王偉，張富美，張立德，肖夢(mèng)凡，田顯偉

（中廣核研究院有限公司，深圳 518000）

隨著石油、化工、核電等領(lǐng)域迅速的發(fā)展，海上浮式裝置得到了廣泛應(yīng)用。巨大的海上風(fēng)浪會(huì)使海上浮式裝置發(fā)生傾斜，并產(chǎn)生劇烈的搖擺，有可能破壞裝置內(nèi)的管道系統(tǒng)，造成巨大的安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失。為了確保管道系統(tǒng)在海洋條件下的各項(xiàng)功能，對(duì)海上浮式裝置管道進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，必須考慮海洋條件的傾斜、搖擺載荷。

與陸上常規(guī)工業(yè)管道相比，海上浮式裝置空間有限，管道布置復(fù)雜，還需額外考慮傾斜、搖擺等海洋條件特殊載荷。本文利用PepS[1]管道應(yīng)力分析軟件，采用逆向工程[2]與有限元相結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算建模，考慮了壓力、自重、熱膨脹、傾斜、搖擺、沖擊等載荷，對(duì)海上浮式裝置管道實(shí)例進(jìn)行了數(shù)值模擬研究分析，并對(duì)海上浮式裝置管道載荷系數(shù)法給出了修正建議，更加真實(shí)地反應(yīng)海上浮式裝置管道的結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況，為海上浮式裝置管道的應(yīng)力分析提供了有效示例。

1 管道基本情況

1.1 管道參數(shù)

計(jì)算中使用的管線截面尺寸：外徑為48.3 mm、壁厚為3.68 mm，管線材料為TP304L[3]。根據(jù)石油、化工、核電等領(lǐng)域管道評(píng)定要求，規(guī)范等級(jí)評(píng)定時(shí)使用美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)（ASME）鍋爐及壓力容器規(guī)范中的B31.1 壓力管道標(biāo)準(zhǔn)[4]。

1.2 管道建模

海上浮式裝置的相對(duì)空間狹小，布置環(huán)境復(fù)雜，因此為了保證后續(xù)管道有限建模計(jì)算的可靠性，采用了基于三維激光掃描的逆向工程技術(shù)建立復(fù)雜管道模型[5]，以三維激光掃描方法獲取海上浮式裝置實(shí)際管道的表面三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，基于該坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行管道關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置的建模，從而建立完整的海上浮式裝置管道模型，逆向工程管道模型如圖1 所示。

1.3 管道布置

根據(jù)管道應(yīng)力分析軟件PepS 有限元建模機(jī)理，對(duì)管道布置結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的劃分后，進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。管道邊界點(diǎn)信息為1、165 節(jié)點(diǎn)為緊固點(diǎn)，錨固管道6 個(gè)自由度，其他節(jié)點(diǎn)為管道支架，分別起導(dǎo)向和豎直支撐功能。管道的有限元模型如圖2 所示。

圖1 逆向工程管道模型Fig.1 Reverse engineering pipeline model

2 加載情況

2.1 基本參數(shù)

管道采用在豎直方向施加9.81 m/s2加速度的方法模擬自重載荷，設(shè)計(jì)工況下的溫度和壓力分別選用110 ℃和1.2 MPa，正常工況下的溫度和壓力選用60 ℃和0.55 MPa。

2.2 海洋條件傾斜載荷

有風(fēng)浪條件下，海上浮式裝置會(huì)發(fā)生傾斜，包括靜橫傾和靜縱傾。根據(jù)《浮式裝置入級(jí)規(guī)范》[6]第5 篇和《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》[7]第4 篇，要求所有與浮式裝置安全相關(guān)的機(jī)械設(shè)備和系統(tǒng)應(yīng)能按表1規(guī)定的傾斜角條件下進(jìn)行安全操作。

表1 海洋條件浮式裝置傾斜角Table 1 Ocean condition floating device tilt angle

根據(jù)表1 要求，本次海上浮式裝置管道應(yīng)力分析，選取橫傾角為15°，縱傾角為5°。由于橫傾和縱傾可能同時(shí)發(fā)生，考慮單一傾斜和正負(fù)號(hào)組合，共計(jì)8 種組合方式。根據(jù)不同角度將本體重力加速度進(jìn)行分化，分析中考慮各個(gè)分量上的加速度，結(jié)合質(zhì)量考慮慣性力對(duì)管道系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響。

2.3 海洋條件搖擺載荷

有風(fēng)浪條件下，海上浮式裝置還會(huì)產(chǎn)生搖擺，對(duì)裝置上的結(jié)構(gòu)和設(shè)備產(chǎn)生慣性力，為保護(hù)裝置內(nèi)管道系統(tǒng)的功能性，需考慮裝置運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力，慣性力的大小除了與設(shè)備的重量有關(guān)外，還與所在裝置的位置、裝置的運(yùn)動(dòng)幅值和周期等參數(shù)有關(guān)。不同裝置和載重量在不同海況下的搖擺角度和搖擺周期不同，根據(jù)船級(jí)社規(guī)范[6-7]和我國(guó)軍標(biāo)艦船設(shè)備環(huán)境試驗(yàn)與工程導(dǎo)則[8]，本次應(yīng)力分析搖擺角度和周期分別為：橫搖角45°，橫搖周期5s，縱搖角10°，縱搖周期3 s。

2.4 載荷系數(shù)法

海上浮式裝置受海上風(fēng)浪影響，搖擺運(yùn)動(dòng)引起的慣性力，可以通過計(jì)算載荷系數(shù)來確定。載荷系數(shù)是結(jié)構(gòu)或設(shè)備等由于重力加速度和運(yùn)動(dòng)加速度使其在縱向、橫向和垂向上受到的載荷與重力的比值。載荷系數(shù)計(jì)算公式為：

本次應(yīng)力分析中。參數(shù)數(shù)據(jù)根據(jù)海上浮式裝置入級(jí)規(guī)范和實(shí)際情況選取，見表2。

表2 載荷系數(shù)法參數(shù)Table 2 Load factor method parameters

在進(jìn)行管道應(yīng)力分析時(shí)，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)位置不一樣，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的載荷系數(shù)不同，需要將整個(gè)模型上每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的重力計(jì)算出來，乘以每個(gè)節(jié)點(diǎn)上3 個(gè)方向的載荷系數(shù)，再在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加3個(gè)方向的集中力，該方法過于繁瑣復(fù)雜，不現(xiàn)實(shí)。

因此實(shí)際計(jì)算中，分別取模型中3 個(gè)方向坐標(biāo)絕對(duì)值的最大值，組成一個(gè)虛擬的節(jié)點(diǎn)，采用這個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)系來計(jì)算載荷系數(shù)，模型中所有節(jié)點(diǎn)的載荷系數(shù)都采用這個(gè)節(jié)點(diǎn)的載荷系數(shù)，這樣，就可以在整個(gè)模型的3個(gè)方向上分別施加3個(gè)載荷系數(shù)倍（考慮3個(gè)方向上正負(fù)號(hào)的組合）的重力加速度，計(jì)算出在搖擺作用下管道各個(gè)節(jié)點(diǎn)所受的應(yīng)力，進(jìn)而按照管道應(yīng)力評(píng)定方程對(duì)管道應(yīng)力進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。為方便計(jì)算，本次選取的虛擬坐標(biāo)為模型中3 個(gè)方向坐標(biāo)的絕對(duì)值的最大值，為（8.594，6.271，25.461）。

根據(jù)表3 中參數(shù)和計(jì)算公式，三個(gè)方向上的載荷系數(shù)分別為，Gx=0.460，Gy=2.834，Gz=4.366（垂直向下），Gz=2.366（垂直向上）。

2.5 評(píng)定規(guī)范

根據(jù)ASME 規(guī)范B31.1 壓力管道標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際情況，海上浮式裝置管道應(yīng)力分析[9]需分為無風(fēng)浪本體自重和有風(fēng)浪傾斜、搖擺兩種情況，兩種情況所考慮載荷不一樣，具體載荷以及組合評(píng)定方法見表3。

表3 工況組合方法Table 3 Working condition combination methods

根據(jù)ASME 規(guī)范B31.1 壓力管道標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求，評(píng)定公式如下。

由上述公式可知，設(shè)計(jì)工況下式（11A）評(píng)定持續(xù)載荷造成的應(yīng)力影響，防止管道過度變形、塑性失穩(wěn)、彈性和彈塑性失穩(wěn)；運(yùn)行工況下式（12A）評(píng)定持續(xù)載荷和臨時(shí)載荷共同造成的應(yīng)力影響；式（13A）評(píng)定熱膨脹造成的應(yīng)力影響，防止管道漸進(jìn)性變形和疲勞。

3 應(yīng)力分析結(jié)果研究

根據(jù)ASME 規(guī)范B31.1 壓力管道標(biāo)準(zhǔn)，海上浮式裝置有風(fēng)浪和無風(fēng)浪條件下管道應(yīng)力分析最大值結(jié)果對(duì)比如見表4 和表5。

根據(jù)表4、5 評(píng)定結(jié)果可知，有風(fēng)浪和無風(fēng)浪條件下，管道二次應(yīng)力即熱膨脹造成的應(yīng)力值一樣，均為47.54 MPa，傾斜、搖擺載荷屬于一次應(yīng)力，對(duì)管道熱膨脹沒有影響。

上述結(jié)果中，虛擬坐標(biāo)取模型中最大值，設(shè)計(jì)工況和運(yùn)行工況下，式（11A）和式（12A）最大節(jié)點(diǎn)應(yīng)力比分別為0.519、0.664，虛擬坐標(biāo)取該節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)際值時(shí)，式（11A）和（12A）應(yīng)力比分別為0.499、0.647。應(yīng)力比有一定的減小，可知，虛擬坐標(biāo)取實(shí)際值可以降低一定應(yīng)力分析結(jié)果的保守性，更真實(shí)地反應(yīng)管道的結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況。

表4 設(shè)計(jì)工況下應(yīng)力分析對(duì)比Table 4 Stress analysis comparison under design conditions

表5 運(yùn)行工況下應(yīng)力分析對(duì)比Table 5 Stress analysis comparison under operating conditions

提取軟件分析結(jié)果，管道壓力造成的應(yīng)力值為1.4 MPa。同樣設(shè)計(jì)工況下，去除壓力影響，有風(fēng)浪條件考慮浮式裝置傾斜、搖擺載荷，所造成的應(yīng)力值為55.99 MPa，無風(fēng)浪條件只考慮浮式裝置本體自重載荷造成的應(yīng)力值為9.52 MPa，兩者對(duì)比，傾斜、搖擺載荷造成的應(yīng)力影響為自重載荷的5.88 倍，在同時(shí)考慮臨時(shí)載荷的情況下，式（12A）應(yīng)力比高達(dá)0.647?？芍∈窖b置產(chǎn)生傾斜、搖擺載荷時(shí)，對(duì)管道造成了巨大的應(yīng)力作用，所以在設(shè)計(jì)階段浮式裝置管道應(yīng)力分析研究中，必須考慮由風(fēng)浪引起的傾斜、搖擺載荷。

4 結(jié)論

（1）本文分析海上浮式裝置有風(fēng)浪情況下，采用載荷系數(shù)法，考慮了浮式裝置管道傾斜、搖擺等特殊載荷，為方便計(jì)算，虛擬坐標(biāo)為模型中3 個(gè)方向坐標(biāo)的絕對(duì)值的最大值，虛擬節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與實(shí)際節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)存在差異，因此計(jì)算出來的搖擺載荷具有一定的保守性。

（2）對(duì)管道進(jìn)行應(yīng)力分析評(píng)定時(shí)，如存在應(yīng)力計(jì)算值超標(biāo)或者過大的節(jié)點(diǎn)，為真實(shí)地反映海上浮式裝置管道的結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況和降低設(shè)計(jì)成本，可用該節(jié)點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)計(jì)算出3 個(gè)方向上的載荷系數(shù)，重新計(jì)算管道系統(tǒng)的搖擺載荷，進(jìn)行該節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力評(píng)定，能夠降低一定的保守性。

（3）經(jīng)過對(duì)比分析海上浮式裝置有風(fēng)浪和無風(fēng)浪兩種條件下應(yīng)力分析結(jié)果，浮式裝置產(chǎn)生傾斜、搖擺載荷時(shí)，對(duì)管道造成了巨大的應(yīng)力作用，在海上浮式裝置管道設(shè)計(jì)階段，一定需先分析所處海域特性，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，確定風(fēng)浪條件下，造成的海上浮式裝置的最大傾斜角、搖擺角和搖擺周期，在海上浮式裝置管道應(yīng)力分析研究中，對(duì)于此類特殊載荷應(yīng)予以充分的考慮。

綜合看來，海上浮式裝置管道應(yīng)力分析，較陸上常規(guī)工業(yè)管道，載荷條件更為復(fù)雜，本文使用PepS 軟件對(duì)海上浮式裝置一工程實(shí)例管道進(jìn)行了逆向工程模型的應(yīng)力分析，首次全面的考慮了有風(fēng)浪和無風(fēng)浪兩種海洋條件，對(duì)計(jì)算過程和結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)分析，為同類型海上浮式裝置管道力學(xué)分析提供了有效示例，為海上浮式裝置管道的設(shè)計(jì)和力學(xué)分析提供了理論支撐。

符號(hào)說明

Gz——垂向載荷系數(shù)；

Gy——橫向載荷系數(shù)；

Gx——縱向載荷系數(shù)；

a0——加速度參數(shù)；

av——垂向加速度，m/s2；

at——橫向加速度，m/s2；

alng——縱向加速度，m/s2；

Cb——方向系數(shù)；

L——浮式裝置長(zhǎng)度，m；

apitch-z——由縱搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的垂向加速度， m/s2；

aroll-z——由橫搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的垂向加速度， m/s2；

fprob——概率因子；

βav——垂蕩環(huán)境烈度因子；

aheave—— 由垂蕩運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的垂向加速度，等于a0g，m/s2；

g——加速度參數(shù)，m/s2；

φ——縱搖角，rad；

Upitch——縱搖固有周期，s；

θ——橫搖角，rad；

Uroll——橫搖固有周期，s；

x——計(jì)算點(diǎn)縱向坐標(biāo)，m；

y——計(jì)算點(diǎn)橫向坐標(biāo)，m；

z——計(jì)算點(diǎn)垂向坐標(biāo)，m；

βat——橫向環(huán)境烈度因子；

asway—— 由橫蕩和首搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的橫向加速度，等于0.3 a0g，m/s2；

aroll-y——由橫搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的橫向加速度， m/s2；

Rroll、Rpitch—— 取z-（D/4+TLC/2）或z-（D/2），取大者，m；

TLC—— 規(guī)定裝載工況下的吃水，m；

D—— 型深，m；

asurge—— 由縱蕩運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的縱向加速度，等于0.2 a0g，m/s2；

apitch-x——由縱搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的縱向加速度， m/s2；

D0——管道外徑，mm；

i——應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)；

P——設(shè)計(jì)壓力，MPa；

Pmax——該工況下最大壓力，MPa；

MA—— 所考慮載荷下由于重量和其他持續(xù)載荷加在橫截面上的合成力矩，N·mm；

MB—— 臨時(shí)載荷（包括沖擊）加在橫截面上的合成力矩，N·mm；

MC——由于熱膨脹產(chǎn)生的合成力矩，N·mm；

SA——熱膨脹應(yīng)力的許用應(yīng)力范圍，MPa；

Sh—— 所考慮載荷相對(duì)應(yīng)溫度下材料的許用應(yīng)力，MPa；

tn——管道壁厚，mm；

Z——管道的截面模量，mm3；

k—— 對(duì)于在任一時(shí)期內(nèi)作用時(shí)間不大于1 h 和每年不大于80 h 的臨時(shí)載荷，取值1.2；

f—— 系統(tǒng)在預(yù)期的運(yùn)行總年數(shù)內(nèi)，全溫度循環(huán)周期性運(yùn)行的應(yīng)力范圍減小系數(shù)，根據(jù)規(guī)范表102.3.2，取值1.0。