周國華，李施瑤，夏小雨

（西南交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，成都610031）

復(fù)雜產(chǎn)品一般是指技術(shù)復(fù)雜、研發(fā)成本高、小批量定制生產(chǎn)的大型產(chǎn)品、復(fù)雜系統(tǒng)或重大基礎(chǔ)設(shè)施，是國家產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)性產(chǎn)品，是衡量國家現(xiàn)代工業(yè)能力的重要指標(biāo)，也是支撐國家產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要支柱。目前我國在航天、高鐵、深潛等眾多領(lǐng)域都取得了巨大的進步，但是相比于我國龐大的生產(chǎn)制造能力，復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)的創(chuàng)新水平仍處于弱勢［1］，需要通過加強企業(yè)之間的協(xié)同創(chuàng)新來促進復(fù)雜產(chǎn)品創(chuàng)新水平的整體提升。

由于復(fù)雜產(chǎn)品的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在對技術(shù)深度、寬度以及技術(shù)創(chuàng)新程度的要求之高，導(dǎo)致許多擁有研發(fā)技術(shù)的單個企業(yè)無法獨自勝任復(fù)雜產(chǎn)品的技術(shù)創(chuàng)新，需要多個技術(shù)型企業(yè)組建創(chuàng)新聯(lián)盟［2］。同時，復(fù)雜產(chǎn)品還具有高度技術(shù)密集性的特點，這使得復(fù)雜產(chǎn)品的研發(fā)會根據(jù)其技術(shù)需求進行模塊化劃分［3］，需要大量的研發(fā)聯(lián)盟來確保研發(fā)的總體進度，由于子模塊之間還存在著一定的關(guān)聯(lián)，所以每個企業(yè)都可能參與到多個研發(fā)聯(lián)盟中，創(chuàng)新主體間基于復(fù)雜產(chǎn)品的創(chuàng)新項目而進行的創(chuàng)新交互，就構(gòu)成了一個巨大的、受多因素影響的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。然而，目前針對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的研究大多集中于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性方面［4-6］，關(guān)于合作行為演化的研究尚屬空白。因此，本文通過對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化博弈分析有助于了解網(wǎng)絡(luò)中企間的合作行為以及相關(guān)影響因素，豐富復(fù)雜產(chǎn)品研究相關(guān)理論，為我國的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新管理提供理論依據(jù)和對策建議。

一、文獻綜述

與普通產(chǎn)品相比，復(fù)雜產(chǎn)品的研發(fā)與生產(chǎn)需要企業(yè)具備更高技術(shù)能力、資金能力以及管理能力，復(fù)雜產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)表現(xiàn)出了極強的寡頭壟斷特性。Dhanaraj 和Parkhe［5］認(rèn)為復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)具有很強的核心企業(yè)主導(dǎo)特性，是一個由核心企業(yè)主導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)；Wallner［6］認(rèn)為在復(fù)雜技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，位于網(wǎng)絡(luò)核心的大型企業(yè)通常主導(dǎo)著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展結(jié)構(gòu)，吸引優(yōu)勢企業(yè)與其構(gòu)建創(chuàng)新聯(lián)系，眾多中小型企業(yè)又以這些優(yōu)勢企業(yè)為核心形成子網(wǎng)絡(luò)，各級網(wǎng)絡(luò)交織在一起形成大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。例如，在AIC（Airbus Industrial Consortium）的A380 型號飛機的研制項目中，AIC 主要與其在法國、西班牙、德國、英國等分支機構(gòu)的企業(yè)對產(chǎn)品進行聯(lián)合研發(fā)，同時各分支機構(gòu)又基于自身的社會資本關(guān)系構(gòu)建新的協(xié)同創(chuàng)新關(guān)系，從而形成了A380 飛機的協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。可見在復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中存在三類企業(yè)，一是起到主導(dǎo)作用的核心企業(yè)，二是具有某項專長的骨干企業(yè)，三是具備一定研發(fā)能力的一般企業(yè)，其網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的主要聯(lián)結(jié)機制是企業(yè)間的創(chuàng)新合作關(guān)系，以契約為紐帶，以研發(fā)項目為內(nèi)容，以創(chuàng)新主體的利益最大化為最終目的［7］。由于網(wǎng)絡(luò)中各類創(chuàng)新主體的利益訴求不同，在協(xié)同創(chuàng)新的過程中，必然進行著趨利的動態(tài)博弈，由創(chuàng)新活動產(chǎn)生的利益分配問題將直接影響各參與主體的合作行為［8］。因此，本文以創(chuàng)新節(jié)點的利益訴求為切入點，研究復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作行為演化現(xiàn)象。

針對合作利益訴求問題，曾德明等［9］引入投入比例、風(fēng)險分擔(dān)率以及談判力強度等影響因素，對高技術(shù)產(chǎn)業(yè)技術(shù)聯(lián)盟的利益分配進行了研究；李軍等［10］構(gòu)建了供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新收益分配模型，并設(shè)計了利益分配的有效性評價指標(biāo)體系以確保利益分配的公平公正；Gao 等［11］提出了供應(yīng)鏈不確定聯(lián)盟情況下的利益分配方案；Harrison 等［12］對聯(lián)盟中合作雙方利益分配的最優(yōu)化問題進行了深入研究。在研究方法上，大多采用shapely 值法、經(jīng)典博弈模型等，集中于設(shè)計合理的利益分配機制及尋求最優(yōu)的利益分配系數(shù)，以保證合作關(guān)系的穩(wěn)定發(fā)展。隨著創(chuàng)新合作的網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，針對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作行為演化問題。Cowan 等［13］基于雙邊合作模型，研究創(chuàng)新個體的模仿行為對網(wǎng)絡(luò)合作行為演化的影響；Lee 等［14］運用博弈論和仿真分析法對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作密度演化問題進行了的研究；曹霞和張路蓬［15］基于BA 網(wǎng)絡(luò)，探討了不同利益分配對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)主體合作行為的影響；張丹和孔曉丹［16］基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和演化博弈相關(guān)理論探討了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作行為演化的影響。在上述對于創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作行為演化的研究中，都是假定網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)僅與其相鄰的企業(yè)產(chǎn)生交互作用，采用“囚徒困境”“雪堆模型”等雙人博弈模型與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法，對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作行為演化進行仿真分析。

通過對文獻的梳理發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外在企業(yè)合作利益分配以及創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作行為演化方面均有了一定的研究積累，為本文的研究提供了理論基礎(chǔ)。但是與一般的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)不同，復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)是一個由多個子聯(lián)盟組成的網(wǎng)絡(luò)，每個創(chuàng)新個體都會在聯(lián)盟中進行創(chuàng)新投入，然后與其他成員共享收益，是一個多人博弈問題。而公共品博弈恰好為多人博弈提供了一種新的解決方式［17］，所以本文考慮將公共品演化博弈理論嵌入到復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，分析主體的合作行為。在經(jīng)典的公共品博弈中，所有參與者均向一個公共池內(nèi)進行投入，每個參與者均有兩種合作策略，即合作和背叛，合作收益是所有投入之和增大到一定的倍數(shù)，在全體成員之間進行平均分配。然而，由于復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中存在三類節(jié)點并且擁有不同的研發(fā)能力以及在網(wǎng)絡(luò)中的重要度，這種平均分配的方式無疑會為一些技術(shù)資源匱乏或者有自利傾向的企業(yè)提供搭便車的機會，可以通過考慮主體的社會差異性來有效提高合作水平［18］。同時，在復(fù)雜產(chǎn)品的協(xié)同創(chuàng)新過程中，當(dāng)技術(shù)越復(fù)雜，合作需求就會越高，合作產(chǎn)出會受到技術(shù)復(fù)雜程度的影響［19］。因此，為了使理論研究更貼近現(xiàn)實，本文對經(jīng)典公共品博弈中的合作產(chǎn)出與利益分配模型進行了改進。

基于以上分析，本文結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和公共品演化博弈理論，構(gòu)建了復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)和協(xié)同創(chuàng)新演化博弈模型，運用仿真分析的方法從利益分配的角度探討了不同初始狀態(tài)和相關(guān)參數(shù)對系統(tǒng)的合作行為演化以及各類企業(yè)平均收益情況的影響。

二、基于利益分配的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)博弈模型構(gòu)建

（一）復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

根據(jù)前文對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的分析可知，核心企業(yè)是網(wǎng)絡(luò)全局范圍內(nèi)的核心，而骨干企業(yè)主要作為網(wǎng)絡(luò)局域范圍內(nèi)的核心，一般企業(yè)會圍繞在核心企業(yè)與骨干企業(yè)附近形成子網(wǎng)絡(luò)。因此，可以認(rèn)為復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)具有全局擇優(yōu)特性［20］和局域擇優(yōu)特性［21］。基于這些特性，本文構(gòu)建包含三類節(jié)點的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)G(V，E)，其中V 為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的集合，E 為網(wǎng)絡(luò)中邊的集合。第一步，構(gòu)建節(jié)點數(shù)為m0、邊數(shù)為e0的初始網(wǎng)絡(luò)；第二步，新增節(jié)點按照全局擇優(yōu)連接方式或者局部擇優(yōu)連接方式加入網(wǎng)絡(luò)，以概率Πi=連接到全網(wǎng)絡(luò)或者局域網(wǎng)絡(luò)中的m 或n 個原有節(jié)點上；第三步，重復(fù)第二步，直至網(wǎng)絡(luò)節(jié)點規(guī)模達(dá)到N。其中，k 表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度。

為使網(wǎng)絡(luò)具有一定規(guī)模，設(shè)置總節(jié)點數(shù)N = 250，按照節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的度將其劃分為三類節(jié)點，分別代表核心企業(yè)、骨干企業(yè)和一般企業(yè)，其中核心節(jié)點5 個，骨干節(jié)點45 個，一般節(jié)點200 個。最終生成的無標(biāo)度復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示。

圖1 復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

（二）博弈模型的基本假設(shè)

本文基于經(jīng)典公共品演化博弈模型的假設(shè)，并根據(jù)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新模型構(gòu)建的現(xiàn)實需求，提出以下四個假設(shè)：

假設(shè)1：節(jié)點x 的度為kx，共參與以自身為中心和以鄰居為中心的kx+ 1 個鄰域的博弈。一個鄰域是指由某個中心節(jié)點和與其直接相連的節(jié)點共同組成的子博弈網(wǎng)絡(luò)。實際上，一個鄰域就相當(dāng)于由若干個企業(yè)組成的聯(lián)盟，每個企業(yè)都會參與到多個聯(lián)盟中進行技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新活動，從而降低創(chuàng)新風(fēng)險。

假設(shè)2：每個企業(yè)只有合作（C）或者背叛（N）兩個純策略。企業(yè)節(jié)點之間進行著動態(tài)的博弈過程，即根據(jù)收益及其他企業(yè)的策略不斷更新自身的策略，直至達(dá)成穩(wěn)定的博弈關(guān)系。

假設(shè)3：由于技術(shù)的復(fù)雜性和自身的專業(yè)限制，很多工作企業(yè)無法獨立完成，需要其他企業(yè)的幫助，所以復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新的過程中，各創(chuàng)新主體不僅要完成獨立創(chuàng)新任務(wù)，還要與其他企業(yè)進行聯(lián)合創(chuàng)新。為了更加形象地刻畫復(fù)雜產(chǎn)品的協(xié)同創(chuàng)新過程，本文將企業(yè)的創(chuàng)新投入分為生產(chǎn)投入和合作投入。

假設(shè)4：復(fù)雜產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新以研制一體為主，且多為單件小批量定制，其效益在很大程度上能夠通過投入水平直接體現(xiàn)［22］。

（三）博弈模型的構(gòu)建

1. 創(chuàng)新投入規(guī)則

（1）生產(chǎn)投入。由于復(fù)雜產(chǎn)品的協(xié)同創(chuàng)新一般依托于項目，會以契約的形式形成創(chuàng)新聯(lián)盟，所以無論企業(yè)是否采用合作策略，都將在自身任務(wù)中進行生產(chǎn)投入。Cao 等［23］認(rèn)為博弈主體在合作中的投入與自身的度相關(guān)，即度越大投入就越高；Zhang 等［24］認(rèn)為博弈主體的投入與前期收益相關(guān)，即收益越高投入越大。本文用度和前期收益共同決定博弈主體在合作過程中的生產(chǎn)投入，企業(yè)在各鄰域的生產(chǎn)投入由式（1）和式（2）確定。

（2）合作投入。在復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新活動中，協(xié)助其他企業(yè)為其自身任務(wù)以外的事情，因此只有當(dāng)企業(yè)選擇合作策略時，才會進行合作投入，而一些選擇背叛策略的企業(yè)將產(chǎn)生搭便車行為，不會進行合作投入，同時企業(yè)會偏向于向付出較高生產(chǎn)投入的成員提供合作［25］。因此，第tn輪博弈中節(jié)點x 給予鄰域?中節(jié)點i（i ≠0）的合作投入bxi，y?(tn)可表示為

其中：bx，y?(tn)表示節(jié)點x 在鄰域?內(nèi)進行的合作投入；B 表示節(jié)點x 在鄰域的合作投入總量；Sx={0，1}表示節(jié)點x 的策略集。

2. 收益及其分配

（1）收益。為了更加形象地刻畫復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新特性，本文將經(jīng)典公共品博弈中的產(chǎn)出模型進行了改進。在復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，考慮到各企業(yè)擁有不同的資源稟賦、不同的專業(yè)優(yōu)勢，實際上，每個子聯(lián)盟都可以看做一個多主體參與的項目團隊。在項目團隊中，各企業(yè)的產(chǎn)出水平不僅取決于它的生產(chǎn)投入，也取決于其他團隊成員給予的合作［26］，節(jié)點x 在tn輪博弈結(jié)束后在鄰域y?的產(chǎn)出πx，y?(tn)可以表示為

其中代表在第tn輪博弈中鄰域?中所有節(jié)點給予節(jié)點x 的合作；θ 和1- θ 分別是節(jié)點x 在鄰域?的生產(chǎn)投入和節(jié)點i（i ≠0）給予節(jié)點x 的合作對其產(chǎn)出的影響系數(shù)，且滿足0 ＜θ ＜1，當(dāng)θ →0 時，表明其他團隊成員i 的合作對x 的產(chǎn)出影響非常大，即節(jié)點x 對鄰域中其他企業(yè)的合作需求越高；γ 表示同一個鄰域中，節(jié)點之間的合作對產(chǎn)出的潛在影響，且滿足0 ＜γ ＜1，γ 取值越大，表明影響越明顯；r 表示網(wǎng)絡(luò)整體的投入增益系數(shù)；εx為環(huán)境自然變量，表示外界環(huán)境對節(jié)點x 在鄰域?的產(chǎn)出的影響，且εx～N(0，δ2)。

（2）利益分配。本文對傳統(tǒng)公共品博弈中的利益平均分配模式進行了差異化改進，考慮了企業(yè)的投入與節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的度，同時為了簡化模型，此處忽略了對企業(yè)創(chuàng)新投入的評估誤差。在第tn輪博弈結(jié)束后，節(jié)點x 在鄰域?獲得的凈收益由式（7）確定：

3. 策略更新規(guī)則

節(jié)點x 在每輪博弈結(jié)束后，隨機選擇鄰居節(jié)點y，將自身的總收益Mx(tn)與鄰居節(jié)點y 的收益My(tn)進行比較。若Mx(tn)＜My(tn)，則節(jié)點x 將調(diào)整博弈策略，按一定概率W 跟隨節(jié)點y 在該鄰域的策略。本文借鑒費米更新規(guī)則確定模仿概率［27］：

其中：K 表示噪聲強度，代表外界環(huán)境、有限理性等因素對企業(yè)的策略學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生的干擾。當(dāng)K →0 時，表示外界環(huán)境不會對企業(yè)的策略選擇造成干擾，并且企業(yè)的非理性趨近于0；而當(dāng)K →∞時，表示外界環(huán)境和有限理性對企業(yè)策略選擇的影響非常大，以致無法做出理性決策。

三、復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作行為演化的仿真與分析

（一）復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作行為演化的仿真

利用MATLAB 仿真平臺對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型進行仿真，仿真算法和相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下。

步驟1：設(shè)置復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)。其中r = 2，α = β = 0.5，w1= w2，w3= w4，B = C = 1，噪聲因子K = 0.1，博弈總輪數(shù)T = 400。

步驟2：確定復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的初始博弈狀態(tài)。初始時，各節(jié)點將可以付出的總生產(chǎn)投入在其參與博弈的各個鄰域內(nèi)平均分配，各節(jié)點的初始合作率為0.5，且隨機分配。

步驟3：復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中博弈主體按既定規(guī)則確定其所付出的創(chuàng)新努力，并按利益分配規(guī)則確定所有博弈主體的收益。

步驟4：復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中博弈主體的策略更新過程。博弈主體依據(jù)既定的策略更新規(guī)則更新策略。

步驟5：循環(huán)執(zhí)行步驟3、步驟4，達(dá)到設(shè)定的博弈迭代輪次后，仿真終止。

創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)達(dá)到動態(tài)平衡的仿真結(jié)果為每組參數(shù)下后50 輪的平均值，并且分別進行5 次獨立實驗。

（二）協(xié)同合作特性對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響

本文首先分析了不同的分配結(jié)構(gòu)下，協(xié)同合作特性對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響，協(xié)同合作特性可由復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新的合作需求θ 和協(xié)同創(chuàng)新潛在影響系數(shù)γ 來衡量，仿真結(jié)果如圖2 所示。網(wǎng)絡(luò)合作密度是指網(wǎng)絡(luò)中采納合作策略的主體占全部主體的比重，是衡量網(wǎng)絡(luò)整體合作狀態(tài)的指標(biāo)，又稱合作率［28］。

由圖2 可知，無論分配結(jié)構(gòu)如何，θ 都與網(wǎng)絡(luò)的合作密度負(fù)相差，γ 都與其正相關(guān)。具體來看，隨著γ 的增大，復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作密度呈上升趨勢，但γ 增大帶來的潛在影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于θ 增加減少的合作產(chǎn)出，θ 才是主導(dǎo)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度走勢的因素，可見復(fù)雜產(chǎn)品的合作需求對網(wǎng)絡(luò)的合作密度影響較大。另一方面，隨著θ 的增加，網(wǎng)絡(luò)的合作密度呈下降趨勢，但在整個區(qū)間的下降速度并不一致。當(dāng)θ 較?。? ＜θ ＜0.5）時，復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作密度下降趨勢較緩和；當(dāng)θ 較大（0.5 ＜θ ＜1）時，合作密度以較快的速度下降?？梢?，當(dāng)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新的合作需求不同時，網(wǎng)絡(luò)合作密度的變化規(guī)律是不同的。因此，需要在不同的合作需求下，探討利益分配結(jié)構(gòu)對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作行為演化的影響。

（三）利益分配結(jié)構(gòu)對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度及收益的影響

為探討不同利益分配結(jié)構(gòu)下各類企業(yè)的收益情況以及網(wǎng)絡(luò)的合作密度，進行了仿真實驗，結(jié)果如下。

圖2 協(xié)同合作特性對網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響

1. 復(fù)雜產(chǎn)品的合作需求較高

圖3 θ = 0.3 且γ = 0.7 時，分配結(jié)構(gòu)對企業(yè)收益及網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響

令θ = 0.3，γ = 0.7，仿真結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，分配結(jié)構(gòu)對三類企業(yè)的收益以及網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響截然不同。對核心企業(yè)而言，當(dāng)度權(quán)重較小時（0 ≤w1，w2＜0.5），隨著利益分配結(jié)構(gòu)中對度的考量力度的增加，其收益迅速增長，當(dāng)度權(quán)重較大時（0.5 ＜w1，w2≤1），進一步強化度在利益分配結(jié)構(gòu)中的重要性會使核心企業(yè)收益明顯減少，當(dāng)w1= w2= 0.5 時，核心企業(yè)的收益取得極大值。對骨干企業(yè)而言，其收益隨著度權(quán)重的增加而增加，w1= w2= 0.8 時取得極大值。原因在于過高的度權(quán)重會使得很多一般企業(yè)選擇背叛策略，進而導(dǎo)致度較高的核心企業(yè)利益受損嚴(yán)重，而骨干企業(yè)的受損程度要小于核心企業(yè)。對一般企業(yè)而言，隨著度權(quán)重w1和w2在利益分配規(guī)則中所占的比重的提高，其平均收益水平由高層次逐漸過度到低層次。由此可以看出，當(dāng)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作需求較高時，在利益分配規(guī)則中過多地關(guān)注度（0.8 ＜w1，w2≤1）會導(dǎo)致“多輸”的局面，三類企業(yè)的平均收益均無法達(dá)到最優(yōu)，并且系統(tǒng)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度減少到相當(dāng)?shù)偷某潭取６m當(dāng)?shù)目紤]度權(quán)重（w1= w2= 0.5）不僅可以很好的保證一般企業(yè)的收益，還可以使得核心企業(yè)與骨干企業(yè)的收益維持在一個較高的水平，從而極大地調(diào)動其合作積極性，所以度權(quán)重應(yīng)該控制在0.5 左右。

由圖3 可知，調(diào)節(jié)系數(shù)α 和β 對各類企業(yè)的收益和網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響不一。對核心企業(yè)和骨干企業(yè)而言，隨著α 和β 的增大這兩類企業(yè)的收益也增加；對一般企業(yè)而言，當(dāng)度權(quán)重較小（0 ≤w1，w2≤0.2）且α 和β取值較小時，隨著α 和β 的增加一般企業(yè)的收益也增加，但若取值較大時，α 和β 的增加基本不影響一般節(jié)點的收益，當(dāng)度權(quán)重較大時（0.5 ≤w1，w2≤1），一般企業(yè)的收益隨著α 和β 的增加呈先升高后降低的趨勢，并在0.4～0.6 取得峰值；對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)而言，不論度權(quán)重如何，合作密度總是先隨著α 和β 的增加而增加，當(dāng)α 和β 的取值大到某一程度時，α 和β 的取值基本不影響網(wǎng)絡(luò)合作密度。這表明，無論利益分配格局中度權(quán)重如何，在投入規(guī)則和利益分配規(guī)則中將平均分配策略過渡為適當(dāng)考慮度和投入的策略有利于提高各類企業(yè)的收益和創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的總收益。但是，較高的調(diào)節(jié)系數(shù)會造成網(wǎng)絡(luò)合作密度較高的假象，長此以往，會使得一般企業(yè)的收益低于其預(yù)期，從而選擇背叛策略，不利于創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定發(fā)展。因此，為了避免一般企業(yè)的收益過低，調(diào)節(jié)系數(shù)α 和β 的取值應(yīng)該控制在0.6 左右較為合適。

2. 復(fù)雜產(chǎn)品的合作需求較低

令θ = 0.8，γ = 0.2，仿真結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，當(dāng)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作需求較低時，度權(quán)重w1和w2對骨干企業(yè)和一般企業(yè)的平均收益的影響機制完全不同，伴隨著度權(quán)重w1和w2的增加，骨干企業(yè)的收益逐漸由低層次過渡到高層次，并在度權(quán)重w1= w2= 1 時，實現(xiàn)收益最大化，但一般企業(yè)的平均收益逐漸由高層次過度到低層次，僅在度權(quán)重w1= w2= 0 時，實現(xiàn)收益最大化，對核心企業(yè)而言，度權(quán)重w1和w2的影響與高合作需求時基本一致。由此可以看出，當(dāng)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)由高合作需求轉(zhuǎn)變?yōu)榈秃献餍枨髸r，骨干企業(yè)對度的依賴性增強，只有很高的度權(quán)重才能使其收益達(dá)到最優(yōu)。較高的度權(quán)重雖能較好地保證核心企業(yè)和骨干企業(yè)的收益，但相比于合作需求較高的情況，一般企業(yè)的平均收益會處于一個更低的水平。特別是當(dāng)0.5 ≤w1，w2≤1 時，創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的收益全部集中于核心企業(yè)和骨干企業(yè)，一般企業(yè)的平均收益為負(fù)，無疑會使得更多的一般企業(yè)產(chǎn)生“搭便車”行為，從而使總收益急劇下降。因此，相比于合作需求較高的情況，度權(quán)重應(yīng)該設(shè)定一個較小的值，將其控制在0.2 左右比較合適。

圖4 θ = 0.8 且γ = 0.2 時，分配結(jié)構(gòu)對企業(yè)收益及網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響

由圖4 可知，當(dāng)調(diào)節(jié)系數(shù)α 和β 取值較小時（0 ＜α，β ≤0.5），核心企業(yè)、骨干企業(yè)和一般企業(yè)的收益以及創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作密度均隨著α 和β 的增加而增加，但當(dāng)調(diào)節(jié)系數(shù)α 和β 的取值較大時，其對各類企業(yè)收益和創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響出現(xiàn)分化。對核心企業(yè)而言，其收益始終隨著調(diào)節(jié)系數(shù)α 和β 的增大而增大；對骨干企業(yè)而言，當(dāng)取值很大時（α ＞2，β ＞2），調(diào)節(jié)系數(shù)α 和β 的增加基本無法提高骨干企業(yè)的平均收益；對一般企業(yè)而言，較大的調(diào)節(jié)系數(shù)（α ＞2，β ＞1）將使其收益迅速下降，同時，創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作密度將隨著調(diào)節(jié)系數(shù)α 和β 的增加而減小。由此可以得出，相比于合作需求較高的情況，調(diào)節(jié)系數(shù)可以設(shè)定一個較大的值，將其數(shù)值控制在1 左右比較合適。原因在于合作需求較高的情況下，聯(lián)合創(chuàng)新會為企業(yè)帶來更多的收益，而調(diào)節(jié)系數(shù)產(chǎn)生了更大的放大效應(yīng)，使得收益差距變大，采用較高的調(diào)節(jié)系數(shù)使得更多的一般企業(yè)退出合作。

（四）初始合作策略對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響

為探討不同利益分配結(jié)構(gòu)下不同類別企業(yè)的初始條件對各類企業(yè)平均收益和網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響，在保持其他博弈主體初始合作策略不變的基礎(chǔ)上，依次改變?nèi)惼髽I(yè)的初始合作狀態(tài)，并對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作密度進行仿真，與基準(zhǔn)狀態(tài)（各類企業(yè)的初始積極合作率均為50%）進行比較。

為了弱化合作需求對網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響，令θ = 0.05，γ = 0.9，在保持其他兩類企業(yè)初始策略不變的基礎(chǔ)上，依次改變核心企業(yè)、骨干企業(yè)和一般企業(yè)的初始合作策略，對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作密度進行仿真，仿真結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可知，在不同的利益分配結(jié)構(gòu)下，各類企業(yè)初始策略的改變對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響不完全一致，即利益分配結(jié)構(gòu)會改變各類企業(yè)在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

圖5 企業(yè)初始策略的改變對網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響

1. 創(chuàng)新投入主導(dǎo)利益分配

利益分配結(jié)構(gòu)w1= w2= 0，w3= w4= 0.5 和w1= w2= 0.2，w3= w4= 0.4 是創(chuàng)新投入主導(dǎo)的分配結(jié)構(gòu)。由圖5 可知，當(dāng)利益分配結(jié)構(gòu)不考慮或較少考慮各類企業(yè)在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的度，而主要依據(jù)其投入確定收益時，若各類企業(yè)的初始合作策略變得更積極，則創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)最終都可以達(dá)到較高的合作水平，若各類企業(yè)的初始合作策略變得更消極時，各類企業(yè)在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的重要性存在差異。首先，當(dāng)核心企業(yè)由50%合作的基準(zhǔn)狀態(tài)開始變得更消積時，創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)依然可以維持較高的合作密度。原因在于，當(dāng)不考慮度而依據(jù)生產(chǎn)投入和合作投入決定收益時，一般企業(yè)的利益能得到很高程度的保障，從而充分調(diào)動其合作積極性，并通過骨干企業(yè)向核心企業(yè)擴散，最終使整個創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)達(dá)到很高的合作密度。其次，骨干企業(yè)和一般企業(yè)的初始合作策略變得更消積時，將逐漸對整個創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)帶來負(fù)面影響。由此可以看出，當(dāng)采用生產(chǎn)投入和合作投入主導(dǎo)的利益分配結(jié)構(gòu)時，骨干企業(yè)和一般企業(yè)的初始合作策略都會對網(wǎng)絡(luò)合作密度產(chǎn)生影響，但是影響幅度不大，原因在于無論企業(yè)的初始策略如何，較低的度權(quán)重都會使得網(wǎng)絡(luò)的合作密度演化到一個較高的水平。

2. 度主導(dǎo)利益分配

利益分配結(jié)構(gòu)w1= w2= 0.5，w3= w4= 0.25 和w1= w2= 0.8，w3= w4= 0.1 是度主導(dǎo)的分配結(jié)構(gòu)。由圖5 可知，當(dāng)度主導(dǎo)利益分配時，不同類型企業(yè)對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響存在非常明顯的差異。當(dāng)不同類型企業(yè)的初始合作策略變得更消積時，創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度都將較合作密度為0.5 的基準(zhǔn)狀態(tài)出現(xiàn)較大幅度的下降；當(dāng)不同類型企業(yè)的初始合作策略變得更積極時，創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)都將較合作密度為0.5 的基準(zhǔn)狀態(tài)出現(xiàn)較大幅度的上升；無論是策略變得更消積還是更積極，均表現(xiàn)為骨干企業(yè)的影響大于核心企業(yè)，核心企業(yè)大于一般企業(yè)。這可解釋為，首先，度主導(dǎo)的利益分配結(jié)構(gòu)是不利于一般企業(yè)的，無論它們的初始合作策略如何，達(dá)到均衡時其合作密度均較低，其初始合作策略對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響不大；其次，核心企業(yè)在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的度最大，度主導(dǎo)的利益分配結(jié)構(gòu)對其最有利，但核心企業(yè)的合作行為大多向骨干企業(yè)傳遞，且骨干企業(yè)合作的產(chǎn)出將有較大一部分由核心企業(yè)占有，因此即使核心企業(yè)采用完全的合作策略，對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的促進作用也不大；最后，骨干企業(yè)不僅與核心企業(yè)存在合作，也與一般企業(yè)存在大量合作，在整個復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作中既“承上”又“啟下”，地位舉足輕重，因此，無論是初始合作策略變得更消積還是更積極，骨干企業(yè)對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度的負(fù)面和正面影響都非常明顯。

四、結(jié)論與建議

本文運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與博弈論的方法對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作行為演化問題進行了定性與定量分析。針對復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新的特點，構(gòu)建具有核心企業(yè)、骨干企業(yè)和一般企業(yè)三類節(jié)點的協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)，基于經(jīng)典的公共品博弈思想，建立復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新的利益分配博弈模型，通過大量仿真實驗進一步分析網(wǎng)絡(luò)中三類節(jié)點的合作行為演化規(guī)律。研究表明：復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新的合作需求對網(wǎng)絡(luò)的合作密度影響較大，并且當(dāng)合作需求的取值范圍不同時，對網(wǎng)絡(luò)合作密度的影響規(guī)律不同；在利益分配結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)亩葯?quán)重與調(diào)節(jié)系數(shù)不但可以避免一般企業(yè)的收益受損，還可以使得核心企業(yè)與骨干企業(yè)的收益處于一個較高的水平；相比于復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新合作需求較低的情況，合作需求較高時的最佳度權(quán)重較大，最佳調(diào)節(jié)系數(shù)較?。划?dāng)采用度主導(dǎo)的利益分配結(jié)構(gòu)時，骨干企業(yè)初始策略的改變將對網(wǎng)絡(luò)的合作密度產(chǎn)生顯著的影響。

依據(jù)以上研究發(fā)現(xiàn)，提出促進我國復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定發(fā)展的建議：

（1）為了避免企業(yè)產(chǎn)生搭便車行為，同時更好地保障核心企業(yè)與骨干企業(yè)在復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的收益，協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的創(chuàng)新主體在進行契約制定時，應(yīng)積極地建立和健全企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的評估機制，并在利益分配中適當(dāng)考慮企業(yè)的投入與重要程度。

（2）當(dāng)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新的合作需求不同時，利益分配結(jié)構(gòu)也應(yīng)有所區(qū)別。對于合作需求較高的情況，可以更多的考慮企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，但同時要進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，以防過大的收益差距使得更多的一般企業(yè)產(chǎn)生搭便車行為。對于合作需求較低的情況，應(yīng)該適當(dāng)?shù)南魅鯇ζ髽I(yè)重要度的考慮程度，以此來調(diào)動一般企業(yè)的合作積極性。

（3）當(dāng)利益分配機制的制定由于多種因素限制而缺少一定公平合理性時，政府可以通過制定相關(guān)優(yōu)惠條件來調(diào)動骨干企業(yè)的合作積極性，以期對整個創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的合作起到正向的促進作用。