鄭 鑫 劉慶會(huì) 吳亞軍 馬俊武 鄧 濤

(1 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)上海200030)

(2 中國(guó)科學(xué)院行星科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室上海200030)

(3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049)

1 引言

交會(huì)對(duì)接(Rendezvous and Docking, RVD)技術(shù)是發(fā)展航天技術(shù)、增強(qiáng)人類探索和開發(fā)太空資源能力的重大關(guān)鍵技術(shù)之一[1]. 1962年前蘇聯(lián)的東方3號(hào)和東方4號(hào)成功進(jìn)行了首次空間交會(huì). 1966年美國(guó)的雙子星座(Gemini) 10號(hào)飛船與阿金納(Agena)號(hào)火箭成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接[2]. 自此, 美國(guó)和蘇聯(lián)都掌握了空間交會(huì)對(duì)接技術(shù), 歐洲、日本和中國(guó)也積極開展交會(huì)對(duì)接技術(shù)的研究工作[3–4]. 2011年11月3日, 神舟8號(hào)追蹤航天器與天宮1號(hào)目標(biāo)航天器成功實(shí)現(xiàn)了首次交會(huì)對(duì)接, 我國(guó)成為繼美國(guó)、俄羅斯之后第3個(gè)獨(dú)立掌握交會(huì)對(duì)接技術(shù)的國(guó)家.

交會(huì)對(duì)接從距離上講是一個(gè)由遠(yuǎn)及近的過程, 從精度上講是一個(gè)由粗到精的過程.自動(dòng)交會(huì)對(duì)接過程可劃分為以下4個(gè)階段: 交會(huì)段、對(duì)接段、組合體運(yùn)行段、撤離段.交會(huì)段又分為遠(yuǎn)程導(dǎo)引段和自主控制段. 遠(yuǎn)程導(dǎo)引段的變軌通過地面控制實(shí)施. 自主控制段的交會(huì)對(duì)接任務(wù)依靠探測(cè)器上制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制系統(tǒng)自主完成. 自主控制段又分為尋的段、接近段、平移靠攏段[5–9]. 探月3期任務(wù)過程中, 軌道器在環(huán)月軌道繞飛,著陸器完成月壤采樣后, 擇機(jī)發(fā)射上升組合體(上升器和返回器). 上升組合體進(jìn)入環(huán)月軌道后, 進(jìn)入交會(huì)對(duì)接段. 計(jì)劃中上升組合體繞月軌道高于在軌飛行的軌道器軌道.地面測(cè)控系統(tǒng)通過X頻段統(tǒng)一測(cè)控系統(tǒng)(Unified X-band System, UXB)和甚長(zhǎng)基線干涉技術(shù)等測(cè)控手段連續(xù)跟蹤兩探測(cè)器, 并給出兩器的精密軌道數(shù)據(jù). 在此過程中, VLBI(Very Long Baseline Interferometry)帶寬綜合群時(shí)延是VLBI技術(shù)用于定軌定位最基本的觀測(cè)量, 其對(duì)與視線垂直方向的軌道變化具有很高的靈敏度, 聯(lián)合UXB, 可以快速高效高精度定軌定位. 在交會(huì)對(duì)接過程中, VLBI分系統(tǒng)也將開展同波束VLBI (Same-beam VLBI, SBI)觀測(cè)模式, 即地面射電望遠(yuǎn)鏡主波束同時(shí)接收來自軌道器和上升組合體的信號(hào), 分別計(jì)算出兩器的帶寬綜合群時(shí)延和主載波相關(guān)相位, 通過差分, 計(jì)算出差分群時(shí)延(Differential Group Delay, DGD)和差分相時(shí)延(Differential Phase Delay, DPD).不同于?DOR (Delta-Differential One-Ranging)技術(shù)和差分VLBI技術(shù), 通過在射電源和探測(cè)器之間交替觀測(cè)的方式, 來扣除VLBI技術(shù)中的系統(tǒng)誤差. SBI保持連續(xù)觀測(cè), 利用VLBI技術(shù)主要系統(tǒng)誤差幾乎相同的優(yōu)勢(shì), 相互差分扣除VLBI技術(shù)中絕大部分系統(tǒng)誤差, 從而計(jì)算出形式誤差在ps (皮秒)量級(jí)、系統(tǒng)誤差在ns (納秒)量級(jí)的差分相時(shí)延,誤差ns量級(jí)的差分群時(shí)延用于定軌定位. 差分群時(shí)延不存在整周模糊度偏移量, 差分相時(shí)延形式誤差在ps量級(jí), 存在整周模糊度導(dǎo)致的偏移量. 嫦娥3號(hào)(CE03)任務(wù)中, 利用巡視器“玉兔”和著陸器之間的同波束VLBI差分相時(shí)延, 成功計(jì)算出“玉兔”相對(duì)于著陸器的位置, 精度約1 m[10–11]. 嫦娥4號(hào)中繼星任務(wù)中, 計(jì)算的中繼星和哈爾濱工業(yè)大學(xué)龍江2號(hào)(微衛(wèi)星B)在地月轉(zhuǎn)移軌道段之間的同波束VLBI差分相時(shí)延, 聯(lián)合S頻段統(tǒng)一測(cè)控系統(tǒng)(Unified S-band System, USB)和DOR帶寬綜合群時(shí)延數(shù)據(jù), 成功進(jìn)行定軌,定軌后殘差達(dá)到4.3 ps水平[12]. 在探月3期交會(huì)對(duì)接過程中, 有大量觀測(cè)弧段滿足同波束VLBI觀測(cè)條件, 在遠(yuǎn)程導(dǎo)引段, 兩器有多個(gè)弧段同波束VLBI差分時(shí)延可以用于定軌工作, 在自主控制段, 差分時(shí)延可以用于監(jiān)視上升組合體的狀態(tài).

針對(duì)探月3期任務(wù)交會(huì)對(duì)接過程, 本文利用嫦娥3號(hào)繞月飛行VLBI帶寬綜合群時(shí)延數(shù)據(jù), 分別模擬仿真了上升組合體與軌道器間隔100 km且不變軌時(shí)連續(xù)飛行半小時(shí)中的差分群時(shí)延變化情況和上升組合體距離軌道器由5 km追趕為20 m過程中差分群時(shí)延的變化情況. 探月3期中, 如果能成功計(jì)算出交會(huì)對(duì)接過程同波束VLBI差分相時(shí)延, 變化情況將類似于差分群時(shí)延. 差分相時(shí)延形式誤差取決于相關(guān)相位的精度, 而軌道器和上升組合體都發(fā)射類似于嫦娥3號(hào)發(fā)射的DOR信號(hào). 本文通過處理嫦娥3號(hào)奔月段VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù), 主要是嫦娥3號(hào)兩組不同DOR信號(hào), 解算出同一探測(cè)器不同信標(biāo)SBI差分相時(shí)延, 預(yù)判探月3期交會(huì)對(duì)接過程中差分相時(shí)延形式誤差情況.

2 時(shí)延和差分時(shí)延

2.1 時(shí)延

時(shí)延是VLBI技術(shù)應(yīng)用于深空探測(cè)最主要的觀測(cè)量. 圖1給出了VLBI技術(shù)接收探測(cè)器射電信號(hào)進(jìn)行測(cè)量的原理圖.?→R1和?→R2是探測(cè)器信號(hào)分別到達(dá)兩個(gè)臺(tái)站站心的向量,?→B是兩個(gè)臺(tái)站在地球坐標(biāo)系中的基線向量.c是光速,τg是兩個(gè)臺(tái)站跟蹤探測(cè)器信號(hào)的理論時(shí)延模型. (1)式給出了理論時(shí)延模型. 因?yàn)樯潆娦盘?hào)從探測(cè)器發(fā)射出來后, 經(jīng)過太空受太陽(yáng)風(fēng)等影響, 穿過地球大氣層會(huì)存在延遲和電離層的干擾, 到達(dá)臺(tái)站時(shí)由于地塊運(yùn)動(dòng)等因素導(dǎo)致臺(tái)站站心和基線向量?→B的變化, 所以實(shí)際VLBI觀測(cè)過程中, 時(shí)延中包含了大量需要修正的誤差項(xiàng). 中性大氣時(shí)延、電離層時(shí)延、設(shè)備時(shí)延、鐘差、鐘速是當(dāng)前VLBI技術(shù)應(yīng)用于深空探測(cè)中需要修正的誤差項(xiàng). 在進(jìn)行VLBI觀測(cè)過程中, 利用水汽輻射計(jì)、GPS (Global Positioning System)或者常用的大氣模型分別計(jì)算各臺(tái)站方向上由于中性大氣影響導(dǎo)致的時(shí)延量, 一般各臺(tái)站方向電離層時(shí)延則是用電離層球諧函數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算; 設(shè)備時(shí)延通常是用相位校準(zhǔn)(Phase CALibration, PCAL)信號(hào)相位進(jìn)行計(jì)算. 當(dāng)前我國(guó)VLBI技術(shù)觀測(cè)一般都是通過觀測(cè)射電源, 利用射電源位置精確已知的前提條件, 計(jì)算出信號(hào)在設(shè)備中的時(shí)延; 鐘速和鐘差是利用氫原子鐘的變化曲線得到. 修正上述主要誤差項(xiàng)后, 就可以得到探測(cè)器信號(hào)到達(dá)不同臺(tái)站的時(shí)間差, 即各條基線可以用于后續(xù)定軌定位的時(shí)延數(shù)據(jù).

圖1 VLBI技術(shù)觀測(cè)衛(wèi)星的時(shí)延模型Fig.1 The delay model as using VLBI observing satellite

2.2 差分時(shí)延

同波束VLBI觀測(cè)過程中, 地面各臺(tái)站同時(shí)接收兩個(gè)探測(cè)器發(fā)射的信號(hào). 一般兩個(gè)信號(hào)頻率有數(shù)MHz的差異. 兩個(gè)探測(cè)器在空間位置并不相同, 對(duì)于月球軌道X波段信標(biāo), 空間距離最大可以達(dá)到300 km. 計(jì)算出兩個(gè)探測(cè)器的時(shí)延后, 兩個(gè)時(shí)延相減, 可以得到同波束VLBI差分時(shí)延. 將兩個(gè)探測(cè)器群時(shí)延相減就能得到差分群時(shí)延. 差分相時(shí)延的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜一些, 影響差分相時(shí)延的主要誤差因素幾乎不用考慮. 但是電離層時(shí)延與頻率平方成反比, 如果兩個(gè)探測(cè)器信號(hào)頻率不同, 那么就會(huì)導(dǎo)致差分相時(shí)延的電離層時(shí)延系統(tǒng)誤差, 如下所示:

其中,表示電離層時(shí)延影響,k=40.28 m3/s2, ?TEC表示射電望遠(yuǎn)鏡視線方向總電子含量之差, 可以根據(jù)模型或者GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,f1和f2表示兩個(gè)信號(hào)頻率.將兩個(gè)幾何時(shí)延模型τ1geo和τ2geo相減, 將兩個(gè)殘余相時(shí)延相減, 然后此兩項(xiàng)相加, 得到含偏移量的差分相時(shí)延τdpd:

φ1和φ2是兩個(gè)信號(hào)的相位,m1和m2是兩個(gè)相位整周模糊度導(dǎo)致的偏差. 因?yàn)樵谝粋€(gè)連續(xù)弧段中, (m2?m1)要保證是一個(gè)固定值, 所以此偏移量在定軌定位過程中可以計(jì)算修正.

3 嫦娥3號(hào)VLBI時(shí)延數(shù)據(jù)模擬仿真差分群時(shí)延

2013年12月10日, 嫦娥3號(hào)探測(cè)器處在繞月飛行階段, 預(yù)定軌道約為100×100 km,繞月一圈約2 h. 中國(guó)VLBI網(wǎng)連續(xù)跟蹤嫦娥3號(hào)主載波頻率為8470 MHz的DOR信號(hào), 從協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)時(shí)刻21點(diǎn)27分到時(shí)刻22點(diǎn)13分, 不間斷觀測(cè)嫦娥3號(hào). 這里利用這46 min的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真. 這段時(shí)間內(nèi), VLBI數(shù)據(jù)處理中心計(jì)算得到帶寬綜合群時(shí)延數(shù)據(jù), 并可以直接用于嫦娥3號(hào)的定軌定位. 此群時(shí)延已經(jīng)修正了探測(cè)器信號(hào)到達(dá)地面所包含的絕大部分系統(tǒng)誤差, 真實(shí)記錄了嫦娥3號(hào)在此時(shí)刻繞月軌道上VLBI時(shí)延觀測(cè)量.

3.1 兩器保持軌道不變化

目前帶寬綜合群時(shí)延時(shí)域積分時(shí)間約5 s, 時(shí)間間隔長(zhǎng). 為了便于在模擬仿真過程中計(jì)算以及比較, 選取21點(diǎn)30分(t1時(shí)刻)到22點(diǎn)(t2時(shí)刻)間30 min連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù), 進(jìn)行9次多項(xiàng)式擬合, 得到擬合系數(shù)(a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8). 將時(shí)間段t1至t2以1 s間隔生成模擬時(shí)間1×1800數(shù)組ta, 利用擬合系數(shù)可以得到帶寬綜合模擬群時(shí)延, 任務(wù)期間,月球交會(huì)對(duì)接時(shí)上升組合體慢慢靠近軌道器, 這里定義此模擬群時(shí)延為仿真得到的交會(huì)對(duì)接過程中軌道器的群時(shí)延, 如下所示:

月球半徑約1700 km, 嫦娥3號(hào)繞月軌道距離月面約100 km, 用半徑1800 km計(jì)算得到嫦娥3號(hào)繞月一周長(zhǎng)為11309 km, 嫦娥3號(hào)繞月一周約2 h, 所以繞月運(yùn)行速度大概為1.57 km/s. 如果在估算過程中, 認(rèn)為上升組合體和軌道器的軌道相同, 只是上升組合體落后軌道器100 km, 就可以在時(shí)間ta基礎(chǔ)上減去時(shí)間dt得到新的時(shí)間數(shù)組tb, 模擬出上升組合體的群時(shí)延:

根據(jù)新的時(shí)間, 利用多項(xiàng)式擬合系數(shù)(a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8), 同樣也可以計(jì)算一個(gè)新的模擬群時(shí)延:

由于dt很小, 兩器軌道間隔100 km, dt=63 s. 地球、月球和太陽(yáng)等天體相對(duì)位置關(guān)系變化導(dǎo)致的時(shí)延變化在這里忽略不計(jì). 由于傳輸路徑不同導(dǎo)致的大氣電離層時(shí)延影響不同也忽略不計(jì). 模擬群時(shí)延τasdgd就是上升組合體在時(shí)間段t1至t2模擬仿真得到的帶寬綜合群時(shí)延.

3.2 上升組合體靠近軌道器

對(duì)于上升組合體靠近軌道器的過程, 模擬了t1?t2兩器軌道距離從5 km慢慢追趕到200 m的過程. 模擬開始的時(shí)候上升組合體距離軌道器5 km, 上升組合體速度為1.57 km/s, 需要耗費(fèi)?t1(3.19 s)到達(dá)軌道器模擬仿真的開始位置, 所以模擬仿真的時(shí)候, 上升組合體的開始時(shí)間為t1??t1. 模擬結(jié)束的時(shí)候上升組合體距離軌道器200 m,飛到軌道器模擬結(jié)束的位置需要?t2(0.127 s), 所以上升組合體模擬仿真結(jié)束時(shí)間為t2??t2. 模擬仿真時(shí)間內(nèi)上升組合體距離軌道器由5 km減小到200 m, 整個(gè)過程中上升組合體速度比軌道器大了2.67 m/s. 將時(shí)間段t1??t1至t2??t2以均勻間隔生成模擬時(shí)間1×1800數(shù)組tc, 利用前面9次多項(xiàng)式擬合系數(shù), 可以模擬出此過程中上升組合體模擬群時(shí)延:

3.3 上升組合體接近軌道器

上升組合體距離軌道器200 m之后, 上升組合體緩慢接近軌道器, 這里模擬仿真了t2時(shí)刻(22點(diǎn))到t3時(shí)刻(22點(diǎn)10分), 總共10 min的接近過程, 前4 min上升組合體加速,兩器距離從200 m減小為50 m, 然后上升組合體減速, 2 min內(nèi)兩器距離從50 m擴(kuò)大為60 m, 最后上升組合體加速4 min內(nèi)兩器距離從60 m減小為20 m.

上升組合體模擬群時(shí)延的計(jì)算過程和3.2節(jié)中一樣, 4 min內(nèi)兩器距離從200 m減小到50 m, 上升組合體模擬仿真開始時(shí)間為t2?0.127 (200 m兩器距離需要0.127 s追趕), 模擬仿真結(jié)束時(shí)間為t2+240 ?0.0318 (50 m兩器距離需要0.0318 s追趕). 將時(shí)間段t2?0.127至t2+240 ?0.0318均勻間隔生成模擬時(shí)間1×240數(shù)組t1d.

2 min內(nèi)兩器距離從50 m擴(kuò)大為60 m, 上升組合體模擬仿真開始時(shí)間為t2+240 ?0.0318, 模擬仿真結(jié)束時(shí)間為t2+360 ?0.0382 (60 m兩器距離需要0.0382 s追趕). 將時(shí)間段t2+240 ?0.0318至t2+360 ?0.0382均勻間隔生成模擬時(shí)間1×120數(shù)組t2d.

4 min內(nèi)兩器距離從60 m減小為20 m, 上升組合體模擬仿真開始時(shí)間為t2+360 ?0.0382, 模擬仿真結(jié)束時(shí)間為t3?0.0172 (20 m兩器距離需要0.0172 s追趕). 將時(shí)間段t2+360 ?0.0382至t3?0.0172均勻間隔生成模擬時(shí)間1×240數(shù)組t3d.

4 模擬仿真結(jié)果和分析

4.1 仿真結(jié)果概況

圖2給出了2013年12月10日CVN (Chinese VLBI Network)觀測(cè)嫦娥3號(hào)DOR信號(hào)得到的帶寬綜合群時(shí)延, 時(shí)間為21點(diǎn)27分至22點(diǎn)13分, 基線分別為北京(BJ)-昆明(KM)、北京-烏魯木齊(UR)、北京-天馬(TM)、昆明-烏魯木齊、昆明-天馬、烏魯木齊-天馬.6條基線帶寬綜合群時(shí)延都在微秒量級(jí). 將此群時(shí)延進(jìn)行9次多項(xiàng)式擬合, 得到擬合群時(shí)延, 與此群時(shí)延相減, 計(jì)算出擬合時(shí)延和觀測(cè)時(shí)延之差, 如圖3所示, UR-TM擬合殘差均方根(Root Mean Square, RMS)為0.3629 ns, 其他5條基線擬合時(shí)延殘差類似于圖3, 說明利用擬合系數(shù)計(jì)算的模擬群時(shí)延變化趨勢(shì)和觀測(cè)值一致, 可以代替帶寬綜合群時(shí)延用于后面的仿真分析.

圖2 帶寬綜合群時(shí)延Fig.2 Group delay of bandwidth synthesis

圖3 UR-TM基線的擬合值和觀測(cè)值之差Fig.3 The difference of fitted values and observed values of UR-TM baseline

4.2 上升組合體軌道不變時(shí)的模擬差分群時(shí)延

整個(gè)遠(yuǎn)程導(dǎo)引段軌道器和上升組合體空間距離由數(shù)百km, 慢慢減小到數(shù)十km, 整個(gè)過程持續(xù)1 d以上. CVN的5架射電望遠(yuǎn)鏡最大口徑為65 m, 在X波段信標(biāo)條件下, 同波束VLBI觀測(cè)的最低要求是兩器在視線垂直方向的投影距離小于約300 km. 所以遠(yuǎn)程導(dǎo)引段, 有數(shù)小時(shí)的時(shí)間可以開展同波束VLBI觀測(cè), 并用差分相時(shí)延進(jìn)行軌道器和上升組合體的定軌定位. 這里模擬仿真了軌道器和上升組合體在相同軌道上、軌道間距為100 km情況下, 同波束VLBI差分群時(shí)延的變化情況. 軌道器模擬時(shí)延利用9次多項(xiàng)式擬合系數(shù)根據(jù)實(shí)際觀測(cè)時(shí)間計(jì)算得到; 上升組合體模擬時(shí)延則是利用9次多項(xiàng)式擬合系數(shù), 根據(jù)(5)–(6)式給出的時(shí)間計(jì)算得到, 其中dt=63 s. 用上升組合體模擬時(shí)延減去軌道器模擬時(shí)延得到同波束VLBI差分群時(shí)延, 如圖4所示. 差分群時(shí)延大小在104ns水平, 半小時(shí)內(nèi)有數(shù)千ns的變化. 嫦娥3號(hào)著陸器和巡視器在月面保持不動(dòng)時(shí),計(jì)算的同波束VLBI差分相時(shí)延5 h內(nèi)變化了約100 ps[13]. 日本月亮女神(SELenological and ENgineering Explorer,SELENE)任務(wù)中Rstar和Vstar同波束VLBI差分相時(shí)延相比,Rstar和Vstar是繞月橢圓軌道飛行,近月點(diǎn)都是100 km,遠(yuǎn)月點(diǎn)分別為2400和800 km,衛(wèi)星飛行情況相對(duì)來說比較復(fù)雜, VERA (VLBI Exploration of Radio Astrometry)得到的差分相時(shí)延如圖5所示, 大小在數(shù)km水平. 觀測(cè)時(shí)間為2008年1月15日, 石垣島(Ishigaki,IS)-水澤(Mizusawa, MZ)基線, 長(zhǎng)度約2270 km. SELENE任務(wù)中, ps量級(jí)的差分相時(shí)延數(shù)據(jù)結(jié)合測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)能將兩器定軌精度提高到10 m水平[13]. 嫦娥3號(hào)任務(wù)中, 單獨(dú)利用差分相時(shí)延數(shù)據(jù)成功計(jì)算出巡視器相對(duì)于軌道器的相對(duì)位置, 精度達(dá)到1 m水平.黃勇等人利用形式誤差10 ps的差分相時(shí)延數(shù)據(jù), 聯(lián)合測(cè)速測(cè)距數(shù)據(jù), 對(duì)軌道器和上升器定軌, 可以達(dá)到1 m的相對(duì)定軌精度[14]. 綜上所述, 當(dāng)軌道器和上升組合體軌道間隔約100 km水平時(shí), 地面VLBI系統(tǒng)連續(xù)不間斷利用同波束觀測(cè)模式觀測(cè), 解算的差分群時(shí)延和測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)可以用于兩器的軌道確定.

圖4 上升組合體軌道不變化時(shí)模擬的差分群時(shí)延Fig.4 Simulated DGD as the orbit of ascender is keeping

圖5 SELENE計(jì)算的差分相時(shí)延Fig.5 DPD calculated by SELENE mission

4.3 上升組合體靠近和接近軌道器時(shí)的模擬差分群時(shí)延

地面測(cè)控系統(tǒng)根據(jù)測(cè)速測(cè)距和VLBI技術(shù)對(duì)軌道器和上升組合體進(jìn)行定軌定位, 到了自主控制段將主要依靠探測(cè)器上的自主導(dǎo)航系統(tǒng)完成交會(huì)對(duì)接過程. 在尋的段、接近段和平移靠攏段, 軌道器和上升組合體間距小于50 km, 滿足同波束VLBI觀測(cè)條件[15–22], 但是此過程持續(xù)時(shí)間短, 而且上升組合體大部分時(shí)間處于機(jī)動(dòng)狀態(tài), 差分時(shí)延并不能用于定軌定位, 僅能用于監(jiān)視上升組合體的變化情況. 這里模擬仿真接近段軌道器和上升組合體軌道間距在30 min內(nèi)從5 km均勻減小到200 m差分群時(shí)延的變化情況以及10 min內(nèi)從200 m減小到20 m差分群時(shí)延變化情況.

圖6是模擬仿真軌道器和上升組合體軌道間距在30 min內(nèi)從5 km均勻減小到200 m差分群時(shí)延的變化情況. 可以發(fā)現(xiàn)上升組合體緩慢靠近軌道器過程中, 兩器相對(duì)速度為2.67 m/s, 差分群時(shí)延趨勢(shì)是迅速逼近0值附近. 圖7是模擬仿真上升組合體緩慢接近軌道器, 在10 min內(nèi)從200 m到20 m差分群時(shí)延的變化情況. 前4 min上升組合體加速,兩器距離從200 m減小為50 m, 兩器相對(duì)速度為0.625 m/s; 中間2 min上升組合體減速,兩器距離從50 m擴(kuò)大為60 m, 兩器相對(duì)速度為0.083 m/s; 最后4 min上升組合體加速, 兩器距離從60 m減小為20 m, 兩器相對(duì)速度為0.167 m/s. 從圖7可知, 上升組合體追趕軌道器過程中, 差分群時(shí)延會(huì)很明顯地趨近于0, 當(dāng)上升組合體遠(yuǎn)離軌道器時(shí), 差分群時(shí)延絕對(duì)值也會(huì)很明顯變大.

圖6 上升組合體靠近軌道器時(shí)模擬的差分群時(shí)延Fig.6 Simulated DGD as ascender near orbiter

圖7 上升組合體接近軌道器時(shí)模擬的差分群時(shí)延Fig.7 Simulated DGD as ascender close to orbiter

5 討論

4.2和4.3節(jié)用嫦娥3號(hào)繞月飛行VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)模擬仿真了月球交會(huì)對(duì)接過程中差分群時(shí)延的變化情況. 實(shí)際上, 差分相時(shí)延相比差分群時(shí)延更有優(yōu)勢(shì), 而且可以監(jiān)視上升組合體靠近過程中的變軌和機(jī)動(dòng)等變化情況. 2013年12月4日嫦娥3號(hào)奔月段同時(shí)發(fā)射了主載波為8470 MHz和8479 MHz兩組DOR信號(hào)[23–26], 同時(shí)被中國(guó)VLBI網(wǎng)接收并處理.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)VLBI數(shù)據(jù)處理中心用探月3期軟件重新處理了此數(shù)據(jù), 并得到了差分相時(shí)延結(jié)果[27], 如圖8所示. 兩組DOR信號(hào)由嫦娥3號(hào)兩個(gè)不同位置的天線同時(shí)發(fā)射到地球上, 兩個(gè)天線距離約2 m, 奔月過程中兩天線的運(yùn)行軌道幾乎一樣, 所以差分相時(shí)延整體上在0左右, 又因?yàn)镈OR主載波相關(guān)相位精度在0.01 rad水平, 差分相時(shí)延隨機(jī)誤差在ps量級(jí). 探月3期任務(wù)中, 探測(cè)器發(fā)射的DOR信標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度與嫦娥3號(hào)DOR信標(biāo)幾乎一樣, 實(shí)際任務(wù)中差分相時(shí)延的形式誤差也會(huì)類似于此圖.

圖8 用探月3期軟件處理嫦娥3號(hào)兩個(gè)DOR信號(hào)數(shù)據(jù)解算得到的差分相時(shí)延Fig.8 DPD of two DOR signal transmitted by CE03 and calculated by software that was prepared for our third phase of lunar exploration

嫦娥4號(hào)中繼星任務(wù)中, 利用為探月3期準(zhǔn)備的軟件處理了地月轉(zhuǎn)移段嫦娥4號(hào)中繼星和哈工大微衛(wèi)星B之間的同波束VLBI數(shù)據(jù), 成功計(jì)算出4 d的差分相時(shí)延, 并成功利用2018年5月22日14時(shí)30分到15時(shí)30分(UTC)的差分相時(shí)延、聯(lián)合測(cè)速測(cè)距、帶寬綜合群時(shí)延數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌, 定軌后殘差達(dá)到4.3 ps水平. 研究過程中, 發(fā)現(xiàn)同波束VLBI觀測(cè)模式需要注意以下幾點(diǎn): (1)在月球交會(huì)對(duì)接遠(yuǎn)程導(dǎo)引段, 中國(guó)VLBI網(wǎng)能同時(shí)觀測(cè)到兩個(gè)探測(cè)器時(shí), 一個(gè)觀測(cè)弧段連續(xù)時(shí)間需要大于30 min, 這段時(shí)間兩個(gè)探測(cè)器沒有變軌機(jī)動(dòng)等導(dǎo)致軌道變化的操作, 當(dāng)觀測(cè)弧段結(jié)束, 能快速計(jì)算出差分相時(shí)延, 利用差分相時(shí)延變化趨勢(shì)進(jìn)行定軌; (2)在月球交會(huì)對(duì)接自主控制段, 中國(guó)VLBI網(wǎng)觀測(cè)時(shí)都能滿足同波束觀測(cè)條件, 實(shí)時(shí)計(jì)算的差分時(shí)延主要能監(jiān)視上升組合體的狀態(tài); (3)對(duì)于兩個(gè)探測(cè)器,中國(guó)VLBI網(wǎng)對(duì)準(zhǔn)其中一個(gè)探測(cè)器, 另外一個(gè)探測(cè)器如果能看到就進(jìn)入同波束觀測(cè)模式,并按照同波束模式處理數(shù)據(jù), 沒有滿足同波束觀測(cè)條件, 就按照正常的DOR處理單探測(cè)器數(shù)據(jù).

6 總結(jié)

本文利用嫦娥3號(hào)繞月飛行的VLBI時(shí)延數(shù)據(jù), 模擬仿真繞月交會(huì)對(duì)接過程中, 同波束VLBI觀測(cè)模式下, 差分群時(shí)延的變化情況. 仿真結(jié)果顯示: 在遠(yuǎn)程導(dǎo)引段, 軌道器和上升組合體軌道距離保持100 km, 持續(xù)半小時(shí), DGD很好地反映了兩者的軌道信息, 可以用于定軌定位; 自主控制段, 上升組合體靠近軌道器, 軌道距離從5 km減小到20 m過程中, 上升組合體加速追趕軌道器, 差分群時(shí)延快速趨近于0, 上升組合體減速遠(yuǎn)離軌道器, 差分群時(shí)延絕對(duì)值快速變大, 可以監(jiān)視兩器整個(gè)交會(huì)對(duì)接過程; 利用嫦娥3號(hào)奔月段VLBI時(shí)延數(shù)據(jù), 計(jì)算差分相時(shí)延, 發(fā)現(xiàn)探月3期交會(huì)對(duì)接過程中, 同波束VLBI差分相時(shí)延的隨機(jī)誤差在ps量級(jí).

致謝感謝中國(guó)VLBI網(wǎng)工作人員辛苦的觀測(cè). 感謝中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)VLBI數(shù)據(jù)處理中心各位同仁認(rèn)真地處理得到此數(shù)據(jù).