宮 志

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司;公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運輸行業(yè)研發(fā)中心,安徽 合肥 230088)

0 引 言

在實際工程應(yīng)用中,箱涵是涵洞或通道的一種非常常見的形式,一般由一個或者多個連續(xù)矩形斷面組成,廣泛應(yīng)用于市政、公路和水利等工程中,其由于施工簡單、整體性好、對不均勻沉降適應(yīng)性強,故主要適用于軟土地基或經(jīng)處理后承載力仍偏低的特殊地基。目前對混凝土箱涵的內(nèi)力計算，常用的方法主要有以結(jié)構(gòu)力學(xué)彎矩分配法為基礎(chǔ)的矩形框架結(jié)構(gòu)分析或者使用有限元軟件進(jìn)行受力分析。本文將介紹下矩形框架內(nèi)力計算來分析結(jié)構(gòu)的受力驗算情況,并與MIDAS有限元分析結(jié)果做對比分析。

1 荷載計算

1.1 恒載

(1)豎向壓力：箱涵承受的豎向荷載主要為箱涵自重和豎向土壓力。其表達(dá)式為:

p恒=Kγ1H+γ2δ

式中：γ1、γ2分別為覆土和混凝土的重度；H為填土高度；δ為涵壁厚度；K為土壓力增大系數(shù)[1]。

(2)水平壓力：水平荷載主要為土的主動土壓力。其表達(dá)式為:

頂板處:e1=γ1Htg2(45°-φ/2)

底板處:e2=γ1(H+h)tg2(45°-φ/2)

式中:h為側(cè)墻高,h=h0+2δ;φ為土的內(nèi)摩擦角;h0為箱涵凈高。

1.2 活載

箱涵承受的活載主要由車輛荷載產(chǎn)生。

(1)豎向壓力:

q車=∑G/ab

式中:a為車輛荷載擴(kuò)散下來的順板跨長;b為車輛荷載擴(kuò)散的垂直板跨長。車輛擴(kuò)散荷載跨長數(shù)值詳見表1。

表1 車輛擴(kuò)散荷載及跨長

(2)水平壓力:車輛荷載產(chǎn)生的水平壓力一般不大,可按矩形荷載圖式計算:

e車=q車tg2(45°-φ/2)

2 框架內(nèi)力分析

箱涵矩形框架應(yīng)先求單一荷載作用下框架內(nèi)力,然后疊加為實際荷載的框架內(nèi)力。

2.1 桿件剛度比

桿件剛度的表達(dá)式為：

式中：I1、I2分別為橫梁與邊墻的慣性矩；hp為邊墻的計算高度；lp為橫梁的計算跨度。

2.2 節(jié)點彎矩及軸向力

(1)a種荷載作用下(圖1)：

圖1

橫梁內(nèi)軸力:Na1=Na2=0；

(2) b種荷載作用下(圖2)：

圖2

MbA=MbB=MbC=MbD

Nb3=Nb4=0

(3)c種荷載作用下(圖3):

圖3

McB=McC

Nc3=Nc4=0

(4)d種荷載作用下(圖4):

圖4

(5)e種荷載作用下(混凝土收縮力)

(6)f種荷載作用下(溫度作用力):

MfA=-MfB=-MfC=MfD

2.3 節(jié)點彎矩及軸向力

根據(jù)規(guī)范[2,3]關(guān)于承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)效應(yīng)組合的規(guī)定,對不同荷載取相應(yīng)的分項系數(shù),然后對節(jié)點彎矩和軸向力進(jìn)行效應(yīng)組合,求出計算內(nèi)力。

3 構(gòu)件內(nèi)力分析

根據(jù)上述求得的各節(jié)點計算內(nèi)力,可計算出箱涵頂?shù)装寮皞?cè)墻等構(gòu)件任意截面的彎矩、軸力及剪力等內(nèi)力,并包絡(luò)出最不利截面的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計。

2) 不同省份之間的綠化與旅游關(guān)系差異明顯.綠化作為生態(tài)環(huán)境的重要組成部分，對旅游業(yè)的促進(jìn)作用是可持續(xù)的,尤其是江蘇和山東兩省的差別明顯．因此,關(guān)注城市的生態(tài)建設(shè)與綠化狀況對提高城市宜居性和旅游吸引力有很大的積極意義．

(1)頂板構(gòu)件(圖5):

圖5

Nx=N1

p=1.2p恒+1.8q車

Vx=px-N3

(2)底板構(gòu)件(圖6):

圖6

Nx=N2

(3)左側(cè)墻構(gòu)件(圖7):

圖7

ω1=1.4e1+1.8e車

ω2=1.4e2+1.8e車

Nx=N3

(4)右側(cè)墻構(gòu)件(圖8)

圖8

ω1=1.4e1

ω2=1.4e2

Nx=N4

根據(jù)上述公式,求出各構(gòu)件的不利內(nèi)力包絡(luò)值后,即可根據(jù)規(guī)范的規(guī)定[2],按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行截面設(shè)計。頂板、底板和側(cè)墻均按偏心受壓構(gòu)件配筋。配筋除滿足受力要求外,還需滿足裂縫要求和規(guī)范規(guī)定的最小配筋率。

4 箱涵實例有限元分析

某平原地區(qū)新建高速公路,公路Ⅰ級,采用單孔6.0 m×4.0 m(凈跨×凈高)箱涵,上覆填土5 m,斜交角為0°,涵長35 m,地下水位深度-10 m。相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 箱涵相關(guān)參數(shù)表

(1)有限元模型分析。為了分析上述箱涵結(jié)構(gòu)計算分析的合理性,使用MIDAS有限元分析軟件建立有限元模型來計算箱涵構(gòu)件內(nèi)力,采用采用板單元建立空間模型,箱涵與土的接觸等效為土彈簧處理,1 m節(jié)段分析,計算結(jié)果如下(圖9、圖10):

圖9 彎矩云圖

圖10 軸力云圖

以彎矩計算為例,利用Midas后處理單元得到截面內(nèi)力值圖,并將各節(jié)點及跨中彎矩提取出來,見表3。

表3 MIDAS有限元計算結(jié)果

根據(jù)前述的矩形框架結(jié)構(gòu)計算構(gòu)件內(nèi)力分析方法編制了excel程序來計算,得到相同條件下節(jié)點及跨中彎矩值,見表4。

表4 excel彎矩分配法計算結(jié)果

結(jié)果表明,有限元分析結(jié)果更接近實際情況,矩形框架結(jié)構(gòu)計算分析方法的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果基本保持一致,略大一些,對于工程設(shè)計偏安全,完全能夠滿足工程設(shè)計的需要。

5 結(jié)束語

本文通過鋼筋混凝土箱涵的結(jié)構(gòu)分析,介紹了鋼筋混凝土箱涵的矩形框架結(jié)構(gòu)分析方法,包括框架的內(nèi)力分析及構(gòu)件的內(nèi)力分析等,并與有限元分析的結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

結(jié)果表明,矩形框架結(jié)構(gòu)計算分析方法具有一定的合理性及方便性,矩形框架結(jié)構(gòu)計算分析方法的結(jié)果與有限元分析的結(jié)果基本保持一致,較為接近實際情況,滿足工程建設(shè)的需要。