葉紅

【摘 要】 本文主要從兩大方面進行闡述，難點在于教學前端的定位和選題，重點在于如何用一節(jié)復習課把本章解決應用題的方法融于一體和盤托出，所以在選題上我也進行了反復推敲，最終還要考慮到借班上課，所以也是備足了學情。

【關(guān)鍵詞】 一元一次方程;相等關(guān)系;數(shù)學方法

一、教學的前端分析

1.教學目標如何定位

“用一元一次方程解決問題”這部分內(nèi)容在新授課時安排了6課時，可見它在教材中的地位。如果說新授課學生因“忙于”新知的接受和消化，而對數(shù)學思想、方法歸納無暇顧及或感悟得粗淺，那么復習課，學生已經(jīng)具備全面的知識基礎(chǔ)，必須重視滲透數(shù)學思想。課堂教學時，讓學生在應用中體會感悟，每題的小結(jié)讓學生學會反思，更加明晰思路。本節(jié)課主要側(cè)重于提煉解決問題的策略，分析題中量與量之間的關(guān)系的手段，同時涉及“數(shù)形結(jié)合”“分類討論”的數(shù)學方法。

2.教學方式如何定位

日本教育學者佐藤學認為：“要想深度學習真實發(fā)生，最好的途徑是在學習共同體中學習?！焙献鲗W習是學習共同體的重要組織形式，就本節(jié)課而言，在學生已有一定的認知水平上，我將放手讓學生講解、討論、歸納、總結(jié)，在比較中互補并激發(fā)新的思考。

3.題目的選取如何定位

復習課，復的是基礎(chǔ)，播種的是能力，需處理好基礎(chǔ)和能力的關(guān)系。基礎(chǔ)知識是能力培養(yǎng)、數(shù)學思想滲透、核心素養(yǎng)落實的載體，基礎(chǔ)夯實的前提下才有能力素養(yǎng)的提升。如果機械地拋出一些題目讓學生做，只會讓學生覺得枯燥無味、平淡無奇，故要讓課堂貼近生活，讓學生走進生活，在選題上必須下功夫。本節(jié)課選擇以“生產(chǎn)——銷售——使用”這條主線作為背景，自編題目，以突出“一種策略，兩種手段，兩種數(shù)學思想”為主要目的，幫助學生走出“只見樹木，不見樹林”的認知局限。

二、教學過程分析

【引言】七年級（2）班進行了一次有關(guān)一元一次方程應用的調(diào)查，成立了專門小組，分工采訪周圍熟悉的有關(guān)人員，或者去工廠、農(nóng)村、商店等，與有關(guān)人員進行交流，收集他們所需要的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系。小明、小紅他們組來到了某單車加工產(chǎn)，采集了一些信息。

設計意圖：給出這樣的背景主要是為了讓學生感受到身臨其境，好像自己真的就是在做這件事，一下子把孩子的注意力吸引過來了。

【生產(chǎn)篇】車間主任說：“我們生產(chǎn)車間共100人，每人每天可以生產(chǎn)6副車架或8個車輪，而且每天生產(chǎn)的車架和車輪能剛好配套”（一副車架配兩個車輪），那么該車間是怎樣分配人員的？

設計意圖：題目難度適中，學生比較容易解答。環(huán)節(jié)一：學生上講臺講解給全班人聽，活躍一下氣氛，學生也能得到鍛煉。環(huán)節(jié)二：提出問題：“還能怎么解答？”主要是想突出“間接設元”這一方法，提高一下復習課的高度。環(huán)節(jié)三：合作交流，分組討論。從這道題，你們能總結(jié)出哪些東西？我的目的是想讓學生自己說出“解應用題的關(guān)鍵是什么？分析題中量的手段可以是什么？根據(jù)相等關(guān)系怎樣設元？解答過程的步驟有哪些？”一改之前復習課的模式（由教師對知識點、解題方法梳理在前，學生練習在后的方式）。環(huán)節(jié)四：教師作最后的點評。如果這部分處理得恰到好處，那么后面就能順理成章了。

【銷售篇】廠長說：“一輛單車的成本由材料費220元和人工費兩部分組成，若每輛單車按標價的8折出售將賺60元，若按標價的6折出售將虧20元?！?/p>

（1）你能算出每輛單車所需人工費是多少嗎？

（2）小明、小紅都在該廠購買了這種型號的單車，廠家打幾折出售，每輛單車可以獲利20%？

設計意圖：這個環(huán)節(jié)沒有給出填空或表格等一些提示，在上一題大量歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上讓學生自發(fā)地完成。①請學生上黑板板演第一小題，同時用展臺展示部分有特點的學生的成果（設元方法不一樣的，用的相等關(guān)系也不一樣的，分析題中的相關(guān)量用的手段不一樣的），那么上一題的效果就達到了。②通過展示，再次簡單總結(jié)，說明線形示意圖也是常用的一種手段，找題中相等關(guān)系依然是重中之重。

【使用篇】周末，小明、小紅相約一起騎單車，他們選擇了一條東西方向的直道（如圖）。

請根據(jù)他倆的對話，提出一些可以用方程解決的問題。

設計意圖：愛因斯坦曾說：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。這說明了提出問題的能力對學生的終身發(fā)展來說具有重要的意義。這道題的安排正是考驗學生智慧的時候，我預期一般的中等生會提比較常見的，淺顯易懂的;而優(yōu)秀的學生會提出一些需要分類的問題，正是我要突出的一種重要的數(shù)學方法——分類討論，同時再次借助線形圖來分析，突出另一種數(shù)學方法——數(shù)形結(jié)合。

【課堂小結(jié)】用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？本節(jié)課用到了哪些常用的數(shù)學方法？