何 燈，吳善和

（1.福清第三中學(xué)，福建 福清 350315；2.龍巖學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建 龍巖 364012）

0 引言

二元平均之間的比較，一直是不等式研究的一個(gè)熱點(diǎn).2003年及2006年，Neuman E與Sándor J在文獻(xiàn)[1-2]中定義Schwab-Borchardt平均SB（a，b），該平均可衍生出許多常見的平均，如第一類 Seiffert平均 P（a，b），第二類 Seiffert平均 T（a，b），Neuman-Sándor平均 M（a，b），對(duì)數(shù)平均 L（a，b）.近幾年，Neuman-Sándor平均和其他二元平均得到深入的研究.特別地，從有關(guān)Neuman-Sándor平均與其他二元平均或它們的各類組合比較中發(fā)現(xiàn)了許多重要的結(jié)論，參見文獻(xiàn)[1-16].

在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，筆者對(duì)Neuman-Sándor平均M（a，b）的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行匯總比較，發(fā)現(xiàn)算術(shù)平均 A（a，b）與第二類 Seiffert平均 T（a，b）能夠更精確構(gòu)造出 M（a，b）的上下界.在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造M（a，b）的一類上下界模型，建立M（a，b）的一個(gè)較強(qiáng)上下界估計(jì).

1 預(yù)備知識(shí)

2 引理及證明

3 主要結(jié)論及證明

定理得證.

注可見式（4）的強(qiáng)度.

下面提出一個(gè)猜想，供有興趣的讀者探究.

猜想雙邊不等式