廖小斌 余江

摘 ?要： 在基于調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器（MWC）的頻譜感知中，存在主用戶數(shù)不確定而難以確定信號(hào)處理的通道數(shù)問題，為解決此問題提出一種能夠自動(dòng)調(diào)整通道數(shù)的自適應(yīng)調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器（AMWC）系統(tǒng)。同時(shí)，引入信號(hào)稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤（AOMP）算法，結(jié)合AMWC系統(tǒng)，在信號(hào)子帶數(shù)、稀疏度和最大帶寬都未知的情況下，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的頻譜感知。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，AMWC結(jié)合AOMP算法不僅能夠快速、準(zhǔn)確地恢復(fù)寬帶稀疏信號(hào)的頻譜，而且能夠靈活地匹配信號(hào)子帶數(shù)與通道之間的關(guān)系，可以應(yīng)用在認(rèn)知無(wú)線電中。

關(guān)鍵詞： 頻譜感知; 自適應(yīng)調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器; AOMP算法; 稀疏信號(hào); 通道數(shù); 認(rèn)知無(wú)線電

中圖分類號(hào)： TN761?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）07?0025?04

Research on adaptive spectrum sensing based on modulated broadband converter

LIAO Xiaobin， YU Jiang

（School of Information， Yunnan University， Kunming 650500， China）

Abstract： In the spectrum sensing based on modulated wideband converter （MWC）， there is a problem that the number of primary users is uncertain and it is difficult to determine the number of channels for signal processing. Therefore， an adaptive modulated wideband converter （AMWC） that can automatically adjust the channel number is proposed. The signal sparsity adaptive matching pursuit （AOMP） algorithm is introduced to realize adaptive spectrum sensing in combination with AMWC， when the number of signal sub?bands， sparsity and maximum bandwidth are unknown. The results of simulation experiment show that AMWC combined with AOMP algorithm can not only recover the spectrum of broadband sparse signal quickly and accurately， but also can flexibly match the relationship between signal sub?band quantity and channel， which can be applied to cognitive radio.

Keywords： spectrum sensing; adaptive modulation broadband converter; AOMP algorithm; sparse signal; channel number; cognitive radio

0 ?引 ?言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)據(jù)的需求越來(lái)越大，而大數(shù)據(jù)的傳輸需要利用有限的頻譜資源。為了更加充分有效地利用頻譜資源，利用頻譜空穴進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，對(duì)頻譜感知十分必要。在認(rèn)知無(wú)線電[1]被提出來(lái)后，大量關(guān)于頻譜感知的算法和技術(shù)被提出。文獻(xiàn)[2]提出面向惡意用戶環(huán)境的基于信任簇的壓縮頻譜感知TCCSS算法。首先利用最大似然ML估計(jì)簇離主級(jí)用戶的距離，并與預(yù)設(shè)的門限值比較，尋找到信任簇。然后，依據(jù)信任簇提供的信息，使用壓縮頻譜感知算法對(duì)信道狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[3]針對(duì)如何進(jìn)行亞奈奎斯特采樣進(jìn)行了調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器和多倍集的比較，結(jié)果顯示在調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器條件下，稀疏數(shù)據(jù)可以很好的恢復(fù)，達(dá)到了頻譜感知的目的。文獻(xiàn)[4]針對(duì)MWC重構(gòu)算法對(duì)聯(lián)合稀疏結(jié)構(gòu)的限制及其受濾波器非理想因素影響的問題，提出了基于洛倫茲范數(shù)的重構(gòu)算法，可有效削弱異值點(diǎn)對(duì)重構(gòu)結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[5]將DMWC和AOMP算法進(jìn)行結(jié)合，在未知信號(hào)稀疏度和最大帶寬的前提下，仍能以較高概率恢復(fù)原始信號(hào)支撐集，實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)。文獻(xiàn)[6]針對(duì)基于慢變信道假設(shè)的認(rèn)知無(wú)線電不適合高速移動(dòng)場(chǎng)景的問題，提出一種基于廣義似然比的OFDM頻譜感知算法。

MWC是一個(gè)亞奈奎斯特采樣系統(tǒng)，可以對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行欠采樣，減少系統(tǒng)采樣速率。在頻譜共享中，次用戶可以利用MWC對(duì)正在使用的頻譜進(jìn)行感知，利用頻譜空穴進(jìn)行通信。但MWC系統(tǒng)都是采用固定的通道數(shù)，在頻譜感知中，隨著主用戶數(shù)的增加，恢復(fù)的效果越來(lái)越差，甚至誤判，而次用戶不能正確感知頻帶容易對(duì)主用戶造成干擾。在主用戶較少時(shí)，過(guò)多的通道數(shù)能很好地恢復(fù)信號(hào)，但也造成資源的浪費(fèi)，且提高了系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的要求。不同的時(shí)間點(diǎn)，主用戶占用的頻譜情況不一樣，因此，在主用戶增多且不固定的情況下，利用固定通道數(shù)的MWC系統(tǒng)在復(fù)雜多變的頻譜環(huán)境中難以實(shí)現(xiàn)有效的頻譜共享。

本文提出一種自適應(yīng)的MWC和AOMP恢復(fù)算法的系統(tǒng)。該系統(tǒng)不需要信號(hào)稀疏度和最大帶寬作先驗(yàn)知識(shí)，系統(tǒng)將接收到的信號(hào)通過(guò)自適應(yīng)的MWC，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行稀疏采樣（低于奈奎斯特頻率），將稀疏采樣和重構(gòu)信號(hào)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的誤差作為控制參數(shù)，當(dāng)重構(gòu)誤差達(dá)不到要求時(shí)，通過(guò)控制增加通道數(shù)，直到滿足要求為止。當(dāng)信號(hào)子帶數(shù)較少而恢復(fù)率較高時(shí)，可以采用較少通道數(shù)來(lái)減少處理的數(shù)據(jù)量，應(yīng)用在頻譜共享中是一種較好的選擇。

1 ?頻譜感知模型和系統(tǒng)分析

1.1 ?頻譜共享模型

本文建模一個(gè)小區(qū)內(nèi)，只有一個(gè)信號(hào)基站，正在通信主用戶和隨時(shí)可能接入的主用戶[n]個(gè)，次用戶利用頻譜空穴進(jìn)行通信。主用戶接入的個(gè)數(shù)往往不確定，而且隨機(jī)接入的主用戶的優(yōu)先權(quán)要高于次用戶，模型如圖1所示。

自適應(yīng)頻譜感知系統(tǒng)重構(gòu)當(dāng)前的信號(hào);次用戶根據(jù)重構(gòu)頻譜信息向基站申請(qǐng)授權(quán);基站根據(jù)使用情況進(jìn)行授權(quán);最后次用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。

1.2 ?自適應(yīng)頻譜感知系統(tǒng)

本系統(tǒng)是基于MWC來(lái)實(shí)現(xiàn)的。自適應(yīng)頻譜感知系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2中，[x（t）]為源信號(hào)，[pi（t）]為周期偽隨機(jī)序列，[H（f）]為理想低通濾波器。

輸出[yi（k）]的DTFT變換為：

[YiejMW-πWM，πWM=WMM=-L2M（M+1）+1L2M（M+1）Pil1-e-j2πLj2πme-j2πLm?rectMπWωXjω-jmWL] （1）

寫成矩陣形式為：

[y（ω）=ΦΨs（ω）] （2）

本文算法基于AOMP算法進(jìn)行恢復(fù)，首先，對(duì)輸出[yi（k）]求協(xié)方差矩陣：

[Rl，m=2πMWk=0N-1yl（k）y*m（k）] （3）

然后，根據(jù)文獻(xiàn)[7]將求解視為壓縮感知問題，對(duì)[Rl，m]進(jìn)行特征分解：

[R=P?ΛP=（P?Λ12）（P?Λ12）?=UU?] （4）

最后根據(jù)式（5）求出支撐集：

[U=AS] （5）

式中：[S]為頻譜支撐區(qū);[A=ΦΨ]為感知矩陣。根據(jù)支撐區(qū)即可獲得頻譜信息。

AOMP算法的具體流程如圖3所示。

圖3中，[Φ∈RM×N]為觀察矩陣，[U]為觀測(cè)向量，[A]為感知矩陣，迭代次數(shù)[K]設(shè)為100，閾值[f]為0.01。

誤差方式采用均方誤差：

[MSE=i（xi-xi）2N] （6）

式中：[xi]為重構(gòu)點(diǎn);[xi]為稀疏采樣點(diǎn);[N]為比較的樣本點(diǎn)。

系統(tǒng)流程如圖4所示。

在認(rèn)知無(wú)線電應(yīng)用環(huán)境中，接入的主用戶數(shù)是不固定的，只可能在一段時(shí)間內(nèi)子帶數(shù)一定，因此，在基于寬帶轉(zhuǎn)換器的頻譜感知基礎(chǔ)上，本文引入對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏采樣（低于奈奎斯特采樣），將采樣點(diǎn)和重構(gòu)后對(duì)應(yīng)的信號(hào)點(diǎn)進(jìn)行比較，根據(jù)誤差控制MWC系統(tǒng)的通道數(shù)，從而達(dá)到自適應(yīng)調(diào)整通道數(shù)的目的。每次增加10個(gè)通道，雖然可能過(guò)多地增加了通道數(shù)，但是對(duì)結(jié)果來(lái)說(shuō)沒有影響，而且能夠更快地找到適合的通道數(shù)，本文以50個(gè)通道為例。

2 ?仿真分析

為了驗(yàn)證本系統(tǒng)的可行性，以100次實(shí)驗(yàn)的平均值作為結(jié)果，利用Matlab 2017a平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中頻譜稀疏信號(hào)[8]都由下式產(chǎn)生：

[xt=nEnBnsincBnt-τn?cos2πfnt-τn+nt] （7）

式中：[En，Bn，fn，τn]分別代表所產(chǎn)生的第[n]個(gè)頻譜的能量系數(shù)、帶寬、載波頻譜及延遲時(shí)間;[nt]為高斯白噪聲。

參數(shù)設(shè)置如下：設(shè)置最大帶寬為[B=50] MHz，每個(gè)子頻帶的能量為[En]，延遲時(shí)間為[τn]，奈奎斯特頻率為[W=10] GHz。每個(gè)子頻帶載波頻譜均勻地分布在信號(hào)所在帶寬中。[MWC]系統(tǒng)序列周期長(zhǎng)為[M=195，]周期為[Tp=LW]。

在固定通道下，當(dāng)子帶增多時(shí)將不能很好地重構(gòu)信號(hào)。文獻(xiàn)[9?11]進(jìn)行頻譜感知時(shí)，子帶通常不會(huì)超過(guò)3個(gè)，本文以子帶數(shù)為6個(gè)為例進(jìn)行仿真。

通道數(shù)為10，20時(shí)的MWC恢復(fù)頻譜分別如圖5，圖6所示。從圖5和圖6可以看出，在固定通道數(shù)為10、20，子帶數(shù)為6時(shí)，不能很好地恢復(fù)原始信號(hào)的頻譜。本文系統(tǒng)設(shè)置通道數(shù)總共為50，初始通道為10，以采樣的信號(hào)和恢復(fù)信號(hào)進(jìn)行比較，稀疏采樣為奈奎斯特采樣頻率的1‰，采樣速率為10 MHz，系統(tǒng)恢復(fù)頻譜如圖7所示。

從圖7可以看出，本文的自適應(yīng)系統(tǒng)可以較好地感知頻譜，不需要人工設(shè)置通道數(shù)，6個(gè)子頻帶在30個(gè)通道才能較好地恢復(fù)頻譜，雖然有小量旁瓣，但是能正確感知主用戶使用的頻譜，不會(huì)對(duì)主用戶造成干擾，而通道數(shù)較少時(shí)，不能正確感知正在使用的用戶。

為了進(jìn)一步研究子帶數(shù)和通道數(shù)之間的關(guān)系，本文在[SNR]為30 dB的情況下，以能正確感知當(dāng)前主用戶使用的頻譜為準(zhǔn)，不考慮旁頻。對(duì)各種子帶數(shù)需要多少通道數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表1。

從表1可以看出，隨著子帶的增加要增加通道數(shù)，子帶的增加和需要的通道數(shù)并不是確定的函數(shù)關(guān)系，因此，固定的通道在頻譜感知中的應(yīng)用不適用，而本文的系統(tǒng)可以很好地解決這一問題。

本系統(tǒng)相對(duì)于固定大通道數(shù)系統(tǒng)，優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，計(jì)算機(jī)對(duì)卷積的處理較為困難，本系統(tǒng)和固定通道數(shù)為50的系統(tǒng)比較，設(shè)輸出[yi]長(zhǎng)度為[n]，[A]表示乘法，[B]表示加法，運(yùn)算復(fù)雜度見表2。

以10～50通道各出現(xiàn)一次為例，則本系統(tǒng)運(yùn)算步驟相比于固定通道數(shù)為50的比率如下，其中比率定義為：

[比率=本系統(tǒng)運(yùn)算次數(shù)通道數(shù)為50的運(yùn)算次數(shù)] （8）

將不同通道的比率列表如表3所示。

從表3可以看出，隨著子帶數(shù)增多，本系統(tǒng)所需的運(yùn)算步驟越來(lái)越多，但是綜合起來(lái)效率為[（0.036+0.191+0.546+1.183+2.183）5=0.827 8]，相比固定通道還是有優(yōu)勢(shì)。如果選擇通道數(shù)過(guò)小，會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成負(fù)荷過(guò)大。同時(shí)，固定通道隨著子帶數(shù)增多，不能恢復(fù)主用戶使用的頻帶，如果誤用主用戶頻帶，可能造成干擾，這是不容許的。但是本系統(tǒng)由于多了通道也造成了系統(tǒng)的負(fù)荷增大，但相比于不能正確恢復(fù)頻譜，可以忽略此影響。

3 ?結(jié) ?論

在認(rèn)知無(wú)線電應(yīng)用環(huán)境中，接入的主用戶數(shù)是不固定的，只可能在一段時(shí)間內(nèi)子帶數(shù)一定，因此，在基于寬帶轉(zhuǎn)換器的頻譜感知基礎(chǔ)上，本文引入對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏采樣的方法，將采樣點(diǎn)和重構(gòu)后對(duì)應(yīng)的信號(hào)點(diǎn)進(jìn)行比較，根據(jù)誤差控制MWC系統(tǒng)的通道數(shù)，從而達(dá)到自適應(yīng)調(diào)整通道數(shù)的目的。同時(shí)，引入信號(hào)稀疏度AOMP算法，在信號(hào)子帶數(shù)、稀疏度和最大帶寬都未知的情況下，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的頻譜感知。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，AMWC結(jié)合AOMP算法不僅能夠快速、準(zhǔn)確地恢復(fù)寬帶稀疏信號(hào)的頻譜，而且能夠靈活地匹配信號(hào)子帶數(shù)與通道之間的關(guān)系，可以應(yīng)用在認(rèn)知無(wú)線電中。

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