侯建英

（山西焦煤集團(tuán)有限責(zé)任公司東曲煤礦， 山西 太原 030200）

1 工程背景

山西焦煤集團(tuán)有限責(zé)任公司東曲煤礦（以下簡稱東曲礦）18310 工作面位于三采區(qū)西翼，工作面走向長度895 m，傾斜長度197 m。開采8 號煤層，煤層平均厚度3.68 m，煤層傾角3°～8°，8 號上煤厚為0.3～0.7 m，平均煤厚0.55 m；8 號煤厚為2.9～3.3 m，平均煤厚3.13 m；8 號上煤與8 號煤存在分叉與合并現(xiàn)象，夾矸厚度為0.2～3.3 m。平均煤厚1.91 m?，F(xiàn)工作面出現(xiàn)落差為5.6 m 的正斷層，長度為40 m，并沿走向方向延伸至三采西翼8 號煤輔運(yùn)巷，影響范圍較大，斷層巖性為石灰?guī)r，質(zhì)地堅(jiān)硬，f值為8，傳統(tǒng)爆破方式，耗時(shí)長，爆破效果差，爆破產(chǎn)生的巖塊對工作面支架有一定的破壞，通過采用深孔爆破技術(shù)，提前預(yù)裂斷層巖石，使得采煤機(jī)能截割通過，實(shí)現(xiàn)工作面安全高效生產(chǎn)[1-2]。

2 粉碎圈與裂隙圈半徑的計(jì)算

2.1 柱狀炸藥產(chǎn)生的爆破載荷

炸藥裝入巖石內(nèi)起爆后，炮孔周圍會產(chǎn)生一定數(shù)量的粉碎圈和裂縫圈。若裝藥時(shí)炸藥與巖石耦合，炸藥包爆炸后，對四周的巖石施加沖擊載荷，按動力波原理有：

式中：P為沖擊波初始的應(yīng)力，MPa；P0為炸藥爆炸的產(chǎn)生的爆轟壓，MPa；ρ、ρ0分別為孔壁巖石和炸藥的密度，kg/m3；CP、D分別為沖擊波在巖石中的速度和炸藥的爆速，m/s；γ 為爆炸產(chǎn)物的絕熱指數(shù)，一般為3[3-5]。

若炸藥與巖石不耦合，巖石中的爆炸時(shí)產(chǎn)生的沖擊波壓力有如下規(guī)律：

式中：K為不耦合系數(shù)；le為軸向系數(shù)；n為孔壁膨脹時(shí)的壓力系數(shù)，取n=10。

爆炸沖擊波在巖石中不斷向外傳播并且衰減，最后變成應(yīng)力波。通過公式（4）與（5）分別可以得到巖石中任意一位置的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力：

式中：γ 為計(jì)算點(diǎn)到裝藥中心的距離與炮孔半徑之比；a為載荷的衰減指數(shù)；μd為巖石的動泊松比；b為巖石的側(cè)向應(yīng)力系數(shù)。

巖石的泊松比與應(yīng)變率成負(fù)相關(guān)，在工程爆破中，通常取用動泊松比：μd=0.8μ，其中μ 為巖石的靜泊松比[6-7]。

如果將爆破中的三維問題簡化為二維，可求得z軸方向的受力分布情況：

2.2 爆炸載荷作用下巖石的破壞

材料在受到外力破壞的情況下，破壞規(guī)律與材料的性質(zhì)及受力分布相關(guān)。巖石的脆性較大，抗拉強(qiáng)度較低，抗壓強(qiáng)度較高。在鉆孔爆破過程中，巖石的的粉碎區(qū)為壓縮導(dǎo)致，裂隙區(qū)則是受到拉伸作用產(chǎn)生的結(jié)果，巖石中任意一點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度有如下規(guī)律：

根據(jù)Mises 準(zhǔn)則，σi當(dāng)大于限定條件時(shí)，巖石發(fā)生破壞[8]：

式中：σ0為巖石單軸受力下的破壞強(qiáng)度，MPa；σcd、σtd分別為巖石的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，MPa。

巖石的動態(tài)抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率的成正相關(guān)，工程上一般可用下述公式近似表達(dá)巖石動抗壓強(qiáng)度與靜態(tài)抗壓強(qiáng)度和加載應(yīng)變率之間的關(guān)系：

式中：σc為靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，MPa；ε˙為加載應(yīng)變率，s-1，工程中，巖石的正常加載率在100～105s-1范圍之間，當(dāng)在粉碎圈范圍內(nèi)時(shí)，加載率可取到102～104 s-1，在粉碎圈外加載率可取100～103s-1。

巖石的動態(tài)抗拉強(qiáng)度隨加載應(yīng)變率的變化很小，約等于靜態(tài)抗拉強(qiáng)度，即：

在炸藥耦合的情況下，炸藥爆炸后將在巖石中炮孔壁周圍形成粉碎圈，根據(jù)公式（1）、（2）、（8）～（10）可得粉碎圈的半徑為：

式中：

如果采用不耦合裝藥，且不耦合系數(shù)較小時(shí)，粉碎圈的半徑為：

在粉碎圈之外的部分為裂隙圈，其粉碎圈與裂隙圈分界面上徑向應(yīng)力的計(jì)算公式：

爆炸載荷以應(yīng)力波的形式在裂隙圈中向外傳播，衰減指數(shù)為：

其中裂隙圈的半徑為：

在裝藥耦合的情況下，裂隙圈的半徑表達(dá)式：

在不耦合裝藥情況下，裂隙圈的半徑公式：

采用乳化炸藥進(jìn)行爆破時(shí)，炸藥的密度ρ0=1 120 kg/m3，爆速D=3 600 m/s，根據(jù)煤礦巖石的物理性能，根據(jù)公式（12）和公式（20）可計(jì)算求得在形成的粉碎圈和裂隙圈半徑分別為0.2 m 和0.7 m。

3 數(shù)值模擬分析爆破裂隙

為了準(zhǔn)確模擬爆炸過程，在建模時(shí)對幾個關(guān)鍵問題做如下處理：

3.1 炸藥與巖石的相互作用

本文利用ALE（流固耦合）算法模擬鉆孔爆破過程中，爆炸產(chǎn)生的氣體與巖石發(fā)生的變化，將炸藥定義為流體，巖石定義為固體。ALE 算法可以分析流體與固體在各種復(fù)雜載荷下的相互作用，主要分為兩步，首先計(jì)算一個或幾個Lagrange 時(shí)步，材料隨著炸藥網(wǎng)格的膨脹流動產(chǎn)生變形，然后執(zhí)行流固耦合時(shí)步計(jì)算，其具體操作步驟為：

1）炸藥邊界保持不變，對炸藥內(nèi)部單元進(jìn)行網(wǎng)格的重新劃分，在劃分的過程中保持網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系不變，該過程稱為Smooth Step。

2）重劃分的新網(wǎng)格獲得原網(wǎng)格中的節(jié)點(diǎn)速度矢量和單元變量，該過程稱為Advection Step。

3.2 施加炸藥載荷

炸藥爆炸后，附近的空氣壓力變化范圍非常大，如用瞬時(shí)的集中載荷來模擬炸藥爆炸過程，則模擬結(jié)果和實(shí)際相差很大。為解決此問題，本文采用HIGE_EXPLOSIVE_BURN 模型以及JWL 方程模擬炸藥瞬時(shí)起爆過程。其中JWL 狀態(tài)方程如下：

式中：R1、R2、ω 為炸藥特性參數(shù)，無量綱；A、B為炸藥特性參數(shù)，GPa；V、E分別為爆轟產(chǎn)物的相對體積和內(nèi)能，m3，MJ；P為壓力，MPa。

3.3 模擬結(jié)果

當(dāng)炸藥的藥卷直徑為50 mm，炮孔范圍直徑為65 mm 時(shí)，炸藥爆炸后，炮孔及附近巖石受到破壞的情況如圖1～圖4 所示，其中雙炮孔之間的中心距按1.5 m 進(jìn)行模擬。

圖1 單個爆破應(yīng)力波狀態(tài)

圖2 單個炮孔周圍出現(xiàn)徑向主裂紋

圖3 兩個爆破應(yīng)力波疊加狀態(tài)

圖4 兩個爆破孔裂縫疊加狀態(tài)

通過數(shù)值模擬分析可知，炸藥爆炸后100 μs時(shí)，炮孔周圍的巖石開始被大范圍破壞，350 μs 時(shí)巖石出現(xiàn)徑向的主裂紋，裂紋條數(shù)總共為4 條。隨后裂紋數(shù)量與長度繼續(xù)增加，其中主裂紋主要沿徑向向外擴(kuò)展，次裂紋隨機(jī)擴(kuò)展。對于雙炮孔情況下，主裂紋的條數(shù)變多，長度增大。裂紋在終止擴(kuò)展后，上下主裂紋的最終長度分別為0.74 m、0.76 m，平均長度0.75 m。因此可確定當(dāng)炸藥的藥卷的直徑為50 mm，炮孔直徑為65 mm 時(shí)，在本礦的巖石環(huán)境下，炮孔的間距為1.5 m 時(shí)較為合理。

4 爆破參數(shù)

通過理論分析與工程試驗(yàn)，確定了爆破參數(shù)。各參數(shù)如下：

4.1 傾角

本次在工作面（18310）內(nèi)部打孔、爆破。鉆機(jī)架設(shè)在電纜槽上方進(jìn)行打孔，鉆桿橫跨刮板輸送機(jī)。

18310 鉆孔傾角：根據(jù)底板等高線圖，18310 工作面煤層底板為近水平，考慮到鉆桿下垂。因此為了抵消鉆桿下沉影響，鉆孔施工時(shí)按2°施工。

炮孔與煤壁水平夾角70°。

圖5 鉆孔剖面圖

4.2 炮孔間排距

孔間距：根據(jù)前述理論計(jì)算及數(shù)值模擬結(jié)論，可按炮孔間距1.5 m 施工，如圖6 所示。在18310 工作面內(nèi)前方施工兩排深度8 m 的鉆孔，鉆孔采用“三花”布置方式。A 排炮孔的開口位置距離底板2 m 左右，B 排炮孔的開口位置距離底板1.2 m 左右。

圖6 18310 巷道炮孔平面圖

如圖3 所示，在18310 全巖邊界前方開始打鉆，每間距1.5 m 施工一個鉆孔，試驗(yàn)期間，每組施工10個孔，即A1—A5，B1—B5。

深孔爆破預(yù)裂后的巖石效果如圖7 所示。

圖7 預(yù)計(jì)18310 預(yù)裂后效果圖

4.3 炮孔長度

18310 斷層的鉆孔孔深先按8 m（如果現(xiàn)場施工快，可考慮每個鉆孔10 m 深）。由于目前只有2 臺鉆機(jī)，每組炮孔先按10 個準(zhǔn)備，即每臺鉆機(jī)施工5 個孔。

4.4 裝藥量及封泥長度

所有炮孔按直徑65 mm 鉆頭施工。預(yù)計(jì)各個炮孔長度如表1，但需根據(jù)具體施工時(shí)現(xiàn)場實(shí)際為準(zhǔn)：每米裝藥量約1.5 kg，每個孔內(nèi)裝藥6 m 長，封泥2 m。

表1 18310 巷道內(nèi)炮孔裝藥參數(shù)

5 結(jié)論

1）通過計(jì)算得出了該工作面石灰?guī)r石中形成的粉碎圈和裂隙圈半徑分別為0.2 m 和0.7 m。

2）采用ALE（流固耦合）算法模擬深孔爆破，得出了在本礦的圍巖條件下合理的炮孔間距為1.5 m。

3）通過理論分析與工程試驗(yàn)確定了爆破參數(shù)，鉆孔施工時(shí)按2°施工。炮孔與煤壁水平夾角70°；炮孔間距為1.5 m；炮孔長度為8 m；每米裝藥量約1.5 kg，每個孔內(nèi)裝藥6 m 長，封泥2 m。