張耀滿， 李萬鵬， 楊銘宇

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

Ti-6Al-4V材料具有強(qiáng)度高、抗腐蝕性好、熱強(qiáng)度高和低溫性能好的特點(diǎn).Ti-6Al-4V材料的導(dǎo)熱系數(shù)和變形系數(shù)小，易與刀具表面發(fā)生摩擦并粘附，加工表面的回彈較大、切削性能差.對Ti-6Al-4V工件加工過程仿真和切削力的研究有助于提高加工效率和質(zhì)量，增加刀具使用壽命.

國內(nèi)外學(xué)者對銑削力的建模已經(jīng)做了大量工作.Wu等[1]建立了球頭銑刀切削力的預(yù)測模型.Hendriko等[2]建立了針對環(huán)形銑刀的半精加工過程中銑刀幾何形狀和銑削力變化的仿真預(yù)測模型.張雪薇等[3]建立了銑削動力學(xué)穩(wěn)定性模型，對切削深度參數(shù)選擇作了深入研究.相較于常規(guī)模型，Zamani 等[4]通過Johnson-Cook型材料本構(gòu)模型預(yù)測銑削力.對于模型中的切削力系數(shù)，Grossi 等[5]分析了不同主軸轉(zhuǎn)速對它的影響，并基于兩種不同切削力系數(shù)識別方法對結(jié)果進(jìn)行對比分析.除了常規(guī)銑刀，Guo 等[6]提出了一種基于切削厚度補(bǔ)償?shù)姆蔷鶆蚵菪姷肚邢髁δＰ?國內(nèi)外學(xué)者對于典型材料的切削加工進(jìn)行了大量研究.Aydin等[7]基于有限元軟件分析了Ti-6Al-4V材料在高速切削中切屑生成的過程，并提出了一種統(tǒng)一的數(shù)值分析方法來預(yù)測切削力.Chen 等[8]基于立銑刀有限元模型，對Ti-6Al-4V在高速銑削條件下進(jìn)行銑削仿真分析研究.Parida 等[9]針對新型鈦合金Ti-5553進(jìn)行了二維有限元車削仿真加工，分析了不同環(huán)境溫度下切削力的變化，并通過車削加工實(shí)驗(yàn)對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.Bajpai 等[10]建立有限元仿真模型對Ti-6Al-4V工件的銑削過程進(jìn)行了仿真分析，并設(shè)計(jì)銑削實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.

綜上，目前關(guān)于鈦合金材料銑削仿真加工的研究多以平頭銑刀加工的有限元模型為對象，而對球頭銑刀切削力建模與銑削仿真方面的研究較少.本文建立了球頭銑刀的銑削力模型并對模型進(jìn)行了求解，基于材料失效準(zhǔn)則建立了球頭銑刀銑削加工仿真模型，對銑削加工Ti-6Al-4V工件過程中銑削區(qū)域產(chǎn)生的溫度場和銑削力進(jìn)行分析，最后設(shè)計(jì)銑削加工實(shí)驗(yàn)對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 切削力模型的建立和求解

首先根據(jù)球頭銑刀的實(shí)際尺寸建立了球頭銑刀幾何模型.為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測銑削過程中的切削力，將切削刃線上的切削力離散成切削力微元，如圖1所示.

圖1 球頭銑刀幾何模型

圖1中ω為球頭銑刀的轉(zhuǎn)速，P為銑刀切削刃上的任意一點(diǎn)，k為P點(diǎn)的軸向圓周位置角，將P點(diǎn)投影到坐標(biāo)xoy平面內(nèi)，記作Pxy，Ψ為點(diǎn)Pxy的徑向位置角.由于球頭銑刀切削刃為螺旋結(jié)構(gòu)，在銑削加工過程中切削刃上的任意一點(diǎn)P相對于刀尖會轉(zhuǎn)過一定的角度，稱之為螺旋滯后角，用符號φz表示.θ為第一個(gè)切削刃的刀尖相對于切削刃上任意一點(diǎn)P所轉(zhuǎn)過的角度.

在球頭銑刀的切削刃上取任意單元，其徑向切削力微元、切向切削力微元和軸向切削力微元關(guān)系式如下:

(1)

其中:Kte，Kre和Kae為摩擦力系數(shù)；Ktc，Krc和Kac為剪切力系數(shù)；hj為第j個(gè)切削刃的未變形切屑厚度；ds為切削刃與工件的接觸長度微元；db為切削刃瞬時(shí)切削厚度微元，根據(jù)球頭銑刀幾何模型中各個(gè)角度之間的關(guān)系可得

φz=tanβ(1-cosk) ，

(2)

(3)

式中:β為球頭銑刀切削刃的螺旋角；N為球頭銑刀的切削刃個(gè)數(shù).

將微元切削力關(guān)系式(1)變換到球頭銑刀的刀具坐標(biāo)系下可得第j個(gè)切削刃微元的微元切削力dFj為

(4)

其中Tj為變換矩陣.

在微元切削力關(guān)系式中有2個(gè)微元變量，分別為切削刃與工件的接觸長度微元ds和切削刃瞬時(shí)切削厚度微元db，為了方便對切削力微元進(jìn)行積分并求得球頭銑刀所受到的整體瞬時(shí)銑削力，接觸長度微元ds可以表示為

(5)

瞬時(shí)切削厚度微元db為

db=Rdk.

(6)

瞬時(shí)未變形切削厚度hj為

hj=fzsink·sinΨ.

(7)

其中:fz為球頭銑刀在銑削加工中的每齒進(jìn)給量.將式(5)～(7)代入到式(4)中并對微元切削力dFj進(jìn)行積分求和，可以得到以軸向圓周位置角k為參數(shù)的球頭銑刀整體瞬時(shí)切削力表達(dá)式:

(8)

式(8)中摩擦力系數(shù)Kte,Kre,Kae和剪切力系數(shù)Ktc,Krc,Kac需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識.采用平均銑削力法可以反解出銑削力系數(shù)值.在進(jìn)行正交試驗(yàn)時(shí)選取軸向圓周位置角kmin=0°，kmax=90°，采用平均銑削力法進(jìn)行求解，旋轉(zhuǎn)一周的平均銑削力可表示為式(9)：

(9)

根據(jù)以往的研究成果可知，當(dāng)銑削加工時(shí)的工況一定時(shí)，摩擦力系數(shù)Kte,Kre和Kae一般為常數(shù)，剪切力系數(shù)Ktc,Krc和Kac可以表示成關(guān)于軸向圓周位置角k的函數(shù)，因此摩擦力系數(shù)和剪切力系數(shù)如式(10)所示.

(10)

建立擬合的回歸模型:

(11)

(12)

對方程組(12)求解就可得到摩擦力系數(shù)和剪切力系數(shù).利用軟件程序可以對球頭銑刀整體瞬時(shí)切削力表達(dá)式進(jìn)行求解，通過分析計(jì)算可得轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，每齒進(jìn)給量為0.05 mm，軸向切削深度為0.1 mm，徑向切削深度為0.45 mm，銑削力圖如圖2所示.

圖2 銑削力圖

由圖2可知銑削力隨球頭銑刀的旋轉(zhuǎn)角度呈周期性變化，并且銑削力隨著每齒進(jìn)給量的增加而增大.由于將球頭銑刀的銑削方向設(shè)置為沿y軸方向，因此z軸方向受到的銑削力最小，y軸方向的銑削力最大.x軸方向的銑削力與y軸方向的銑削力變化趨勢基本一致，但y方向的銑削力變化更陡.因此，y向的銑削力對被加工件表面質(zhì)量的影響最大.該模型對實(shí)際銑削工況進(jìn)行了簡化，因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的銑削力有一定的差異.

2 銑削加工有限元仿真分析

對銑削加工過程進(jìn)行仿真，首先要建立球頭銑刀和工件的三維模型.將球頭銑刀模型和工件模型導(dǎo)入到有限元軟件中，并對模型詳細(xì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.球頭銑刀直徑為8 mm，螺旋角為30°，切削刃數(shù)為4，銑刀長度為63 mm，銑削加工工件的長寬高為50 mm×50 mm×3 mm，銑削加工的工件材料為Ti-6Al-4V，該材料的物理性能、熱特性如表1和表2所示.

表1 Ti-6Al-4V的物理性能

表2 Ti-6Al-4V的熱特性

球頭銑刀材料為硬質(zhì)合金，刀具型號為1B240-0800-XA 1630.該硬質(zhì)合金刀具的材料參數(shù)如表3所示.

表3 刀具的物理性能

設(shè)置完仿真模型材料后，需要根據(jù)球頭銑刀和工件的特征進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分、接觸屬性定義和載荷設(shè)置等.在仿真分析過程中，將銑刀轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 200 r/min，每齒進(jìn)給量為0.08 mm，軸向切削深度為0.1 mm，徑向切深為0.45 mm.通過仿真分析得到銑削區(qū)的溫度場分布及其變化情況，0.6 s 時(shí)仿真模型的溫度場分布如圖3所示.根據(jù)圖3的銑削區(qū)域溫度場可以得出，銑削區(qū)域的最高溫度為452 ℃左右，且銑削產(chǎn)生的切屑帶走了大部分熱量，銑削加工產(chǎn)生的切屑為斷續(xù)切屑.

圖3 在0.6 s時(shí)的銑削區(qū)域溫度場

在薄壁件模型的銑削區(qū)域選取網(wǎng)格單元4 290，通過仿真可視化模塊可以得出在銑削時(shí)間為0.125 s時(shí)球頭銑刀的切削刃到達(dá)了第4 290子網(wǎng)格單元.對仿真結(jié)果文件進(jìn)行后處理得出該單元沿各方向的主應(yīng)力變化情況，如圖4所示.

圖4 銑削單元主應(yīng)力圖

由圖4可以看出:單元主應(yīng)力的最大值在銑刀與薄壁件工件發(fā)生接觸的區(qū)域.隨著銑削加工過程的進(jìn)行，球頭銑刀逐漸切入工件，網(wǎng)格單元主應(yīng)力的最大值也逐漸增大.網(wǎng)格單元主應(yīng)力使網(wǎng)格單元產(chǎn)生應(yīng)變，隨著應(yīng)變的增大，網(wǎng)格單元發(fā)生彈塑性變形的損傷演化，逐漸被破壞.發(fā)生網(wǎng)格單元破壞后，網(wǎng)格單元主應(yīng)力迅速降低，應(yīng)力值發(fā)生波動.球頭銑刀與工件的接觸區(qū)域離選定網(wǎng)格單元越近，該網(wǎng)格單元的最大主應(yīng)力值越大.當(dāng)球頭銑刀的切削刃切到該網(wǎng)格單元時(shí)，該網(wǎng)格單元的主應(yīng)力達(dá)到最大值.當(dāng)該網(wǎng)格單元發(fā)生損傷破壞后，其主應(yīng)力迅速降低為零，隨后應(yīng)力值保持不變.通過對仿真結(jié)果的后處理，繪制出了球頭銑刀在銑削加工過程中銑削力分別沿x軸、y軸和z軸的變化規(guī)律如圖5所示.

圖5 銑削力仿真圖

3 銑削力仿真結(jié)果驗(yàn)證與分析

實(shí)驗(yàn)加工設(shè)備采用DMC635V立式加工中心，使用直徑為8 mm的4刃球頭銑刀對Ti-6Al-4V進(jìn)行銑削加工，并采用Kistler 9257B壓電式測力儀和Kistler5070電荷放大器等測力裝置采集記錄銑削加工過程中分別沿x軸、y軸和z軸方向的銑削力，實(shí)驗(yàn)設(shè)備布置如圖6所示.

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)備布置圖

將銑削實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，有限元銑削加工仿真與銑削實(shí)驗(yàn)分別沿x軸、y軸和z軸方向銑削力的對比結(jié)果如圖7所示.由圖7可得，通過有限元仿真得到的銑削力變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)測得的銑削力變化基本一致，誤差在可接受范圍內(nèi)，證明了仿真結(jié)果的正確性.

為了便于得出銑削加工中切削參數(shù)對銑削力的影響，設(shè)計(jì)了四因素四水平正交銑削試驗(yàn).將平均銑削力作為響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行正交分析，將軸向切深、每齒進(jìn)給量、徑向切深和主軸轉(zhuǎn)速這4個(gè)影響因素分別用A,B,C和D表示，得到各組平均銑削力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的主效應(yīng)表，如表4和表5所示.

圖7 銑削力仿真與實(shí)驗(yàn)對比圖

表4 均值主效應(yīng)表

表5 標(biāo)準(zhǔn)差主效應(yīng)表

由各組實(shí)驗(yàn)平均銑削力的均值主效應(yīng)表與標(biāo)準(zhǔn)差主效應(yīng)表可以得出各因素對應(yīng)的平均銑削力的極差大小.通過極差可得到各因素對平均銑削力影響程度大小的主次順序?yàn)?軸向切深、每齒進(jìn)給量、徑向切深和主軸轉(zhuǎn)速.

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)銑削力模型結(jié)果得出，x軸方向的銑削力與y軸方向的銑削力變化趨勢基本一致，但y方向的銑削力變化更陡，銑削力值更大.因此，y向的銑削力對被加工件表面質(zhì)量的影響最大.根據(jù)仿真結(jié)果得出在已加工的表面仍存在殘余應(yīng)力.

2) 鈦合金Ti-6Al-4V材料在銑削過程中銑削區(qū)的熱量主要由銑刀切削刃表面與切屑擠壓摩擦產(chǎn)生，且切屑帶走了產(chǎn)生的大部分熱量，只有部分的熱量傳遞到了工件上.

3) 設(shè)計(jì)正交銑削試驗(yàn)分析了主要的切削參數(shù)對平均銑削力的影響，得出了各參數(shù)對平均銑削力影響程度大小的順序?yàn)?軸向切深、每齒進(jìn)給量、徑向切深和主軸轉(zhuǎn)速.