許慶豐，柳 麗，黃申碩，吳 芳

（1.上海通用衛(wèi)星導(dǎo)航有限公司，上海200040；2.上海航天電子技術(shù)研究所，上海201109；3.北京桔燈地球物理勘探股份有限公司，北京102200；4.海軍航空大學(xué)，山東煙臺264001）

航空磁法是航空物探的重要手段之一，通常采用有人駕駛飛機(jī)，因此，存在飛行成本高，有人員傷亡等風(fēng)險。隨著技術(shù)的成熟，無人機(jī)以其成本低、操作維護(hù)簡單、可長時間低高度飛行等優(yōu)點，已逐漸替代有人駕駛飛機(jī)執(zhí)行航磁任務(wù)[1-4]。無人機(jī)普遍載荷較小，這對機(jī)載設(shè)備的小型化、低功耗提出了較高要求。無人機(jī)內(nèi)部設(shè)備布置緊湊，對航磁系統(tǒng)而言，容易對磁探設(shè)備造成干擾，因此，需要有針對性地研究磁補(bǔ)償方法。

長期以來，國內(nèi)的銫光泵航磁設(shè)備均為進(jìn)口，銫光泵探頭主要有加拿大Scintrex 公司的CS-3、CS-L、CS-VL系列[5]，美國Geometrics公司的G-822、G-823系列[6]，其中CS-VL 重量約680 g，為同類產(chǎn)品中質(zhì)量最輕的一型。小型磁補(bǔ)償器主要有加拿大RMS 公司的AARC51型磁補(bǔ)償器，重量約1.8 kg[7]。無人機(jī)航磁系統(tǒng)集成方面，勞雷工業(yè)公司在意大利Flying-Cam公司的無人直升機(jī)上集成了CS-VL 銫光泵探頭及AARC51 磁補(bǔ)償器[8]；中國地質(zhì)科學(xué)院與中國地質(zhì)調(diào)查局在固定翼CH-3無人機(jī)上搭載AARC51補(bǔ)償器及CS-VL銫光泵探頭，在多寶山[9]、新疆克拉瑪依和喀什等地開展了試驗[10]。中國船舶重工集團(tuán)有限公司第七一五研究所研發(fā)了多旋翼無人機(jī)航磁測量系統(tǒng)，搭載氦光泵磁力儀，進(jìn)行了手動補(bǔ)償[11]。山西省煤炭地質(zhì)物探測繪院采用WH-110A 型無人直升機(jī)，同樣搭載AARC51 補(bǔ)償器、CS-VL 銫光泵探頭組成無人直升機(jī)航磁測系統(tǒng)[12]。

為改變國內(nèi)航磁設(shè)備長期依賴進(jìn)口的局面，2017年國家重點研發(fā)計劃設(shè)立重點專項“機(jī)載高精度磁力儀”，用于陸地及海洋資源勘探。該項目由上海通用衛(wèi)星導(dǎo)航有限公司牽頭組織，共有清華大學(xué)、上海航天電子技術(shù)研究所、國家海洋局南海調(diào)查技術(shù)中心等7家單位參與其中。本文對相關(guān)研究成果進(jìn)行介紹。

1 無人機(jī)航磁系統(tǒng)構(gòu)成

1.1 銫光泵探頭

本次研發(fā)的航磁系統(tǒng)采用上海通用衛(wèi)星導(dǎo)航有限公司研制的GSN-882型銫光泵探頭，為自激式分光束銫蒸氣磁力儀，工作模式為連續(xù)正弦波輸出，自動南北半球切換。電氣接口與國外同類型銫光泵探頭如CS-L，CS-VL等兼容，重量約900 g。

銫光泵探頭的主要技術(shù)指標(biāo)包括測量范圍（Measurement Range）、噪聲水平（Noise Envelope）、航向誤差（Heading Error）、梯度容限（Gradient Tolerance）等。GSN-882 型銫光泵探頭在中國船舶重工集團(tuán)有限公司第七一〇研究所下屬的國防科技工業(yè)弱磁一級計量站進(jìn)行了檢測，實測指標(biāo)如表1所示，與國外同類產(chǎn)品相當(dāng)。

表1 GSN-882型銫光泵探頭主要指標(biāo)實測值Tab.1 Measured value of GSN-882 cesium vapor magnetometer sensor

1.2 航磁系統(tǒng)組成

無人機(jī)航磁系統(tǒng)包括以下組件：GSN-882銫光泵探頭、航磁補(bǔ)償器、磁補(bǔ)償探頭（三分量磁通門）、GPS差分接收機(jī)（中海達(dá)SKY2）、航姿模塊（HEC 395）、激光高度計（GLS-B 1000）以及數(shù)傳電臺。連接關(guān)系如圖1 所示。航磁補(bǔ)償器最多可接4 個銫光泵探頭，構(gòu)成梯度探測模式。航磁補(bǔ)償器重量約1.7 kg，采樣率100 Hz、200 Hz、800 Hz、2 000 Hz 可選。GPS差分定位的平面誤差≤10 cm，高程誤差≤10 cm，采用雙天向定向時，定向精度≤0.5°，可滿足大比例尺航磁測量定位的精度要求。

圖1 銫光泵航磁系統(tǒng)構(gòu)成及主要部件Fig.1 Composition and main components of cesium vapor aeromagnetic system

2 無人機(jī)平臺的選型與磁凈化

適合海洋作業(yè)的無人機(jī)平臺須具備以下特點：飛行平穩(wěn)、續(xù)航時間在2 h 以上，飛機(jī)本身磁性小，具備在船上起降能力。經(jīng)過調(diào)研，選擇“飛鑰”100 kg 級的油動直升機(jī)平臺。該直升機(jī)旋翼直徑3.2 m ，載重35 kg，續(xù)航能力為3 h，測控距離大于30 kg，飛行速度5～12 m/s。作為搭載航磁設(shè)備的飛機(jī)平臺，飛機(jī)本身的磁性越小越好。根據(jù)磁性的強(qiáng)弱，平臺的主要磁性來源有：電機(jī)內(nèi)部的永磁體（如舵機(jī)、水泵、油泵的電機(jī)）、永磁鐵零件（如某些閥門）、鐵磁性結(jié)構(gòu)材料、大電流的電纜等。磁凈化措施包括：在強(qiáng)度允許的情況下，飛機(jī)的結(jié)構(gòu)材料盡量采用鋁合金或鈦合金等無磁材料。例如，起落架、靠近磁敏感探頭的螺絲等；對于永磁電機(jī)，可采用高導(dǎo)磁材料制作電機(jī)屏蔽罩；為光泵探頭設(shè)計伸出支架。采取磁凈化措施后，在2.5 m 長碳纖維桿伸出桿頂端位置，飛機(jī)的剩余磁場由改進(jìn)前的最大50 nT 降低至15 nT 左右。航磁系統(tǒng)各部件在機(jī)上的安裝位置如圖2所示。

圖2 銫光泵航磁系統(tǒng)在“飛鑰”直升機(jī)上的安裝Fig.2 Installation of cesium vapor aeromagnetic system on UAV Helicopter

3 地面靜態(tài)噪聲測試

依據(jù)文獻(xiàn)[13]，航磁系統(tǒng)的噪聲測試分為地面靜態(tài)噪聲水平測試和航線的動態(tài)噪聲水平測試。航磁系統(tǒng)在機(jī)上安裝后，在地面使用機(jī)外電源供電，觀察記錄時間不小于2 h，采樣間隔為0.5 s，記錄數(shù)據(jù)按照式（1）計算地面靜態(tài)噪聲水平，不大于0.01 nT 為一級：

n 為采樣點數(shù)，序號i=1,2,…,n。本例中，航磁系統(tǒng)采樣率為100 Hz，故對原始數(shù)據(jù)間隔50 個點抽點，等效為0.5 s 的時間間隔。記錄2 h 數(shù)據(jù)，計算靜態(tài)噪聲為0.002 7 nT，記錄3 h 為0.002 2 nT，達(dá)到《航空磁測技術(shù)規(guī)范》要求的一級水平。

4 無人機(jī)平臺的磁補(bǔ)償

飛機(jī)平臺的補(bǔ)償精度決定了航磁系統(tǒng)是否具備作業(yè)條件。文獻(xiàn)[13]中，5.13 節(jié)及附錄A 中給出了磁補(bǔ)償?shù)慕ㄗh方法和精度要求，其理論基礎(chǔ)為（T-L）方程，通過（T-L）方程的推導(dǎo)過程，可進(jìn)一步分析磁補(bǔ)償飛行的條件。

4.1 經(jīng)典的T-L方程

飛機(jī)平臺的磁補(bǔ)償模型是W.E.Tolles和Q.B.Lawson 建立的數(shù)學(xué)模型，簡稱Tolles-Lawson（T-L）方程。Leliak對該模型進(jìn)行了理論上的論證[14]；Bickel對該模型算法本身的誤差做了分析[15-16]；Leach進(jìn)一步研究了通過解線性方程組求解系數(shù)的方法[17]。T-L方程揭示了飛機(jī)干擾磁場與飛機(jī)姿態(tài)的關(guān)系，是基于飛機(jī)平臺是均勻磁化體、剛性連接的假設(shè)。建立飛機(jī)坐標(biāo)系如圖3所示。

取機(jī)頭方向為Y 軸正向，機(jī)頭左側(cè)為X 軸正向，下方為Z 軸正向，分別用X0、Y0、Z0表示地磁矢量T0與X、Y 、Z 軸的夾角。飛機(jī)干擾磁場Hd主要由剩余磁場Hpd、感應(yīng)磁場Hid和渦流磁場Hed組成。由T-L方程推導(dǎo)[18]得到飛機(jī)干擾磁場ΔT 與飛機(jī)姿態(tài)關(guān)系的16項系數(shù)矩陣表達(dá)式（4）：

式中，C1～C16為飛機(jī)平臺的磁補(bǔ)償系數(shù)。

T-L 方程推導(dǎo)過程假設(shè)地磁場T0為常數(shù)，所以做磁補(bǔ)償飛行求解16項系數(shù)時，須要選擇地磁梯度盡量小的區(qū)域。

4.2 地面硬補(bǔ)償模型

在文獻(xiàn)[13]附錄A 中也提供了在地面補(bǔ)償?shù)姆椒?，即飛機(jī)在地面靜止情況下的簡化T-L方程，可以減小地磁梯度對補(bǔ)償?shù)挠绊?。地面狀態(tài)下飛機(jī)磁場僅為剩磁和感磁。設(shè)磁傾角為I（地磁矢量T0與水平面夾角）、飛機(jī)磁航向角為θ（航向與磁北夾角）。坐標(biāo)系如圖4所示，飛機(jī)剩余磁場Hx、Hy、Hz在地磁場上的投影HPd為：

感應(yīng)磁場Hid在T0上的投影為：

在地面，依次在飛機(jī)朝向0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315° 8 個方向取光泵磁場值。同樣，求解線性方程組，計算補(bǔ)償系數(shù)并評估補(bǔ)償效果。地面硬補(bǔ)償模型不包含渦流場系數(shù)，且不能做傾斜和俯仰動作，并不能完整求出T-L方程中的16項系數(shù)。

圖4 飛機(jī)地面狀態(tài)的坐標(biāo)投影關(guān)系Fig.4 Coordinate projection relation of aircraft ground state

4.3 適用于無人直升機(jī)的懸停補(bǔ)償方法研究

為求取T-L 補(bǔ)償模型中的16 項系數(shù)，依文獻(xiàn)[13]中的5.13.4.3，對于有人駕駛固定翼飛機(jī)，在一定高度地磁環(huán)境平穩(wěn)的區(qū)間，沿著0°、90°、180°、270° 4個航向依次做±15°左右傾斜，±5°左右俯仰飛行共16個動作，光泵測量值出現(xiàn)的偏差絕對值的積累總和稱為品質(zhì)因數(shù)（FOM），補(bǔ)償后的FOM 越小表示補(bǔ)償效果越好。根據(jù)文獻(xiàn)[13]中5.13.4.3 要求，航磁總精度≤1 nT 時，F(xiàn)OM應(yīng)不大于10 nT。

對于補(bǔ)償質(zhì)量的評價，文獻(xiàn)[13]中5.13.5“磁軟補(bǔ)償精度及衡量方法”中要求補(bǔ)償后標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于±0.08 nT，這就對補(bǔ)償區(qū)域地磁環(huán)境磁場均勻度提出較高要求。通常根據(jù)IGRF模型在作業(yè)地區(qū)附近尋找磁梯度小的區(qū)域，在3 km 以上高度進(jìn)行磁補(bǔ)償飛行，以減小近地面地磁梯度對補(bǔ)償系數(shù)計算的影響。國內(nèi)相關(guān)單位進(jìn)行的直升機(jī)航磁補(bǔ)償也都是參照經(jīng)典四邊形補(bǔ)償航線進(jìn)行[12，19-20]。但無人直升機(jī)在實際操作中很難按上述要求進(jìn)行磁補(bǔ)償飛行：無人直升機(jī)在自主飛行模式下，飛行控制器采用陀螺儀控制姿態(tài)，平飛中難以實現(xiàn)大角度的傾斜、俯仰動作，需要切換為手動方式進(jìn)行，這就要求飛機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償動作時飛行高度不能太高，不可飛出操作員的目視范圍。而低高度地磁環(huán)境復(fù)雜，又難以滿足磁場均勻的條件。

分析T-L方程（4）可知，16項系數(shù)中前8項系數(shù)僅與飛機(jī)航向和姿態(tài)有關(guān)，與飛機(jī)速度無關(guān)；后8項系數(shù)與飛機(jī)姿態(tài)變化率有關(guān)，同樣與速度無關(guān)。參照文獻(xiàn)[13]中附錄A 中的地面補(bǔ)償方式的思路，對于直升機(jī)可考慮采用定點懸停的磁補(bǔ)償方法：飛機(jī)在30～50m高度懸停，分別在4 個朝向手動控制做±15°左右傾斜，±5°左右俯仰動作，每個動作重復(fù)3～5次，姿態(tài)變化率盡量與平飛時接近。做磁補(bǔ)償動作期間保持飛機(jī)位置盡量不動，只是機(jī)頭朝向發(fā)生變化，這樣可以最大程度減小地磁梯度對補(bǔ)償?shù)挠绊?。圖5、6是按這一方法得到的飛機(jī)姿態(tài)角以及光泵地磁總場的補(bǔ)償前后曲線。表2 統(tǒng)計了懸停補(bǔ)償動作所得到的16 個動作的FOM，多次動作取幅度最大的一次計算。

由統(tǒng)計數(shù)據(jù)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]中5.13.4.3 中FOM 的計算方法，求得補(bǔ)償前FOM 為100.77 nT ，補(bǔ)償后為6.09 nT。

圖5 原地懸停補(bǔ)償動作的傾斜角、俯仰角和航向角變化Fig.5 Variation of roll,pitch and heading angle of hovering compensation action

圖6 采用16項系數(shù)補(bǔ)償后的光泵磁場值Fig.6 Magnetic total field value compensated by 16 coefficients

表2 原地懸停補(bǔ)償動作FOMTab.2 FOM of hovering compensation action nT

4.4 航磁總精度評價

依據(jù)文獻(xiàn)[13]中8.3.8 要求，航磁總精度用在同一高度的交叉航線磁場差值的均方差來衡量，計算公式如下：

式（11）中：σi為第i 個航線交叉點的磁場差值；n 為參與計算的交叉點個數(shù)。

圖7 為實際飛行航線GPS 軌跡，飛行區(qū)域約200 m×100 m，飛行高度100 m，取其中16 條南北向航線和6 條東西向航線做評價，平行航線間隔約10 m，飛行過程中采用PMG-2型質(zhì)子磁力儀作為地磁日變站記錄日變。

消除地磁日變后，各交叉點補(bǔ)償前后差值統(tǒng)計如

圖7 航磁總精度評價航線Fig.7 Aeromagnetic total accuracy evaluation route

表3 補(bǔ)償前的交叉點磁場差值Tab.3 Magnetic field difference at the intersection before compensation nT

表4 補(bǔ)償后的交叉點磁場差值Tab.4 Magnetic field difference at the intersection after compensation nT

4.5 航磁動態(tài)噪聲評價

對飛行測線，按文獻(xiàn)[13]中8.3.3.1 式（12）計算單條測線的動態(tài)噪聲值（如采樣間隔小于0.5 s，采取抽點方法），用以評價每條測線的數(shù)據(jù)質(zhì)量。動態(tài)噪聲小于0.08 nT 為一類設(shè)備。

與計算地面靜態(tài)噪聲相同，本例中磁力儀數(shù)據(jù)同樣間隔50 個點抽點，表5 列出了圖7 航線中各航線的動態(tài)噪聲計算值，最大0.037 nT，按文獻(xiàn)[13]中8.3.3.1中的評價方法，達(dá)到了一類設(shè)備要求。

表5 各航線動態(tài)噪聲統(tǒng)計表Tab.5 Dynamic state noise test statistics table nT

5 結(jié)論

本文在“飛鑰”油動無人直升機(jī)上進(jìn)行了國產(chǎn)銫光泵航磁系統(tǒng)的安裝及實驗。系統(tǒng)由銫光泵探頭、航磁補(bǔ)償器、三分量磁通門補(bǔ)償探頭等組成。通過分析經(jīng)典T-L 補(bǔ)償模型及地面硬補(bǔ)償模型，研究了適用于無人直升機(jī)平臺的定點懸停補(bǔ)償方法；依據(jù)文獻(xiàn)[13]進(jìn)行了地面靜態(tài)噪聲水平、磁補(bǔ)償精度、航線動態(tài)噪聲水平、航磁總精度的初步評價。結(jié)果表明，無人直升機(jī)采用低高度定點懸停的補(bǔ)償方法，補(bǔ)償效果同樣能夠達(dá)到文獻(xiàn)[13]中要求的一類設(shè)備水平，航磁總精度為1 nT 以下，F(xiàn)OM不大于10 nT。這為無人直升機(jī)航磁系統(tǒng)提供了一種求取磁補(bǔ)償系數(shù)的新方法。該系統(tǒng)關(guān)鍵軟、硬件均為國內(nèi)研制，對類似的國產(chǎn)設(shè)備在地球物理勘探應(yīng)用中發(fā)揮更大作用提供借鑒。