王宇博

(1.北京城建勘測設計研究院有限責任公司，北京 100101；2.城市軌道交通深基坑巖土工程北京市重點實驗室，北京 100101)

建設項目抗浮水位主要包括地下水位預測以及建筑基底浮力壓強計算兩方面內(nèi)容。目前，國內(nèi)關于抗浮水位的取值多體現(xiàn)在《巖土工程勘察規(guī)范》、《高層建筑巖土工程勘察規(guī)范》等相關規(guī)范的條目中。為了更加準確地選取抗浮水位[1-4]，近年來，部分學者進行了相關研究。徐夢瑤[5]以長春地鐵一號線南湖大路站和人民廣場站為例，根據(jù)研究區(qū)的鉆孔資料和地質(zhì)、水文地質(zhì)資料，采用多種方法計算抗浮設防水位；謝峰[7]以北京地鐵14號線東段為例，結合地鐵結構所處含水層的歷年水位，采用專家咨詢、綜合研究等方法，確定抗浮設防水位?？垢∷蝗羧≈灯?，則工程施工造價相對減少，但工程的安全性降低；若取值偏高，工程設計過于保守，會造成資金浪費。因此，有必要對如何科學準確地計算抗浮水位展開研究。

石家莊作為一個有多年地下水降落漏斗歷史的城市，其地下水變化情況受到大氣降水、地下水開采、南水北調(diào)以及所屬流域河流的綜合影響，年季間變化情況復雜，給抗浮設防水位的確定造成了困難。在搜集大量石家莊氣象以及水文地質(zhì)資料的前提下，利用地下水位模擬軟件GMS中的modflow模塊進行建模，將南水北調(diào)以及黃壁莊水庫泄洪對地下水位的影響考慮進去，并進行了抗浮水位預測，最終獲得了抗浮水位及基底浮力壓強值[5-7]。

1 地表水以及水文地質(zhì)條件

1.1 地表水

石家莊地區(qū)屬海河流域，區(qū)內(nèi)自然河流均為海河水系五大河中的大清河水系和子牙河水系。其中，除磁河、大沙河屬于大清河水系外，其余均屬于子牙河水系。石家莊市主要水利工程有黃壁莊水庫，以及滹沱河、太平河、洨河等自然河流；此外，還分布有人工開鑿的石津渠、民心河等(見圖1)。

1.2 含水層巖性及分布特點

石家莊平原區(qū)主體由滹坨河沖洪積形成，地層主要為黃土狀粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、粉土、砂土和卵石等。其中，砂土和卵石層是本地區(qū)主要的含水層，含水層在平面上的分布表現(xiàn)出以下特點。

(1)平面上看，從滹坨河出山口向東南方向，含水層顆粒逐漸由粗變細(見圖2)，表現(xiàn)為石家莊市區(qū)的西北部主要以礫卵石為主。

(2)垂向上看，從上到下含水層巖性一般由粉細砂、中粗砂、含卵石砂土過渡到卵石。

(3)擬建地鐵場地西北部地面下10～20 m范圍內(nèi)，分布有相對隔水的粉質(zhì)黏土層；場地東北部地面下30 m內(nèi)，除地表附近分布有黃土狀粉質(zhì)黏土外，一般以砂卵石層為主，粉質(zhì)黏土層以透鏡體形式分布；場地東南部粗顆粒地層主要埋藏在25 m以下。

(4)滹坨河通過市區(qū)河段的兩側(cè)，距河床越遠，粗顆粒地層埋深越大，在滹坨河附近，以礫卵石為主。

1.3 區(qū)域地層

第四系在石家莊地區(qū)廣泛發(fā)育，平原區(qū)全部被第四系所覆蓋，在山區(qū)則主要出露于山間溝谷或盆地中。其堆積物類型復雜，厚度由山區(qū)的幾厘米至10余米到平原的幾百米不等，以坡積、沖積、洪積、湖積為主。擬建地鐵1號線二期工程主要位于侵蝕堆積平原區(qū)和河漫灘，涉及到的地層以第四系地層為主。

圖1 石家莊水系分布

圖2 區(qū)域地層剖面

2 區(qū)域數(shù)值模擬

根據(jù)地鐵設計資料，地鐵結構底板埋深一般在地面下30 m以內(nèi)，故本次區(qū)域模型只考慮埋深200 m內(nèi)砂礫卵石含水巖組中的地下水(即淺層孔隙水)。

2.1 水文地質(zhì)概念及數(shù)學模型

(1)含水層概化

石家莊市地下水含水層主要為第四系松散巖類地層，主要開采層底板埋深40～160 m。根據(jù)前述分析，可將研究區(qū)概化為單一含水層，地下水性質(zhì)為潛水。含水層處在滹沱河沖積扇上，含水層的非均質(zhì)性較為明顯，可視為非均質(zhì)各向同性潛水含水層。

(2)含水層水力特征概化

地下水徑流的水力坡度(除降落漏斗附近)比較平緩，在西部為2.5‰～4.1‰，在東部為0.4‰～1.0‰?？紤]到含水層厚度比較大，將地下水流動作為二維平面流處理(水流各要素隨時間發(fā)生變化，為非穩(wěn)定流)。

(3)邊界條件概化

本次模擬計算的區(qū)域邊界主要根據(jù)滹沱河和磁河沖洪積扇的展布和地下水流場特征圈定，總面積為2 857.74 km2。

西部邊界為山區(qū)與平原的分界線，作為弱透水邊界；黃壁莊水庫副壩雖然已實施防滲工程，但仍有水流滲漏補給，也作為流入邊界；北部以磁河為界，作為側(cè)向流入邊界；東部以于家莊、十里鋪、張家莊一線為界，南部以欒城、元氏縣界為界，均為流出邊界(見圖3，圖4)。

圖3 模型邊界條件概化示意

圖4 模型概化示意

(4)數(shù)學模型的建立與求解

根據(jù)上述的水文地質(zhì)概念模型，建立研究區(qū)地下水流模擬的數(shù)值模型(為非均質(zhì)各向同性的非穩(wěn)定流模型)[8-10]，即

(1)

式中：H為地下水位/m；K為滲透系數(shù)/(m/d)；D為含水層底板高程/m；E為含水層垂向補給強度/(m/d)，主要包括大氣降水入滲補給和河渠滲漏補給；F為含水層開采強度/(m3/a·km)；Qi為城市自來水廠和自備井地下水開采量/(m3/d)；H0為初始水位/m；Ω為計算區(qū)域；μ為含水層給水度；qe(x，y，t)為二類邊界單寬補給量/(m2/d);上述偏微分方程、初始條件，以及一類、二類邊界條件，共同組成定解問題。

(5)時間與空間離散

模型的識別時間段為2004年6月至2011年12月，時間步長為10 d，總天數(shù)為2 922 d；驗證期為2016年6月至2016年12月，時間步長為10 d，總天數(shù)為208 d。

模型區(qū)南北長64 000 m，東西寬67 500 m，使用GMS軟件中的modflow模塊進行網(wǎng)格剖分，按照網(wǎng)格為250 m×250 m對計算區(qū)進行剖分，其精度為0.1～0.25 m，可以滿足工程需求。共剖分網(wǎng)格69 120個，其中有效單元格46 213個。

2.2 水均衡分析與模型初始值的確定

(1)水均衡分析

降水入滲補給量的計算公式為

Q降=α×P×F

(2)

根據(jù)Q4地層情況，并參考《石家莊市地下水資源的科學管理》，將該區(qū)分為17個部分(見圖5)。可根據(jù)降水入滲系數(shù)分區(qū)計算降水入滲補給量。計算時段為2004年～2011年，采用石家莊2004年～2011年降雨量，計算結果見表1。

圖5 降水入滲分區(qū)

表1 2004年～2011年各計算分區(qū)降水入滲總補給量

井灌回歸量計算公式為

Q井灌=Q農(nóng)開×β井

(3)

2004年～2011年，均衡區(qū)農(nóng)業(yè)開采量為542 280.14萬m3，根據(jù)《河北省石家莊市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測報告(2006-2010)》，井灌回歸系數(shù)取0.185；經(jīng)計算，均衡區(qū)井灌回歸量為100 321.83萬m3。

渠道滲漏補給量計算公式為

Q渠滲=Q渠首×β×γ×L

(4)

均衡區(qū)內(nèi)渠道歷年引水量由水利局提供，渠道滲漏補給系數(shù)為0.45(引自《河北省石家莊市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測報告》)，均衡區(qū)內(nèi)渠道長度從1∶5萬地形圖中量取。根據(jù)《石家莊化纖工程小豐水源地供水水文地質(zhì)勘探報告》成果，單位長度渠道損失系數(shù)為0.002 53。工作區(qū)內(nèi)石津渠為最主要渠道，其他渠道流量較小，不作考慮，2004年～2011年渠道滲漏總量計算成果見表2。

表2 2004年-2011年渠道滲漏補給量

側(cè)向流入量計算公式為

Q側(cè)入(側(cè)出)=0.036 5K×M×B×I

(5)

根據(jù)地下水流場及含水厚度、滲透性的變化，將均衡區(qū)流入邊界劃分為8條計算斷面，其中黃壁莊水庫副壩南側(cè)山前邊界概化為3條；黃壁莊水庫副壩、主壩邊界概化為2條；黃壁莊水庫主壩北側(cè)山前邊界概化為2條；均衡區(qū)北邊界概化為1條。

地下水開采量：采用《河北省石家莊市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測報告(2001-2005)》、《河北省石家莊市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測報告(2006-2010)》、石家莊市自來水公司和水利局統(tǒng)計開采量數(shù)據(jù)，并對上述不同部門數(shù)據(jù)進行對比驗證，得到2004年～2011年農(nóng)業(yè)開采量為542 280.14萬m3，生活開采量為121 442.20萬m3，工業(yè)開采量為127 207.60萬m3。

水均衡分析：計算表明，均衡區(qū)2004～2011年地下水總補給量為453 032.61萬m3，平均每年的補給量為56 629.08萬m3(見表3)；地下水總排泄量為869 564.22萬m3，平均每年排泄量為108 695.53萬m3；補排差為-416 531.61萬m3，平均每年的補排差為-52 066.45萬m3。地下水儲變量為-414 931.25萬m3，平均每年地下水儲變量為-51 866.41萬m3。均衡誤差為1 600.36萬m3，平均年均衡誤差為200.04萬m3。

表3 均衡區(qū)側(cè)向流入、流出量

(2)模型初始值的確定

①初始流場

2004年6月至2011年12月資料收集較全，故選擇該段時間作為模擬段，選擇2004年6月的地下水流場作為模型識別的初始流場(見圖6)。

圖6 模型初始流場

②垂向補給強度

降水入滲系數(shù)：根據(jù)包氣帶的巖性、厚度及地形地貌條件，把模型區(qū)的降水入滲系數(shù)分為17個分區(qū)，參考前人工作報告，給出模擬初值。

河渠滲漏補給強度：主要參考前人工作報告。在模擬時段，滹沱河放水很少，故暫不考慮滹沱河的入滲補給；石津渠的單位長度渠道損失系數(shù)設為0.002 53 km-1，渠道滲漏補給系數(shù)設為0.45。

農(nóng)田灌溉水入滲補給地下水的回歸系數(shù)取0.185。以上各值按不同時段換算成面狀補給強度，作為初值輸入模型，經(jīng)模擬識別確定。

③垂向排泄強度

地下水開采量：根據(jù)石家莊市供水公司、節(jié)水辦、水利局等有關部門統(tǒng)計資料確定。市區(qū)部分分為水源地、自備井兩部分；對于市轄各縣，按照縣城區(qū)和郊區(qū)進行分配，按照不同時段換算成排泄強度，輸入模型。

2.3 模型識別與驗證

模型識別驗證亦稱“反演”，就是數(shù)學運算中的解逆問題，對數(shù)學模型、邊界條件、垂向補給、排泄強度的分配、水文地質(zhì)參數(shù)等內(nèi)容進行識別驗證[11-12]。識別時間段為2004年6月至2011年12月，流場擬合、典型觀測孔擬合以及誤差見圖7～圖10。

圖7 地下水流場擬合(2011年)

圖8 觀測孔計算水位誤差

圖9 正定南樓孔水位擬合(2004～2012年)

圖10 增村孔水位擬合(2004～2012年)

為了確保模型的可信度，利用勘察期間的地下水位實測資料進行模型檢驗。模型初始流場采用2016年6月實測水位等值線，驗證時間段為2016年6月至2016年12月，觀測孔擬合以及誤差見圖11～圖16。

圖11 2016年初始流場

圖12 誤差值

圖13 西莊站觀測孔水位擬合

圖14 東莊站觀測孔水位擬合

圖15 東上澤觀測孔水位擬合

圖16 東洋站觀測孔水位擬合

模型識別驗證表明：流場擬合較好，說明水文地質(zhì)條件的概化合理，數(shù)學模型正確，其水文地質(zhì)參數(shù)、垂向補排強度及邊界的側(cè)向徑流量等能夠反映地下水動力條件。模型識別后的水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)及參數(shù)見圖17、表4。

圖17 水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)

表4 水文地質(zhì)參數(shù)

2.4 各車站最高水位預測及基底浮力壓強的確定

石家莊地區(qū)水位變化主要受自然和人類活動影響，其中產(chǎn)生升高效應的主要為利用南水北調(diào)地下水庫調(diào)蓄及降水。因此，根據(jù)對工程最不利的原則，將人類活動和百年一遇(P=1%)的降水疊加，以預測各站點最高水位[13-14]。

(1)地下水庫調(diào)蓄的影響

為研究調(diào)蓄對地下水水位的影響，假設：①調(diào)蓄水量為1.823 9億m3/a，市區(qū)水源地、自備井停止開采，鹿泉、欒城、藁城、正定縣城工業(yè)和生活全部利用南水北調(diào)分配水量。②石家莊市平均降雨量為514.9 mm/a。③模型區(qū)農(nóng)業(yè)總開采量為6.50×108m3/a。根據(jù)模擬結果，在調(diào)蓄10年后，城區(qū)水位恢復至埋深20 m左右，且市區(qū)降落漏斗消失。根據(jù)2012年1月份通過評審的石家莊滹沱河地下水庫項目，考慮城市地下工程建設，地下水位埋深控制在15～20 m。根據(jù)對工程最不利原則和模擬結果，地下水最淺埋深取為15 m。以此條件下的流場為初始流場(見圖18)并疊加自然因素，即以百年一遇(P=1%)的降水預測各站點最高水位。

圖18 石家莊市地下水位(調(diào)蓄至平均埋深15 m)

(2)黃壁莊水庫泄洪的影響

根據(jù)《石家莊市城市軌道交通1號線二期工程下穿滹沱河防洪評價報告》，滹沱河總體設計防洪標準為50年一遇，市區(qū)段防洪標準為100年一遇。軌道交通1號線二期工程的防洪標準為200年一遇。該標準下，黃壁莊至北中山之間洪量損失為3.35億m3(占總?cè)肓髁康?9.7%)。為了確保結構抗浮的安全性，本次模擬預測按極端情況，即29.7%水量在短時間內(nèi)全部入滲到地下考慮。

(3)各車站最高水位預測

①百年一遇(P=1%)降雨設計

采用水文頻率分析軟件讀取降雨數(shù)據(jù)(1919～2011年)，繪制P-Ⅲ型分布頻率曲線，再通過人機交互方式，得到最合適的配線及其參數(shù)，求得石家莊市百年一遇(P=1%)的降雨量為1 140.87 mm(見圖19)。

圖19 P=1%時的年降雨量

②石家莊市1號線二期工程最高水位預測

為預測1號線各站點最高水位，假設：①以上節(jié)模擬的平均埋深15 m時的流場為初始流場(見圖18)；②第一年降雨量為1 140.87 mm，其余9年降雨量采用石家莊平均降雨量(526.96 mm)；③石家莊市區(qū)工業(yè)開采和集中水源地開采關閉，農(nóng)業(yè)開采量與生活開采量采用2011年開采量；④極端降雨年滹沱河有泄洪，泄洪量為8.82×108m3(沿線水量損失約29.7%)；⑤其余邊界條件基本保持不變。

模型運行10年，預測得出各車站最高地下水位為51.2～56.0 m(見圖20～圖23)。

圖20 西莊站地下水水位變化曲線

圖21 東莊站地下水水位變化曲線

圖22 東上澤站地下水水位變化曲線

圖23 東洋站地下水水位變化曲線

為確定各車站的基底浮力壓強，根據(jù)設計提供的資料和各車站所在場地的地層分布特點，對抗浮水位研究涉及到的4個車站結構底板與地層的組合關系進行分析[16]，見圖24～圖27。

圖24 西莊站

圖25 東莊站

圖26 東上澤站

圖27 東洋站

確定各車站的基底浮力壓強：結合各車站預測的最高地下水位、各車站結構底板埋深和場地地層分布特點，利用阿基米德定律確定相應的基底浮力壓強。計算表明，本次涉及的4個車站中僅有1個車站的基底水壓力為0，其余車站的基底水壓力在22～70 kPa之間(見表5)。

表5 各車站抗浮水位一覽

3 結束語

(1)根據(jù)預測結果，地鐵1號線二期(穿越滹坨河段)極端降雨情況下河流滲漏量很大，導致緊鄰滹坨河的東莊站水位上升13.3 m、西莊站水位上升11.1 m；距離滹坨河較遠的東上澤站水位上升3.2 m、東洋站水位上升1.7 m?？傮w上各車站均在極端降雨當年或第二年出現(xiàn)最高水位。

(2)采用區(qū)域數(shù)值模擬的手段可以減小邊界條件等參數(shù)賦值誤差對實際預測結果的影響，依據(jù)充分的水均衡計算分析，能夠得到具有較高可信度的區(qū)域模型。預測時，充分考慮了南水北調(diào)以及黃壁莊水庫泄洪對地下水位的影響，得到了科學合理的遠期最高水位，進而確定了各車站的抗浮水位為51.2～56.0 m，基底浮力壓強建議值為0～70 kPa。