馮杜煬 楊 松 劉鄭琦 郭 驍

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

1 概述

北京地鐵大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)線(以下簡(jiǎn)稱“機(jī)場(chǎng)線”)連接北京市城區(qū)與大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)，設(shè)草橋站、大興新城站、大興機(jī)場(chǎng)站。機(jī)場(chǎng)線一期工程全長(zhǎng)約41.36 km，其中地下段長(zhǎng)23.65 km，高架段長(zhǎng)(含部分路基段)17.71 km。新機(jī)場(chǎng)線是我國(guó)首條設(shè)計(jì)速度達(dá)160 km/h的地鐵線路，采用CRH6型市域列車[1-2]。

本工程一般地段采用CRTSI型雙塊式無(wú)砟軌道。相較于城際鐵路，新機(jī)場(chǎng)線具有行車密度大、曲線半徑小(Rmin=600 m)、小半徑曲線多[3]、下部基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)多樣等特點(diǎn)，軌道結(jié)構(gòu)方案需結(jié)合工程特點(diǎn)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)[4-5]。本工程軌道結(jié)構(gòu)組成見表1。

本工程軌道設(shè)計(jì)方案與既有城際鐵路或地鐵項(xiàng)目均有不同，有必要針對(duì)本工程設(shè)計(jì)方案，建立有限元模型，對(duì)列車運(yùn)行的平穩(wěn)性、安全性及無(wú)砟軌道的動(dòng)力特性進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析，進(jìn)而判斷現(xiàn)有方案是否滿足列車運(yùn)行要求[6]。

表1 機(jī)場(chǎng)線軌道結(jié)構(gòu)組成

軌道動(dòng)力學(xué)分析最早可追溯至20世紀(jì)20年代，早期的軌道動(dòng)力學(xué)將軌道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為連續(xù)彈性基礎(chǔ)無(wú)限梁模型或疊合梁模型，以研究軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，但忽略了車輛與軌道的耦合作用。20世紀(jì)90年代，隨著計(jì)算機(jī)軟件的進(jìn)步，開始采用有限元分析軟件進(jìn)行輪軌關(guān)系分析。21世紀(jì)以來(lái)，則通過(guò)建立車輛-軌道-下部基礎(chǔ)的耦合模型，從軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)、車輛運(yùn)行過(guò)程中的平穩(wěn)性及安全性等方面進(jìn)行分析。以下通過(guò)建立有限元車輛-軌道-下部基礎(chǔ)耦合模型，對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析并得出相關(guān)結(jié)論[7]。

2 安全性及平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

安全性是列車運(yùn)營(yíng)過(guò)程中需要滿足的最基本要求，列車運(yùn)行的平穩(wěn)性是保證乘客舒適的前提條件。此外，還應(yīng)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)估，以確定其是否滿足相關(guān)規(guī)范的要求。

整體道床的動(dòng)力特性以及行車的安全性、平穩(wěn)性可分為3類：軌道結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力學(xué)指標(biāo)(動(dòng)位移、加速度、動(dòng)應(yīng)力)、行車平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)(車體垂向加速度、車體橫向加速度)、行車安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)(輪軌垂向力、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率)。

2.1 軌道結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

機(jī)場(chǎng)線設(shè)計(jì)速度為160 km/h，城市軌道交通相關(guān)規(guī)范并不適用，從安全性考慮，宜參照《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》進(jìn)行指標(biāo)選取(見表2)[8]。

表2 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)限值

2.2 車體動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

車體垂向加速度、車體橫向加速度是判定車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。根據(jù)《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10423—2014)[9]，車體垂向振動(dòng)加速度不應(yīng)大于1.3 m/s2，車體橫向振動(dòng)加速度不應(yīng)大于1.0 m/s2。根據(jù)《軌道幾何狀態(tài)動(dòng)態(tài)檢測(cè)及評(píng)定》(TB/T 3355—2014)[10]，車體垂向加速度不應(yīng)大于1.0 m/s2，車體橫向加速度不應(yīng)大于0.6 m/s2。本工程按城際鐵路要求從嚴(yán)取值，車體垂向加速度限值取為1.0 m/s2，橫向加速度限值取為0.6 m/s2[11-12]。

2.3 行車安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》(TB 10761—2013)，無(wú)砟軌道工況下輪軌垂向力最大允許值為170 kN，該規(guī)范對(duì)于輪軌橫向力限值沒(méi)有規(guī)定。根據(jù)《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10423—2014)，輪對(duì)橫向水平力不應(yīng)大于(10+靜輪重/3) kN。綜上，輪軌垂向力限值取170kN，輪軌橫向力限值取38 kN。

脫軌系數(shù)、輪重減載率均為評(píng)定列車運(yùn)行安全性的重要指標(biāo)。脫軌系數(shù)定義為某一時(shí)刻車輪的橫向力Q與垂向力P之比。輪重減載率定義為減載側(cè)車輪的輪重減載量與輪對(duì)的平均輪重之比[13]。

根據(jù)《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10423—2014)，脫軌系數(shù)不應(yīng)大于0.8，輪重減載率不應(yīng)大于0.6。

3 模型建立與數(shù)據(jù)分析

3.1 模型的建立

建立車輛-軌道-基礎(chǔ)耦合模型，對(duì)相關(guān)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析。建模過(guò)程中，車輛整車模型(含車體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì))相關(guān)參數(shù)的取值基于新機(jī)場(chǎng)線采用的CRH6型城際動(dòng)車組(見表3)[14-16]。

表3 車輛建模選取參數(shù)一覽

軌道及下部基礎(chǔ)模型中，WJ-8B扣件靜剛度取30 kN/mm，扣件動(dòng)靜比按1.4考慮。隧道、路基、橋梁尺寸及材料性質(zhì)根據(jù)施工圖施加相應(yīng)的約束[17]。選取美國(guó)六級(jí)譜作為輪軌激勵(lì)施加在鋼軌表面[18]，軌道模型相關(guān)參數(shù)見表4。

表4 軌道模型建立相關(guān)參數(shù)

經(jīng)過(guò)上述步驟，建立的隧道地段、橋梁地段及路基地段的車輛-軌道耦合動(dòng)力分析模型如圖1～圖3。

圖1 車輛-軌道-隧道結(jié)構(gòu)耦合模型

圖2 車輛-軌道-橋梁結(jié)構(gòu)耦合模型

圖3 車輛-軌道-路基結(jié)構(gòu)耦合模型

3.2 模型驗(yàn)證

北京新機(jī)場(chǎng)線采用CRH6型動(dòng)車組，目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)采用該型號(hào)車輛運(yùn)營(yíng)的線路。為驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，選取深圳地鐵11號(hào)線(設(shè)計(jì)時(shí)速120 km，地鐵A型車，軸重16 t，DT-Ⅲ型扣件，普通圓形隧道整體道床)進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。對(duì)深圳車公廟至紅樹灣區(qū)間左線輪軌垂向力和橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、鋼軌垂向位移5個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表5。

由表5可知，利用車輛-軌道-基礎(chǔ)耦合模型計(jì)算得出的結(jié)果均在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)。因此，可采用該模型對(duì)本工程相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)[19-20]。

表5 軌道模型建立相關(guān)參數(shù)

3.3 數(shù)據(jù)匯總

模型列車速度取值范圍為120～180 km/h，每20 km/h作為一個(gè)計(jì)算工況(共計(jì)4個(gè)速度工況)，每個(gè)工況含軌道結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力學(xué)、行車平穩(wěn)性評(píng)價(jià)、行車安全性評(píng)價(jià)共計(jì)14個(gè)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)。對(duì)上述模型指標(biāo)進(jìn)行提取匯總，各工況及不同線下基礎(chǔ)模型的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見表6～表8。

表6 隧道地段動(dòng)力學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)匯總

表7 橋梁地段動(dòng)力學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)匯總

將有限元軟件計(jì)算數(shù)據(jù)與規(guī)范限值進(jìn)行對(duì)比，在3種工況下(橋梁、隧道及路基)，各項(xiàng)軌道結(jié)構(gòu)或列車動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均在規(guī)范限值以內(nèi)。其規(guī)律變化總結(jié)如下。

表8 路基地段動(dòng)力學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)匯總

(1)各動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)與行車速度成正比(行車速度是影響軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的重要因素，行車速度越大，軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)越大)。

(2)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)數(shù)值均處在規(guī)范限值范圍之內(nèi)，且有一定安全余量；行車平穩(wěn)性指標(biāo)、安全性指標(biāo)也均在安全限值之內(nèi)。

4 結(jié)論與評(píng)價(jià)

采用有限元方法建立隧道地段、橋梁地段、路基地段的車輛-軌道耦合動(dòng)力分析模型，計(jì)算了列車在橋梁、隧道及路基地段雙塊式無(wú)砟軌道上運(yùn)行時(shí)的軌道結(jié)構(gòu)受力及列車的動(dòng)力響應(yīng)。通過(guò)與規(guī)范要求限值的對(duì)比可知，列車速度在120～180 km/h范圍時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均位于安全限值之內(nèi)且安全余量較大，本工程軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、行車的平穩(wěn)性和安全性也均處于安全狀態(tài)，可滿足列車運(yùn)行要求。