范曄 李晨陽 陳津虎 王森

天饋系統(tǒng)產(chǎn)品加速貯存試驗(yàn)與評估研究

范曄1李晨陽2陳津虎1王森2

(1 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076；2 北京航天長征飛行器研究所，北京，100076)

貯存壽命是導(dǎo)彈武器裝備的重要指標(biāo)，針對導(dǎo)彈武器中的天饋系統(tǒng)產(chǎn)品，本文設(shè)計(jì)開展了加速貯存退化試驗(yàn)，獲取典型產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)。然后采用基于漂移布朗運(yùn)動(dòng)的評估方法，評估得到典型產(chǎn)品的激活能，確定了加速因子，并折算得到產(chǎn)品的等效貯存時(shí)間。并且通過貯存后地面鑒定試驗(yàn)，驗(yàn)證了產(chǎn)品貯存后的可用性。

天饋系統(tǒng)；加速貯存試驗(yàn)；漂移布朗運(yùn)動(dòng)；加速因子

0 引言

導(dǎo)彈武器裝備中天饋系統(tǒng)產(chǎn)品發(fā)揮著越來越重要的作用，典型的天饋系統(tǒng)產(chǎn)品如高頻電纜、引控天線、陸基導(dǎo)航收發(fā)天線等，主要用于收發(fā)和傳輸高頻信號。導(dǎo)彈武器具有“長期貯存一次使用”的特點(diǎn)，需要在貯存期間長期保持良好狀態(tài)，目前天饋系統(tǒng)產(chǎn)品的自然貯存數(shù)據(jù)積累還不夠充分，雖然國內(nèi)已經(jīng)開展了大量加速貯存試驗(yàn)的工程應(yīng)用[1-2]，但還未針對天饋系統(tǒng)產(chǎn)品開展加速貯存試驗(yàn)研究。因此，天饋系統(tǒng)產(chǎn)品的加速貯存試驗(yàn)與評估方法是目前待研究的一項(xiàng)問題。

天饋系統(tǒng)產(chǎn)品在長期貯存中發(fā)生老化的部分主要為內(nèi)部的非金屬材料，如高頻電纜中射頻插頭內(nèi)部和電纜內(nèi)部非金屬材料的老化，會引起無線信號傳輸?shù)牟黄ヅ浜蛽p耗，造成設(shè)備性能下降。

為獲得天饋系統(tǒng)產(chǎn)品的貯存特性，本文針對典型的天饋系統(tǒng)產(chǎn)品，具體以高頻電纜、引控天線和陸基導(dǎo)航收發(fā)天線為對象，對這些產(chǎn)品設(shè)計(jì)開展步進(jìn)或步退應(yīng)力加速退化試驗(yàn)。在加速退化試驗(yàn)期間，定期對產(chǎn)品開展性能測試，可獲取產(chǎn)品在加速應(yīng)力下的性能退化數(shù)據(jù)，相比加速壽命試驗(yàn)可節(jié)約更多的試驗(yàn)時(shí)間[3]。根據(jù)加速退化試驗(yàn)獲取的典型天饋系統(tǒng)產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)，可建立基于漂移布朗運(yùn)動(dòng)的加速模型[4][5]，從而評估得到產(chǎn)品的加速因子和等效貯存時(shí)間。最后通過地面鑒定試驗(yàn)，驗(yàn)證產(chǎn)品長期貯存后的可用性。

1 加速貯存試驗(yàn)方案與評估方法

1.1 試驗(yàn)方案

1）加速應(yīng)力類型

天饋系統(tǒng)產(chǎn)品在貯存過程中主要受溫度應(yīng)力的影響而發(fā)生老化，因此選擇溫度作為加速貯存退化試驗(yàn)的應(yīng)力類型。

2）應(yīng)力施加方式

考慮到導(dǎo)彈武器產(chǎn)品一般貯存壽命較長、可靠性較高，試驗(yàn)方案中采用步進(jìn)或步退應(yīng)力施加方式，以更快速的激發(fā)產(chǎn)品的性能退化。通過權(quán)衡試驗(yàn)效率與試驗(yàn)結(jié)果外推精度，選用4個(gè)不同大小的試驗(yàn)應(yīng)力水平進(jìn)行試驗(yàn)。

3）加速應(yīng)力水平

正式試驗(yàn)前，通過溫度極限應(yīng)力摸底試驗(yàn)確定各個(gè)產(chǎn)品的溫度耐受極限，確保試驗(yàn)應(yīng)力量級不改變產(chǎn)品的貯存失效機(jī)理。高頻電纜與陸基導(dǎo)航收發(fā)天線采用步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)方式，溫度應(yīng)力量級為80℃、100℃、115℃和135℃；引控天線采用步退應(yīng)力試驗(yàn)方式，溫度應(yīng)力量級為135℃、115℃、95℃和80℃。

4）產(chǎn)品性能指標(biāo)

試驗(yàn)中選擇電壓駐波比與插入損耗作為高頻電纜的測試參數(shù)，選擇電壓駐波比作為引控天線與路基導(dǎo)航收發(fā)天線的測試參數(shù)。其中電壓駐波比是天饋系統(tǒng)產(chǎn)品最主要的性能指標(biāo)，電壓駐波比等于1時(shí)表示高頻能量全部被傳輸出去，電壓駐波比越大則表示傳輸出去的高頻能量損耗越大。插入損耗則表示在發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間，插入電纜所產(chǎn)生的功率損耗，是高頻電纜產(chǎn)品的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)。

5）加速貯存試驗(yàn)實(shí)施

試驗(yàn)實(shí)施時(shí)，將一定數(shù)量的樣品依次在各個(gè)加速應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗(yàn)。本文的研究中高頻電纜、引控天線和陸基導(dǎo)航收發(fā)天線各投入12個(gè)樣本開展加速貯存退化試驗(yàn)。在試驗(yàn)過程中，為監(jiān)測產(chǎn)品的性能退化情況，定期進(jìn)行性能測試，以獲取各產(chǎn)品在各加速應(yīng)力量級下的性能退化數(shù)據(jù)，具體測試間隔可根據(jù)產(chǎn)品性能退化速率快慢情況進(jìn)行調(diào)整。

6）加速退化試驗(yàn)評估

根據(jù)獲取的產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)，首先對產(chǎn)品的加速模型進(jìn)行評估，根據(jù)評估得到的加速模型得到各加速應(yīng)力相對正常應(yīng)力的加速因子，再將加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)折算到正常應(yīng)力水平下，進(jìn)而評估得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平下的等效貯存時(shí)間。

7）貯存后地面鑒定試驗(yàn)

產(chǎn)品貯存后的性能測試合格后，對其開展地面鑒定試驗(yàn)，試驗(yàn)項(xiàng)目包括低溫、高溫、濕度、運(yùn)輸、低氣壓等項(xiàng)目，以驗(yàn)證其貯存后的可用性。在條件允許的情況下，地面鑒定試驗(yàn)可進(jìn)一步增加可靠性鑒定試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)等項(xiàng)目，以更加充分的驗(yàn)證產(chǎn)品貯存后的可用性。

若產(chǎn)品通過貯存后地面鑒定試驗(yàn)，則可以得出產(chǎn)品滿足相應(yīng)貯存時(shí)間的結(jié)論。若產(chǎn)品未通過貯存后地面鑒定試驗(yàn)，則根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果激發(fā)的失效模式與機(jī)理，采取相應(yīng)的改進(jìn)措施。

加貯存試驗(yàn)方案流程見圖1。

1.2 加速模型

為了能夠?qū)⒓铀僭囼?yàn)數(shù)據(jù)折算到正常應(yīng)力水平下，評估得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平下的等效貯存時(shí)間，需要通過加速模型建立加速應(yīng)力水平與產(chǎn)品壽命特征之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。在加速貯存試驗(yàn)中用溫度作為加速應(yīng)力時(shí)，一般采用阿倫尼斯（Arrhenius）模型作為加速模型。根據(jù)阿倫尼斯模型，產(chǎn)品的性能退化速率與激活能的指數(shù)成反比，與溫度倒數(shù)的指數(shù)成反比[6]，阿倫尼斯模型的表達(dá)式為

式中，是熱力學(xué)溫度，單位為K；()是溫度下產(chǎn)品的性能退化速率；是一個(gè)正常數(shù)；E是激活能，單位為eV；是波爾茲曼常數(shù)，為8.617×10-5eV/K。

進(jìn)一步利用加速模型可得到加速因子的計(jì)算公式，如公式（2）所示

1.3 基于漂移布朗運(yùn)動(dòng)的加速退化試驗(yàn)評估

一般情況下產(chǎn)品性能參數(shù)的退化過程不會是一個(gè)光滑的曲線，其退化曲線一般粗糙的、波動(dòng)的。這說明產(chǎn)品真實(shí)的性能退化過程是一個(gè)隨機(jī)過程，而基于漂移布朗運(yùn)動(dòng)的評估方法適用于基于性能退化數(shù)據(jù)隨機(jī)變化的可靠性評估。因此本文采用如下的漂移布朗運(yùn)動(dòng)模型對產(chǎn)品性退化過程進(jìn)行擬合

式中，是時(shí)間；()是時(shí)刻的產(chǎn)品性能數(shù)值；0是初始時(shí)刻0的產(chǎn)品性能數(shù)值；是擴(kuò)散系數(shù)，代表隨機(jī)因素對產(chǎn)品性能數(shù)值的影響，由于隨機(jī)因素通常不隨應(yīng)力和時(shí)間的變化而改變，因此擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，>0；()是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，()~(0,)，屬于一種正態(tài)過程，滿足路徑的連續(xù)性，是關(guān)于時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，且(0)=0，同時(shí)()既是正態(tài)增量又是獨(dú)立的增量，滿足(2)-(1)~(0,2(2-1))，2≥1≥0；是漂移系數(shù)，與應(yīng)力水平相關(guān)，可代表產(chǎn)品的性能退化速率，可用式（1）的加速模型表示，即=d()，從而加速模型與產(chǎn)品的性能退化過程在此建立了關(guān)系。

根據(jù)漂移布朗運(yùn)動(dòng)的特性，可知產(chǎn)品在時(shí)間間隔Δ下的性能數(shù)據(jù)變化量(y-y-1)服從均值為()Δ、方差為2Δ的正態(tài)分布，因此產(chǎn)品性能數(shù)據(jù)變化量的概率密度函數(shù)為

假設(shè)選取個(gè)產(chǎn)品開展加速貯存退化試驗(yàn)，試驗(yàn)選用個(gè)不同的溫度應(yīng)力，采用步進(jìn)或步退的應(yīng)力施加方式，試驗(yàn)中產(chǎn)品每次性能測試時(shí)間間隔Δ相同。假定每個(gè)產(chǎn)品在各個(gè)溫度應(yīng)力下各進(jìn)行M次性能測試（=1, 2,…,），個(gè)溫度水平下共測試次，每個(gè)溫度下的試驗(yàn)時(shí)間和總試驗(yàn)時(shí)間分別為MΔ和MΔ。令每次測試得到的產(chǎn)品性能數(shù)據(jù)為y（=1, 2,…,；=1, 2,…,；=1, 2 ,…,M）。則針對步進(jìn)/步退應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)獲取的產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)的極大似然函數(shù)為

其對數(shù)似然函數(shù)為

根據(jù)方程（6），分別對激活能E和參數(shù)求偏導(dǎo)，并令其偏導(dǎo)數(shù)等于零，則，可得到如式（7）的方程組

通過求解式（7）中的方程組就可得到產(chǎn)品激活能E的極大似然估計(jì)值。得到產(chǎn)品激活能后，可進(jìn)一步根據(jù)式（2）計(jì)算產(chǎn)品在加速溫度應(yīng)力下的加速因子，再將各個(gè)加速溫度應(yīng)力下的試驗(yàn)時(shí)間乘以相應(yīng)的加速因子，就可得到產(chǎn)品在正常貯存溫度應(yīng)力下的等效貯存時(shí)間。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

針對高頻電纜、引控天線和陸基導(dǎo)航收發(fā)天線各12個(gè)樣本開展了加速貯存退化試驗(yàn)。其中，高頻電纜試驗(yàn)總時(shí)間為5100h，引控天線試驗(yàn)總時(shí)間為4600h，陸基導(dǎo)航收發(fā)天線總時(shí)間為4300h。

試驗(yàn)期間產(chǎn)品均未失效，通過對產(chǎn)品的定期測試，獲得了產(chǎn)品的性能測試數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)如圖2~圖5所示。從圖中可以看出，各參試產(chǎn)品的電壓駐波比均出現(xiàn)了退化，高頻電纜的插入損耗未出現(xiàn)退化。

漂移布朗運(yùn)動(dòng)的評估方法對電壓駐波比的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，首先計(jì)算退化數(shù)據(jù)的退化增量，即其產(chǎn)品性能數(shù)據(jù)的變化量，并對退化增量進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，檢驗(yàn)合格后說明可采用漂移布朗運(yùn)動(dòng)對退化數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將退化增量帶入式（7），再對式（7）采用迭代法求解得到高頻電纜、引控天線和陸基導(dǎo)航收發(fā)天線的激活能E。獲得激活能后，根據(jù)式（2）計(jì)算產(chǎn)品在各加速溫度應(yīng)力下相對常溫（25℃）下的加速因子。再根據(jù)加速因子將試驗(yàn)時(shí)間向正常貯存條件下進(jìn)行折算，可知高頻電纜已等效加速貯存至36.8年，引控天線已等效加速貯存至26.6年，陸基導(dǎo)航收發(fā)天線已等效加速貯存至44.9年。

完成加速退化試驗(yàn)后，繼續(xù)抽取2個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行地面鑒定試驗(yàn)，地面鑒定試驗(yàn)按照例行試驗(yàn)項(xiàng)目開展，包括高低溫、濕度、離心、振動(dòng)、沖擊、運(yùn)輸和低氣壓等項(xiàng)目，產(chǎn)品均通過了各試驗(yàn)項(xiàng)目，驗(yàn)證了其貯存后的可用性。

圖2 高頻電纜電壓駐波比測試數(shù)據(jù)

圖3 高頻電纜插入損耗測試數(shù)據(jù)

圖4 引控發(fā)天線電壓駐波比測試數(shù)據(jù)

圖5 陸基導(dǎo)航收發(fā)天線電壓駐波比測試數(shù)

3 結(jié)論

總結(jié)本文對典型天饋系統(tǒng)產(chǎn)品開展的加速貯存退化試驗(yàn)及評估，可以得出以下結(jié)論

1）通過加速貯存退化試驗(yàn)和基于漂移布朗運(yùn)動(dòng)的評估方法，評估獲得了典型天饋系統(tǒng)產(chǎn)品的加速模型與等效貯存時(shí)間，并通過貯存后地面鑒定試驗(yàn)考核了產(chǎn)品長期貯存后的可用性，形成了一套有效的加速貯存試驗(yàn)與評估方法。

2）依據(jù)試驗(yàn)獲得的產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)天饋系統(tǒng)產(chǎn)品在長期貯存過程中，其電壓駐波比在溫度的影響下會隨著時(shí)間的推移而逐漸退化。但不同產(chǎn)品電壓駐波比的退化速率還存在著區(qū)別，所以不同產(chǎn)品的失效機(jī)理、退化機(jī)理與加速模型仍具有深入研究的價(jià)值。

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Research into Accelerated Storage Testing and Evaluation of Antenna Feeder System Equipment

FAN Ye1LI Chen-yang2CHEN Jin-hu1WANG Sen2

(1Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China; 2 Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076, China)

Storage life is an important index of missile. Accelerated storage degradation testing is designed and implemented for high antenna feeder system equipment on missile. Storage degradation data is achieved through testing. And activation energy, accelerated factor and storage period of high frequency equipment are computed by using assessment method based on drift Brownian movement. At last, usability of product is validated through qualification test.

antenna feeder system; accelerated storage testing; drift Brownian movement; accelerated factor

V416.5

A

1006-3919(2020)02-0036-05

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2020.02.006

2019-09-25；

2020-01-19

范曄（1988—），男，碩士，工程師，研究方向：可靠性及加速貯存試驗(yàn)技術(shù)研究；（100076）北京 9200 信箱 72 分箱.