楊 坤，蘇 琦，孫麗麗，曹新智，劉小蕓

(國(guó)網(wǎng)山東省電力公司 信息通信公司，濟(jì)南 250001)

0 引 言

隨著電網(wǎng)智能化需求的不斷提升，物聯(lián)網(wǎng)概念不斷被引入電網(wǎng)發(fā)展過(guò)程中。電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)可以全方位提升電網(wǎng)各環(huán)節(jié)信息感知的深度和廣度。在電力物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用過(guò)程中，終端用戶規(guī)模不斷擴(kuò)大，速率需求逐漸增長(zhǎng)，隨之而來(lái)的基站部署規(guī)模不斷擴(kuò)大也帶來(lái)了大量的能量消耗[1]?；静渴鸺夹g(shù)是減少能量消耗的主要技術(shù)之一，研究人員提出了很多基站部署模型來(lái)減少網(wǎng)絡(luò)能量消耗。文獻(xiàn)[2-4]提出用泊松點(diǎn)過(guò)程(Poisson Point Process，PPP)分布來(lái)表征基站空間分布情況，處于不同層的基站分別服從獨(dú)立的PPP分布；文獻(xiàn)[5-9]提出宏基站空間分布服從PPP分布，微基站服從獨(dú)立的非均勻分布，例如泊松孔分布(Poisson Hole Process，PHP)和紐曼-斯科特簇過(guò)程(Neyman-Scott Cluster Process，NCP)等。

以往的研究都沒(méi)有給出用戶業(yè)務(wù)需求分布和聚集特征對(duì)基站部署策略選擇的影響，而在智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展過(guò)程中，不同業(yè)務(wù)需求和不同用戶聚集的場(chǎng)景普遍存在，如在廣域場(chǎng)景中的低速率需求業(yè)務(wù)(大范圍內(nèi)用戶的用電信息采集等)場(chǎng)景和特定高容量場(chǎng)景中的高速率需求業(yè)務(wù)(智能變電站中視頻監(jiān)控和精切控制等)場(chǎng)景。為了更符合實(shí)際業(yè)務(wù)分布特性，本文首先在兩種基站分布模型中增加了用戶業(yè)務(wù)分布，同時(shí)定義了統(tǒng)一的業(yè)務(wù)與空間聚集系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行基站部署策略的選擇，以解決實(shí)際工作過(guò)程中面臨的基站高能耗問(wèn)題。

1 系統(tǒng)模型

本節(jié)對(duì)電力物聯(lián)網(wǎng)中的典型用戶和業(yè)務(wù)進(jìn)行劃分，構(gòu)建了兩種不同的雙層異構(gòu)物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)，并定義了一種全新的聚集系數(shù)來(lái)對(duì)業(yè)務(wù)和空間聚集程度進(jìn)行表征。

1.1 雙層異構(gòu)物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)

本文考慮在電力物聯(lián)網(wǎng)中部署宏基站和微基站雙層基站。網(wǎng)絡(luò)中存在熱點(diǎn)用戶和非熱點(diǎn)用戶兩種典型用戶。熱點(diǎn)用戶由微基站服務(wù)，非熱點(diǎn)用戶由宏基站服務(wù)。熱點(diǎn)用戶的傳輸速率需求比非熱點(diǎn)用戶高，同時(shí)，熱點(diǎn)區(qū)域比非熱點(diǎn)區(qū)域要小。

為了滿足覆蓋需求，在整個(gè)物聯(lián)網(wǎng)中部署宏基站的位置分布服從密度為λ1的PPP分布。為了滿足速率需求，微基站的部署采用兩種不同方案來(lái)討論：

方案1：微基站的位置分布服從密度為λ2的PPP分布；

方案2：微基站的位置分布服從泊松簇疊加(Poisson Cluster Process，PCP)分布，其中簇首位置服從密度為λc的PPP分布，每個(gè)微基站簇內(nèi)的微基站個(gè)數(shù)服從均值為c的泊松分布；簇內(nèi)的微基站均勻分布在簇首周圍半徑為R的范圍內(nèi)。因此，微基站的密度可表示為λ2=λcc。

圖1給出了兩種基站部署策略示意圖。其中，密度為λu,1的非熱點(diǎn)用戶均勻分布在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，密度為λu,2的熱點(diǎn)用戶分布在微基站周圍半徑為r的范圍內(nèi)。

圖1 兩種基站部署策略示意圖

1.2 聚集系數(shù)

當(dāng)前的基站部署模型很少考慮到用戶的空間聚集和業(yè)務(wù)聚集。而在本文中，我們給出了一種全新的包含空間聚集和業(yè)務(wù)聚集兩個(gè)維度的聚集系數(shù)定義。該聚集系數(shù)可定義為

2 均勻基站部署性能分析

本節(jié)將分析電力物聯(lián)網(wǎng)中宏基站和微基站均采用PPP分布時(shí)的網(wǎng)絡(luò)性能，并分別給出熱點(diǎn)用戶和非熱點(diǎn)用戶的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)覆蓋情況。

2.1 非熱點(diǎn)用戶

設(shè)定y為一個(gè)典型非熱點(diǎn)用戶與最近的宏基站之間的距離，其概率密度函數(shù)為f(y)=2πλ1yexp(-πλ1y2)。設(shè)LIk(s)為基站帶來(lái)的干擾拉普拉斯變換(k=1時(shí)為宏基站，k=2時(shí)為微基站)。由文獻(xiàn)[12]可推導(dǎo)得到LIk(s)以及非熱點(diǎn)用戶SINR值SINR1大于閾值τ的概率P(SINR1>τ)。因此非熱點(diǎn)用戶的SINR覆蓋可表示為

式中：α為路徑損耗因子；t為P(SINR1>τ)中對(duì)閾值τ求積分時(shí)所用的參數(shù)。

2.2 熱點(diǎn)用戶

熱點(diǎn)用戶分布在微基站周圍半徑為r的范圍內(nèi)。設(shè)z為熱點(diǎn)用戶與微基站之間的距離，則距離的概率密度函數(shù)可表示為f(z)=2zr-2。

與LIk(s)相同，我們參照文獻(xiàn)[3]可推導(dǎo)得到LI1(s)、LI2(s)以及熱點(diǎn)用戶SINR值SINR2大于閾值τ的概率P(SINR2>τ)。因此熱點(diǎn)用戶的SINR覆蓋可表示為

3 非均勻基站部署性能分析

本節(jié)將分析電力物聯(lián)網(wǎng)中微基站分布采用PCP模型時(shí)的網(wǎng)絡(luò)性能，并分別給出非熱點(diǎn)用戶和熱點(diǎn)用戶的SINR覆蓋情況。

3.1 非熱點(diǎn)用戶

3.2 熱點(diǎn)用戶

設(shè)LIk(s)為基站帶來(lái)的干擾拉普拉斯變換，由文獻(xiàn)[8]可得到在PCP模型下的LI1(s)和LI2,2(s)。熱點(diǎn)用戶的SINR覆蓋情況可由式(3)推導(dǎo)得到，其中P(SINR2>τ)和f(z)可由文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)得到。

4 聚集系數(shù)與網(wǎng)絡(luò)能效

由此可推導(dǎo)出PCP模型下的網(wǎng)絡(luò)能效為

因此，PCP模型的業(yè)務(wù)聚集系數(shù)可表示為

在PPP模型中，將λ2=λcc帶入式(4)和業(yè)務(wù)聚集系數(shù)ht，即可得到PPP模型下的網(wǎng)絡(luò)能效表達(dá)公式和業(yè)務(wù)聚集系數(shù)。

根據(jù)業(yè)務(wù)聚集系數(shù)和空間聚集系數(shù)的表征，可推導(dǎo)得到PPP和PCP模型的聚集系數(shù)表達(dá)式分別為

5 仿真結(jié)果

本節(jié)將給出電力物聯(lián)網(wǎng)中熱點(diǎn)用戶和非熱點(diǎn)用戶SINR覆蓋的理論數(shù)值結(jié)果，并使用蒙特卡洛仿真驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性。同時(shí)還將給出不同基站部署策略下的聚集系數(shù)與網(wǎng)絡(luò)能效分析。

系統(tǒng)模型仿真參數(shù)設(shè)置如下：宏基站和微基站的發(fā)射功率分別為46和10 dBm；靜態(tài)功率損耗分別為50和43 dBm。為了分析方便，設(shè)定路徑損耗因子α=4；網(wǎng)絡(luò)中噪聲功率忽略不計(jì) (即σ2=0)。

圖2所示為熱點(diǎn)用戶與非熱點(diǎn)用戶的SINR覆蓋情況仿真對(duì)比，圖中理論值與仿真值重合情況良好。無(wú)論基站部署情況如何，熱點(diǎn)用戶的SINR覆蓋情況總好于非熱點(diǎn)用戶。這意味著熱點(diǎn)區(qū)域用戶將比非熱點(diǎn)區(qū)域用戶獲得更高的傳輸速率。對(duì)于熱點(diǎn)用戶，使用PPP模型的SINR覆蓋情況要好于PCP模型，這是因?yàn)樵赑CP模型中，微基站距離彼此更近，導(dǎo)致干擾嚴(yán)重。對(duì)于非熱點(diǎn)用戶，PPP模型的SINR覆蓋比PCP模型要弱，這是由于PCP模型中的非熱點(diǎn)用戶到微基站的平均距離更遠(yuǎn)，受到微基站的干擾更小。

圖2 熱點(diǎn)用戶與非熱點(diǎn)用戶的SINR覆蓋情況仿真對(duì)比

圖3 PPP和PCP模型h隨微基站密度變化的對(duì)比(PPP與PCP模型中微基站密度相同λ1=λ2=λcc)

圖3給出了PPP和PCP模型聚集系數(shù)h隨微基站密度變化的對(duì)比。由圖可知，隨著熱點(diǎn)數(shù)目的增多，兩種模型均呈現(xiàn)聚集程度先增加后減小的趨勢(shì)。同時(shí)，存在一個(gè)熱點(diǎn)密度值使得網(wǎng)絡(luò)聚集程度最大。PCP模型的聚集程度總是高于PPP模型，但是當(dāng)熱點(diǎn)個(gè)數(shù)足夠多時(shí)，兩種模型的聚集程度趨于相同。這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中熱點(diǎn)個(gè)數(shù)非常多時(shí)，兩種模型的熱點(diǎn)區(qū)域已經(jīng)覆蓋整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于用戶而言，處于任何位置所獲得的下行速率都能滿足需求，因此聚集程度趨于相同。

圖4 PPP和PCP模型EE隨微基站密度變化的對(duì)比(PPP與PCP模型中微基站密度相同λ1=λ2=λcc)

圖4給出了PPP和PCP模型網(wǎng)絡(luò)能效EE隨微基站密度變化的對(duì)比。由圖可知，對(duì)于PPP模型，隨著熱點(diǎn)數(shù)目的增加，存在最優(yōu)的熱點(diǎn)密度值使得EE最大。對(duì)于PCP模型，隨著熱點(diǎn)數(shù)目的增加，EE逐漸降低。當(dāng)熱點(diǎn)密度非常高時(shí)，兩種模型的EE趨于相同，這是因?yàn)闊狳c(diǎn)密度非常高時(shí)，微基站非常密集。對(duì)于用戶而言，接入兩種模型的微基站距離基本相同，網(wǎng)絡(luò)整體平均傳輸速率相同。由于基站個(gè)數(shù)相同，網(wǎng)絡(luò)中能量消耗相同，從而網(wǎng)絡(luò)能效相同。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了電力物聯(lián)網(wǎng)基站均勻分布的PPP模型和非均勻分布的PCP模型兩種方案，推導(dǎo)出了網(wǎng)絡(luò)中熱點(diǎn)用戶與非熱點(diǎn)用戶的SINR覆蓋情況。為了分析兩種方案的特征，我們引用聚集系數(shù)來(lái)表征網(wǎng)絡(luò)中的用戶流量和空間聚集特性。通過(guò)隨機(jī)幾何這一數(shù)學(xué)工具，推導(dǎo)出了PPP和PCP模型下的網(wǎng)絡(luò)能效表達(dá)式。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，PCP比PPP模型的網(wǎng)絡(luò)聚集程度更高，但網(wǎng)絡(luò)能效更低。隨著網(wǎng)絡(luò)中熱點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，PCP模型存在一個(gè)最優(yōu)值使得網(wǎng)絡(luò)能效最大，而PPP模型的網(wǎng)絡(luò)能效線性遞減。因此，電力物聯(lián)網(wǎng)中考慮能效優(yōu)先時(shí)，選擇PPP模型最優(yōu)。當(dāng)以用戶為中心，考慮用戶聚集效應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響時(shí)，選擇PCP模型能夠更好地滿足用戶業(yè)務(wù)需求。