孟慶紅

傾聽(tīng)和思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，更是主動(dòng)獲取知識(shí)、深化理解、發(fā)展思維、啟迪智慧、掌握方法、提升能力的重要途徑.

一、善于傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)理解尊重

在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，這樣的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮：（1）課堂上，老師在聚精會(huì)神地講解知識(shí)要點(diǎn)，講臺(tái)下有的同學(xué)交頭接耳、竊竊私語(yǔ).（2）當(dāng)某同學(xué)發(fā)言出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，旁邊不少同學(xué)打斷發(fā)言，紛紛插話，一個(gè)勁地呼叫“老師，錯(cuò)了，錯(cuò)了，不是這樣的”“老師，她說(shuō)的不對(duì)，我知道答案，讓我來(lái)，讓我來(lái)”.（3）某一同學(xué)的發(fā)言結(jié)束，要求其余同學(xué)總結(jié)評(píng)價(jià)時(shí)，舉手者寥寥無(wú)幾，即使舉手發(fā)言點(diǎn)評(píng)，內(nèi)容蒼白，無(wú)法正確歸納綜述，無(wú)法指出他人發(fā)言的閃光點(diǎn)和不足之處……種種現(xiàn)象表明，許多學(xué)生只知一味地表現(xiàn)自己，不懂尊重、理解他人，缺乏認(rèn)真傾聽(tīng)老師講課、傾聽(tīng)他人看法和意見(jiàn)的良好習(xí)慣.

傾聽(tīng)是一種美德，一種能力，一種素質(zhì)，是思考的起點(diǎn)，是學(xué)習(xí)的第一準(zhǔn)則.有效課堂從傾聽(tīng)開(kāi)始，因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要善于傾聽(tīng)，形成良好的傾聽(tīng)習(xí)慣，在傾聽(tīng)中質(zhì)疑、交流、理解、尊重，相互促進(jìn)，相互提高，相互增智，享受學(xué)習(xí)的無(wú)限快樂(lè).在傾聽(tīng)的過(guò)程中，學(xué)生要做到如下幾點(diǎn)：

一是要專心.不管是課堂上傾聽(tīng)老師的講解，還是傾聽(tīng)同學(xué)的踴躍發(fā)言，學(xué)生都不能隨心所欲，而應(yīng)集中注意力，專心致志地傾聽(tīng)他人的每一句發(fā)言，認(rèn)真思考和理解他人發(fā)言意圖.二是要耐心.無(wú)論他人的發(fā)言是精彩絕妙還是糟糕差勁，是正確還是錯(cuò)誤，同學(xué)們都應(yīng)做到耐心傾聽(tīng)，不可隨意插話，爭(zhēng)搶發(fā)言.等到同學(xué)的發(fā)言結(jié)束后，方可表達(dá)自己的看法，提出自己的意見(jiàn)，給予同學(xué)起碼的尊重.三是要細(xì)心.在傾聽(tīng)他人的發(fā)言時(shí)，同學(xué)們要做到心思細(xì)膩，善于發(fā)現(xiàn)他人的閃光點(diǎn)，能夠及時(shí)捕捉和指出其發(fā)言的不足之處，不人云亦云，不盲從他人的觀點(diǎn)，要有自己獨(dú)特的觀點(diǎn)和見(jiàn)解.四是要虛心.傾聽(tīng)并不意味著盲目地接受，在傾聽(tīng)過(guò)程中，若遇到難以理解或不懂的地方，在他人發(fā)言完畢后，同學(xué)們要注意大膽提出自己的疑問(wèn)，以謙虛好學(xué)的心態(tài)，向同學(xué)或老師請(qǐng)教，不斷修正、完善自己的觀點(diǎn)和知識(shí)，提升自我學(xué)習(xí)能力.

二、勤于思考，學(xué)會(huì)反思總結(jié)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)思考，只有不斷地思索和領(lǐng)會(huì)，才能發(fā)散思維，主動(dòng)獲取知識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力.反思總結(jié)是查漏補(bǔ)缺、提高認(rèn)知、拓思路、促進(jìn)學(xué)習(xí)、強(qiáng)化能力的重要法寶.具體體現(xiàn)如下：

1.要積極投入，充分暴露思維過(guò)程.遇到一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)集中注意力，全身投入其中，積極思考探究，充分暴露自己的思維過(guò)程，明確自己思維缺陷和知識(shí)盲點(diǎn).然后同學(xué)之間相互交流，共同研討，集思廣益，不斷碰撞思維，以便深化知識(shí)理解，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提升數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力.例如，在學(xué)習(xí)了一元一次方程后，有這樣一道習(xí)題：解方程x-10.5+1=0.3-0.1x0.2.有同學(xué)這樣解答：將方程變形為：10x-15+10=3-x2，去分母后可得：2（10x-1）+10=5×3-x，去括號(hào)得：20x-1+10=15-x，移項(xiàng)可得：20x-x=15+1-10，合并同類項(xiàng)得：19x=6，系數(shù)化為1后得：x=619.上述解答過(guò)程看似合乎邏輯，實(shí)則存在一些錯(cuò)誤.經(jīng)過(guò)一番觀察和思考，許多同學(xué)很快找出了其中的錯(cuò)誤，并展開(kāi)了積極的討論.有的同學(xué)說(shuō)：在方程變形中，由于將等式性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)混淆了，因而導(dǎo)致“1”擴(kuò)大了10倍;有的說(shuō)：在去分母時(shí)，“10”沒(méi)有乘以10，“3-x”沒(méi)有添上小括號(hào);有的說(shuō)：在去括號(hào)時(shí)，“10x-1”中的“-1”沒(méi)有乘以2;還有的同學(xué)說(shuō)：在移項(xiàng)時(shí)，“-x”從方程的右邊移到左邊沒(méi)有改變符號(hào).這樣，通過(guò)暴露思維過(guò)程，并在此基礎(chǔ)上深入思考探索，不僅充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)能動(dòng)性和積極性，而且將思維引向了更深處，提升了自主析錯(cuò)和糾錯(cuò)能力.

2.要善于自主反思，多總結(jié)歸納，從而形成良好的思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣.如這道題這樣做是否正確？解這道題時(shí)運(yùn)用到了哪些知識(shí)和方法？是否還有其他更簡(jiǎn)捷、更巧妙的解法呢？從這道題中我學(xué)到了什么？有何收獲？例如：二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），若當(dāng)x取x1 、x2 （x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值等于.多數(shù)同學(xué)在解答此題時(shí)嘗試將x1 、x2、x1+x2分別代入二次函數(shù)中求解，結(jié)果在求解過(guò)程中束手無(wú)策.此時(shí)，同學(xué)們要反問(wèn)自己：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？怎樣求解才能使它輕松獲解呢？不妨數(shù)形結(jié)合，從二次函數(shù)的圖像入手，由題意可知二次函數(shù)y=ax2+c的對(duì)稱軸為y軸，這樣可得x1+x22=0，解得x1+x2=0，再將x=0代入二次函數(shù)y=ax2+c，解得y=c，當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為c.這樣，通過(guò)反思總結(jié)，既深化了知識(shí)理解，掌握了數(shù)學(xué)思想方法，又開(kāi)拓了思路，發(fā)散了思維，優(yōu)化了解題技巧，提升了數(shù)學(xué)解題能力.