戴勇，趙佳

（南京模擬技術(shù)研究所，江蘇 南京 210000）

0 引言

無人直升機在運用上有著固定翼飛機或有人機不可比擬的優(yōu)勢，被廣泛運用到各個領(lǐng)域，如電力巡檢、核磁探測、吊掛運輸?shù)?。吊掛運輸基本不受地理環(huán)境影響，在某些特定場合是完成任務(wù)的唯一可選方案。在戰(zhàn)場、海上等危險區(qū)域運輸，選擇無人直升機運輸機可以減小人員傷亡的可能性。各大物流公司正在積極研發(fā)無人機物流運輸技術(shù)，這也必然涉及到無人直升機吊掛運輸?shù)娘w行控制方面研究。若飛行控制與吊掛物的擺動不匹配，可能加劇纜繩及吊掛物的振蕩，危及無人機的本身安全。

無人直升機吊掛運輸過程中，通常處于低速飛行或懸停狀態(tài)，自身穩(wěn)定性較差，若機身與纜繩之間發(fā)生發(fā)散性振蕩，情況就會更加惡化。本文將纜繩近似為剛性桿進行分析[1]，并結(jié)合無人直升機模型，獲取無人直升機吊掛系統(tǒng)整體模型，通過對飛行中縱向纜位角和側(cè)向纜位角分析[2]，研究抑制纜繩擺動的飛行控制方法，保證吊掛運輸無人直升機能夠平穩(wěn)、準確地將吊掛物運送到給定位置。

1 無人直升機吊掛系統(tǒng)模型

根據(jù)無人直升機狀態(tài)空間模型和纜繩-吊掛物系統(tǒng)模型[3]，形成無人直升機吊掛系統(tǒng)模型。狀態(tài)空間方程形式為：

2 無人直升機吊掛系統(tǒng)飛行控制

考慮到無人機吊掛系統(tǒng)的起飛與降落過程均是懸停狀態(tài)，不會產(chǎn)生纜繩擺動效果，故飛行控制研究主要針對飛行階段，尤其是加減速階段。采取了前饋和反饋聯(lián)合的控制方式，更好抑制振蕩發(fā)生。

2.1 前饋控制

如圖1 所示，利用信號疊加抵消原理，可以抑制小阻尼系統(tǒng)的周期振蕩[4]。通過延遲手段，使不同時刻輸入信號產(chǎn)生的振蕩形成較為理想的相位差，當振蕩的幅值相等時，振蕩將抵消。輸入整形是將原始控制信號與不同時刻的過脈沖信號進行卷積處理，得到階梯型的輸入信號[5]，簡單的信號整形如圖2 所示。對輸入信號進行整形處理屬于一種前饋控制方法，在機械臂控制中有大量應(yīng)用[6]。

將吊掛系統(tǒng)的振蕩近似為二階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為：

單位脈沖響應(yīng)為：

對多個脈沖的響應(yīng)疊加，輸出表達式為：

多個脈沖的響應(yīng)式與單脈沖響應(yīng)式幅值的比值為：

式（5）中 和 均為零時，各脈沖產(chǎn)生的振蕩效果將抵消。令第一個脈沖時刻t1=0，可以減小穩(wěn)定時間，再約束脈沖序列幅值之和為0，可以解算出2 脈沖零振蕩整形器的脈沖信號，如式（6）所示。

零振蕩整形器在模型精準情況下可以起到很好的振蕩抑制效果，但魯棒性較差。使用零導(dǎo)數(shù)整形方法，雖然會加長響應(yīng)的穩(wěn)定時間，但有較好的魯棒性。加入 和 的微分約束條件，如式（7）所示。

解析得到的整形器的脈沖幅值和時刻為：

在飛機速度5m/s，纜繩長度10m，吊掛物體質(zhì)量30kg 的條件下，求得纜繩縱向振蕩近似二階系統(tǒng)的無阻尼振蕩頻率 =0.475 和阻尼比 =0.12167，此時零導(dǎo)數(shù)整形器的脈沖信號為：

縱向速度增量信號的階躍輸入與整形后的輸入信號仿真曲線如圖3 所示。

如圖4 所示，將原有階躍輸入與整形后信號的響應(yīng)曲線相對比。以整形后的速度階梯信號為輸入時，第一段纜繩縱向纜位角在半個振蕩周期之后快速進入穩(wěn)態(tài)，說明整形后產(chǎn)生的振蕩抑制效果顯著[7]。

直升機水平直飛時側(cè)向纜位角呈現(xiàn)無阻尼振蕩過程，解算的脈沖序列信號為：

2.2 纜位角反饋控制

輸入整形屬于前饋控制，只對系統(tǒng)輸入造成的纜繩振蕩有較好的抑制效果，但無法抑制其它原因引起的纜位角振蕩[8]?？紤]采用反饋控制方法增加系統(tǒng)阻尼，減小其他原因引起的纜繩振蕩，控制結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

在飛機速度5m/s，纜繩長度10m，吊掛物體質(zhì)量30kg 的條件下，給定縱向纜位角初始值2 度的纜繩振蕩，縱向纜位角仿真響應(yīng)曲線如圖6 所示，可以看出纜位角反饋控制具有滿意的振蕩抑制效果。

使用類似方法設(shè)計側(cè)向纜位角閉環(huán)控制，進行仿真測試的響應(yīng)曲線如圖7 所示。

2.3 飛行運輸控制效果仿真

在MATLAB 中，使用無人直升機平臺的控制律，并結(jié)合輸入整形前饋和纜位角反饋控制結(jié)構(gòu)，組成一個完善的控制系統(tǒng)[9-10]，構(gòu)成如圖8 所示的綜合仿真系統(tǒng)的架構(gòu)，使能夠根據(jù)指令自動完成加速、直飛、轉(zhuǎn)彎、直飛、轉(zhuǎn)彎、直飛、減速和位置調(diào)整的運輸過程仿真，驗證飛行控制效果。

在纜繩長度10m，吊掛物質(zhì)量30kg 條件下，在地面坐標下給定目標點位置坐標(3000，1500)。按照指令步驟進行仿真計算，直升機與吊掛物的飛行軌跡如圖9 所示。最后吊掛物的縱向位置誤差為0.48m，橫側(cè)向位置誤差為0.1m，完成了吊掛運輸飛行任務(wù)。

俯仰角θ和滾轉(zhuǎn)角 響應(yīng)曲線如圖10 所示，各飛行階段的飛機姿態(tài)平穩(wěn)，表明加入輸入整形和纜位角反饋的飛行控制方法，并未對原有的飛行穩(wěn)定性造成太大影響。

第一段纜繩的縱向角 和側(cè)向角 的響應(yīng)曲線圖11 所示，在直升機加減速、轉(zhuǎn)彎、位置懸停等階段，出現(xiàn)了纜位角的超調(diào)或振蕩，但很快收斂，并保持在不大的范圍內(nèi)，仿真總體控制效果理想，達到了抑制纜繩振蕩的目的。

3 結(jié)語

在成熟的無人直升機控制律基礎(chǔ)上，研究抑制纜繩振蕩的飛行控制方法，使用了輸入整形前饋控制和纜位角反饋控制方法，保證了直升機吊掛系統(tǒng)能夠順利完成吊掛作業(yè)任務(wù)。最后利用MATLAB 進行吊掛飛行運輸過程仿真，仿真結(jié)果表明了該飛行控制方法有效地減小了飛行中的纜繩振蕩。