趙勝雪，趙越，劉權(quán)磊，周東麟，潘思奇

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，大慶 163319）

馬鈴薯機(jī)械化收獲作業(yè)是實(shí)現(xiàn)馬鈴薯全程機(jī)械化的作業(yè)基礎(chǔ)與關(guān)鍵，是實(shí)現(xiàn)勞動(dòng)效率增強(qiáng)、產(chǎn)量與效益增加的重要手段[1-3]。但我國(guó)寒地地區(qū)的土壤結(jié)構(gòu)粘性較大，已有的馬鈴薯收獲機(jī)械雖可以滿足作業(yè)要求，但仍存在由于升運(yùn)鏈與粘重土壤匹配適應(yīng)性差導(dǎo)致運(yùn)輸效果不佳以及薯土分離裝置效果差影響篩選分離作業(yè)[4-5]。因此國(guó)內(nèi)外針對(duì)該問題進(jìn)行相應(yīng)的科學(xué)研究。國(guó)外針對(duì)馬鈴薯收獲采用聯(lián)合作業(yè)模式，該方式具有多種、多級(jí)的輸送分離裝置，薯土分離效果較好，但不適宜我國(guó)北方寒地地區(qū)粘重土壤環(huán)境與小地塊作業(yè)環(huán)境[6-7]。而我國(guó)主要采用分段作業(yè)模式，其中升運(yùn)鏈?zhǔn)今R鈴薯挖掘機(jī)是使用最普遍的機(jī)型，而升運(yùn)鏈目前主要結(jié)構(gòu)為單級(jí)和雙級(jí)，其作用是利用抖動(dòng)器增強(qiáng)薯土分離效果[8-10]。但我國(guó)研究學(xué)者針對(duì)升運(yùn)鏈性能、抖動(dòng)輪作業(yè)原理以及薯土分離效果的理論研究較少，未有效解決馬鈴薯收獲作業(yè)時(shí)的明薯率偏低等問題。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與改進(jìn)的方法大多采用正交或正交旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，以此獲取較為合理的馬鈴薯挖掘機(jī)分離輸送裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用最小二乘法進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，即確定輸入?yún)?shù)為機(jī)具前進(jìn)速度、二級(jí)升運(yùn)鏈長(zhǎng)度和升運(yùn)鏈線速度，將明薯率確定為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過試驗(yàn)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與優(yōu)化，找出最佳馬鈴薯挖掘機(jī)分離輸送裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)[11-12]。但存在計(jì)算精度差、局限性較大、處理能力不強(qiáng)等缺點(diǎn)。而農(nóng)業(yè)機(jī)械在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，由于各部件之間存在多種交互影響，因此在馬鈴薯挖掘機(jī)分離輸送裝置的設(shè)計(jì)過程與實(shí)際作業(yè)時(shí)，應(yīng)考慮各部件之間的交互作用，采用傳統(tǒng)方法無法準(zhǔn)確分析他們之間作用關(guān)系[13-14]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是目前智能算法中研究熱點(diǎn)，理論研究表明當(dāng)隱含層數(shù)目足夠時(shí)，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能滿足任意精度的非線性參數(shù)優(yōu)化[15]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域。王吉權(quán)在2011 年利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)了農(nóng)機(jī)動(dòng)力與年份之間關(guān)系，較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)農(nóng)機(jī)動(dòng)力發(fā)展趨勢(shì)[16]。董志貴等在2017 年通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)聯(lián)合收割機(jī)中的吸氣壓力進(jìn)行損失優(yōu)化研究，確定最佳工藝參數(shù)組合[17]。綜上所述，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合于馬鈴薯挖掘機(jī)分離輸送裝置的參數(shù)優(yōu)化研究。

針對(duì)馬鈴薯挖掘機(jī)分離輸送裝置的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提出基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)適宜北方寒地粘重土壤條件下的馬鈴薯挖掘機(jī)輸送分離裝置。首先針對(duì)馬鈴薯挖掘機(jī)分離拋送裝置、土壤打碎與篩分裝置的原理進(jìn)行理論分析，確定適宜的二級(jí)升運(yùn)鏈尺寸與抖動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)；其次建立關(guān)于明薯率的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得出機(jī)車前進(jìn)速度、二級(jí)升運(yùn)鏈尺寸以及其線速度三者與明薯率間的函數(shù)關(guān)系，通過對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化確定最佳工作參數(shù)組合。設(shè)計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)可以有效提高機(jī)具在粘重土壤條件下作業(yè)時(shí)的薯土分離效果，降低馬鈴薯收獲作業(yè)的損傷，以及提出機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)的新方法，為其他機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的算法應(yīng)用提供借鑒與參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 馬鈴薯挖掘裝置明薯率影響因素分析

北方寒地粘重土壤條件下馬鈴薯收獲作業(yè)時(shí)，為測(cè)定二級(jí)升運(yùn)鏈結(jié)構(gòu)馬鈴薯挖掘機(jī)輸送分離裝置的輸送分離作業(yè)效果與性能時(shí)，分析主要影響薯土分離效果的因數(shù)指標(biāo)，確定以機(jī)車前進(jìn)速度、二級(jí)升運(yùn)鏈尺寸以及其線速度作為試驗(yàn)因素，將明薯率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)方法作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。數(shù)據(jù)采集為隨機(jī)取10 m 長(zhǎng)的兩行馬鈴薯試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行收獲作業(yè)并測(cè)量，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用二次正交旋轉(zhuǎn)方法作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選用明薯率作為試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，試驗(yàn)因素間的水平范圍：機(jī)車前進(jìn)速度0.6～1.8 m·s-1、二級(jí)升運(yùn)鏈尺寸2.5～4.5 m、二級(jí)升運(yùn)鏈線速度0.8～2.4 m·s-1。通過分析試驗(yàn)結(jié)果得到影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的3 個(gè)因素的顯著性，并對(duì)其組合參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定適宜的各因素間水平范圍。試驗(yàn)因素水平編碼如表1 所示。

表1 試驗(yàn)因素編碼Table 1 Code of test factors

2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化方法

2.1 構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

2.1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

利用MATLAB 中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立馬鈴薯挖掘機(jī)輸送分離裝置參數(shù)優(yōu)化模型。方法相比于傳統(tǒng)非線性優(yōu)化方法提高了擬合精度與精準(zhǔn)性，是一種經(jīng)典的監(jiān)督式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，以實(shí)現(xiàn)非線性的映射函數(shù)關(guān)系與自學(xué)習(xí)求解功能[19-20]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上每層傳遞是需要神經(jīng)元利用傳遞函數(shù)進(jìn)行連接，同層神經(jīng)元之間無聯(lián)系[21]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用三層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層、輸出層，建立關(guān)于馬鈴薯挖掘機(jī)輸送分離裝置參數(shù)優(yōu)化模擬模型。模型中的輸入層神經(jīng)元為3 個(gè)，即機(jī)車前進(jìn)速度、二級(jí)升運(yùn)鏈尺寸以及其線速度；輸出層神經(jīng)元數(shù)量則為1 個(gè)，即馬鈴薯明薯率；神經(jīng)元傳遞函數(shù)選用sigmoid 函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)采用trainbfg 函數(shù)。隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)的計(jì)算公式為[22]：

式中：nh隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

ni—輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；no—輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

l—（1，10）區(qū)間內(nèi)的任意常數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，隱含層數(shù)在2～12 之間，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)試確定隱含層數(shù)量為6，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of BP neural network

馬鈴薯挖掘機(jī)輸送分離裝置參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)關(guān)系可表示為：

式中：Y—輸出向量，Y=［y］；

f（）—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)；

X—輸入向量，X=［x1，x2，x3］T；

W—輸入層與隱含層的權(quán)值矩陣；

V—隱含層與輸出層的權(quán)值矩陣；

θ2—隱含層閾值；

θ2—輸出層閾值。

2.1.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)輸入與輸出通常需要進(jìn)行歸一化處理，以消除量綱影響作用，滿足傳遞函數(shù)的閾值范圍，提高試驗(yàn)收斂速率。研究采用的歸一化方法為MATLAB 中的Mapminmax 函數(shù)[23]。

采用歸一化的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，T=［T1，T2，T3，T4］=［x1，x2，x3，y］。其區(qū)間為[a，b]，則輸入與輸出的數(shù)據(jù)歸一化處理的計(jì)算公式為：

式中：Ti—訓(xùn)練樣本中第i 個(gè)輸入數(shù)據(jù)；

Tt′—Ti歸一化后的數(shù)據(jù)，Tt′∈[a，b]；

Timax、Timin—訓(xùn)練樣本中的第i 個(gè)數(shù)據(jù)的最大與最小值。

式（3）的逆變換公式為：

2.1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合

采用Matlab R2017b 軟件編寫總體系統(tǒng)學(xué)習(xí)率的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)程序，對(duì)歸一處理后的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行擬合。其結(jié)構(gòu)模型采用3-6-1 形式，歸一化的數(shù)據(jù)區(qū)間為[0.2，0.7]，初始學(xué)習(xí)率選定為0.8，當(dāng)輸出的網(wǎng)絡(luò)誤差小于0.0464%時(shí)，輸入層和隱含層間權(quán)值矩陣W 為：

2.2 馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置機(jī)構(gòu)參數(shù)全局預(yù)測(cè)與優(yōu)化

2.2.1 優(yōu)化方法

優(yōu)化模型為非線性參數(shù)模型，在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法時(shí)，為調(diào)整權(quán)值時(shí)采用的方法為負(fù)梯度法，通過數(shù)據(jù)誤差的自組織與反向傳播、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)及高映射能力提高模型精度。針對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化方法采用的具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)處理。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以實(shí)現(xiàn)消除量綱目的。

（2）確定馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化范圍，通過分析其主效應(yīng)圖等，刪除中間不顯著的水平值，以縮小優(yōu)化區(qū)間，降低優(yōu)化工作量。

（3）建立馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置機(jī)構(gòu)參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系模型。確定的輸出參數(shù)為機(jī)車前進(jìn)速度、二級(jí)升運(yùn)鏈長(zhǎng)度、升運(yùn)鏈線速度，通過改變模型中的隱含層數(shù)目、訓(xùn)練函數(shù)等設(shè)置，建立理想模型，且由于均方差（MSE）較方便，選此方法作為評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

（4）尋優(yōu)搜索。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有高泛化能力對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行尋優(yōu)搜索，經(jīng)多次迭代，確定搜索的最佳結(jié)構(gòu)組合參數(shù)。

（5）迭代次數(shù)確定。通過i 次迭代可以確定最優(yōu)響應(yīng)值Yi，但其未進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化為yi，根據(jù)公式（6）與公式整理可得：

2.2.2 優(yōu)化的約束條件

試驗(yàn)根據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)所設(shè)計(jì)的因素水平的上下限，馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的約束條件為：

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是針對(duì)隱含層進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練。在輸入層中定義原始分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)序列為：

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，依據(jù)如下公式：

式中：xnorm—標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；

x—原始數(shù)據(jù)；

xmax、xmin—原始數(shù)據(jù)中最大值與最小值。

標(biāo)準(zhǔn)處理后的訓(xùn)練集、測(cè)試集為：

依據(jù)隱含層特點(diǎn)，構(gòu)建輸入短時(shí)序列，通過固定步長(zhǎng)確定時(shí)間序列長(zhǎng)度。設(shè)步長(zhǎng)L，則模型輸入為：

對(duì)應(yīng)的理論輸出為：

2.4 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

選擇均方根RMSE 作為誤差計(jì)算公式：

式中：L（m-L）—訓(xùn)練樣本總數(shù)；

Pi—預(yù)測(cè)值；

Yi—真實(shí)值。

網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法采用迭代預(yù)測(cè)法，即當(dāng)理論輸出的L 個(gè)數(shù)據(jù)為YP=（x′m-L+1，x′m-L+2，…，x′m），而輸入訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出為PP=Pm+1。即m+z 時(shí)刻預(yù)測(cè)值為Pm+1，將最后L-1 個(gè)數(shù)據(jù)與測(cè)試集中的第m+1 個(gè)數(shù)據(jù)合并成新數(shù)據(jù)并輸入網(wǎng)絡(luò)，得到m+2 時(shí)刻輸出數(shù)據(jù)Pm+2，以此類推得預(yù)測(cè)序列為：

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)方案結(jié)果

試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

3.2 不同優(yōu)化方法的馬鈴薯明薯率擬合結(jié)果分析

根據(jù)表2 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，影響因素馬鈴薯明薯率y 與評(píng)價(jià)指標(biāo)二級(jí)升運(yùn)鏈長(zhǎng)度x1/m、機(jī)具前進(jìn)速度x2/（m·s－1）、升運(yùn)鏈線速度x3/（m·s－1）之間的二次回歸方程為：

圖2 所示為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)際值與擬合值對(duì)比分析圖，圖3 為二次回歸模型實(shí)際值與擬合值對(duì)比分析圖。通過分析圖2 與圖3 可知，對(duì)比兩種模型的R2可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的R2（0.98）大于二次回歸模型的R2（0.923 3），而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差（0.057%）小于二次回歸模型的均方根誤差（1.68%），表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合程度和精度均好于二次回歸模型，因此運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合函數(shù)能更真實(shí)反映試驗(yàn)因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系。

表2 試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of test scheme

3.3 田間驗(yàn)證試驗(yàn)

在黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院進(jìn)行田間試驗(yàn)（4 hm2的黑黏土），試驗(yàn)材料為大西洋、克新19 馬鈴薯，采用旱地壟播形式，壟長(zhǎng)500 m，壟寬800 mm，壟高280 mm，含水率20%，播深為150～300 mm。田間試驗(yàn)情況如圖4 所示。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值與試驗(yàn)值Fig.2 Fitting value and test value of BP neural network

圖3 二次回歸模型擬合值與試驗(yàn)值Fig.3 Fitting value and test value of quadratic regression model

圖4 收獲試驗(yàn)Fig.4 Harvest experiment

利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為目標(biāo)函數(shù)對(duì)馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)二級(jí)升運(yùn)鏈長(zhǎng)度2.5 m、機(jī)車前進(jìn)速度1.793 9 m·s-1、升運(yùn)鏈線速度0.8 m·s-1，該參數(shù)組合下馬鈴薯明薯率為99.7%。

并對(duì)二次回歸模型擬合的回歸方程進(jìn)行優(yōu)化，其方法是利用Design-Expert 8.0 6 優(yōu)化軟件?；隈R鈴薯實(shí)際收獲作業(yè)時(shí)的性能與條件及分析結(jié)果，得出機(jī)車前進(jìn)速度為1.06～1.6 m·s-1、二級(jí)升運(yùn)鏈尺寸3.1～4.1 m 及其線速度1.36～1.6 m·s-1時(shí)，薯土分離性能最佳，該條件下的明薯率為98.1%～98.7%。

分析兩種優(yōu)化方法的試驗(yàn)結(jié)果，表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于二次回歸模型擬合函數(shù)的RMSE、R2、P且明薯率也更高。由于優(yōu)化問題屬于黑箱問題，其優(yōu)化解存在不確定性，不能準(zhǔn)確判定兩種優(yōu)化結(jié)果的好壞。采用二次回歸模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法對(duì)馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，均是建立在明薯率與分離裝置各參數(shù)之間函數(shù)關(guān)系逼近的基礎(chǔ)上。因此，理論認(rèn)為相對(duì)平均誤差小的擬合函數(shù)與真實(shí)函數(shù)更為接近，優(yōu)化結(jié)果更令人信服、準(zhǔn)確度更高。

4 結(jié)論

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)關(guān)系擬合的基礎(chǔ)上，提出一種基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用于馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化問題中，擴(kuò)展了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的應(yīng)用范圍。

（1）提出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)馬鈴薯二級(jí)升運(yùn)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的分離輸送裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其在粘重土壤條件下能滿足作業(yè)要求。優(yōu)化的試驗(yàn)參數(shù)為機(jī)車前進(jìn)速度1.793 9 m·s-1、二級(jí)升運(yùn)鏈尺寸2.5 m 以及其線速度0.8 m·s-1，該結(jié)構(gòu)參數(shù)下進(jìn)行收獲作業(yè)得到的明薯率為99.7%，優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際結(jié)果間的相對(duì)誤差僅為0.046 4%，表明基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法的馬鈴薯挖掘機(jī)分離輸送裝置設(shè)計(jì)的可靠性。

（2）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法在馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化上應(yīng)用，對(duì)指導(dǎo)馬鈴薯收獲作業(yè)、提高馬鈴薯產(chǎn)量、適宜北方粘重土壤作業(yè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義；同時(shí)，為解決農(nóng)業(yè)機(jī)械中類似優(yōu)化問題提供了一種思路。