賴柄竹，潘文彬，李 玲，邸志惠，陳 萱，許 玉

（南京航空航天大學航空學院飛行器環(huán)境控制與生命保障工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京210016）

隨著機載電子設備的不斷增多和功率的不斷增大以及高能武器的應用，機載設備的熱負荷不斷增加，傳統(tǒng)的風冷和液冷方式已較難滿足散熱需求[1]。近年來，利用相變材料（PCM）冷卻發(fā)熱元件的方法，得到了廣泛關注[2-4]。作為一種被動散熱技術，PCM的吸熱與放熱過程均在特定溫度下進行，可使發(fā)熱元件的溫度保持恒定或近似恒定，從而確保其正常工作[5]。由于利用了PCM的大量潛熱，因而該技術具有能量密度高、溫度恒定和質(zhì)量輕、體積小等優(yōu)點，對于機載設備的熱管理具有很大的應用潛力，不僅可以有效散熱，而且能在脈動熱流沖擊等特殊情況下對設備進行短時過熱保護[6]。然而，現(xiàn)代高性能飛機機動飛行時，通常處于超重力環(huán)境下[7-8]，例如三代機上的超重力可達6倍地球重力，四代機可達9倍，此時PCM的熔化過程很可能發(fā)生顯著變化，繼而導致?lián)Q熱性能發(fā)生改變，致使地球重力下所得到的設計方法不再適用。因此，有必要研究超重力對PCM 熔化過程的影響。

國內(nèi)外相關研究[9-15]大都集中在提升PCM的換熱性能上，這是因為PCM 的導熱系數(shù)普遍較小，不利于設備的高效散熱。一種有效的解決方式是在PCM 中添加導熱增強器，如翅片、泡沫金屬和金屬顆粒等。Pakrouh 等[9]對含有不同翅片的PCM 熱沉進行了數(shù)值模擬研究，并考慮了自然對流的影響，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)結(jié)構(gòu)與PCM和翅片的體積分數(shù)存在復雜關系，且強烈依賴于翅片的數(shù)量、高度和厚度等。Arshad 等[10]實驗研究了PCM體積分數(shù)對散熱器換熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)當翅片體積占總?cè)莘e的9%左右時，換熱性能最好。Mahmoud等[11]實驗研究了PCM種類和熱沉結(jié)構(gòu)等對電子設備冷卻裝置性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著翅片數(shù)量的增加，熱沉峰值溫度降低。Baby 和Balaji 等[12]實驗研究了含有33、72 和120 個翅片的PCM 散熱器的換熱性能，發(fā)現(xiàn)72 個翅片的散熱器具有最高的換熱性能，表明在一定條件下，翅片數(shù)量的增加并不一定能提高散熱性能。盛強和邢玉明[13]對泡沫金屬復合相變材料儲放熱過程進行了實驗和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)泡沫銅的填充縮短了PCM 熔化和凝固的時間。林佳等[14]對某高功率電子設備模塊進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)復合相變材料（膨脹石墨/高碳醇）熱沉的散熱性能顯著優(yōu)于鋁熱沉。何智航[15]模擬研究了某彈載天線熱管PCM 復合熱控裝置的溫控性能，發(fā)現(xiàn)使用較高導熱系數(shù)的石墨基石蠟與較多的銅翅片均有利于提高裝置的熱控性能，且效益互補。

部分學者[16-21]研究了航天微重力環(huán)境下PCM的換熱性能。Humphries和Griggs[16]研究了PCM在航空航天方面的應用，檢查了PCM在地球重力和微重力環(huán)境下的換熱性能，提出了相變蓄熱裝置的優(yōu)化設計方法。Veilleux 等[17]模擬研究了電磁場對低重力環(huán)境下PCM（鎵）熔化時換熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)電磁場可以增強換熱，加快PCM的熔化速度。麻才新等[18]對一種空間相變換熱器進行了模擬仿真，并對比了該換熱器在地球重力和微重力條件下的性能差異。他們發(fā)現(xiàn)，在地球重力下，PCM 液體有明顯的無規(guī)則流動擾動（不穩(wěn)定Rayleigh-Benard 對流），可強化PCM 的換熱性能。而在微重力下，這種流動擾動較弱，PCM 的傳熱阻力增大。Chen等[19]模擬研究了PCM 在地球重力和微重力條件下的熔化過程，結(jié)果表明，在微重力下，熱傳導起主導作用，而在地球重力下，自然對流支配換熱過程，因而微重力下的換熱性能弱于地球重力下的換熱過程。此外，隨著融化過程的進行，PCM 在2 種重力下的焓值之差逐漸增大。張靖馳等[20]通過數(shù)值方法研究了微重力下填充泡沫銅和泡沫碳對PCM 換熱性能的影響，結(jié)果表明，泡沫復合相變材料可將熱源熱量有效分散到各個區(qū)域，減緩加熱面溫度上升的速度，并且能夠降低重力變化對換熱的影響。阮世庭等[21]通過數(shù)值方法探究了微重力下PCM 熔化過程的換熱特性，結(jié)果表明，當受微重力影響時，PCM熔化速度明顯下降，熱量主要通過熱傳導傳遞。

綜上所述，目前關于PCM換熱性能的研究主要集中在地球重力和微重力條件下，且PCM在微重力下的性能與地球重力下有所不同，預示著在超重力環(huán)境下PCM可能存在更為明顯不同。然而，目前對超重力條件下PCM換熱性能的研究仍很少。鑒于此，本文通過數(shù)值模擬的方法研究超重力下PCM 熔化時的換熱特性，并與地球重力下的換熱特性進行對比，揭示超重力的影響。

1 物理模型

本文模擬所用的物理模型如圖1 所示，其外形尺寸為0.1 m×0.022 m，底部為加熱面。依據(jù)機載電子設備常見熱流密度（q）范圍[21]，選取q=50 kW/m2。重力（ah）大小分別為地球重力（1g）、5 倍地球重力（5g）和10倍地球重力（10g），重力方向垂直向下，即與熱流的進入方向相反。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

石蠟類PCM 具有相變溫度范圍寬、潛熱高、可逆性好、無毒無腐蝕、價格低廉、在使用溫度范圍內(nèi)發(fā)生燃燒的概率小等優(yōu)點，是較為理想的機載電子設備散熱用PCM[2]。石蠟RT56 的相變溫度為329.15～331.15 K，符合一般機載電子設備正常工作的溫度要求[4，10]，因而本文模擬時選用該材料，其具體物性參數(shù)見表1。

表1 PCM物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of the PCM

2 數(shù)學模型

采用基于焓法的凝固/融化模型進行模擬，主要控制方程如下：

式（1）～（3）中：ρ 為密度；t 為時間；u 為速度；μ 為動力粘度；k 為導熱系數(shù)；P*為壓力；T 為溫度；H 為焓；Sm為動量源項；Se為能量源項。

式中：h 為顯焓；ΔH 為潛焓。

式中：Tref為參考溫度（PCM 初始溫度）；href為Tref對應的焓；cp為定壓比熱容。

式中：β 為液相率；L 為相變潛熱。

式中：Tsol為固相溫度；Tliq為液相溫度。

式中：ε 為一個很小的計算常數(shù)，避免公式除0，取0.000 1；Amush為固液模糊區(qū)常數(shù)，取105；Sb為浮力源項。

Sb滿足Boussinesq 假設，即除浮力項外所有項中的密度不變，浮力項中密度隨溫度呈線性變化。

式中：ρref為Tref對應的密度；αV為熱膨脹系數(shù)；ah為重力加速度。

從式（9）中可以看出，ah變化會改變浮力源項Sb，繼而改變動量方程（2），從而對PCM熔化過程產(chǎn)生影響。

3 網(wǎng)格劃分和求解設置

3.1 網(wǎng)格劃分

如圖2 所示，采用Pointwise 18.0 將模型劃分成四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

圖2 局部網(wǎng)格Fig.2 Partial meshes

3.2 邊界和初始條件

加熱面的熱流密度設置為q=50 kW/m2，而容器左、右側(cè)壁和頂面均設置為絕熱條件，即q=0 kW/m2。ah大小設置為ah=1g、5g 和10g，ah方向設置成垂直向下。初始時刻，PCM 的溫度設定為329.15 K，此時PCM處于固態(tài)。

3.3 求解設置

采用Fluent 17.0進行非穩(wěn)態(tài)計算，選擇凝固/熔化模型，開啟能量方程。根據(jù)瑞利數(shù)（Ra）判斷自然對流的強度，即Ra ＜108為層流，Ra ＞1010為湍流，其定義[22]如下：

式（10）中：ΔT 為溫差；l 為特征尺寸；α 為熱擴散系數(shù)。

壓力-速度耦合選擇SIMPLE 算法，壓力離散采用標準算法，動量和能量的離散格式設置為二階迎風格式。收斂標準為所有的殘差均為10-5。時間步長取0.005 s。

4 模擬結(jié)果

4.1 地球重力（1g）時熔化特性

圖3 1g時加熱面溫度和液相率動態(tài)變化Fig.3 Dynamic change of bottom temperature and liquid fraction under 1g

圖4展示了1g情況下，t=22 s 時的固液相分布和速度場。從中可以看出，在液相區(qū)域內(nèi)，底部率先熔化的液體溫度較高，密度較小，而上方液體溫度較低，密度較大，在浮力作用下，底部液體逐漸上升，上方液體逐漸下降，如此形成對流，此時固液交界面出現(xiàn)一定程度的波動。

圖4 1g時固液相分布和速度場Fig.4 Distribution of solid and liquid phases and velocity field under 1g

4.2 5倍地球重力（5g）時熔化特性

圖5 展示了5 倍地球重力下（5g），模型的Tw和β的動態(tài)變化趨勢。從中可以看出，5g 時Tw和β 的變化趨勢與1g時的類似，但是PCM熔化速度明顯加快，不同時刻的Tw均顯著降低，在t=114.775 s 時，PCM即完全熔化。此時，Tw=484.51 K ，β=1。此外，在t=2.985 s ，第一個過熱溫度達到峰值，此時Tw=427.31 K ，β=0.024 1 ；在 t=5.15～9.31 s 時，β=0.049 5～0.087 1，Tw的波動幅度相對于1g時增大。

圖5 5g時加熱面溫度和液相率動態(tài)變化Fig.5 Dynamic change of bottom temperature and liquid fraction under 5g

圖6展示了5g條件下，t=22 s 時的固液相分布和速度場。從中可以看出，此時液體的運動速度相對于1g 時明顯增大，對流作用明顯增強，固液交界面波動幅度增大。

圖6 5g時固液相分布和速度場Fig.6 Distribution of solid and liquid phases and velocity field under 5g

4.3 10倍地球重力（10g）時熔化特性

圖7 展示了10 倍地球重力下（10g），模型的Tw和β 的動態(tài)變化趨勢。從中可以看出：10g 時，Tw和β的變化趨勢亦類似于1g 和5g 時的，但PCM 熔化速度相對于5g 時又進一步加快，不同時刻的Tw進一步降低，在t=100.955 s 時，PCM 已完全熔化。此時，Tw=449.88 K，β=1。值得注意的是：10g 時，PCM 熔化速度加快的幅度沒有從1g 到5g 時的幅度大；與此同時，Tw下降的幅度亦比從1g到5g時的小。此外，在t=2.595 s ，第一個過熱溫度達到峰值，此時Tw=415.28 K ，β=0.021 3 ；在t=4.66～8.485 s 時，β=0.048 7～0.085 8，Tw亦有波動，其波動幅度比5g時略大。

圖8 展示了10g 情況下，t=22 s 時的固液相分布和速度場。從中可以看出，此時液體的運動速度相對于5g 時進一步增大，對流作用進一步增強，固液交界面波動幅度繼續(xù)增大。

圖7 10g時加熱面溫度和液相率動態(tài)變化Fig.7 Dynamic change of bottom temperature and liquid fraction under 10g

圖8 10g時固液相分布和速度場Fig.8 Distribution of solid and liquid phases and velocity field under 10g

5 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬的方法，對PCM在地球重力和超重力下的熔化換熱過程進行了研究，主要結(jié)論如下：

1）由于PCM導熱系數(shù)過低，導致熔化初期加熱面溫度出現(xiàn)過熱。在1g、5g 和10g 時，初期最大過熱溫度分別為480.02 K、427.31 K 和415.28 K，十分不利于設備散熱。須通過耦合其他強化換熱措施，如翅片或高導熱系數(shù)的納米尺度添加物，來減弱甚至消除該種過熱。

2）超重力對于PCM 熔化過程的影響十分明顯。無論是熔化速度，還是加熱面溫度，它們的變化趨勢均隨著超重力的變化而出現(xiàn)顯著變化。在1g、5g 和10g 時，PCM 完全熔化所需時間依次為158.37 s 、114.775 s 和100.955 s，完全熔化時的加熱面溫度依次為585.48 K、484.51 K 和449.88 K。

3）超重力對PCM 熔化過程的影響可歸結(jié)為隨著超重力的增加，動量方程中浮力項的作用不斷增大，使得液相PCM的自然對流不斷增強，繼而導致熔化界面的波動幅度增大，熔化速度加快，加熱面的溫度下降，十分有利于設備散熱。

4）超重力對PCM熔化過程的增強幅度，隨著超重力的增加而減小。加熱面溫度的下降幅度由1～5 g 時的100.97 K 變?yōu)?～10 g 時的34.63 K，PCM 完全熔化所需時間的縮短幅度由1～5g 時的43.595 s 變?yōu)?～10 g 時的13.82 s，表明超重力的強化換熱作用有一定限度，當超重力超過一定值，其作用相對弱化。

5）在設計機載環(huán)境下使用的電子設備PCM 散熱系統(tǒng)時，可充分利用超重力對PCM熔化過程的強化作用，實現(xiàn)同等散熱性能下，系統(tǒng)體積和重量的減小。