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        基于Angstrom-Prescott模型和空間插值的山東省月太陽(yáng)輻射再估算

        2020-06-11 03:26:54王仁政單正垛王建新孟赫宮響
        山東科學(xué) 2020年3期
        關(guān)鍵詞:莒縣福山插值法

        王仁政,單正垛,王建新,孟赫,宮響*

        (1.青島科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院,山東 青島 266061;2.青島環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站,山東 青島 266000)

        鑒于不可再生能源的存儲(chǔ)量限制和環(huán)境污染等問(wèn)題,世界各國(guó)越來(lái)越重視太陽(yáng)能資源的開(kāi)發(fā)。而只有在獲得太陽(yáng)能資源分布特征的前提下才能更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽(yáng)能資源的高效科學(xué)利用[1-2]。但在全球范圍內(nèi),對(duì)太陽(yáng)輻射進(jìn)行常規(guī)觀測(cè)的臺(tái)站密度不大,無(wú)法滿足分布規(guī)律研究和實(shí)際應(yīng)用的需要。因此,如何對(duì)某一地域的太陽(yáng)輻射進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估成為了重中之重。

        1919年,Kimball[3]提出了關(guān)于太陽(yáng)總輻射與日照百分率之間存在良好相關(guān)性的分析。1924年,Angstrom[4]首次給出了太陽(yáng)輻射的氣候?qū)W計(jì)算公式。1940年,Prescott[5]利用天文總輻射代替Angstrom提出的晴天太陽(yáng)總輻射作為起始數(shù)據(jù),簡(jiǎn)化了太陽(yáng)總輻射的計(jì)算。修改后的公式被稱為Angstrom-Prescott公式,表達(dá)式為:

        Q=Q0(a+bS/S0),

        (1)

        式中,Q為太陽(yáng)總輻射,Q0為天文太陽(yáng)總輻射,S/S0為日照百分率,a、b為A-P系數(shù)。1963年左大康等[6]將Angstrom-Prescott公式引入國(guó)內(nèi)。翁篤鳴[7]在總結(jié)前人太陽(yáng)輻射計(jì)算工作的基礎(chǔ)上提出,在我國(guó)以天文總輻射為計(jì)算初始量最為合理。孫治安等[8]詳細(xì)研究了該公式的4種不同起始數(shù)據(jù)的情況后得出了類(lèi)似結(jié)論。之后這一模型在我國(guó)各地區(qū)太陽(yáng)輻射估算中得到了廣泛應(yīng)用[9-11]。

        山東省太陽(yáng)能資源較為豐富,年總輻射在4 542.61 MJ/m2~5 527.32 MJ/m2之間,處于Ⅱ類(lèi)區(qū)(很豐富區(qū))和Ⅲ類(lèi)區(qū)(較豐富區(qū))[12]。已有部分學(xué)者對(duì)山東省太陽(yáng)能資源進(jìn)行了評(píng)估。崔日鮮[13]利用同一組A-P系數(shù)a與b(分別為0.164和0.535),估算山東境內(nèi)17個(gè)站點(diǎn)的太陽(yáng)總輻射。該方法沒(méi)有考慮不同月份和站點(diǎn)之間A-P系數(shù)不同的可能性。林瑞英[14]利用月日照百分率和云量建立了山東12個(gè)月的輻射估算關(guān)系式。王建源等[15]在分別求出3個(gè)國(guó)家站12個(gè)月的A-P系數(shù)后,對(duì)魯北地區(qū)各縣市利用濟(jì)南站的A-P系數(shù)計(jì)算,半島各縣市利用福山站的計(jì)算,而在魯南各縣市利用莒縣站的計(jì)算的原則,完成對(duì)山東省的太陽(yáng)輻射的評(píng)估。已有研究表明,A-P系數(shù)受經(jīng)緯度、海拔高度等因素影響[16-18],因此在計(jì)算山東省各個(gè)城市的A-P系數(shù)時(shí)采用固定數(shù)值或者臨近數(shù)據(jù)代替,可能會(huì)降低估算結(jié)果準(zhǔn)確度。

        本文基于Angstrom-Prescott模型和空間插值法構(gòu)建了山東省太陽(yáng)輻射的估算方法:以最小二乘法求得已有觀測(cè)站位的Angstrom-Prescott公式,然后在此之上以空間插值法求得無(wú)觀測(cè)地區(qū)的Angstrom-Prescott公式。在這個(gè)過(guò)程中,以中國(guó)海洋大學(xué)自主設(shè)置的菏澤、聊城和淄博3個(gè)觀測(cè)站,以及青島市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心提供的青島站的觀測(cè)數(shù)據(jù)與各空間插值法對(duì)應(yīng)的估算結(jié)果對(duì)比分析,選定空間插值法,并進(jìn)一步優(yōu)化該方法。最后,通過(guò)比較本文方法與其他文獻(xiàn)方法來(lái)驗(yàn)證本方法的準(zhǔn)確性。

        1 數(shù)據(jù)和方法

        1.1 數(shù)據(jù)

        山東省目前僅有3個(gè)日射國(guó)家觀測(cè)站,分別為福山、濟(jì)南和莒縣(表1)。本文使用的數(shù)據(jù)主要分為兩類(lèi):太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)和日照百分率觀測(cè)數(shù)據(jù)。福山、濟(jì)南和莒縣太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)和日照百分率數(shù)據(jù),以及菏澤、聊城、青島和淄博的日照百分率數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn/);菏澤、聊城和淄博太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)海洋大學(xué)觀測(cè)站。青島的太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自青島市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心。具體站位信息見(jiàn)表1。

        表1 觀測(cè)站位信息表Table 1 Observation station location information

        1.2 計(jì)算方法

        太陽(yáng)輻射的計(jì)算方法采用Angstrom-Prescott公式,見(jiàn)式1,其中A-P系數(shù)可以由觀測(cè)的太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)確定。而求解A-P系數(shù)采用最小二乘法擬合,系數(shù)的計(jì)算公式如下:

        (2)

        (3)

        1.3 誤差公式

        本文中進(jìn)行了多次數(shù)據(jù)評(píng)估,主要采用了兩種方法:均方根誤差(σRMSE)、平均相對(duì)誤差(σMRE)。其計(jì)算公式如下:

        (4)

        (5)

        式中,xmi為通過(guò)氣候?qū)W方法估算的月輻射值;xoi為實(shí)際觀測(cè)的月輻射;n為所評(píng)估輻射數(shù)據(jù)的月數(shù)。

        2 結(jié)果與討論

        2.1 輻射觀測(cè)站A-P系數(shù)

        福山、濟(jì)南和莒縣站12個(gè)月的A-P系數(shù)(a、b值),如表2所示。濟(jì)南站冬季(11月、12月、1月)系數(shù)a較小,其中1月略大為0.15,夏季(5~7月)a值最大,春秋季節(jié)a值相差不大;系數(shù)b在4、5月份最大,1月份最小,其他月份變化不明顯。莒縣和福山站系數(shù)a和b的變化規(guī)律類(lèi)似,10~12月系數(shù)a較小,夏季較大,但莒縣站系數(shù)a的最大值出現(xiàn)在4月(0.38),6月次之,為0.35。莒縣和福山兩站點(diǎn)的系數(shù)b最大值出現(xiàn)在5月份,最小值均出現(xiàn)在12月和1月。

        表2 福山、濟(jì)南和莒縣站點(diǎn)系數(shù)表Table 2 Coefficients of Fushan, Jinan, and Juxian

        A-P系數(shù)a值越大,表明太陽(yáng)輻射透過(guò)性越好,受云層、氣溶膠等的削減作用越弱;而b值越大,表明輻射透過(guò)率隨日照百分率的變化越快,太陽(yáng)輻射受日照百分率影響較大。由此可知,濟(jì)南、莒縣和福山3地區(qū)太陽(yáng)總輻射冬季透過(guò)性較差,這可能與冬季供暖導(dǎo)致大氣污染較其他季節(jié)偏重有關(guān);夏季太陽(yáng)總輻射透過(guò)率最大,受日照百分率影響最大。此外,由表2還可以看出,不同地區(qū)a、b值存在顯著差異,因此應(yīng)用A-P模型估算無(wú)輻射觀測(cè)地區(qū)的太陽(yáng)總輻射,需要確定該區(qū)域的A-P系數(shù),以提高其估算準(zhǔn)確性。

        利用上述所得的濟(jì)南、莒縣和福山的A-P系數(shù),利用式(1)分別計(jì)算3地區(qū)2016年的月太陽(yáng)總輻射,并與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)圖1。除福山站2016年6月份的峰值估算偏低,其他站位的估算值與觀測(cè)值均吻合得較好,特別是莒縣站各月估算值與觀測(cè)值的趨勢(shì)完全一致。3站的具體誤差見(jiàn)表3。

        表3 福山、濟(jì)南和莒縣3站誤差表Table 3 Error table of Fushan, Jinan, and Juxian stations

        圖1 福山、濟(jì)南和莒縣2016年月輻射估算值比較Fig.1 Comparison of the estimated monthly radiation values in Fushan, Jinan, and Juxian,2016

        2.2 無(wú)輻射觀測(cè)地區(qū)A-P系數(shù)

        本文分別利用3種插值方法(最小曲率插值法、克里金插值法和反距離加權(quán)插值法),以濟(jì)南、莒縣和福山的系數(shù)為數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行空間插值,得到菏澤、聊城、淄博和青島的A-P系數(shù)。然后應(yīng)用式(1),結(jié)合日照百分率,估算2016年、2017年菏澤、聊城、淄博和2016年青島的月太陽(yáng)總輻射,并與觀測(cè)值比較,誤差見(jiàn)表4。

        表4 空間插值方法誤差比較Table 4 Error table of the spatial interpolation method

        由表4可知,菏澤、聊城和青島3站誤差中最小的均為最小曲率法的結(jié)果,而最小曲率法在淄博站也僅次于克里金法結(jié)果,綜合考慮選定最小曲率法為最優(yōu)空間插值法。基于最小曲率空間插值法的太陽(yáng)輻射估算方法平均σMRE為7.22%,σRMSE為36.23 MJ/m2。

        圖2給出了菏澤、聊城、淄博和青島各月份估算值與觀測(cè)值的對(duì)比圖。聊城站2016年和2017年的觀測(cè)值明顯小于觀測(cè)值,但變化趨勢(shì)基本一致,這可能是因?yàn)榱某钦镜娜照諘r(shí)數(shù)偏小。

        圖2 觀測(cè)站的2016年,2017年月太陽(yáng)總輻射比較Fig.2 Comparison of the total solar radiation of the observation stations,2016 and 2017

        2.3 其他文獻(xiàn)方法比較

        無(wú)輻射觀測(cè)站位的太陽(yáng)總輻射估算問(wèn)題,一直以來(lái)備受關(guān)注,也是評(píng)估區(qū)域太陽(yáng)能資源分布的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如,王建源等[15]采用鄰近法(即在進(jìn)行無(wú)輻射觀測(cè)地區(qū)太陽(yáng)輻射估算時(shí),根據(jù)經(jīng)緯度鄰近的原則采用已知站位的A-P系數(shù)代替該地區(qū)的A-P系數(shù)的方法),利用濟(jì)南、福山、莒縣3站的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),估算了3站臨近地區(qū)的月平均太陽(yáng)總輻射。為比較兩種方法所得結(jié)果的差異,本文使用福山、濟(jì)南和莒縣站的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)以鄰近法估算2016年2月到2018年1月的菏澤(鄰近莒縣)、聊城(鄰近濟(jì)南)和淄博站(鄰近濟(jì)南)和2016年青島站(鄰近福山)的輻射值并與本文方法進(jìn)行比較,結(jié)果見(jiàn)表5。

        表5 鄰近法與本文方法結(jié)果比較Table 5 Comparison of the adjacent method and proposed method

        由表5可知,就本文方法而言,采用空間插值法得到的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)估算月太陽(yáng)總輻射,總體準(zhǔn)確度比王建源等[15]采用的鄰近法高,估算結(jié)果好于鄰近法結(jié)果。本文方法中只有菏澤站的估算準(zhǔn)確度略低于鄰近法,誤差相對(duì)上升0.1%;其他各站都為本文方法更優(yōu):聊城站誤差下降0.43%,淄博站誤差下降1.23%,青島站誤差下降3%。這表明雖然采用鄰近觀測(cè)站位估算無(wú)觀測(cè)地區(qū)輻射的方法存在一定的合理性,但本文方法具有更高的準(zhǔn)確度。

        3 結(jié)論

        本文運(yùn)用最小二乘法求得3個(gè)日射國(guó)家站的A-P系數(shù),在國(guó)家站A-P系數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)空間插值法得出無(wú)觀測(cè)站位地區(qū)的A-P系數(shù),由此求得山東全省所有站位A-P系數(shù)。在此過(guò)程中,利用2016年國(guó)家站數(shù)據(jù)驗(yàn)證所求國(guó)家站系數(shù)的準(zhǔn)確性;利用菏澤、聊城、淄博和青島站的太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)空間插值的方法進(jìn)行了選定,并使用相同數(shù)據(jù)對(duì)選定插值得到的A-P系數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證與糾正。最終本文提出了在Angstrom-Prescott公式基礎(chǔ)上結(jié)合最小曲率插值法的山東省內(nèi)各地區(qū)月太陽(yáng)總輻射的估算方法,并通過(guò)與鄰近法進(jìn)行對(duì)比證明了該方法的可行性。

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