文/彭紹宇 羅朋 趙志偉

（廣東海洋大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 廣東省湛江市 524088）

波浪能能量密度高，是近年來(lái)可再生能源開(kāi)發(fā)熱點(diǎn)[1]。直驅(qū)式圓筒型永磁直線電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量轉(zhuǎn)換效率高、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，是波浪能轉(zhuǎn)換裝置研究的重要方向[2]。因此，研究更高效可靠的圓筒型永磁直線電機(jī)對(duì)新能源開(kāi)發(fā)有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)圓筒型直線電機(jī)的研究以研究永磁體的尺寸和充磁方式為主[3]，文獻(xiàn)[4]提出一種繞組和永磁體均位于初級(jí)的新型圓筒形初級(jí)永磁直線發(fā)電機(jī)，其擁有磁體定位力小、低速發(fā)電性能好等優(yōu)點(diǎn)，但未對(duì)線圈繞組和磁鐵參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)優(yōu)化，尚擁有較大發(fā)展空間；文獻(xiàn)[5]中英國(guó)謝菲爾德大學(xué)的 Jiabin Wang團(tuán)隊(duì)對(duì)Halbach在電機(jī)上的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的解析分析，且設(shè)計(jì)出了三相和單相Halbach永磁直線電機(jī)，但Halbach陣列磁體存在高成本等問(wèn)題，同時(shí)受到工藝水平的限制難以制作。因此設(shè)計(jì)更高效，制作簡(jiǎn)便的永磁直線發(fā)電機(jī)在波浪能發(fā)電領(lǐng)域意義非凡。

本文采用仿真軟件ANSYS Maxwell進(jìn)行電機(jī)的仿真建模，研究電機(jī)在不同繞組線徑和槽距下的輸出功率。同時(shí)根據(jù)對(duì)電機(jī)磁體的仿真分析，研究永磁體的不同充磁方式和磁密，優(yōu)化電機(jī)參數(shù)，并且制作出樣機(jī)進(jìn)行下水實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證優(yōu)化方案。

1 波浪發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)

以實(shí)驗(yàn)室原有電機(jī)參數(shù)如表1，槽數(shù)為6。

為更大限度利用磁體，需確定電機(jī)的槽級(jí)數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[6]有周期數(shù)NP與極數(shù)和槽數(shù)之間的關(guān)系：

2 仿真建模優(yōu)化

本節(jié)利用Maxwell12D搭建仿真模型，對(duì)繞組和磁鐵結(jié)構(gòu)有限元仿真，采集不同參數(shù)下的電機(jī)輸出數(shù)據(jù)，依此修改電機(jī)參數(shù)，達(dá)到優(yōu)化的目的。仿真圖如圖2所示。

2.1 繞組結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1.1 線圈線徑優(yōu)化

對(duì)線圈在幾種線徑下的輸出電壓進(jìn)行仿真，磁鐵采用徑向磁鐵，運(yùn)動(dòng)速度0.4m/s，繞線的厚度6mm，寬度9mm，20℃時(shí)銅的電阻率為0.0172(μΩ.m)，直徑31mm，采用AAA模塊化繞組形式，得出不同線徑下的各項(xiàng)結(jié)果。使用MATLAB對(duì)仿真電壓進(jìn)行擬合，得到如圖3的線徑-電壓擬合曲線圖。

表1：原有電機(jī)參數(shù)表

表2：優(yōu)化后的主電機(jī)詳細(xì)參數(shù)

結(jié)果顯示線徑取0.14～0.2mm時(shí)輸出電壓最為理想，因此線徑合適的選擇范圍是0.14～0.2mm。

2.1.2 單槽厚度優(yōu)化

研究線圈厚度對(duì)功率的影響，仿真采用軸向磁鐵，繞組為AAA模塊化繞組，運(yùn)動(dòng)速度為5cm/s，占空比0.8，線徑0.14mm，對(duì)線圈厚度進(jìn)行研究，在線圈厚度逐漸減少時(shí)，電壓隨之減少，電流逐漸增大。在厚度為7mm時(shí)電壓輸出功率較大，并且輸出波形較為平滑，輸出三相電壓波形如圖4所示。

因此選擇單槽厚度為7mm的線圈最為合適。

2.2 磁鐵結(jié)構(gòu)優(yōu)化

氣隙磁場(chǎng)由永磁體提供，其取決于永磁體的材料和結(jié)構(gòu)。永磁體一般采用磁性強(qiáng)且成本較低釹鐵硼。永磁體充磁方式主要分三種：徑向充磁、軸向充磁和Halbach充磁。下面通過(guò)有限元仿真，進(jìn)行對(duì)比和可行性考慮，選擇最合適的磁鐵結(jié)構(gòu)。

2.2.1 充磁方式優(yōu)化

充磁方式有三種：徑向充磁、軸向充磁、磁極徑向軸向交替的“Halbach陣列”[7]。三種充磁方式的磁感線仿真結(jié)果如圖5所示。

圖1：直線發(fā)電機(jī)3D剖面圖

圖2：電機(jī)仿真模型

圖3：線徑-電壓擬合圖

圖4：7mm電壓波形圖

在圖5中，三種充磁方式的磁密分別為4.2271×10-5Wb/m，4.6468×10-5Wb/m和5.3523×10-5Wb/m，顯然在永磁體數(shù)相同的條件下Halbach陣列具有更大的磁通密度，且更多鏈接到繞組的磁感線，氣隙磁場(chǎng)變化平緩，周圍磁場(chǎng)變化更平穩(wěn)且接近正弦波。Halbach陣列相比另外兩種的磁感應(yīng)強(qiáng)度大出很多，減少磁體渦流和鐵芯損耗[8]，若克服制作困難的問(wèn)題，將是理想的充磁方式。

圖5：充磁方式的磁感線仿真圖

2.2.2 永磁體厚度優(yōu)化

對(duì)軸性磁鐵進(jìn)行仿真，磁鐵間有間距磁場(chǎng)強(qiáng)度更大，且占空比在0.62和0.89間的常規(guī)排列的情況下就能接近Halbach勵(lì)磁的磁場(chǎng)[9]，大大降低了磁鐵裝配難度。占空比公式如下：

N為一對(duì)磁極磁鐵個(gè)數(shù)，常規(guī)排列的磁鐵N=2，Halbach排列的磁鐵N=4，d為永磁體寬度，λ為極距。為選擇最合適的占空比，分別取1、0.8、0.62、0.5四種占空比的磁鐵進(jìn)行分析，線圈為9槽，磁鐵采用厚度為10mm的軸向磁鐵，通過(guò)有限元仿真靜磁場(chǎng)和瞬磁場(chǎng)，如圖6和圖7所示。

通過(guò)圖6和圖7可知：占空比為1時(shí)在靜磁場(chǎng)時(shí)的磁力線和磁密線高，但在瞬磁場(chǎng)時(shí)0.8和0.62的輸出電壓比占空比為1時(shí)高出許多；占空比越大，齒寬越大，過(guò)小的占空比會(huì)造成成本的增加。

因此，最終選擇0.8占空比厚度為10mm的軸向永磁體。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)電機(jī)不同繞組和磁體參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的仿真結(jié)果,確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)水平組合：采用軸向充磁，線圈線徑取0.14～0.2mm、單槽線圈厚度為7mm、ABC繞組接法、軸向磁鐵厚度為10mm（占空比為0.8），具體參數(shù)如表2所示。其中由于Halbach陣列制作技術(shù)水平限制，因此選擇軸向充磁方式；

電機(jī)樣機(jī)如圖8所示，線圈母線接入三相整流橋，頂蓋使用臥式底座固定鍍絡(luò)光軸和磁鐵。樣機(jī)置于實(shí)驗(yàn)池中，進(jìn)行下水實(shí)驗(yàn)。

3.1 優(yōu)化后的波浪發(fā)電實(shí)驗(yàn)分析

3.1.1 波浪參數(shù)測(cè)量

根據(jù)文獻(xiàn)[6]可得單位波長(zhǎng)的波浪總能量Pmcl的計(jì)算公式為：

式中，ρ為淡水密度；H為波浪高度；T為波浪周期。

對(duì)試驗(yàn)池的波浪進(jìn)行測(cè)量，波浪運(yùn)動(dòng)類似簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，取平均值波高為5.7cm，周期為1.0625s，計(jì)算得到單位波長(zhǎng)波浪總能量為0.188W，其中中間值為29.65cm，和靜止水面測(cè)量值29.8cm接近。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)波浪的波峰進(jìn)行測(cè)量，得到波長(zhǎng)λ為48cm。

3.1.2 發(fā)電效率

如圖9所示，裝置的功率傳遞情況為波浪能量P1傳遞到浮體上，浮體對(duì)波浪吸收效率η1，除去水和浮體之間具有阻尼損耗Pz，得到浮體吸收的能量P2，機(jī)械功率P3為傳到浮體和電機(jī)外殼，推動(dòng)電機(jī)上下移動(dòng)，其中有機(jī)械損耗Pm和附加損耗Pad，繼而產(chǎn)生電流和銅損Pcu，電機(jī)輸出經(jīng)過(guò)整流的電壓，并產(chǎn)生整流損耗PR，最后輸出到負(fù)載上，輸出功率為P4。

吸收效率η1和浮體的周期T有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]和浮體的周期得到吸收效率η1大致為17.9 %。根據(jù)前文公式（4）對(duì)波浪能量的計(jì)算，單位波長(zhǎng)的波浪的能量為0.188W，所以實(shí)際浮體吸收的能量由公式：

計(jì)算得出P2=0.0337W。

浮體吸收完能量后在經(jīng)過(guò)電機(jī)初級(jí)、次級(jí)之間的摩擦導(dǎo)致的機(jī)械損耗Pm，其他的附加損耗Pad，銅線上的銅損Pcu，整流橋上的損耗PR，最后在負(fù)載上輸出電功率。得出輸出功率為3.2678mW。輸出效率計(jì)算公式如下：

計(jì)算得到η2為9.697%。據(jù)相同的算法得出的初步電機(jī)模型的發(fā)電效率僅為6.439%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該套優(yōu)化理論可為圓筒型直驅(qū)式發(fā)電機(jī)的參數(shù)優(yōu)化提供參考。

圖6：磁感線仿真

圖7：靜磁場(chǎng)磁密云圖

圖8：整機(jī)裝置實(shí)物圖

圖9：裝置功率傳遞示意圖

4 結(jié)論

本文以經(jīng)典的圓筒型永磁波浪發(fā)電機(jī)為例，分別對(duì)電機(jī)線圈繞組和永磁體有限元仿真，研究了不同參數(shù)的電機(jī)性能和制作可行性，并設(shè)計(jì)樣機(jī)試驗(yàn)計(jì)算輸出功率，分析結(jié)果表明：

（1）線圈繞組參數(shù)的最佳范圍：線圈線徑為0.14～0.2mm，單槽厚度的為7mm；

（2）在制作工藝成熟的前提下，永磁體采用Halbach陣列是最佳選擇，其次可選用為0.8占空比厚度為10mm的軸向永磁體；

（3）本優(yōu)化方案能為低速運(yùn)行下的波浪發(fā)電機(jī)提高電機(jī)輸出效率，降低電機(jī)的制作成本提供參考。