劉 斌

(中鐵隧道集團(tuán)一處有限公司，重慶 401123)

隨著我國鐵路的快速發(fā)展，長大鐵路隧道施工建設(shè)已是一種常態(tài)。鐵路隧道CPⅡ平面控制網(wǎng)多在隧道貫通后進(jìn)行建網(wǎng)施測，少有長大隧道貫通前開展CPⅡ平面控制網(wǎng)分段建網(wǎng)測量的先例，對貫通前CPⅡ平面控制網(wǎng)的精度檢核缺少驗(yàn)證方法。

王建成對高鐵長大隧道洞內(nèi)CPⅡ網(wǎng)多段建網(wǎng)方案進(jìn)行了探討[2]，時(shí)丕旭對高精度陀螺儀在超長鐵路隧道貫通誤差預(yù)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究[3]，何金學(xué)提出了一種磁懸浮陀螺全站儀定向成果的質(zhì)量控制方法[4]，這些研究均取得了一定的成果，并對長大隧道的控制測量提供了有益的參考，但沒有將高精度陀螺全站儀應(yīng)用到CPⅡ分段建網(wǎng)中，也缺少對陀螺觀測精度的相關(guān)檢核和CPⅡ分段建網(wǎng)精度的驗(yàn)證。以下研究將高精度陀螺全站儀應(yīng)用于CPⅡ分段建網(wǎng)中，并提出了陀螺全站儀外業(yè)觀測的質(zhì)量檢核方法，以此對CPⅡ平面控制網(wǎng)進(jìn)行精度評估及貫通預(yù)計(jì)，有助于提高隧道貫通后CPⅡ平面控制網(wǎng)的整網(wǎng)穩(wěn)定性，滿足鐵路隧道貫通施工的精度要求。

1 工程概況

格庫鐵路阿爾金山特長隧道全長13 195 m，隧道除進(jìn)、出口段較短距離位于曲線上外，洞身其余地段均位于直線上。隧道采用兩座斜井與出口平導(dǎo)輔助正洞施工，1號斜井長480.1 m，2號斜井長1 881.7 m。該鐵路隧道設(shè)計(jì)速度為120 km/h，隧道內(nèi)鋪設(shè)無砟軌道。

為保障施工工期、加快施工進(jìn)度，該隧道在2號斜井與出口10號橫通道未貫通的情況下，計(jì)劃開展進(jìn)出口分段道床施工，這給道床施工前CPⅡ控制網(wǎng)測量提出了新的要求。

依據(jù)現(xiàn)場施工進(jìn)度、工序計(jì)劃、隧道貫通順序，該隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)分兩次、三段進(jìn)行建網(wǎng)測量，首次CPⅡ建網(wǎng)完成進(jìn)口段1、出口段2分段建網(wǎng)，待隧道完全貫通后完成中間段3的二次建網(wǎng)(如圖1所示)。

2 洞內(nèi)CPⅡ平面網(wǎng)控制網(wǎng)測量方案

2.1 洞外CPI測量

在洞內(nèi)CPⅡ網(wǎng)與CPI點(diǎn)位聯(lián)系測量前，進(jìn)行CPⅠ聯(lián)系邊復(fù)測，確保進(jìn)洞方位的準(zhǔn)確性。

圖1 隧道CPⅡ控制網(wǎng)分段示意(單位：m)

如圖2所示，選擇離進(jìn)出口較近的GPS穩(wěn)定點(diǎn)作為進(jìn)洞聯(lián)系邊，進(jìn)口JZ～CPI143為進(jìn)洞邊，JZ～CPI144為檢核邊；出口JM31～JM34為進(jìn)洞邊，JM35～JM34為檢核邊。采用GPS方法對該6點(diǎn)進(jìn)行同步連續(xù)觀測，并分析其精度，確保點(diǎn)位穩(wěn)定可靠。

圖2 洞外CPⅠ點(diǎn)位示意(單位：m)

進(jìn)口與2號斜井順利貫通后，貫通誤差較小，故未采用斜井附近的CPⅠ點(diǎn)與洞內(nèi)進(jìn)行聯(lián)系測量。

2.2 洞內(nèi)CPⅡ交叉導(dǎo)線網(wǎng)測量

現(xiàn)行高速鐵路測量規(guī)范規(guī)定，洞內(nèi)CPⅡ平面控制網(wǎng)可以采用交叉導(dǎo)線網(wǎng)和自由設(shè)站導(dǎo)線網(wǎng)兩種方式。由于該隧道斷面小，自由設(shè)站導(dǎo)線網(wǎng)施測難度大、精度較低，故采用了傳統(tǒng)的交叉導(dǎo)線網(wǎng)方式。交叉導(dǎo)線網(wǎng)具有較多的邊角檢核條件，測量精度更具保障。CPⅡ?qū)Ь€點(diǎn)均埋設(shè)在靠邊墻的電纜溝槽上，具有較高的測量視線，能更好地避免隧道內(nèi)的旁折光影響?？v向點(diǎn)間距通常為350 m左右，如圖3所示。

圖3 洞內(nèi)交叉導(dǎo)線網(wǎng)點(diǎn)位示意

如某觀測邊不能通視或離邊墻過近，則采用自由設(shè)站方式并加測邊角關(guān)系，并納入導(dǎo)線網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算。

2.3 洞內(nèi)陀螺定向邊測量

(1)陀螺待測定向邊的選擇

本隧道除洞口段為曲線外，其余均為直線，依據(jù)導(dǎo)線測量貫通預(yù)計(jì)簡化公式(1)，可推算任意導(dǎo)線點(diǎn)位的橫向貫通誤差[7]，有

(1)

式中，S為導(dǎo)線的平均邊長/m；n為導(dǎo)線的邊數(shù)。

按隧道二等導(dǎo)線精度要求，洞內(nèi)測角中誤差應(yīng)小于1.3″，洞內(nèi)平均導(dǎo)線邊長為350 m，可推算出任意導(dǎo)線長度測角誤差對貫通誤差的影響值，概算成果見表1。

表1 導(dǎo)線測量對隧道橫向貫通預(yù)計(jì)影響概略值

本次采用的陀螺定向儀為BTJ-3，多測回陀螺定向精度為3.6″。設(shè)某陀螺定向誤差為3.6″，可推算當(dāng)定向邊指導(dǎo)距離分別為1 km、2 km、3 km、4 km時(shí)，所引起的橫向誤差分別為1.7 cm、3.5 cm、5.2 cm、7.0 cm。對比表1數(shù)據(jù)可以看出，在兼顧技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的情況下，陀螺定向邊選擇2～3 km最為合適。

洞內(nèi)CPⅡ平面控制網(wǎng)進(jìn)口段長約6 km，布設(shè)3條陀螺待測定向邊，出口段長約4 km，布設(shè)2條陀螺待測定向邊，陀螺定向邊間距約2 km。

(2)陀螺定向測量方法

陀螺全站儀定向程序采用“先洞外，再洞內(nèi)，后洞外”的定向模式，即首先在洞外已知邊進(jìn)行多測回觀測，測量儀器常數(shù)為Δ1，再進(jìn)入洞內(nèi)進(jìn)行待測邊的多測回觀測，待所有待測邊全部觀測完畢后再返回地面，對已知邊進(jìn)行復(fù)測，測得儀器常數(shù)為Δ2，利用Δ1與Δ2的較差來分析陀螺全站儀在觀測過程中的穩(wěn)定性。由于進(jìn)出口相距較遠(yuǎn)，故選擇進(jìn)、出口陀螺邊分別獨(dú)立觀測。

洞外陀螺已知邊分別選擇GPS檢核穩(wěn)定的進(jìn)洞聯(lián)系邊，進(jìn)口JZ～CPI143為已知邊，JZ～CPI144為檢核邊；出口JM31～JM34為已知邊，JM35～JM34為檢核邊。陀螺定向邊位置關(guān)系如圖4。

每條觀測邊觀測方法和測回?cái)?shù)遵循以下原則。

①采用對向觀測，即分別觀測觀測邊的往返陀螺方位，計(jì)算往返各站的儀器常數(shù)，用于檢核儀器的穩(wěn)定性。

②每測站方向觀測不低于4測回，且觀測方向平均測角中誤差應(yīng)小于3.6″。

圖4 陀螺定向邊位置關(guān)系示意(單位：m)

2.4 中間段CPⅡ測量

隧道貫通后要進(jìn)行中間段的CPⅡ測量，進(jìn)出口2段CPⅡ均預(yù)留有搭接測量點(diǎn)位(進(jìn)出口各4對點(diǎn)位)，測量方法為交叉導(dǎo)線網(wǎng)。測量前應(yīng)檢查搭接段CPⅡ的穩(wěn)定性，確認(rèn)點(diǎn)位穩(wěn)定后，采用其進(jìn)出口段平差后的坐標(biāo)進(jìn)行約束平差。

由于進(jìn)出口段均采用了高精度陀螺定向進(jìn)行方位檢核糾偏，貫通時(shí)只存在較小的方位誤差，搭接段可采用順推的方法進(jìn)行處理，保障了CPⅡ控制網(wǎng)的精度。

3 高精度陀螺定向測量計(jì)算及精度分析

3.1 陀螺定向測量外業(yè)觀測數(shù)據(jù)檢核

陀螺定向測量多進(jìn)行多測回觀測，得到多次陀螺方位角的平均值，依據(jù)各測回陀螺方位角的平均值，可計(jì)算出平均陀螺方位角觀測中誤差，即

(2)

這里僅列出進(jìn)口段平均陀螺方位角觀測中誤差，計(jì)算結(jié)果如表2。由表2可以看出，最大中誤差為2.2″，小于陀螺儀標(biāo)稱精度(3.6″)。

表2 進(jìn)口陀螺方位角觀測精度統(tǒng)計(jì)

3.2 陀螺定向測量內(nèi)業(yè)計(jì)算

(1)陀螺定向測量計(jì)算公式

陀螺定向測量中各角度關(guān)系為

α0+γ=αt+Δ

(3)

式中：α0為坐標(biāo)方位，γ為子午線收斂角，αt為陀螺北方向值，Δ為儀器常數(shù)。

(2)陀螺定向觀測成果精度及穩(wěn)定性評定

由陀螺定向已知邊CPI143～JZ進(jìn)洞前與出洞后方位角觀測值，利用式(3)，可分別計(jì)算其儀器常數(shù)，分析陀螺定向觀測過程中儀器的穩(wěn)定性。測站CPI143兩次觀測儀器常數(shù)較差為0.3″，測站JZ兩次觀測儀器常數(shù)較差為0.1″，表明本次陀螺定向過程中儀器常數(shù)穩(wěn)定可靠。

考慮子午線收斂角[6]，計(jì)算陀螺定向往返測坐標(biāo)方位角較差，分析陀螺定向觀測過程中儀器、觀測環(huán)境、照準(zhǔn)等是否穩(wěn)定可靠。統(tǒng)計(jì)陀螺定向各測站子午線收斂角(如表3)，可計(jì)算出各觀測邊陀螺定向計(jì)算方位角的往返較差(如表4)，表明本次陀螺定向精度穩(wěn)定可靠。

表3 進(jìn)口陀螺定向各測站子午線收斂角統(tǒng)計(jì)

表4 進(jìn)口陀螺定向計(jì)算方位角值往返較差統(tǒng)計(jì)

3.3 陀螺定向成果的合理應(yīng)用

應(yīng)用式(3)，計(jì)算洞內(nèi)待測邊各陀螺定向計(jì)算方位角，并與導(dǎo)線實(shí)測方位角進(jìn)行對比分析。

表5數(shù)據(jù)表明，進(jìn)口段陀螺定向與導(dǎo)線實(shí)測方位符合較好，導(dǎo)線觀測精度較高。進(jìn)口段已知邊CPI143～JZ至572400Z～572060Y邊陀螺方位符合差為4.4″，572400Z～572060Y邊至2XLC2～2XLC5Y邊陀螺方位符合差為7.5″，2XLC2～2XLC5Y邊至2DLC10Z～2DLC13Z邊陀螺方位符合差為0.3″。572400Z～572060Y邊至2XLC2～2XLC5Y邊導(dǎo)線測量精度稍差，必要情況下可選擇不同觀測時(shí)段對該測段進(jìn)行重新觀測，如符合差仍然較大，可將定向邊572400Z～572060Y的陀螺觀測成果參與導(dǎo)線網(wǎng)加權(quán)約束平差。

表5 陀螺定向計(jì)算方位角與導(dǎo)線實(shí)測方位角對比

對該測段進(jìn)行了導(dǎo)線觀測檢核，分析了外業(yè)觀測條件及導(dǎo)線內(nèi)符合精度，發(fā)現(xiàn)了該測段旁折光影響嚴(yán)重的測站，并進(jìn)行了重測修正。

可依據(jù)陀螺觀測計(jì)算方位角與導(dǎo)線推算方位角較差，將成果應(yīng)用劃為三個(gè)區(qū)間。區(qū)間一：當(dāng)其較差小于陀螺全站儀標(biāo)稱精度(3.6″)時(shí)，陀螺全站儀觀測成果作為檢核，采用導(dǎo)線成果；區(qū)間二：當(dāng)其較差小于2倍陀螺全站儀標(biāo)稱精度(7.2″)時(shí)，可將陀螺定向成果參與導(dǎo)線網(wǎng)加權(quán)約束平差；區(qū)間三：當(dāng)其較差大于2倍陀螺全站儀標(biāo)稱精度(7.2″)時(shí)，應(yīng)分析導(dǎo)線觀測成果，查找原因，必要時(shí)重測。

4 陀螺定向邊對隧道橫向貫通預(yù)計(jì)的影響

隧道橫向貫通誤差(Mg)主要由洞外GPS測量誤差(mG)和洞內(nèi)加測陀螺交叉導(dǎo)線網(wǎng)的測量誤差(mD)組成，由等影響原則，加測陀螺定向的隧道橫向貫通誤差計(jì)算公式為

(4)

mG可由洞外CPI點(diǎn)GPS點(diǎn)位觀測誤差推算，mD可由導(dǎo)線網(wǎng)觀測中測角(mβ)、測距誤差(ml)、陀螺方位誤差(mαt)推算[7]。

本例等精度觀測的多條陀螺邊，其中誤差均為mT，可將進(jìn)口段交叉導(dǎo)線網(wǎng)視為3段附和導(dǎo)線[3]，如圖5。

圖5 陀螺定向附和導(dǎo)線示意

計(jì)算出各段重心坐標(biāo)oi(xi，yi)，并可依據(jù)陀螺定向成果在導(dǎo)線網(wǎng)約束平差中的權(quán)重列出誤差方程，求解陀螺定向?qū)λ淼罊M向貫通誤差的影響值[5]，即

(5)

(6)

如式(5)、式(6)，可分別計(jì)算出各附和導(dǎo)線段陀螺方位對隧道橫向貫通的影響值mαTn和導(dǎo)線測角誤差對隧道橫向貫通的影響值mβn。

由誤差傳播定律及陀螺成果參與約束平差權(quán)重，可計(jì)算出陀螺方位對隧道橫向貫通的誤差(mαT)，導(dǎo)線測角誤差對隧道橫向貫通的誤差(mβ)，即

(7)

(8)

由此可在傳統(tǒng)貫通預(yù)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，加入陀螺方位與導(dǎo)線方位的權(quán)重關(guān)系，依據(jù)觀測精度變換權(quán)重，可提高貫通預(yù)計(jì)精度，進(jìn)而優(yōu)化約束平差計(jì)算方案。

5 結(jié)束語

以高精度陀螺全站儀在長大隧道洞內(nèi)CPⅡ平面控制網(wǎng)分段建網(wǎng)中的應(yīng)用方法為研究對向，對其觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析，得到以下結(jié)論：

(1)通過推理和項(xiàng)目驗(yàn)證，得出在兼顧技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的情況下，陀螺定向邊邊長為2～3 km最為合適。

(2)提出了一套陀螺定向測量計(jì)算過程中精度的檢核方法，保障了陀螺觀測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

(3)在陀螺觀測成果精度檢核合格的情況下，依據(jù)陀螺觀測計(jì)算方位角與導(dǎo)線推算方位角的較差值，將成果應(yīng)用劃為三個(gè)區(qū)間。

(4)陀螺方位觀測可參與貫通預(yù)計(jì)精度的計(jì)算。

(5)在長大鐵路隧道貫通前，隧道施工控制網(wǎng)或CPⅡ控制網(wǎng)施測過程中加測陀螺定向邊，能提高控制網(wǎng)精度，保障線路的整體平順。