蒙建成，劉少北，鮑澤威，黃衛(wèi)星

（四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，成都 610065）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)的“心臟”，對(duì)航空工業(yè)具有重大意義。而航空發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行與流體的流動(dòng)、傳熱以及燃料燃燒等密切相關(guān)，因此，在一定程度上可以將其視作一個(gè)小型的“化工廠”。

渦輪葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，提高渦輪葉片的耐熱性是目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能提升的關(guān)鍵點(diǎn)之一。Bruening 和Chang[1]提出，通過(guò)外涵道空氣或者航空煤油RP3 作為冷卻介質(zhì)，降低空氣（該空氣用于冷卻渦輪葉片）的溫度，從而提高渦輪葉片的冷卻效率，該技術(shù)被稱為CCA（Cooled Cooling Air）技術(shù)。要實(shí)現(xiàn)CCA 技術(shù)，換熱器是至關(guān)重要的一環(huán)。

本文在CCA 技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出一種全新的航空發(fā)動(dòng)機(jī)CCA 換熱器——“空-空-油”螺旋套管換熱器。該換熱器與傳統(tǒng)CCA 換熱器最大的不同是采用了雙冷源的冷卻結(jié)構(gòu)：需冷卻的空氣走夾層，航空煤油RP3 走螺旋內(nèi)管，外涵空氣在換熱器外，如圖1 所示。雙冷源同時(shí)冷卻空氣，冷卻效率高，同時(shí)，RP3 也得到了預(yù)熱，使其在燃燒室內(nèi)燃燒更加充分。除此之外，空氣可在螺旋結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生二次流，換熱效率得到提高，而螺旋管結(jié)構(gòu)本身緊湊、承壓抗熱沖擊性能好，因此，“空-空-油”螺旋套管換熱器應(yīng)用在渦輪葉片冷卻上是極具前景的。

相較于螺旋管及螺旋管外的流動(dòng)與傳熱問(wèn)題，螺旋夾層研究較少。本文將以某實(shí)際工況為例，研究螺旋套管換熱器的夾層內(nèi)的流體在外涵道的流動(dòng)與傳熱特性的實(shí)際情況。

1 物理模型與數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型與網(wǎng)格劃分

采用Solidworks 建立幾何模型，如圖2 所示，其中D 為螺旋直徑，P 為螺距，do為夾層外徑，di為夾層內(nèi)徑，t 為內(nèi)管厚度，實(shí)體部分為流均域。內(nèi)管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)為航空煤油RP3，夾層內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)為空氣。在ICEM CFD 中繪制結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)夾層內(nèi)邊界層與內(nèi)管邊界層進(jìn)行加密，如圖3 所示。由于外涵道需要生成網(wǎng)格數(shù)量很大，且進(jìn)行與螺旋套管的耦合計(jì)算難度大，同時(shí)考慮到相比于夾層內(nèi)空氣，外涵道空氣流量大，溫度變化小，并且本文主要研究螺旋夾層內(nèi)空氣的傳熱規(guī)律，因此不對(duì)外涵道與外管進(jìn)行網(wǎng)格生成，將夾層外側(cè)視為恒壁溫條件來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，固體材質(zhì)采用鋼，網(wǎng)格整體模型如圖4 所示。模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

圖1 雙冷源螺旋套管換熱器原理圖Fig.1 Schematic diagram of double-pipe helical heat exchanger with double cooling medium

圖2 螺旋套管結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of double-pipe helical heat exchanger

圖3 網(wǎng)格局部模型Fig.3 Local model of mesh

圖4 網(wǎng)格整體模型Fig.4 Overall model of mesh

1.2 計(jì)算方法與邊界條件定義

將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent 16.0 中求解。以Ito 的公式[2]計(jì)算表2 中的螺旋夾層及螺旋內(nèi)管的臨界雷諾數(shù)Recr，除結(jié)構(gòu)5 在11 g/s 的氣量下，其螺旋內(nèi)管Re 略小于臨界值Recr，其他結(jié)果均大于Recr，因此認(rèn)為采用RNG k-ε 模型進(jìn)行計(jì)算是可靠的。在壓力速度耦合的方式下采用SIMPLE 算法在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，簡(jiǎn)化外涵道，故將夾層外側(cè)均設(shè)為恒壁溫484.5 K[3]，該溫度為外涵道空氣進(jìn)口溫度，狀態(tài)參數(shù)由工況決定，并初步設(shè)計(jì)以下操作參數(shù)進(jìn)行研究，具體情況如表2所示。表中逆流的定義，是夾層空氣的流動(dòng)方向，同時(shí)與RP3、外涵空氣的流動(dòng)方向相反。

表1 換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of heat exchanger

表2 換熱器操作參數(shù)Table 2 Operating conditions and operating parameters of heat exchanger

1.3 模型驗(yàn)證

夾層內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)為空氣。由于SRK 方程對(duì)氣體的密度計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，故密度采用SRK 方程計(jì)算，其他熱物性采用文獻(xiàn) [4]中的數(shù)據(jù)。內(nèi)管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)為5 MPa 壓力下的航空煤油RP3，采用文獻(xiàn)[5]中數(shù)據(jù)，如圖5 所示。可以看到航空煤油RP3 的臨界溫度在720 K 附近，經(jīng)過(guò)換熱后的航空煤油遠(yuǎn)低于該溫度，因此不需要考慮相變所帶來(lái)的影響。

圖5 RP3 的物性圖Fig.5 Thermal properties of RP3

由于對(duì)雙冷源情況下的螺旋夾層換熱尚未有文獻(xiàn)報(bào)道，因此無(wú)法直接采用相關(guān)傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于螺旋管的傳熱研究文獻(xiàn)已經(jīng)較為成熟，因此，采用結(jié)構(gòu)參數(shù)為表1 中結(jié)構(gòu)1（無(wú)內(nèi)管）的螺旋管為例進(jìn)行驗(yàn)證，在1.2 節(jié)中所給的實(shí)際工況中，采用Roger 的傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[6]進(jìn)行驗(yàn)證。由于公式雷諾數(shù)范圍所限，因此采用11 ～17 g/s 的氣量進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比結(jié)果如圖6 所示，可以看到，最大誤差為12.5%，在合理范圍內(nèi)，故認(rèn)為本次模擬方法可靠。

圖6 模型驗(yàn)證Fig.6 Model validation

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分析

以表1 中結(jié)構(gòu)1 的螺旋套管為例，其操作參數(shù)以表3 為例進(jìn)行夾層內(nèi)流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分析。圖7 為不同轉(zhuǎn)角η 上的螺旋套管換熱器流場(chǎng)分布，由于受到離心力的作用，隨著流場(chǎng)的逐漸發(fā)展，流場(chǎng)的最大速度向螺旋外管外側(cè)偏移，形成內(nèi)凹的胞體形，速度分布整體呈現(xiàn)外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低的情況，在η=900°時(shí)，流場(chǎng)基本穩(wěn)定，因此認(rèn)為，此時(shí)流場(chǎng)基本上已發(fā)展充分。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在流場(chǎng)周向方向會(huì)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，這種偏轉(zhuǎn)在η<900°時(shí)顯著存在，在η>900°時(shí)并不顯著，流動(dòng)發(fā)展不充分會(huì)使得流場(chǎng)在周向產(chǎn)生顯著偏轉(zhuǎn)。響，呈現(xiàn)外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低的溫度分布方式。受流場(chǎng)的影響，截面上的溫度分布基本上呈現(xiàn)外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低的趨勢(shì)，形成內(nèi)凹的胞體形，并且最高溫度區(qū)域會(huì)在周向方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)；在η=900°時(shí)，溫度場(chǎng)分布也基本穩(wěn)定。從夾層的徑向方向來(lái)看，溫度的降低是從夾層兩側(cè)一起降低的，這說(shuō)明了不論是RP3 還是外涵道空氣對(duì)傳熱所產(chǎn)生的影響都是較為顯著的。

表3 操作參數(shù)Table 3 Operating parameters

圖7 流場(chǎng)Fig.7 Flow field

圖8 溫度場(chǎng)Fig.8 Temperature field

圖9 和圖10 分別為不同轉(zhuǎn)角的夾層內(nèi)側(cè)及外側(cè)周向局部換熱系數(shù)分布圖。顯然，受離心力的影響，周向局部換熱系數(shù)都大致呈拋物線分布，且基本在180°附近，即螺旋直徑最外側(cè)基本達(dá)到最大值，這與流場(chǎng)及溫度場(chǎng)所產(chǎn)生的現(xiàn)象一致。并且還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)主流速度方向基本與重力方向平行時(shí)，hp-in會(huì)出現(xiàn)一個(gè)波峰，而當(dāng)主流速度方向基本能與重力方向垂直時(shí)hp-in的波峰會(huì)出現(xiàn)凹陷，形成雙波峰。這說(shuō)明在重力會(huì)對(duì)傳熱產(chǎn)生一定的影響，但不明顯，因?yàn)榘枷莘炔⒉淮蟆?/p>

圖9 夾層內(nèi)側(cè)周向局部換熱系數(shù)分布（900°～1 260°）Fig.9 Distribution of circumferential local heat transfer coefficient inside of annulus (900° ～ 1 260° )

圖10 夾層外側(cè)周向局部換熱系數(shù)分布（720°～990°）Fig.10 Distribution of circumferential local heat transfer coefficient outside of annulus (720° ～ 990°)

2.2 幾何結(jié)構(gòu)對(duì)夾層傳熱的影響

圖11～13 描述了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)螺旋管夾層的傳熱影響，h 為平均傳熱系數(shù)，hin為夾層內(nèi)側(cè)平均傳熱系數(shù)，hout為夾層外側(cè)平均傳熱系數(shù)。從螺旋直徑D 來(lái)看，隨著螺旋直徑從40 mm 變化到80 mm，曲率降低，夾層的傳熱系數(shù)降低。不同螺旋直徑的管中其流速基本不變，但會(huì)對(duì)二次流強(qiáng)度產(chǎn)生較大的影響，曲率越大，二次流強(qiáng)度越高，傳熱強(qiáng)度越高；從外內(nèi)徑之比do/di來(lái)看（內(nèi)徑不變），隨著外內(nèi)徑之比從5/3 變化到9/3，夾層的傳熱系數(shù)降低，這是由于外內(nèi)徑之比增大，使得流速大大降低了，流動(dòng)強(qiáng)度減弱，傳熱強(qiáng)度下降。螺距從20 mm 變化到60 mm，夾層的傳熱系數(shù)幾乎不變，這是由于螺距對(duì)于流動(dòng)強(qiáng)度、二次流影響不大。

2.3 傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的擬合

圖11 螺旋直徑D 對(duì)夾層傳熱系數(shù)的影響Fig.11 Effect of diameter of curvature D on heat transfer coefficient of annulus

圖12 外內(nèi)徑之比do/di 對(duì)夾層傳熱系數(shù)的影響Fig.12 Effect of ratio of do to di on heat transfer coefficient of annulus

圖13 螺距P 對(duì)夾層傳熱系數(shù)的影響Fig.13 Effect of Pitch P on heat transfer coefficient of annulus

將本文的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)相關(guān)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于夾層內(nèi)側(cè)的換熱系數(shù)，采用文獻(xiàn)上螺旋套管夾層傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[7]驗(yàn)證；對(duì)于夾層外側(cè)的換熱系數(shù)，由于尚未有文獻(xiàn)報(bào)道螺旋套管夾層外側(cè)的傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，因此采用螺旋管的傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[6，8-9]進(jìn)行驗(yàn)證。

從圖14 可以看到，結(jié)果的誤差大于20%，這是由于文獻(xiàn)公式適用范圍遠(yuǎn)低于實(shí)際工況要求，同時(shí)文獻(xiàn)工況與實(shí)際工況差距很大；從圖15 可以看到，大部分結(jié)果的誤差超過(guò)20%，這說(shuō)明了螺旋管本身與螺旋套管結(jié)構(gòu)盡管存在相似，但直接采用，仍會(huì)存在較大的誤差，同時(shí)部分公式也存在適用范圍過(guò)小的原因。因此，不管是夾層內(nèi)側(cè)還是外側(cè)，現(xiàn)有公式并不足以預(yù)測(cè)工況下的螺旋套管夾層內(nèi)的傳熱系數(shù)，需要擬合新的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，以滿足工程實(shí)際的需求。

表4 文獻(xiàn)公式Table 4 Heat transfer correlation

由前文分析可知，螺距P 對(duì)傳熱的影響可以忽略不計(jì)，因此，在進(jìn)行關(guān)聯(lián)式的推導(dǎo)和擬合過(guò)程中，不將螺距P 作為影響因素。最后，將本文的模擬結(jié)果擬合成傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

螺旋套管夾層內(nèi)側(cè)的傳熱經(jīng)驗(yàn)公式如下：

圖14 Nuin 與文獻(xiàn)傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的對(duì)比Fig.14 Comparison of Nuin number between simulation data and a previous correlation

圖15 Nuout 與文獻(xiàn)傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的對(duì)比Fig.15 Comparison of Nuout number between simulation data and three previous correlations

螺旋套管夾層外側(cè)的傳熱經(jīng)驗(yàn)公式如下：

其中：

圖16 夾層內(nèi)側(cè)傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式誤差Fig.16 Comparison of Nuin number between simulated data and calculated data

圖17 夾層外側(cè)傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式誤差Fig.17 Comparison of Nuout number between simulated data and calculated data

式中 Nu——努塞爾數(shù)；

Pr——普朗特?cái)?shù)；

De*——修正迪恩數(shù)[10]；

ρ——密度；

Cp——比熱；

μ——黏度；

k—— 導(dǎo)熱系數(shù)，定性溫度為流體平均溫度Tb；

μin——夾層內(nèi)側(cè)壁面處平均溫度下黏度；

μout——夾層外側(cè)壁面處平均溫度下黏度；

T1——空氣進(jìn)口溫度；

T2——空氣出口溫度。

公式（1）、（2）的范圍如下：

14 000 ＜De*＜39 880，Pr=0.68。

從圖16、17 可以看到，夾層內(nèi)側(cè)、外側(cè)傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的誤差分別在5%和10%以內(nèi)，擬合效果非常好，對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

（1）受離心力的影響，螺旋套管夾層內(nèi)的流場(chǎng)與溫度場(chǎng)向外側(cè)偏移，在轉(zhuǎn)角達(dá)到一定角度后發(fā)展充分，流場(chǎng)與溫度場(chǎng)穩(wěn)定。

（2）充分發(fā)展后，周向局部換熱系數(shù)近似呈現(xiàn)拋物線分布，重力會(huì)對(duì)周向局部換熱系數(shù)的波峰呈周期性影響，但影響不大。

（3）夾層內(nèi)傳熱主要受曲率（do-di）/D 與外內(nèi)徑之比do/di影響，螺距的影響可以忽略不計(jì)。

（4）擬合了螺旋套管夾層內(nèi)的傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。