楊小妮，馬娟娟，李永業(yè)，孫西歡,3

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.太原理工大學(xué) 現(xiàn)代科技學(xué)院，太原 030024；3.晉中學(xué)院，山西 晉中 030600)

0 引 言

管道車水力輸送，是指管道車在管道中借助水流的動(dòng)力，運(yùn)輸物料的過(guò)程。管道車在管流中的動(dòng)力學(xué)特性研究對(duì)工業(yè)生產(chǎn)有重要的影響，例如：石油和煤炭的運(yùn)輸以及一些對(duì)管道有腐蝕的液體的輸送。管道車借助圓管水流的動(dòng)力輸送物料的過(guò)程中，在圓管內(nèi)壁和管道車外壁之間產(chǎn)生縫隙流，即動(dòng)邊界同心環(huán)狀縫隙流，該流場(chǎng)必然會(huì)在管道車的壁面產(chǎn)生壁面切應(yīng)力。壁面切應(yīng)力的大小和方向?qū)艿儡囁斔瓦^(guò)程中管道車的運(yùn)輸速度、管道系統(tǒng)的能耗損失以及管道車材料的選擇有重要的意義。

目前針對(duì)環(huán)狀縫隙流的研究主要集中在縫隙流場(chǎng)的流速和壓力特性的研究以及動(dòng)邊界的運(yùn)行速度的理論研究和模型驗(yàn)證。早在20世紀(jì)末，就有大量的學(xué)者對(duì)此做了系統(tǒng)的研究，而且主要集中在理論研究方面。Kroonenberg H H[1]通過(guò)理論推導(dǎo)得出同心環(huán)狀縫隙流中動(dòng)邊界的平均速度和動(dòng)邊界兩端的壓降變化情況，并對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)的驗(yàn)證。Charles M E[2]分別估算了同心環(huán)狀縫隙流為層流和紊流兩種狀況下的動(dòng)邊界的運(yùn)行速度及縫隙流的速度，并對(duì)這兩種流態(tài)條件下的動(dòng)邊界的運(yùn)行速度和管流的平均速度進(jìn)行比較，得出動(dòng)邊界的運(yùn)行速度總是超過(guò)管道流體的平均速度。Tomita Y[3]等在動(dòng)邊界上建立動(dòng)坐標(biāo)系，通過(guò)理論推導(dǎo)也得出動(dòng)邊界的運(yùn)行速度總是大于水流的平均速度，并進(jìn)行了物理試驗(yàn)驗(yàn)證。Latto B和 Chow K W[4]討論了不同縫隙比對(duì)速度比Rv、壓降比Rp以及單位能量損失的影響。Michiyoshp I和Nakajima T[5]根據(jù)Reichardt的動(dòng)量渦擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式和Nikurads的圓管混合長(zhǎng)度表達(dá)式，計(jì)算了縫隙流的速度分布、摩擦系數(shù)以及動(dòng)邊界兩端牛頓流體的混合長(zhǎng)度和渦流擴(kuò)散系數(shù)。J Nouri等[6]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得同心環(huán)狀縫隙流的流體速度、雷諾應(yīng)力等情況。進(jìn)入21世紀(jì)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日臻成熟，推動(dòng)了計(jì)算流體力學(xué)(CFD)領(lǐng)域進(jìn)一步發(fā)展。Quadrio M[7]首次利用N-S方程采用數(shù)值模擬的方法模擬了同心環(huán)狀縫隙流場(chǎng)的水流特性；Mohamed F Khalil等[8]分別利用3種模型(Baldwin-Lomax model、k-e和k-w)對(duì)同心環(huán)狀縫隙流的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬和結(jié)果對(duì)比。Asim T等[9]通過(guò)CFD模擬了不同縫隙寬度和長(zhǎng)度的壓降變化情況。

但無(wú)論是物理試驗(yàn)還是數(shù)值模擬，有關(guān)同心環(huán)狀縫隙流中流體對(duì)邊界的應(yīng)力分布情況鮮有研究。僅有少數(shù)學(xué)者僅有少量簡(jiǎn)單理論的闡述。因此，本文通過(guò)理論推導(dǎo)和物理試驗(yàn)兩種方式來(lái)探究同心環(huán)狀縫隙流中流體對(duì)邊界的應(yīng)力分布情況。以期對(duì)進(jìn)一步完善同心環(huán)狀縫隙流的相關(guān)理論提供一定的參考。

1 理論分析

1.1 縫隙流態(tài)判別[10]

一般流動(dòng)，用雷諾數(shù)Re=ρVL/μ來(lái)判斷流動(dòng)狀態(tài)，L為特征尺度。對(duì)于環(huán)狀縫隙，特征尺度可用等效直徑dH表示。

(1)

式中：Dp為管道內(nèi)徑；Dc為管道車外徑。

同心環(huán)縫的臨界雷諾數(shù)Rec為1 100。經(jīng)計(jì)算，該試驗(yàn)條件下所有的縫隙流態(tài)均為紊流。

1.2 壁面切應(yīng)力計(jì)算

對(duì)于圓管中不可壓縮、充分發(fā)展的紊流，我們可以通過(guò)動(dòng)量方程計(jì)算摩阻流速u*，求解管道車壁面的切應(yīng)力[11]。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

平均速度可以通過(guò)下面的多項(xiàng)式擬合得到管道車的近壁數(shù)據(jù)[12]。

(7)

2 試驗(yàn)安排

圖1為試驗(yàn)的管道系統(tǒng)圖，管道系統(tǒng)由壁厚為5 mm的有機(jī)玻璃管、15 mm厚的有機(jī)玻璃法蘭盤、電磁流量計(jì)、投放裝置和接收裝置組成。本次試驗(yàn)的試驗(yàn)裝置包括用于測(cè)量縫隙流流場(chǎng)的激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)(LDV)和測(cè)量縫隙流對(duì)管道車壁面正應(yīng)力的測(cè)力系統(tǒng)(見圖2)。

圖1 管道車運(yùn)輸系統(tǒng)坐標(biāo)系Fig.1 The system of piped carriage coordinate

1-離心泵；2-閘閥；3-流量計(jì)；4-投放裝置；5-制動(dòng)裝置；6，12-直管段；7-方形水套；8-LDV；9-管道車；10-法蘭；11-彎管；13-水箱；14-穩(wěn)流柵板圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(單位：mm)Fig.2 Layout sketch of experiment facilities

2.1 激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)(LDV)

為了測(cè)到縫隙流的三維速度，根據(jù)坐標(biāo)支架的內(nèi)置坐標(biāo)，沿水流方向?yàn)閄軸，垂直于X軸且位于同一水平面的方向?yàn)閅軸，根據(jù)右手螺旋，垂直于水平面的方向?yàn)閆軸，如圖1所示。測(cè)試過(guò)程中同時(shí)使用兩個(gè)激光探頭，水平探頭發(fā)射的綠光和藍(lán)光分別測(cè)量X和Y方向的速度，定義為u和v；另一個(gè)探頭發(fā)射的紫光測(cè)量Z方向的速度，定義為w。在試驗(yàn)過(guò)程中，在水中加入平均粒徑為6聚苯乙烯作為示蹤粒子，以提高LDV的數(shù)據(jù)采集率。探頭安裝在可控制的支架上，儀器使用過(guò)程中測(cè)點(diǎn)位置通過(guò)電腦智能化控制坐標(biāo)架移動(dòng)。同時(shí)，通過(guò)在測(cè)試位置安裝方形水套的方式來(lái)減少光的折射和散射。在信噪比中等的情況下，處理器的控制目標(biāo)效率為55%。測(cè)點(diǎn)采用頻率和實(shí)時(shí)速度由軟件內(nèi)置程序計(jì)算并直觀顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上。

2.2 TST5925C管道車測(cè)力系統(tǒng)

TST5925C管道車測(cè)力系統(tǒng)為一款定制的專為測(cè)試管道車車體受力的應(yīng)力變化測(cè)試系統(tǒng)。測(cè)試系統(tǒng)由三部分組成：管道車測(cè)力系統(tǒng)主機(jī)、管道車測(cè)力系統(tǒng)網(wǎng)關(guān)、系統(tǒng)軟件TSTDAS V5.0。儀器具有8個(gè)測(cè)量通道，每個(gè)通道具有獨(dú)立的調(diào)理電路，獨(dú)立的24bits ADC，保證了每個(gè)測(cè)量通道具有較高的信噪比、通道之間的隔離度及每個(gè)通道并行同步采集；儀器內(nèi)置了大容量存儲(chǔ)器，實(shí)現(xiàn)了管道車在管道里的離線采集；儀器采用ZigBee無(wú)線傳輸，方便了系統(tǒng)的使用；儀器內(nèi)置了鋰電池，解決了現(xiàn)場(chǎng)工作的供電問(wèn)題；儀器具有直觀的工作狀態(tài)指示；儀器內(nèi)置于管道車中，量程為±15 000 με，分辨率為1，測(cè)量精度為±0.3%FS±1，每個(gè)通道的采樣頻率選用256 Hz。

測(cè)力系統(tǒng)放置于管道車內(nèi)，與固定于管道車身的直角應(yīng)變花連接。試驗(yàn)所用直角應(yīng)變花的型號(hào)為BX120-3CA，電阻值為119.8±0.3 Ω，靈敏度為2.08±1%。用優(yōu)化方法確定直角應(yīng)變花的貼片的最佳位置為貼片的定位基準(zhǔn)是45°片的中點(diǎn)，且該片與管道車的軸線平行，這種貼片定位方案可以使直角應(yīng)變花的固有測(cè)量誤差最小。

2.3 管道車結(jié)構(gòu)圖

管道車水力輸送是將物料密封于圓筒狀容器(管道車)當(dāng)中，然后注入循環(huán)封閉管道，以水流作為載體，水壓力提供動(dòng)力，將物料輸送到指定目的地的一種新型的輸送方式。本次試驗(yàn)所用管道車模型示意圖如圖3所示，主要由料筒、堵頭、支撐體和支腳4部分組成。料筒作為管道車的核心部件，用于盛放需要運(yùn)輸?shù)奈锪?，本次試?yàn)所選用料筒的徑長(zhǎng)比定義為ε=Dc/Lc，Lc表示料筒的長(zhǎng)度，Dc表示料筒的外徑，料筒壁厚5 mm。支撐體上安裝有支腳，呈120°角分布，保證了管道車在運(yùn)行過(guò)程中與管道同心，支撐體端部裝有萬(wàn)向滾珠，用來(lái)減少管道車在運(yùn)行過(guò)程中與管壁的摩擦。

圖3 管道車結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structural sketch of piped carriage

2.4 斷面選擇及測(cè)點(diǎn)布置

管道車位于距離制動(dòng)裝置5.5 m，距離彎管入口6.0 m處，滿足平穩(wěn)的水流條件[13,14]。

(1)LDV測(cè)量管道車車身壁面附近流場(chǎng)時(shí)測(cè)點(diǎn)布置。沿水流進(jìn)入管道車的方向共布置32個(gè)測(cè)試斷面，管道車車身前后端20 cm，每隔2 mm布置一個(gè)測(cè)試斷面，中間段每隔10 mm布置一個(gè)測(cè)試斷面。每個(gè)測(cè)試斷沿車身半徑方向每隔30°布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，并將管道車最上方定義為0°，每個(gè)測(cè)試斷面沿水流順時(shí)針?lè)较虿贾?2個(gè)測(cè)點(diǎn)。整個(gè)車身周圍共布置384個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)距離車身0.1 mm。

(2)管道測(cè)力系統(tǒng)測(cè)量管道車車身正應(yīng)力時(shí)測(cè)點(diǎn)布置。受通道數(shù)和應(yīng)變化尺寸的影響，管道車車身共布置6個(gè)測(cè)試斷面，每個(gè)測(cè)試斷面測(cè)點(diǎn)的布置方式和流場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置相同。因此，整個(gè)車身共布置72個(gè)測(cè)點(diǎn)。

2.5 試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)

管道車在管流中的壁面應(yīng)力分布，對(duì)管道車水力輸送有重要的意義，尤其是在管道車車身材料選擇方面。試驗(yàn)選擇了4種不同的徑長(zhǎng)比ε，設(shè)計(jì)雷諾數(shù)為175 610。為本次試驗(yàn)管道車的車身材料為有機(jī)玻璃，通過(guò)Nano Indenter G-2000型納米壓痕測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)得車身有機(jī)玻璃的彈性模量E和泊松比，相關(guān)的具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

3 結(jié)果與討論

3.1 管道車壁面切應(yīng)力分布

圖4為不同徑長(zhǎng)比管道車靜止于管流中時(shí)車身的壁面切應(yīng)力分布情況。管道車前后斷面的3個(gè)支腳分別位于0°、120°和240°的位置。因?yàn)楣艿儡囍_的對(duì)稱分布導(dǎo)致整個(gè)車身的應(yīng)力分布對(duì)稱，故圖4只列舉了0°到150°的壁面切應(yīng)力分布情況。從圖4可以看出，管道車徑長(zhǎng)比ε=0.53時(shí)，管道車壁面切應(yīng)力的平均值最大；ε=0.63時(shí)，管道車壁面切應(yīng)力的平均值最小。在該試驗(yàn)的所有工況下，管道車壁面切應(yīng)力的范圍在0～28 Pa之間。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 The summary of experimental parameters

注:δc為管道車外壁到管道內(nèi)壁的縫隙寬度[δc=(Dp-Dc)/2，Dp和Dc分別為管道內(nèi)徑和管道車料筒的外徑]；Uc為管道水流斷面的平均速度；E為管道車車身材料的彈性模量；μ為有機(jī)玻璃在室溫下的泊松比；Re是管道水流的雷諾數(shù)(Re=UcD/ν，其中ν是20°C時(shí)水的運(yùn)動(dòng)黏度)。

圖4 管道車車身壁面切應(yīng)力的分布情況Fig.4 Distribution of wall shearstress on the cylinder of piped carriage

圖4(a)和圖4(e)是管道車壁面的切應(yīng)力在θ為0°和120°的位置分布情況，該位置正好處于管道車前后斷面兩支腳之間。由于管道車支腳的影響，在管道車車身的壁面切應(yīng)力呈先減小后增大再減小的“∽”形分布。壁面切應(yīng)力的最小值出現(xiàn)在管道車車身前段2-8測(cè)試斷面之間，其大小幾乎為0。在θ=0°時(shí)，即管道車車身的最上端位置，其最大值出現(xiàn)在車身中后部19測(cè)試斷面附近；在θ=120°時(shí)，管道車車身壁面切應(yīng)力的最大值稍微推后，大概在20測(cè)試斷面位置。

圖4(b)、圖4(d)和圖4(f)的整體分布情況類似，這是因?yàn)檫@3個(gè)角度均為緊鄰支腳的位置，故其壁面切應(yīng)力的分布情況類似。管道車壁面切應(yīng)力的最小值出現(xiàn)在管道車車身前段5～10測(cè)試斷面之間。這3個(gè)角度的壁面切應(yīng)力的最大值出現(xiàn)的位置大致相同，均位于28測(cè)試斷面附近。

圖4(c)是θ=60°時(shí)車身壁面切應(yīng)力的分布情況，該位置位于兩個(gè)支腳中間，也是管道車支腳對(duì)壁面切應(yīng)力影響最小的位置。該位置的壁面切應(yīng)力分布情況呈“M”形分布。兩個(gè)峰值出現(xiàn)的位置分別位于4測(cè)試斷面和7測(cè)試斷面附近，兩個(gè)峰值的大小之比約0.7。最小值出現(xiàn)在車身前段8～10測(cè)試斷面之間和最后端。

總的來(lái)看，管道車車身壁面切應(yīng)力在管道車前后兩個(gè)端面附近較小。對(duì)于車身中部，壁面切應(yīng)力沿水流方向逐漸增大，最大值出現(xiàn)在車身中后部。出現(xiàn)這些現(xiàn)象的主要原因是管道車前后兩個(gè)端面和六個(gè)類圓柱支腳的影響，其引起附近流線的突變以及繞流現(xiàn)象的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致其流場(chǎng)和壁面切應(yīng)力的變化。

3.2 管道車壁面主應(yīng)力分布

為了進(jìn)一步探究管道車壁面主應(yīng)力的分布情況，將其分解為與管道車軸線方向平行的軸向分量σa，與管道軸線方向垂直的沿車身的周向分量σc，以及沿半徑方向的徑向分量σr。和管道車壁面切應(yīng)力類似，因?yàn)楣艿儡囍_的對(duì)稱分布，管道車壁面主應(yīng)力的3個(gè)分量也同樣只列舉了0°～150°的分布情況。根據(jù)管道車壁面主應(yīng)力3個(gè)分量的均值大小，即主應(yīng)力的周向分量>主應(yīng)力的周向分量>主應(yīng)力的徑向分量，依次進(jìn)行闡述。

3.2.1 車身壁面主應(yīng)力的周向分量

在該試驗(yàn)的4種工況下，車身壁面主應(yīng)力的周向分量的范圍在-2 500～27 000 Pa之間，且在θ=60°時(shí)的車身前段位置2測(cè)試斷面處出現(xiàn)最大值。管道車徑長(zhǎng)比ε=0.67時(shí)，管道車壁面正應(yīng)力的周向分量平均值最大，ε=0.5時(shí)，管道車壁面正應(yīng)力的周向分量平均值最小。即管道車壁面正應(yīng)力的周向分量平均值整體上隨管道車徑長(zhǎng)比的增大而增大。

θ=0°和θ=120°時(shí)，車身壁面主應(yīng)力的周向分量分布情況類似，如圖5(a)和圖5(e)所示。其最大值出現(xiàn)在2和5測(cè)試斷面附近，車前端和車后端的主應(yīng)力的周向分量較小。這兩個(gè)位置是管道車前后兩組支腳之間的位置。

圖5(b)～圖5(f)分別是θ=30°、θ=60°、θ=90°和θ=150°時(shí)管道車車身壁面主應(yīng)力的周向分量的分布情況，它們的分布情況類似，最大值都出現(xiàn)在車身前段2測(cè)試斷面附近。

圖5 管道車車身壁面主應(yīng)力的周向分量Fig.5 The circumferential component of principal stress on the cylinder wall of piped carriage

3.2.2 管道車壁面主應(yīng)力的軸向分量分布

圖6為管道車車身壁面主應(yīng)力的軸向分量分布情況。在該試驗(yàn)的4種工況下，車身壁面主應(yīng)力的軸向分量的范圍在-3 000～19 000 Pa之間，最大值也出現(xiàn)在θ=60°時(shí)的車身前段2測(cè)試斷面的位置。管道車徑長(zhǎng)比對(duì)管道車車身正應(yīng)力軸向分量的影響規(guī)律與正應(yīng)力的周向分量類似，即管道車車身正應(yīng)力的軸向分量平均值整體上隨管道車徑長(zhǎng)比的增大而增大。同樣車身的2和5測(cè)試斷面附近的正應(yīng)力軸向分量值較大，車身的前端和后端正應(yīng)力軸向分量值較小，而且車身的前端和后端出現(xiàn)負(fù)值。這主要是因?yàn)檐嚿砬岸诉^(guò)水?dāng)嗝娴匿J減和后端過(guò)水?dāng)嗝娴臄U(kuò)大使流線發(fā)生急劇變化以及水流繞過(guò)支腳時(shí)產(chǎn)生漩渦使部分水流回流造成的。

圖6 管道車車身壁面主應(yīng)力的軸向分量Fig.6 The axial component of principal stress on the cylinder wall of piped carriage

3.2.3 管道車車身壁面主應(yīng)力的徑向分量

管道車車身壁面主應(yīng)力的徑向分量相比于周向分量和軸向分量，其值最小。如圖7所示，除了θ=0°和θ=90°這兩個(gè)位置，其他位置的壁面主應(yīng)力的徑向分量均出現(xiàn)負(fù)值。在4種工況下，管道車車身壁面主應(yīng)力的徑向分量的范圍在-4 000～24 000 Pa。當(dāng)管道車的徑長(zhǎng)比ε=0.67時(shí)，最值為正，出現(xiàn)在θ=90°時(shí)車身前端位置。由于整個(gè)車身的徑向分量均很小，對(duì)管道車受力影響也較小，這里不再過(guò)多討論。

圖7 管道車車身壁面主應(yīng)力的徑向分量Fig.7 The radial component of principal stress on the cylinder wall of piped carriage

3.3 δc對(duì)壁面應(yīng)力的影響

這里以θ=0°時(shí)壁面應(yīng)力的平均值為例來(lái)討論δc分別對(duì)管道車車身壁面切應(yīng)力和主應(yīng)力3個(gè)分量的影響情況，如表2所示。從表2可以看出，δc越小，壁面切應(yīng)力τc越大，而Lc越大，壁面切應(yīng)力τc越大。管道車料筒壁面主應(yīng)力的3個(gè)分量均隨著δc的減小而增大，隨著Lc的增大而減小。這主要是因?yàn)棣腸直接影響管道內(nèi)壁和管道車外壁之間的縫隙流速，從而影響壁面應(yīng)力的大小，Lc對(duì)縫隙流場(chǎng)的范圍有很大的影響，繼而對(duì)壁面應(yīng)力產(chǎn)生影響。

3.4 τc和σc

τc和σc分別為管道車壁面切應(yīng)力與管道車車身壁面主應(yīng)力的軸向分量，兩者的方向均與管流的方向一致。τc是根據(jù)管道車壁面附近的速度進(jìn)行計(jì)算的切應(yīng)力。σc是直接測(cè)量的主應(yīng)力的軸向分量，而且均表示管道車身壁面水流對(duì)車身壁面的作用力。因此，τc應(yīng)該屬于主應(yīng)力的軸向分量的一部分，即水流的黏性應(yīng)力，而另一部分應(yīng)該屬于水流對(duì)管道車車身壁面的雷諾應(yīng)力。也就是說(shuō)在該實(shí)驗(yàn)工況下，對(duì)于管道車車身壁面的切應(yīng)力，其水流的紊動(dòng)對(duì)管道車車身壁面的雷諾應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水流對(duì)管道車車身的黏性應(yīng)力。

表2 不同縫隙寬度的壁面應(yīng)力值Tab.2 Wall stress value of different gap width

4 結(jié) 論

本文以4個(gè)不同徑長(zhǎng)比的管道車為例，通過(guò)試驗(yàn)研究分別對(duì)其車身壁面的切應(yīng)力和主應(yīng)力的3個(gè)分量進(jìn)行了探究，對(duì)其應(yīng)力的分布做了分析，得出以下結(jié)論：

(1)由于管道車支腳的影響，管道車壁面的切應(yīng)力和正應(yīng)力的3個(gè)分量都關(guān)于Z軸對(duì)稱分布。

(2)管道車車身壁面的切應(yīng)力對(duì)管道車的作用力很小。管道車徑長(zhǎng)比ε=0.53時(shí)，管道車壁面切應(yīng)力的平均值最大；ε=0.63時(shí)，管道車壁面切應(yīng)力的平均值最小。在該試驗(yàn)的所有工況下，管道車壁面切應(yīng)力的范圍在0～28 Pa之間。車身中后段的壁面的切應(yīng)力較大，最大值出現(xiàn)θ=30°時(shí)在車身的后段28測(cè)試斷面附近。

(3)管道車車身壁面主應(yīng)力對(duì)管道車作用力很大，且3個(gè)分量中周向分量最大，徑向分量最小，即σc>σa>σr。而且該試驗(yàn)工況下管道車壁面正應(yīng)力的3個(gè)分量平均值整體上隨管道車徑長(zhǎng)比的增大而增大。周向分量和軸向分量的最大值均出現(xiàn)在θ=60°時(shí)在車身的前段2測(cè)試斷面附近；而徑向分量的最值出現(xiàn)在θ=90°時(shí)車身前端位置。

(4)在該試驗(yàn)工況下，σc應(yīng)包含τc，而且水流的紊動(dòng)對(duì)管道車車身壁面的雷諾應(yīng)力不能忽略。

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