羅 旭，宋文武，萬 倫，王興林

(1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039；2.國(guó)電大渡河檢修安裝有限公司，四川 樂山 614900)

0 引 言

隨著離心泵相關(guān)課題的深入研究，高速離心泵發(fā)揮著越來越重要的作用，現(xiàn)有文獻(xiàn)一般定義為轉(zhuǎn)速高達(dá)6 000 r/min以上為高速泵。高速離心泵具有轉(zhuǎn)速快、流量小、揚(yáng)程高、結(jié)構(gòu)緊密、占地面積小等特點(diǎn)，隨著轉(zhuǎn)速的提高，對(duì)泵運(yùn)行的穩(wěn)定性就會(huì)提出更高的要求。在化工、石油等實(shí)際工程領(lǐng)域中，工作介質(zhì)多為氣液兩相，在氣液混輸條件下對(duì)泵的運(yùn)行會(huì)發(fā)生較大改變，不同含氣率會(huì)直接影響到運(yùn)行性能，所以如何進(jìn)一步提高高速離心泵在實(shí)際工程中運(yùn)行的穩(wěn)定性等問題就尤為重要。但目前氣液兩相流的分析大多集中在常規(guī)轉(zhuǎn)速下進(jìn)行的，高轉(zhuǎn)速下的相關(guān)文獻(xiàn)較少。故研究高速離心泵下的不同含氣率的內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理對(duì)提高完善高速泵設(shè)計(jì)理論具有參考意義。

目前，隨著CFD計(jì)算的發(fā)展，數(shù)值模擬方法能更加直觀的觀測(cè)到葉輪內(nèi)部流動(dòng)變化，袁建平等[1]基于非均相流模型對(duì)離心泵氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果表明葉輪流道內(nèi)漩渦的產(chǎn)生與氣體聚集有很大關(guān)聯(lián)。司喬瑞等[2]比較了不同轉(zhuǎn)速下含氣率的變化，表明隨著轉(zhuǎn)速的增加氣體更容易堵塞流道。付強(qiáng)等[3]對(duì)一臺(tái)AP1000的核主泵在含氣率下進(jìn)行非定常分析，探究在不同時(shí)刻、不同泵進(jìn)口含氣率下核主泵內(nèi)瞬態(tài)流動(dòng)規(guī)律。張克玉等[4]從基礎(chǔ)理論研究、試驗(yàn)研究以及數(shù)值研究三方面分析了氣液兩相條件時(shí)泵內(nèi)部流動(dòng)特性。許多其他國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)值模擬手段進(jìn)行了氣液混輸下的流動(dòng)分析研究[5-8]，徐曹輝等[9]對(duì)高速離心泵內(nèi)全流道三維流動(dòng)及其流體誘發(fā)壓力脈動(dòng)進(jìn)行研究，宗偉偉等[10]對(duì)帶分流葉片高速離心泵的壓力脈動(dòng)分析及試驗(yàn)研究，表明分流葉片對(duì)高速泵蝸殼內(nèi)部和出口壓力脈動(dòng)也有良好的改善作用，即減弱動(dòng)靜干涉作用。明樂樂等[11]對(duì)空間導(dǎo)葉式離心泵進(jìn)行非定常流動(dòng)壓力脈動(dòng)特性分析，表明空間導(dǎo)葉動(dòng)靜耦合作用是產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的主要因素。但目前對(duì)高速離心泵氣液兩相流中的含氣率對(duì)整體流場(chǎng)變化規(guī)律和對(duì)壓力脈動(dòng)變化研究還不夠完善。

本文采用歐拉非均相流模型對(duì)設(shè)計(jì)流量工況下高速離心泵的進(jìn)口含氣率進(jìn)行了分析，探求各比率下氣體在葉輪內(nèi)部流動(dòng)的分布規(guī)律。在葉輪上設(shè)計(jì)了不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)出不同含氣率下對(duì)葉輪隔舌及圓周出口的壓力脈動(dòng)影響情況。同時(shí)與現(xiàn)有常規(guī)轉(zhuǎn)速離心泵氣液兩相的研究上進(jìn)行了部分對(duì)比分析。

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

1.1 模型參數(shù)

該高速離心泵的設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=15 m3/h，揚(yáng)程H=50 m，轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min，葉輪出口直徑D2=57.2 mm，葉輪出口寬度b2=6 mm，葉片數(shù)z=6，比轉(zhuǎn)速ns=137.8，頻率f1=183.33 Hz，葉頻fn=f1×z=1 100 Hz，并利用UG.、CFturbo等建模軟件對(duì)高速泵進(jìn)行三維建模，建模時(shí)為簡(jiǎn)易的高速離心泵模型，主要由進(jìn)口段、葉輪、蝸殼、出口段四部分組成，同時(shí)讓水流更加平順進(jìn)入葉輪以及在出口處能量耗散更加均勻，故對(duì)進(jìn)口及出口進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难由?，如圖1所示。

圖1 高速離心泵三維模型Fig.1 3D model of high speed centrifugal pump

1.2 網(wǎng)格劃分

將三維模型導(dǎo)入到ICEM中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到壓水室結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用了適用性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，如圖2(a)所示，可觀察得到該模型在網(wǎng)格數(shù)達(dá)到1 800 000后，揚(yáng)程變化在0.3%內(nèi)，滿足無關(guān)性檢驗(yàn)。需要同時(shí)考慮到計(jì)算機(jī)內(nèi)存計(jì)算的要求，故本文選擇了總網(wǎng)格數(shù)為2 247 470，節(jié)點(diǎn)數(shù)為388 354的網(wǎng)格，總體模型網(wǎng)格如圖2(b)所示。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)及模型網(wǎng)格Fig. 2 Grid independence test and model grid

1.3 模型條件設(shè)置

把計(jì)算模型導(dǎo)入到CFX中做了相關(guān)條件設(shè)置：假定氣液兩相流為泡狀流，在計(jì)算區(qū)域的進(jìn)口認(rèn)為含氣體積是均勻分布的，氣相設(shè)置為0.2 mm的球形氣泡。邊界條件設(shè)置為:進(jìn)口為壓力進(jìn)口，出口為質(zhì)量流出口，壁面采用無滑移邊界條件，邊壁用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。在定常計(jì)算時(shí)，旋轉(zhuǎn)部件與靜止部件設(shè)置為“Frozen Rotor”狀態(tài)進(jìn)行信息傳遞，非定常計(jì)算中把定常結(jié)果作為初始值且動(dòng)靜交界面設(shè)置為“Transient Rotor Statoe”模式，同時(shí)在該模型不同位置設(shè)置了壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示，總時(shí)間設(shè)置為2.727×10-2，每旋轉(zhuǎn)3°計(jì)算一次，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為 4.545×10-4，收斂精度為10-4。

圖3 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.3 Pressure pulsation monitoring point

2 模型方程及求解

2.1 計(jì)算模型

模型的選取對(duì)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果會(huì)有不同程度的影響，恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?duì)全流場(chǎng)的計(jì)算能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)額定工況的水泵性能，因此湍流模型的選取尤為重要。在本文氣液兩相的研究上，模型采用了歐拉非均相流模型，主要是因?yàn)榉蔷嗔髂Ｐ筒粌H考慮到速度滑移還考慮了能量之間的傳遞等，同時(shí)非均相流模型對(duì)每一項(xiàng)流體都是相對(duì)獨(dú)立的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及速度場(chǎng)，且通過相間傳遞單元進(jìn)行傳遞，使得兩相的速度和溫度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。本文數(shù)值計(jì)算在常溫下進(jìn)行，其中液相為連續(xù)相，氣相為離散相，相間傳遞單元選用Particle模型。在數(shù)值計(jì)算中，氣相采用零方程理論模型；液相選擇了RNGk-ε湍流模型，該湍流模型是k-ε模型的修正并在一定程度上考慮了湍流渦旋特性及各向異性效應(yīng)，改善了復(fù)雜湍流的預(yù)測(cè)精度。

2.2 控制方程

動(dòng)量方程和連續(xù)性方程為：

(1)

▽·[αkμk(▽wk)T]+Mk+fk

(2)

式中：k為任意項(xiàng)(l為液體，g為氣相)；ρk為k相密度，kg/m3；ρk為k相壓力，Pa；αk為k相體積分?jǐn)?shù)；μk為k相流體相對(duì)黏度，Pa.s；wk為k相流體相對(duì)速度，m/s；Mk為k相所受相間作用力N；fk為旋轉(zhuǎn)相關(guān)質(zhì)量力，m/s2。

氣體和液體滿足以下關(guān)系:

(3)

其中作用于液相的阻力計(jì)算公式為:

(4)

(5)

(6)

式中：dB為氣泡直徑，mm；CD為阻力系數(shù)；Re為氣泡雷諾數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 特性曲線分析

在定常計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)中,利用CFX后處理對(duì)不同含氣率下的效率及揚(yáng)程變化規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 含氣率下的外特性曲線Fig.4 External characteristic curve at gas volume fraction

由圖4可得，高速離心泵揚(yáng)程和效率隨著含氣率的增加而逐漸降低，揚(yáng)程曲線與含氣率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)線性關(guān)系；效率曲線在進(jìn)口含氣率5%后下降尤為明顯。當(dāng)含氣率高于15%時(shí)，揚(yáng)程及效率較低，表明高于此含氣率后容易引發(fā)斷流現(xiàn)象。說明進(jìn)口含氣量是影響高速離心泵性能變化重要因素之一，其含氣率嚴(yán)重影響泵的穩(wěn)定性，對(duì)能量的損失較大。故高速離心泵在運(yùn)行中更應(yīng)該控制進(jìn)口含氣率的變化，才能使其效率發(fā)揮最大化。同時(shí)表明高速離心泵對(duì)氣液兩相的含氣率變化比較敏感，要有效控制含氣率在高速離心泵的變化，保障運(yùn)行不失衡。

3.2 葉輪中截面氣相體積分析

在高速離心泵氣液兩相中，氣體不同占比對(duì)流道的影響尚不明確，選擇對(duì)不同含氣率下葉輪中截面氣相體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析，研究氣相在葉輪內(nèi)部變化規(guī)律以及對(duì)整個(gè)流道的影響。如圖5所示。

圖5 中截面氣相體積分布Fig.5 Cross-sectional gas volume distribution

由圖5可知，在設(shè)計(jì)流量下，隨著進(jìn)口含氣率的增加，氣相分布在葉輪流道內(nèi)越來越密集，液體分布越來越稀疏，氣體主要集中在葉片的吸力面和葉輪出口位置，主要是因?yàn)樵谌~輪的工作面壓力高于吸力面，當(dāng)氣體進(jìn)入葉輪內(nèi)，由于離心力和慣性力作用以及液體的排擠作用，從而首先被分布在吸力面的位置。在進(jìn)口含氣率5%時(shí)，大量的氣體已經(jīng)聚集在葉片出口處，此時(shí)已經(jīng)不能有效地把液體輸送到蝸殼中，能量的轉(zhuǎn)換損耗較大，說明此時(shí)會(huì)大量的降低高速泵運(yùn)行的水力效率，與圖4特性曲線結(jié)果一致。當(dāng)進(jìn)口含氣率為10%時(shí)，氣體體積分?jǐn)?shù)已經(jīng)占據(jù)了整個(gè)葉輪，在葉片出口位置氣體大量聚集并已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的相態(tài)分離現(xiàn)象，此含氣率下對(duì)葉輪流道造成了嚴(yán)重堵塞，同時(shí)結(jié)合圖4特性曲線能有效預(yù)測(cè)出當(dāng)含氣率高于10%后，流道的堵塞會(huì)加劇，流通性急劇下降，導(dǎo)致液體不能正常輸送。綜上可知高速離心泵在氣液兩相運(yùn)行過程中，含氣率越大，對(duì)流體輸送的流通性影響就越嚴(yán)重。

3.3 隔舌點(diǎn)壓力脈動(dòng)分析

用壓力系數(shù)來Cp來表示脈動(dòng)幅值情況，定義Cp為：

(7)

為探究進(jìn)口含氣率對(duì)高速離心泵不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的壓力變化情況，對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的非定常計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)利用快速傅里葉轉(zhuǎn)換(FFT)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，研究隔舌點(diǎn)及葉輪出口點(diǎn)在不同含氣率下的壓力脈動(dòng)規(guī)律。計(jì)算了葉輪旋轉(zhuǎn)5圈的數(shù)據(jù)，考慮葉輪旋轉(zhuǎn)后的穩(wěn)定性，選取最后3圈數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖6-7所示。

圖6 隔舌監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)域Fig.6 Time frequency of the tongue monitoring point

在圖6隔舌監(jiān)測(cè)點(diǎn)R0的時(shí)域圖可知，該點(diǎn)壓力隨著時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化，因?yàn)槿~片數(shù)為6，為3圈的轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)據(jù)，故一共出現(xiàn)18個(gè)波峰和波谷，說明當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)在隔舌位置處壓力會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的波動(dòng)，隔舌是影響壓力脈動(dòng)的主要脈動(dòng)源。在純水的情況下即進(jìn)口含氣率為0%時(shí)，時(shí)域變化非常規(guī)則，并且較為穩(wěn)定，隨著含氣率的上升，壓力系數(shù)波動(dòng)逐漸增加，在0%～5%之間，變化較為平緩，在5%～10%之間，變化較快，當(dāng)含氣率達(dá)到10%時(shí)，壓力波動(dòng)已經(jīng)非常的不平穩(wěn)，對(duì)高速離心泵穩(wěn)定性已經(jīng)產(chǎn)生了較大的干擾。不同含氣率下，在t=0.02時(shí)刻變化最為劇烈。綜上表明隨著含氣率的增加會(huì)對(duì)隔舌時(shí)域變化造成較大干擾。

圖7 隔舌監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻域Fig.7 The frequency of the tongue monitoring point

從圖7隔舌監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻域圖中可以得到，隔舌位置處的脈動(dòng)主要發(fā)生在葉頻及其倍頻處，在純水情況下，在一倍葉頻處幅值達(dá)到最大，隨著倍頻的增加波動(dòng)幅值逐漸減少，整體變化較為平穩(wěn)；當(dāng)進(jìn)口含氣率達(dá)到5%時(shí)，壓力脈動(dòng)在低頻處的波動(dòng)明顯增加，且主要波動(dòng)的倍頻區(qū)域變大；當(dāng)含氣率達(dá)到10%時(shí)，隔舌處的壓力波動(dòng)幅值在低頻處較高且變化不規(guī)則，最大幅值是0%含氣率時(shí)的4倍，說明此含氣率條件下誘發(fā)的壓力脈動(dòng)對(duì)高速離心泵的振動(dòng)產(chǎn)生了顯著的影響，已經(jīng)嚴(yán)重影響高速泵的正常運(yùn)行。整體變化為隨著進(jìn)口含氣率的增加，壓力脈動(dòng)變化越不穩(wěn)定，波動(dòng)范圍增加，對(duì)高速泵的振動(dòng)影響越嚴(yán)重，在進(jìn)口含氣率0%～5%過程中幅值變化較慢，在5%～10%過程中，脈動(dòng)幅值變化速率較快，表明在5%～10%區(qū)域?qū)Ω咚俦玫挠绊戄^大。

3.4 葉輪出口點(diǎn)壓力脈動(dòng)分析

探究不同進(jìn)口含氣率下對(duì)葉輪圓周出口處的壓力脈動(dòng)變化規(guī)律，選擇監(jiān)測(cè)點(diǎn)R2進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，如圖8，圖9所示。

圖8 圓周出口R2監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)域Fig.8 Circumferential exit R2 monitoring point time frequency

在圖8中R2時(shí)域圖可知在該監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力隨著時(shí)間的變化而變化，在含氣率0%時(shí)隨著時(shí)間呈現(xiàn)周期變化，壓力變化較為規(guī)則，當(dāng)含氣率在5%時(shí)在時(shí)間0.02 s前壓力波動(dòng)變化平緩，與0%時(shí)變化基本一致，但在0.02 s后該點(diǎn)處壓力開始出現(xiàn)較強(qiáng)的波動(dòng)，表明此時(shí)壓力隨著時(shí)間的壓力變化已經(jīng)出現(xiàn)不穩(wěn)定情況，在進(jìn)口含氣率達(dá)到10%時(shí)，壓力系數(shù)的波動(dòng)幅值非常劇烈，隨著時(shí)間呈現(xiàn)不規(guī)則波動(dòng)，在0.02 s后波動(dòng)更為突出，表明此含氣率下對(duì)葉輪的壓力影響較大。整體表明當(dāng)進(jìn)口有含氣率時(shí)，會(huì)隨著時(shí)間的增加而發(fā)生改變，變化較為突出的節(jié)點(diǎn)在0.02 s附近。表明高速離心泵壓力波動(dòng)隨著時(shí)間遷移呈現(xiàn)不穩(wěn)定變化，在不同時(shí)刻的壓力系數(shù)波動(dòng)均不一致。

圖9 圓周出口R2監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻域Fig.9 Circular exit R2 monitoring point frequency domain

由圖9中R2監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域圖分析得到葉輪出口處的壓力脈動(dòng)主要幅值發(fā)生在葉頻及其倍頻處，隨著倍頻的增加，壓力幅值逐漸減少，在進(jìn)口含氣率0%時(shí)最大幅值在葉頻處，是因?yàn)楦咚傩D(zhuǎn)的葉輪與靜止蝸殼之間動(dòng)靜干擾引起的，在進(jìn)口含氣率為5%時(shí)幅值在一倍葉頻及其低頻處產(chǎn)生較大波動(dòng)，因?yàn)楹柯实脑黾樱瑫?huì)改變液體的含量，會(huì)影響液體在葉輪內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換，在葉輪出口處能量轉(zhuǎn)換不均勻。在進(jìn)口含氣率10%時(shí)，壓力幅值較純水條件下顯著增加，此時(shí)的含氣率已經(jīng)對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的干擾，表明此含氣率下出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的相態(tài)分，已經(jīng)對(duì)葉輪流道造成了堵塞，對(duì)葉輪出口的壓力脈動(dòng)產(chǎn)生了劇烈的干擾。

本文研究是基于氣液兩相條件下探索不同含氣量對(duì)高速離心泵性能的影響，及其所誘導(dǎo)的壓力脈動(dòng)在隔舌及圓周出口處的演變規(guī)律，壓力波動(dòng)隨時(shí)間變化的具體過程及幅值變化在其頻率上的主要變化范圍。在傳統(tǒng)低轉(zhuǎn)速離心泵氣液兩相的研究上，盧金陵等[12]表明在進(jìn)口截面含氣率達(dá)到10%～15%時(shí)就易發(fā)生相態(tài)分離，Kosmowski等[13]發(fā)現(xiàn)氣液兩相的含氣率高于15%后葉輪出口會(huì)產(chǎn)生相態(tài)分離，當(dāng)含氣率超過20%就會(huì)引起斷流。上述低速離心泵研究與本文的高速離心泵氣液兩相研究對(duì)比發(fā)現(xiàn)，高速離心泵對(duì)氣體的敏感性更強(qiáng)，發(fā)生相態(tài)分離對(duì)應(yīng)的含氣率值更低，所承受含氣率的極限值更小。

4 結(jié) 論

(1) 高速離心泵在設(shè)計(jì)流量下?lián)P程和效率隨著進(jìn)口含氣率的增大而逐漸減少，當(dāng)含氣率大于5%后，效率及揚(yáng)程下降速度更為急劇。

(2) 隨著含氣率的上升，氣相體積分?jǐn)?shù)在葉輪流道聚集就越嚴(yán)重，主要發(fā)生在葉片的吸力面，逐漸向葉片后緣發(fā)展，并在出口處大量聚集。當(dāng)進(jìn)口含氣率達(dá)到10%附近時(shí)將出現(xiàn)相態(tài)分離現(xiàn)象。

(3) 在含氣率5%以下時(shí)，氣相對(duì)隔舌及圓周出口位置處的時(shí)域及頻域影響較小，當(dāng)含氣率超過5%時(shí)，對(duì)隔舌和圓周出口的壓力脈動(dòng)幅值會(huì)產(chǎn)生較大影響且壓力波動(dòng)的峰值主要發(fā)生在葉頻及其倍頻處。影響壓力脈動(dòng)變化速率快慢的含氣率界點(diǎn)在5%附近，在t=0.02 s節(jié)點(diǎn)對(duì)時(shí)域脈動(dòng)壓力變化有較大影響。

(4)氣液兩相中高速離心泵較常規(guī)轉(zhuǎn)速離心泵具有對(duì)氣體的敏感性更強(qiáng)，發(fā)生相態(tài)分離的含氣率值更低，承受進(jìn)口含氣率極限值更小的特點(diǎn)。

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