尚 羽

(貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081)

0 引 言

鋼筋混凝土或者預應力鋼筋混凝土箱梁橋具有較大的剛度、設計及施工較為成熟、便于養(yǎng)護等優(yōu)點，被廣泛的應用于40 m～200 m跨度的橋梁中，國內(nèi)外對此類橋梁研究較多，涉及面較廣，其中一個比較熱門的方向是研究混凝土的溫度效益，該方向于設計及施工養(yǎng)護均具有實際的價值。1960年以來，多起因未考慮溫度應力，或者對其考慮不充分而使混凝土橋梁開裂、甚至退出工作的事故，在實際工程中，箱梁的頂面和下緣的溫差最大可達20 ℃以上，對于預應力結構，預應力也會因溫度差而出現(xiàn)損失。目前的研究主要以氣候因素和混凝土材料為主，人為因素(瀝青攤鋪、火災)則涉及較少。即便在計算荷載作用下，結構未出現(xiàn)拉應力區(qū)，而在溫度應力作用下，也會出現(xiàn)拉應力。新西蘭的Nmarket高架橋、九江長江大橋的引橋(40 m箱梁)等均因溫度應力而開裂。因而分析混凝土橋梁的溫度效應，從而進行溫度設計，以確保橋梁設計的全面性和科學性，對保證橋梁的健康運營具有重要的意義。

1 溫度分布及其影響因素

1.1 溫度分布

混凝土橋梁的溫度分布是指某一具體的時刻t，構件內(nèi)、外各點的溫度狀態(tài)，對于混凝土橋梁，由于建筑材料自身的導熱性不佳，當環(huán)境溫度急劇升高或驟降時，構件內(nèi)部溫度的變化滯后于環(huán)境溫度的變化，使得各深度范圍，對于分層澆筑的混凝土則是不同澆筑層，材料吸收或者散熱具有較大的差別，使得混凝土構件的溫度分布呈顯著的非線性。

1.2 影響因素

對混凝土構件的溫度分布有明顯影響的是氣候環(huán)境、材料、人為作用三種。

(1)氣候因素

氣候因素具體的表現(xiàn)形式有太陽輻射、晝夜溫差、降雨(雪)、寒流等，在這些因素作用下，其溫度變化有三個主要的類型，即日照溫差、氣溫驟降、還有季節(jié)性年溫度變化，其特點如表1所示。

表1 溫度荷載特點

(2)混凝土自身性質(zhì)

混凝土的自身性質(zhì)，主要是混凝土施工過程中的水化熱和養(yǎng)護及運營期由于混凝土導熱性導致內(nèi)外溫度差，混凝土的熱物理性質(zhì)是根本原因，混凝土構件表觀形狀及部位也會有影響。較小的導熱系數(shù)(鋼筋的1/27)，使得混凝土在受到外界因素影響時，其溫度分布呈現(xiàn)非線性；另一方面，構件形狀也會影響溫度分布，比如箱梁橋頂板溫度分布相對均勻，但溫度差變化較大。

(3)人為因素

瀝青的攤鋪和火災是引起橋梁溫度效應的主要人為因素，關于瀝青攤鋪引起的溫度效應，劉其偉等依托潤揚大橋其中一聯(lián)鋼筋混凝土橋梁，研究了瀝青攤鋪過程中，橋梁溫度的變化。

2 混凝土橋梁溫度效應設計

2.1 溫度場分析方法

設計階段，確定混凝土內(nèi)部的溫度場是計算溫度荷載的關鍵，溫度場分布的求解主要有以下途徑：一是基于熱傳導理論建立微分方程從而求解，二是針對平面非穩(wěn)態(tài)溫度場以及無內(nèi)熱源的溫度場問題，建立泛函數(shù)求解，三通過將溫度分布與溫度荷載進行簡化分析，總結歸納經(jīng)驗公式。本文重點介紹基于熱傳導建立微分方程求解法。

2.2 熱傳導微分方程

該方法是基于熱傳導的基本理論，利用彈性理論建立三維非穩(wěn)態(tài)的熱傳導微分方程，方程如下

其中，λ為混凝土導熱熱系數(shù)，c為混凝土材料的比勢，q為單位體積的混凝土釋釋放的熱量，γ為混凝土的容重，對于一般的構件q可取0。通常情況下初始的溫度分布可以近似為常數(shù)，即：

T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)=k(常溫)

在一些界面上，初始溫度的分布往往是非連續(xù)的，上述的微分方程求解需要有明確且已知的邊界條件，此類問題常用的邊界有三類，一是結構表面溫度T與時間t之間確定的關系(第一類)、二是混凝土表面的熱流量(吸熱與散熱)與時間之間確定的函數(shù)關系(第二類)、第三類則是通過將熱流量、表溫、大氣溫度、日輻射之間的關系進行聯(lián)立求解。通過分析，第三類邊界條件與實際情況最相符，但是需要確定放熱系數(shù)，在實際工程中，常常采用第一類邊界條件，即利用監(jiān)測的溫度值作為已知條件。

2.3 溫度荷載計算

從實際應用出發(fā)，在設計過程中，以最大溫差分布時所對應的溫差荷載作為設計荷載，以下式來表現(xiàn)溫度的包絡

其中A0為表面的溫度波動的幅值。

我國工程師在英國的D.A.Stephenson的基礎上，進行深化，根據(jù)箱梁的實測結果，建立如下的方程：

T(x)=T0e-cxx

其中，T0為墩壁內(nèi)外表面的溫度差，cx≈10，其計算結果比國外公式的計算結果的誤差要小很多。

根據(jù)上述公式，箱梁在沿著寬(x)、高(y)方向上溫度差的分布函數(shù)為

T(x)=T0xe-cxx

T(y)=T0ye-cyy

其中，T0x、T0y分別為沿著梁寬和高方向上的溫度差，x、y為計算點至表面的距離(m)，cx、cy為系數(shù)，與結構形式及位置相關，我國的現(xiàn)行規(guī)范也是利用這一方法進行計算溫度分布。當結構內(nèi)部的溫度分布明確后，利可以利用材料的線膨脹系數(shù)求解溫度荷載，年溫差變化較簡便，在設計過程中已被考慮，而日照、溫度驟變等短期溫度變化所形成的溫度荷載及在內(nèi)部出現(xiàn)的溫度應力則是設計中的控制因素。

3 溫度效應計算與設計要點

3.1 計算實例

三跨連續(xù)鋼構箱梁，跨徑組合為120 m+200 m+120 m，雙車道設計，橋面寬12 m。頂板寬11.17 m，頂板厚度從0.5 m到跨中0.28 m以二次拋物線變化，箱梁的底板寬度為6.154 m，底板厚度以二次拋物線從1.2 m變化到跨中的0.28 m。橋面上部鋪設9 cm后的瀝青混凝土面層。根據(jù)橋梁混凝土結構設計規(guī)范，對日照升溫與降溫、梯度升溫與降溫、車輛荷載作用下各主控截面的溫度應力進行求解，匯總在表2中。

表2 各主要控制截面上下緣應力(MPa)

注：“t”為上緣，“b”為下緣，“+20”表示均勻升溫20 ℃，“-20”表示均勻降溫20 ℃，“車輛荷載”表示橋梁在雙車道荷載作用下的應力。

3.2 設計要點

在混凝土橋梁溫度效應分析時，應關注如下幾個問題：

(1)應采用有限元分析法確定關鍵節(jié)點的最不利溫度分布；

(2)對于橋梁結構的整理分析時，可以通過理論分析與計算并結合實測數(shù)據(jù)或者經(jīng)驗值進行綜合分析，將空間的溫度分布轉換為相對簡單的平面問題；

(3)在橋梁溫度荷載分析計算中，應重點關注局部關鍵點的溫度應力，同時還應關注橋梁結構的整體溫度效應，并對相關可能重合的溫度場進行疊加分析，確定最不利溫度效應。

4 結 論

混凝土橋梁，由于材料自身的導熱性差，內(nèi)溫變化較外溫呈現(xiàn)明顯的滯后性，使得橋梁結構內(nèi)部的溫度分布為非線性，日照、溫度驟變等短期溫度變化所形成的溫度荷載及在內(nèi)部出現(xiàn)的溫度應力則是設計中的控制因素，在設計階段應對重點節(jié)點和部位進行分析，并考慮可能的疊加，確定最不利的溫度分布，以提高橋梁設計的科學性，為混凝土橋梁的設計提供借鑒。