大小表示；(8)未考慮直徑小于0.1 mm的小顆粒黏土。方程中的一些參數(shù)可以根據(jù)不同的流動模式自動設置為0，構(gòu)建通用模型，這使得處理時間和位置的流型轉(zhuǎn)換更容易，能更好地實現(xiàn)動態(tài)巖屑流動模擬。

圖2中上液層、混合層、巖屑床層3個區(qū)域的質(zhì)量守恒分別用公式(1)、(2)、(3)表示。

圖2中上液層、混合層、巖屑床層3個區(qū)域的動量守恒分別用公式(4)、(5)、(6)表示。

式中，A為截面面積，mm2；C為巖屑濃度，%； φ為填充巖屑的孔隙率，無量綱；Q為流量，L/s；Er為巖屑懸浮率，無量綱；Dr為巖屑沉降率，無量綱；U為流速，m/s；S為周長，m；ρf為鉆井液密度，g/cm3；ρm為混合層密度，g/cm3；ρb為巖屑密度，g/cm3；g為重力加速度，m/s2；τ為剪應力，Pa；τg表示填充巖屑顆粒間鉆井液的切應力之間造成額外的連接，Pa；?p/?x為壓力梯度，MPa/m；θ為井斜角，°。下標：u 表示上液層，m 表示混合層，b表示固體床層，u_m 表示上液層和混合層之間的界面，m_b表示固定床層和混合層之間的界面。

巖屑對環(huán)空壓耗有重要影響［10-11］，巖屑的存在改變了環(huán)空內(nèi)混合流體的平均密度和有效的環(huán)空流動面積，增大流體與環(huán)空表面的摩擦因數(shù)。瞬態(tài)壓力計算模型充分考慮了巖屑的影響，環(huán)空壓耗計算耦合了井眼清潔程度，計算公式為

1.3 模型求解

模型采用有限差分格式求解，需要將整個井眼按時間步劃分網(wǎng)格(如圖5所示)，針對每個網(wǎng)格，構(gòu)建離散的巖屑運移模型方程組，利用迎風模式對方程組進行差分求解。

迎風格式是一種自適應的有限差分算法，將模擬的井眼劃分完網(wǎng)格后，在每個時間步，網(wǎng)格i的巖屑質(zhì)量守恒方程中的對流項會根據(jù)巖屑在i?1和i+1的速度方向變化而發(fā)生變化。使用迎風算法，該項差分后可以用式(8)來表示。每個差分項都受相鄰兩個網(wǎng)格的影響，“+”和“?”代表速度的方向，該算法使模型適應鉆井過程中鉆井參數(shù)和井下工況條件的快速、復雜變化。

其中

1.4 模型自我修正

當模型計算與實時測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差時，結(jié)合人工智能方法，模型會根據(jù)偏差狀況自動進行自我修正。

(1)收集誤差結(jié)果。收集一段時間內(nèi)實測數(shù)據(jù)(立壓、井底壓力)、模擬結(jié)果以及鉆井操作參數(shù)。

(2)分析自我修正前提條件。實測數(shù)據(jù)在實時傳輸過程中可能會因各種原因產(chǎn)生數(shù)據(jù)噪聲，低質(zhì)量的數(shù)據(jù)將會影響模型修正結(jié)果。因此，模型自我修正前還需要確定誤差是模型自身引起，還是由實時參數(shù)不穩(wěn)定引起的噪音。通過人為設定監(jiān)測值來確定數(shù)據(jù)有效性，監(jiān)測鉆井參數(shù)(鉆井泵排量、轉(zhuǎn)速、鉆速、鉆壓)規(guī)定時間窗口內(nèi)的發(fā)散度，計算與實測數(shù)據(jù)偏差分布發(fā)散度等。

(3)誤差評價。工程上通過測試泛化誤差來評價模型的預測能力。泛化誤差可分解為偏差、方差兩部分，偏差描述的是模型預測值與實測值之間的差距，用來衡量預測結(jié)果精密度高低，可用式(9)計算；方差描述的是模型在進行同類預測時出現(xiàn)的波動程度，用數(shù)據(jù)離散程度來衡量模型的穩(wěn)定性，可用式(10)計算。兩者值越小，對應的泛化誤差也就越小。通過計算一段時間內(nèi)井筒壓力計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的泛化誤差來確定是否需要進行自我修正，當誤差超過設定的范圍就有必要進行模型自我修正。

式中，di為偏差，yi為測量值，為測量平均值， σ2為方差。

(4)模型自我修正。模型自我修正基于模型不確定參數(shù)的尋優(yōu)，以改善模型的正確率。為了實現(xiàn)模型自我修正，需要結(jié)合模型設定一些不確定的調(diào)節(jié)參數(shù)(實際井眼大小、鉆井液在井下環(huán)境中的實際性能、鉆柱在井眼中的實際位置、傳感器測量誤差、摩擦因數(shù)等)，這些不確定參數(shù)在井筒中處于多變、難以測量的狀態(tài)，卻又極大影響著實測數(shù)據(jù)，不確定參數(shù)求解的準確度關(guān)系到整個模型預測結(jié)果的準確度。當模擬結(jié)果與實際反饋不符時，根據(jù)偏差參數(shù)的性質(zhì)和偏差大小(例如鉆井過程中的實時測量數(shù)據(jù)、振動篩巖屑返回情況以及現(xiàn)場施工情況對模型預測的風險系數(shù)和決策方案的反饋)，自動構(gòu)建偏差調(diào)整的目標函數(shù)，然后通過貝葉斯優(yōu)化算法對目標函數(shù)進行求解，通過構(gòu)建并行計算架構(gòu)，將模型快速自動調(diào)整到與實際情況最接近的狀態(tài)(如圖6所示)，從而得到模型的自我修正方法，進而提高模型預測能力。

圖6模型自動修正技術(shù)路線Fig.6 Technical route of automatic model correction

2 實時卡鉆預測

實時卡鉆預測算法采用實時水力學和摩阻扭矩模型分析與實時數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的方法，確定實時數(shù)據(jù)與模型預測值之間的偏差，以及實時數(shù)據(jù)的趨勢分析(即變化率)。水力學計算利用已有公式，摩阻扭矩模型利用經(jīng)典軟桿模型。

2.1 卡鉆監(jiān)測指標

主要使用2種類型的數(shù)據(jù)特征來實時監(jiān)測卡鉆：實際數(shù)據(jù)與模型預測值的偏差(MVA)和實際數(shù)據(jù)的變化率(ROC)。

2.1.1 單個數(shù)據(jù)點的MVA將傳感器實時測量的實際值與實時水力模型或摩阻扭矩模型計算的預測值相比較，當實際值與模型值的差值在允許的容差范圍內(nèi)時，不會出現(xiàn)卡鉆事件；當偏差過大超出容差范圍時，卡鉆的風險便會增加。數(shù)據(jù)點x的MVA 偏差計算公式為

式中，D為偏差；xr為實測數(shù)值；xp為模型預測值。

2.1.2 單個數(shù)據(jù)點的ROCROC 通過識別關(guān)鍵參數(shù)的快速變化來監(jiān)測潛在問題，且不需要參考模型值。式中數(shù)據(jù)點x在區(qū)間[a,b]的ROC計算公式為

式中，Rs為變化率，xb為數(shù)據(jù)點在b處的實測值，xa為數(shù)據(jù)點在a處的實測值。

由于摩阻扭矩和水力學模型不能完全符合鉆井實際情況，傳感器也存在校準或測量誤差等原因，使得實時數(shù)據(jù)中會存在一些異常值，需要利用數(shù)據(jù)平滑的方法消除這些異常值。由于數(shù)據(jù)采樣或數(shù)據(jù)平滑技術(shù)的影響，某個參數(shù)在較小的深度或時間間隔內(nèi)偏離基線時，可能無法生成MVA 警報，ROC的利用可以彌補這一缺陷。

結(jié)合卡鉆監(jiān)測參數(shù)，由MVA 和ROC作為卡鉆監(jiān)測指標可以引申發(fā)展出6個監(jiān)測指標：地面扭矩數(shù)據(jù)與模型值的偏差，大鉤載荷數(shù)據(jù)與模型值的偏差，立管壓力數(shù)據(jù)與模型值的偏差，地面扭矩數(shù)據(jù)變化率，大鉤載荷數(shù)據(jù)變化率，立管壓力數(shù)據(jù)變化率。

2.2 閾值確定

閾值的確定需要依靠歷史卡鉆參數(shù)來確定。6個監(jiān)測指標中每個都確定了1個閾值，低于該閾值卡鉆的風險非常低。不同的閾值水平取決于6種常見鉆井活動的鉆機狀態(tài)。

2.3 卡鉆風險指數(shù)(SPR)計算

將前文提出的監(jiān)測指標組合成1個綜合風險系數(shù)，其數(shù)值介于0~1之間。因為摩阻扭矩或水力模型預測很大程度上取決于鉆井狀態(tài)，所以當SPR 計算系統(tǒng)接收時間序列的鉆井數(shù)據(jù)時，算法會自動為每一行輸入數(shù)據(jù)分配一個鉆井狀態(tài)。

2.4 實時卡鉆預測流程

實時卡鉆風險預測流程如下：

(1)利用數(shù)據(jù)平滑的方法計算特定鉆頭深度下卡鉆監(jiān)測指標的偏差值和變化率，并考慮其對應時間步的鉆井狀態(tài)。

(2)計算數(shù)據(jù)點與模型的偏差。首先需要確定實際數(shù)據(jù)與預測模型值之間的百分比差異，利用摩阻扭矩模型和水力學模型計算在指定時間間隔內(nèi)的預測值。由于實測數(shù)據(jù)測量頻率較高，為使模型數(shù)據(jù)可與實測數(shù)據(jù)對比分析，需要通過對模型計算結(jié)果插值任意深度的預測值。

(3)計算每個點的偏差百分比，并計算所有這些點的簡單移動平均值，然后與偏差閾值進行比較。計算的偏差低于可接受的閾值時，不會生成警報。該方法的主要缺點是不能區(qū)分大幅度超過閾值的偏差與小幅度超出閾值的偏差。為解決該問題開發(fā)了警報加權(quán)系統(tǒng)。如果偏差與閾值之比大于等于3，則警報級別上限為3。這提供了理論上的最大警報級別，有助于防止無關(guān)數(shù)據(jù)點對警報級別產(chǎn)生過大的影響。

計算扭矩偏差警報級別后，使用相同的過程來計算大鉤荷載和立管壓力的警報級別。每個警報級別的上限為3，因此可以達到的最大警報級別為9。

ROC的計算所利用的區(qū)間1和區(qū)間2的移動平均值是通過直接從實時鉆井數(shù)據(jù)獲取的原始測量值來計算的。

式中，M為移動平均值，下標1、2分別表示區(qū)間1、區(qū)間2的移動平均值。

與MVA 的警報級別相同，ROC計算的最大可實現(xiàn)警報級別為9。將MVA 和ROC警報結(jié)合在一起可產(chǎn)生18個可能的警報級別。

(4)將實際警報級別與最大警報級別進行比較，以計算卡鉆風險，實時卡鉆風險等于實際警報級別與最大警報級別比值。

一般來說，最大警報級別是所監(jiān)控參數(shù)數(shù)量的6倍。這是因為MVA 和ROC方法(每個方法的上限為3)應用于每個參數(shù)。對于參數(shù)少于6個的鉆機狀態(tài)(例如起下鉆)，算法正確地考慮了較低的最大警報級別數(shù)。

3 實時井涌預測

利用統(tǒng)計分析實時鉆井數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)井涌發(fā)生的特點，使用兩個井涌監(jiān)測指標，引入自動實時監(jiān)測異常趨勢的時間序列分析算法，并建立從實時鉆井數(shù)據(jù)中自動提前監(jiān)測的工作流程，最終實現(xiàn)早期井涌監(jiān)測。

3.1 井涌監(jiān)測指標

d指數(shù)作為早期井涌監(jiān)測的主要指標，在油氣工業(yè)中應用于異常壓力地層的識別和異?？紫秹毫Φ谋O(jiān)測。Jorden 和Shirley［12］介紹了d指數(shù)的概念，將鉆速、轉(zhuǎn)速、鉆壓和鉆頭尺寸相結(jié)合，計算公式為

式中，V為鉆速，m/h；N為轉(zhuǎn)速，rad/min；W為鉆壓，kN；Db為鉆頭尺寸，mm。

在正常壓力層段，d指數(shù)隨深度的增加呈增長趨勢。當鉆遇壓力過大的地層時，d指數(shù)將偏離原始的增長趨勢，遵循較慢的增長或降低趨勢［13］。鉆進過程中大多數(shù)井涌發(fā)生在穿過壓力過大的區(qū)域，因此d指數(shù)可用作監(jiān)測異常壓力地層的實時指標，是井涌監(jiān)測的一個很好的指標。

井涌產(chǎn)生時，鉆井液排出量大于泵入量。將鉆井液泵入量、排出量、立管壓力結(jié)合計算得出經(jīng)過壓力校準的鉆井泵排量差值。井涌產(chǎn)生時，鉆井泵排量差值呈增長趨勢，表明鉆井液排出量與泵入量相比是增加的，在后續(xù)章節(jié)將鉆井泵排量差值記為流量監(jiān)測指標，計算公式為

式中，Qf為鉆井泵排量差值，L/s；Qo為鉆井液排出量，L/s；Qi為鉆井液泵入量，L/s；ps為立管壓力，MPa；cr為鉆井液的壓縮系數(shù)，無量綱；pr為參考壓力，取0.1 MPa。

井底壓力關(guān)系著井筒壓力系統(tǒng)是否平衡，是監(jiān)測溢流的重要參數(shù)。井底壓力小于地層壓力，意味著井底流體的流入即溢流的發(fā)生。故將地層壓力與實時井底壓力的偏差，作為進一步判斷溢流的監(jiān)測指標，計算公式為

式中，Δp為井底壓力與預測值的偏差，MPa；pm為地層壓力，MPa；pc為實測井底壓力，MPa。

3.2 實時數(shù)據(jù)的異常監(jiān)測

自動監(jiān)測實時數(shù)據(jù)的異常包括實時量化數(shù)據(jù)趨勢和區(qū)分局部波動與長期趨勢2個部分。對于實時數(shù)據(jù)所顯示的增長趨勢，引入移動平均值的偏差，計算公式為

式中，Mα和Mβ為t時刻的移動平均值；α和β為滑動窗口長度；ΔM為t時刻移動平均值的差值。

短滑動窗口的平均值比長滑動窗口的平均值移動得更快。同一時刻，當較短窗口的移動平均值大于較長窗口的移動平均值時，ΔM為正值，這表示數(shù)據(jù)呈增加趨勢；相反，ΔM為負值時，呈減小趨勢。圖7展示該方法量化數(shù)據(jù)趨勢的效果。

上述技術(shù)僅適用于量化數(shù)據(jù)的增加和降低趨勢。為了量化數(shù)據(jù)的較慢增長趨勢，將滑動窗線性回歸應用于實時數(shù)據(jù)，將時刻t處回歸的斜率值記為Ki,t，正值為正趨勢，負值為負趨勢。

圖7利用移動平均值偏差量化數(shù)據(jù)趨勢Fig.7 Quantification of data trend using the deviation of moving average

式(18)是一個邏輯函數(shù)，表示從0到1的指數(shù)轉(zhuǎn)換

平均局部斜率的計算公式為

平均局部斜率差值的計算公式為

式中，λ1，λ2分別為控制過渡的位置和銳度，λ1=0.5?α，λ2=0.1；wi為時間步驟t之前數(shù)據(jù)點i的加權(quán)因子，當i＜t?α時，加權(quán)因子接近0；當t?α＜i≤t時，加權(quán)因子接近1；分別為滑動窗口長度α和β的平均局部斜率；為t時刻的平均局部斜率差值。

首先用5 min 的滑動窗口得到監(jiān)測指標的局部斜率，再計算K1min與K3min差值，如圖8(a)。與平均移動偏差分析相似，平均局部斜率差值為負，表示數(shù)據(jù)的減速趨勢。將為0作為信號線，每當平均局部斜率值越過信號線時，就可以監(jiān)測到局部較慢的增加或減少趨勢，如圖8(b)。圖8(c)以d指數(shù)監(jiān)測指標為例，展示了該方法量化數(shù)據(jù)加減速趨勢效果。

3.3 局部趨勢鑒別

對于實時監(jiān)測，很難確定此次的下降趨勢是局部波動還是井涌發(fā)生預兆。引入概率分析算法可使該視覺監(jiān)測過程自動化并量化。

圖8利用加權(quán)移動平均值量化數(shù)據(jù)加減速趨勢Fig.8 Quantification of data acceleration/deceleration trend using the weighted moving average

該算法基于平均局部斜率差值給出的處理信號。每當監(jiān)測到局部異常趨勢，將計算基于異常趨勢前數(shù)據(jù)的線性回歸預測，再將預測值和實際值的偏差與時間積分得到偏差面積，最終將偏差面積除以特定的容差值獲得概率值。圖9為利用概率分析的方法進行局部區(qū)別鑒定的效果，每當監(jiān)測到局部下降趨勢時，將計算基于下降趨勢前d指數(shù)的線性回歸預測，如圖9a 中的直線1和2。圖9b中柱狀圖所顯示的數(shù)值為預測值與實際值的偏差，記為Δd。將Δd與時間積分計算得到偏差面積，再通過將偏差面積除以特定的容差值進一步獲得概率值，其中P是d指數(shù)的概率值。

偏差面積和概率計算公式分別為

圖9利用概率分析算法進行局部趨勢鑒定Fig.9 Local trend evaluation using the probability analysis algorithm

式中，S為偏差面積；Dp為預測值；Da為實際值；P為概率；St為容差值。

對于上述計算，如果偏差面積的值大于公差值，則概率值為1。

3.4 井涌風險指數(shù)

井涌風險指數(shù)可以通過將不同的加權(quán)因子分配給d指數(shù)監(jiān)測指標、流量監(jiān)測指標和壓力監(jiān)測指標的概率值來計算。井涌風險指數(shù)值介于0~1之間，表示井涌事件發(fā)生的概率，計算公式為

式中，pd為d指數(shù)監(jiān)測指標，pf為流量監(jiān)測指標，pp為壓力監(jiān)測指標，Rk為井涌風險指數(shù)，wd、wf、wp為加權(quán)因子。

3.5 井涌自動監(jiān)測流程

井涌自動監(jiān)測算法流程如圖10。實時鉆井數(shù)據(jù)按時間順序讀入算法。

圖10井涌自動監(jiān)測算法流程Fig.10 Algorithm of automatic well kick monitoring

(1)首先評估數(shù)據(jù)是屬于旋轉(zhuǎn)鉆進還是非鉆進過程(如起下鉆、擴孔或修井)，在使用井涌監(jiān)測算法之前對實時數(shù)據(jù)進行預處理，通過實時鉆井操作參數(shù)(例如鉆速、鉆壓、扭矩、泵活動、井深和鉆頭位置)對鉆井狀態(tài)進行評估。一旦確認是旋轉(zhuǎn)鉆進過程，將檢查輸入的數(shù)據(jù)是否屬于任何操作瞬態(tài)活動，例如泵速變化或阻流管線操作。上述預處理過程可以為后續(xù)的概率分析建立一個合理的起點，并避免由瞬態(tài)事件引起的誤報警。

(2)基于當前和先前時間步驟的數(shù)據(jù)計算井涌監(jiān)測指數(shù)和局部趨勢特征。如果平均移動偏差值指示局部增加趨勢或者如果平均局部斜率差值指示局部呈較慢的增加或減少趨勢，則進一步進行概率分析。

(3)通過為得到的概率值分配不同的加權(quán)因子，可以獲得最終的井涌風險指數(shù)。風險指數(shù)與井涌報警閾值比較，如果風險指數(shù)超過閾值，算法給出報警信號。

4 實例計算

將本文方法用計算機編程實現(xiàn)以后，針對1口實際井展開實時數(shù)據(jù)的異常趨勢的監(jiān)測。圖11為一段時常為70 min 的傳統(tǒng)井涌監(jiān)測指標(鉆井液泵入量、鉆井液排出量、轉(zhuǎn)速、鉆壓、扭矩和深度)實時數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為每5 s記錄一次所得。圖12~14為監(jiān)測指標(d指數(shù)、流量和壓力)，圖中藍色線條為原始數(shù)據(jù)，橘色實線是通過應用內(nèi)核大小為51的中值濾波器處理后的數(shù)據(jù)。圖15為最終井涌風險指數(shù)。

圖11 數(shù)據(jù)顯示鉆井液排出量數(shù)據(jù)波動明顯，但沒有明顯的增加趨勢；鉆速在大部分時間呈平穩(wěn)變化，后期產(chǎn)生了一個幅度較大的波動；鉆壓在30~40 min 之間出現(xiàn)下降趨勢；扭矩的波動較大，總體呈緩慢增長趨勢；在36 min 左右，d指數(shù)監(jiān)測指標呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢；壓力監(jiān)測指標的變化趨勢符合井涌發(fā)生趨勢。3個井涌監(jiān)測指標的概率如圖16所示，可以注意到d指數(shù)監(jiān)測指標的概率一直在增加。盡管很難在視覺上觀察到，該算法還是成功地監(jiān)測了流量監(jiān)測指標在15 min 之后所保持的增加趨勢。最終于40 min 左右觸發(fā)井涌報警，而該警報比實際監(jiān)測到井涌發(fā)生時間早14 min。

圖12 d 指數(shù)監(jiān)測指標Fig.12 d index monitoring indicator

圖13流量監(jiān)測指標Fig.13 Flow rate monitoring indicator

圖14壓力監(jiān)測指標Fig.14 Pressure monitoring indicator

圖15井涌風險指數(shù)監(jiān)測Fig.15 Well kick risk index monitoring

圖16井涌監(jiān)測指標的概率分析結(jié)果Fig.16 Probability analysis result of well kick monitoring indicator

僅基于傳統(tǒng)的井涌監(jiān)測指標難以監(jiān)測到井涌事件。本文所提出的方法中引入的d指數(shù)監(jiān)測指標顯示出了井涌發(fā)生時與正常趨勢的明顯偏差。此外，將所有信息整合到實時井涌風險指數(shù)中，為鉆井工程師提供了更加直接的井涌事件發(fā)生指南。

通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)測試，發(fā)現(xiàn)d指數(shù)監(jiān)測指標和壓力監(jiān)測指標的性能在穩(wěn)健性和監(jiān)測速度方面通常優(yōu)于流量監(jiān)測指標，因為鉆井參數(shù)組合監(jiān)測指標根據(jù)鉆頭測量的鉆井參數(shù)計算，壓力監(jiān)測指標也利用井下數(shù)據(jù)計算得到，而流量監(jiān)測指標根據(jù)在鉆臺上測得的流量參數(shù)計算得出，井涌總是需要時間來對鉆井液排出量產(chǎn)生影響，特別是對于海上鉆井平臺。當泵關(guān)閉且鉆井液不循環(huán)時，最小、最大和平均壓力會記錄在井下存儲器中，可用于壓力監(jiān)測指標的計算。因為d指數(shù)監(jiān)測指標是基于鉆速和鉆壓異常的指標，所以它僅在鉆井過程中有效并且不能應用于其他鉆井期(如循環(huán)、起下鉆)。故整個鉆井過程需要流量監(jiān)測指標和壓力監(jiān)測指標來提高d指數(shù)監(jiān)測指標預測的可信度。

5 結(jié)論

(1)研究了一種實時智能鉆井監(jiān)測技術(shù)。該技術(shù)將動態(tài)鉆井物理模型、人工智能和數(shù)據(jù)挖掘算法相結(jié)合，從實時井眼清潔及水力學監(jiān)測、實時卡鉆預測、實時井涌監(jiān)測3個方面對實時鉆井監(jiān)測及預警技術(shù)進行了詳細分析，闡述了實時智能鉆井監(jiān)測技術(shù)實現(xiàn)方法。主要包括：動態(tài)鉆井物理模型構(gòu)建方法及實現(xiàn)實時自我修正的智能化方法；多指標、多角度的鉆井事故風險分析及預測方法；實時動態(tài)鉆井數(shù)據(jù)的趨勢判斷與風險評估方法。

(2)該技術(shù)可以實時分析鉆井施工過程中的綜合錄井數(shù)據(jù)，然后利用分析結(jié)果預測即將發(fā)生的復雜情況，可實現(xiàn)實時準確呈現(xiàn)井下工況的功能。

(3)本模型無法進行所有的卡鉆判別及預測，提供卡鉆模型僅能監(jiān)測機械卡鉆。接下來的研究中將繼續(xù)補充完善。