蘆建兵

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

城市地下綜合管廊是在城市地下建造一個隧道空間并將各種市政管線集于一體,將其統(tǒng)一規(guī)劃、設計、建設和管理,是解決市政設施建設過程中反復開挖路面造成交通擁堵和資源浪費的有效途徑,建成之后也是保障城市生態(tài)系統(tǒng)高效有序運行的重要基礎設施[1]。隨著城市化進程的不斷推薦,綜合管廊在全國各地都得到了大力發(fā)展,其自身的安全性直接關系到城市生命線系統(tǒng)的供給能力,因此對于綜合管廊的安全性就有較高的要求。目前,在管廊受燃氣爆炸荷載作用下的動力響應和破壞分析方面的研究不是太多,相應的理論研究和技術規(guī)范都不是十分完備。在此背景下，本文使用前處理軟件Hypermesh建立典型三艙式管廊的有限元模型,再通過LS-DYNA強大的動力分析能力,對湖北省十堰市某三艙式綜合管廊進行了燃氣爆炸荷載作用下的動力分析,觀察爆炸后的破壞狀況,為以后綜合管廊的抗爆分析和抗爆設計提供參考。

1 有限元模型及材料參數(shù)

1.1 有限元模型

選取典型的三艙式管廊結構,其基本尺寸如圖1所示,沿管廊的長度方向取10 m進行建模,利用Hypermesh建立幾何模型并劃分網(wǎng)格。對于燃氣艙中的天然氣,由于在LS-DYNA軟件材料庫中并沒有具體的材料模型,用其他氣體材料替代總會存在不可消除的誤差,因此本文將通過TNT當量替換法,通過燃燒熱值相同的理論將燃氣艙中泄漏的天然氣轉化為確定當量的TNT炸藥來進行建模計算[2]。為了簡化計算過程,文中將采用1/2對稱建模,在炸藥所在截面處建立對稱模型。模型主要包括炸藥、空氣、管廊結構三部分。其中混凝土采用三維實體單元,運用Lagrange網(wǎng)格進行模擬,炸藥和空氣則運用可以承受大變形的ALE網(wǎng)格,避免出現(xiàn)網(wǎng)格畸變[3]。模擬爆炸荷載與結構的相互作用采用流固耦合算法來實現(xiàn)。模型采用kg-m-s單位制。

圖1 綜合管廊結構尺寸(單位：mm)

1.2 材料模型和狀態(tài)方程

炸藥材料采用關鍵字*MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN定義,炸藥密度Rho=1 630 kg/m3,爆速D=6 930 m/s,爆壓Pcj=27 GPa。描述炸藥用 JWL狀態(tài)方程,采用關鍵字*EOS-JWL定義,其物理含義可表示為:

式中:P為爆轟壓力;V為相對體積;E0為單位體積內(nèi)的炸藥內(nèi)能;A、B、R1、R2、ω均為試驗所確定的常數(shù)。該狀態(tài)方程描述了爆炸產(chǎn)物的壓力體積之間的關系[4],其具體取值見表1。

表1 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)表

空氣采用的是流體材料模型,采用關鍵字*MAT-NULL定義,空氣狀態(tài)方程采用關鍵字*EOS-LINEEAR-POLYNOMIAL定義[5],其物理含義為:

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

空氣材料參數(shù)和狀態(tài)方程參數(shù)見表2。

表2 空氣狀態(tài)方程參數(shù)表

混凝土材料采用LS-DYNA提供的*MAT-JOHNSON-HOLMQUIST-CONCRET模型,簡稱J-H-C動態(tài)損傷模型,這種模型是均質(zhì)模型,認為混凝土應變率的改變不會影響其臨界應變和極限應變[6]?；炷敛牧系谋緲嬯P系表述如下:

式中:Δεp是等效塑性應變增加量,Δμp是塑性體積應變增加量;D1、D2都是材料常數(shù)。其具體材料參數(shù)見表3。

表3 混凝土材料的模型參數(shù)

此外,為了表征混凝土在爆炸荷載下的失效情況,對混凝土材料添加失效判據(jù)*MAT-ADD-EROSION,當最大主應變達到0.01時,判定混凝土材料失效,刪除網(wǎng)格退出計算[7]。

1.3 邊界條件

對炸藥所在中心截面上的所有節(jié)點施加對稱Z的法相約束,對沿管廊長度方向10 m處另外一端截面上的空氣邊緣節(jié)點以及結構截面上的節(jié)點都施加無反射邊界條件[8]。對于管廊四周的土壓力,根據(jù)土力學的基本知識進行適當簡化。管廊的下部節(jié)點在爆炸發(fā)生時,其各個方向的自由度均受到限制,相當于施加固定約束。管廊頂部有4 m深的土,由于土的自重,管廊頂部會受到壓力。對于均質(zhì)土層而言,其在深度z處平面上的自重應力可表示為

式中:Wz為單位面積上土柱體的自重;A為土柱體的截面積,m2;γ為土的重度,單位kN/m3;z為計算深度。本文中綜合管廊埋深為4 m,此處取z=4 m,土的重度為18 kN/m3,因此管廊的頂部壓力為72 kN/m2。

管廊側面可利用靜止土壓力的理論進行簡化,計算其應力[9]。根據(jù)靜止土壓力的概念,在填土表面以下任意深度z處取一微小單元體,在該單元體的水平面上作用著土體的自重應力,該點處的側向應力可按照半無限體在無側移條件下側向應力的計算方法進行計算,這一側向應力即為靜止土壓力:

P0=K0γz

圖2 管廊邊界受力圖

1.4 燃氣與TNT的轉化

本文中涉及的管廊內(nèi)的輸氣管道壓力值為0.8 MPa,屬于次高壓燃氣管道A級。輸氣管道采用其外管徑426 mm,壁厚10 mm。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程:

式中:P為氣體壓強,MPa;V為氣體體積,m3;n為理想氣體的物質(zhì)的量;T表示理想氣體的熱力學溫度,K;R為理想氣體常數(shù),取8.314 mol/(kg·k);m為氣體的質(zhì)量,kg;M為氣體的摩爾質(zhì)量, kg/mol。

由此可得輸氣管道中天然氣的密度為:

考慮常溫T=293.15 K情況下,將所有參數(shù)代入上式中得到綜合管廊中天然氣的密度ρ=5.25kg/m3。故10 m長管廊中燃氣艙內(nèi)的天然氣總質(zhì)量m為 7.14 kg。在實際情況下,天然氣的泄露爆炸不是所有質(zhì)量都參與的,用一標量收率n來表征參與爆炸的天然氣量,n一般取值為0.1。根據(jù)能量守恒定律將天然氣總量換算成TNT量來模擬計算[10]:

式中:mTNT為等效TNT的質(zhì)量,kg;Qd為可燃氣云爆炸時釋放的總能量,kJ;QTNT為TNT的爆炸熱值,取4 500 kJ/kg;Qe為天然氣的爆炸熱值,取甲烷的燃燒熱值5.56×104kJ/kg;m為天然氣總質(zhì)量。

將以上參數(shù)代入可得10 m管廊中得天然氣爆炸可等效TNT的總量為mTNT=8.82 kg。

建立有限元模型如圖3所示。

圖3 燃氣艙中天然氣爆炸有限元模型

2 計算結果分析

2.1 燃氣艙中沖擊波的傳播

為了觀測爆炸沖擊波在燃氣艙中的傳播規(guī)律,在炸藥中心所在的截面處,沿著管廊的長度方向間隔2 m分別布置4個測點A、B、C、D,他們與炸藥中心處的距離分別是2 m、4 m、6 m和8 m。

炸藥爆炸之后,在燃氣艙中開始以沖擊波的形式向四周傳播,剛開始傳播的時候和在自由場中的傳播沒有很大不同,呈球狀傳播,之后隨著沖擊波的繼續(xù)傳播,將會接觸到管廊壁,形成一系列的反射,沖擊波的傳播形式將會與自由空氣場中表現(xiàn)出很大的不同,不會形成規(guī)則的沖擊波進行傳播。圖4所示為測點A處的超壓-時程曲線。

圖4 測點A處的超壓-時程曲線

由圖4可以看出,在t=2.6 ms時,A處的空氣超壓值迅速達到了1.17 MPa,然后又快速減小,當t=5.4 ms時超壓峰值降到最低谷,然后再次變大,經(jīng)歷了這樣三次增大減小的過程后平緩地變?yōu)?。圖4中可以看出超壓增大的速度要快于減小回落的速度(增大與減小的斜率不同)。出現(xiàn)這樣空氣超壓值反復變化的原因是在管廊內(nèi)部沖擊波的多次反射。

圖5中所示為各個測點處的超壓-時程曲線。

圖5 各個測點處的超壓-時程曲線

由圖5可以看出,隨著與炸藥中心處的距離增大,B、C、D三點處的超壓峰值依次降低,各點處到達峰值的時間隨著距離的增大不斷變長。當t=3.7 ms左右時,B處的空氣超壓值達到了0.59 MPa;t=6.6 ms左右時,C處的空氣超壓值達到了0.38 MPa;t=8.6 ms左右時,D處的空氣超壓值達到了0.31 MPa;同測點A處的超壓峰值的變化類似地,由于B、C、D三點處也出現(xiàn)了超壓峰值往復變化的現(xiàn)象,經(jīng)過多次波動都平緩地變小,這種變化的特點與在自由空氣場中的變化截然不同,其超壓峰值也較空氣中爆炸時的更高。

2.2 燃氣爆炸后管廊的動態(tài)響應

2.2.1 位移變化

在上述爆炸過程中,選取破壞較為嚴重的位置,如隔墻的中心處、管廊上部兩角位置等比較典型的位置,觀察其位移的變化過程。各測點的選取如圖6 所示,編號分別為測點1、2、3、4、5、6、7、8。

圖6 燃氣艙中位移觀測點

各個位置處測點的位移-時程曲線如圖7所示。

圖7 燃氣艙中各點位移-時程曲線

由圖7可以看出,測點6、7(燃氣艙側墻上部和中部)的位移最為明顯,特點是在爆炸剛開始并沒有發(fā)生位移,到t=20 ms時位移開始變大,隨著爆炸過程的進行位移一直增大,沒有出現(xiàn)收斂的趨勢,燃氣艙側墻出現(xiàn)傾覆。測點2(隔墻中部)的位移不同于其他,該點處的位移從爆炸一開始就開始增大,到t=60 ms時達到最大位移0.084 m,然后位移再次減小。測點4(管廊上頂板)處的位移在爆炸一開始就出現(xiàn)變化,達到一定程度之后將不再發(fā)生變化,保持穩(wěn)定。測點3、5、8(隔墻底部、下底板、側墻底部)三處測點的位移在整個爆炸過程中都不明顯,沒有發(fā)生大的變化,可以看出燃氣艙中爆炸時對于管廊底部的影響最小。

在整個爆炸過程中,測點位移的變化以t=60 ms為界，可以分為前后兩個階段,尤其是測點2(隔墻中部)和測點6、7(側墻上部和中部)這三點的位移變化尤其明顯,測點2在t=60 ms時位移達到了峰值然后開始減小,而測點6、7的位移變化在t=60 ms后速度都有所增大。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，可以理解為管廊在爆炸過程中的破壞也分為兩個階段:管廊受到爆炸沖擊波的作用發(fā)生一定的位移,對管廊結構的整體性造成一定的破壞,這屬于第一階段的破壞,對應圖7中60 ms以前的位移變化;整體性破壞之后在土壓力的推動作用下,造成管廊結構的第二階段破壞,在圖7中就表現(xiàn)出60 ms之后的變化特點。

2.2.2 速度變化

爆炸發(fā)生后由于沖擊波在管廊壁的多次反射作用,燃氣艙各點的速度變化都比較復雜,為了更清晰地表達速度的變化特點,現(xiàn)分析位移時程圖中位移變化最有特點、變化最大的三個測點2、6、7的速度變化情況。圖8所示為測點2(燃氣艙隔墻中心處)、測點6(燃氣艙側墻頂部)和測點7(燃氣艙側墻中心處)的速度-時程曲線。

圖8 燃氣艙中各點的速度-時程變化曲線

由圖8可以看出,在爆炸過程中各點的速度都呈現(xiàn)出波動變化的特點,爆炸一開始,各點處受到?jīng)_擊波的作用,速度都發(fā)生了突變,然后呈現(xiàn)波動增大的變化趨勢。在t=40 ms之前三點處的速度變化趨勢基本保持一致,然后測點6、7的速度呈現(xiàn)出逐步波動增大的趨勢,測點2的速度先減小,后增大,但是最后的速度大小均小于測點6、7。這三點的位移變化的不同,也反映出管廊爆炸破壞分為兩個階段,第一階段爆炸荷載本身產(chǎn)生的破壞反應,2、6、7三點的速度變化較為一致;第二階段在土壓力的作用下,測點6、7所在的側墻直接和管廊周圍土接觸,在土的推動下速度不斷增大,最后造成管廊側墻傾覆。

2.3 燃氣爆炸對管廊的破壞效應

管廊在經(jīng)過爆炸沖擊波的一系列作用之后,發(fā)生的破壞效應可以分為兩個階段:第一階段是爆炸沖擊波對于管廊產(chǎn)生的直接破壞,具體表現(xiàn)為在管廊壁的表面造成混凝土的剝落侵蝕,在受拉部位產(chǎn)生強烈的拉應力,造成管廊出現(xiàn)一系列沿著管廊長度方向的裂縫,影響到管廊的整體性(圖9);第二階段是在管廊整體性受到破壞之后,周圍的土壓力由于失去了平衡,會從靜止土壓力變?yōu)楸粍油翂毫?作用在管廊結構上面,對管廊進行二次破壞,造成管廊的傾覆(圖10)。

圖9 管廊燃氣艙爆炸第一階段破壞圖

圖10 管廊燃氣艙爆炸第二階段破壞圖

由圖9可以看出,爆炸開始后,管廊燃氣艙的上頂面處兩個角的位置以及側墻和隔墻的背部位置均出現(xiàn)了沿著管廊長度方向的裂縫,同時管廊內(nèi)底部和側面出現(xiàn)混凝土剝落現(xiàn)象。隔墻的背部出現(xiàn)裂縫是因為燃氣艙內(nèi)爆炸之后形成沖擊波作用在側面隔墻上,表現(xiàn)為壓應力,因此隔墻背部形成拉應力,造成混凝土受拉破壞,形成裂縫;管廊上部兩角的位置出現(xiàn)明顯裂縫,但是在底部兩角處裂縫不明顯,主要原因是炸藥距離下底面較近,因此上部相對于下底面而言是背爆面,受到的破壞作用更大,從而形成沿著管廊長度方向上的明顯的裂縫。

由圖10可以看出,隨著時間的推移,爆炸產(chǎn)生的裂縫沿著管廊進一步延伸,管廊的整體性遭到破壞,管廊側墻在土壓力的作用下有向著管廊內(nèi)部運動的趨勢,在側墻的外側底部形成拉應力,在側墻根部形成拉伸斷裂,造成了墻體的傾覆破壞。這就是管廊爆炸破壞后由于土壓力作用形成的第二階段的破壞效果。

3 結束語

本文中運用有限元軟件LS-DYNA進行仿真建模的方法,以實際項目中的管廊為研究背景,運用Hypermesh軟件建立有限元模型,然后用ANAYA/LS-DYNA進行數(shù)值分析,分析了管廊中天然氣爆炸后綜合管廊中沖擊波的傳播衰減情況和對管廊的動態(tài)響應,觀察了管廊破壞的特點。文中將天然氣利用能量守恒轉化為TNT進行建模計算,通過計算可知,管廊中燃氣泄漏爆炸后會對管廊的結構造成破壞性損傷,嚴重影響其功能性。燃氣艙爆炸的破壞過程可以分為兩個階段:第一階段是由于爆炸沖擊波產(chǎn)生的破壞作用,其在燃氣艙墻角位置以及隔墻的背側中心處形成沿著管廊長度方向的裂縫,破壞管廊整體性;第二階段是在管廊上部以及側面土壓力的作用下,管廊在完整性被破壞以后又遭到再次破壞,從而造成管廊傾覆坍塌。遺憾的是沒有實際的管廊爆炸試驗信息與此進行對比分析,因此管廊爆炸方面的研究有待進一步深入。