師立德，張 松，何 堃

(西安科技大學 建筑與土木工程學院，陜西 西安 710054)

0 引言

帶縫鋼板剪力墻(steel plate shear wall with slits，SPWS)是由日本九州大學Toko Hitaka和Chiaki Matsui教授提出的[1]，通過在鋼板剪力墻上開設縱向縫隙的方式提高墻板承載力和抗變形能力，并強化結(jié)構(gòu)的整體剛度。但受豎向開縫影響，鋼板墻受荷時將產(chǎn)生一定程度的面外屈曲。通過在鋼板墻上合理設置加勁肋能夠改善此類問題，提高鋼板墻面外剛度。

文獻[2-3]首次提出了工字型加勁肋帶縫鋼板剪力墻，并與無加勁肋帶縫鋼板剪力墻進行力學性能對比分析，分析結(jié)果表明：設置加勁肋后，帶縫鋼板墻屈曲臨界荷載提高了1.15倍，試件延性、承載力和耗能能力均得到顯著改善，同時用鋼系數(shù)比無加勁肋帶縫鋼板墻降低了16%，表現(xiàn)出良好的經(jīng)濟性。文獻[4]運用數(shù)值模擬，分析了各加勁肋參數(shù)對邊緣加勁帶縫鋼板墻滯回性能的影響規(guī)律，分析結(jié)果表明：增大肋板剛度比可以增強結(jié)構(gòu)失穩(wěn)下墻板的延性，同時選用等厚度鋼板可以保證墻板不早于結(jié)構(gòu)整體發(fā)生屈曲。然而，國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果雖然對帶縫鋼板剪力墻研究較為透徹[5-16]，但對設置加勁肋的帶縫鋼板剪力墻研究較少，僅僅局限于普通鋼板墻方面[17-18]。除此之外，目前也尚未出現(xiàn)一套能夠被各方面所普遍認可的槽鋼加勁布置方式。

作為鋼板剪力墻的形式之一，帶縫鋼板剪力墻經(jīng)合理開縫后，可保證墻板破壞前臨近縫隙之間的墻肢實現(xiàn)塑性屈服，充分發(fā)揮鋼材的力學性能。同時，經(jīng)開縫后的鋼板墻兼具空間布局靈活、制作安裝簡便等特點。本文將利用ABAQUS軟件，對單側(cè)設置兩道豎向槽鋼加勁的帶縫鋼板剪力墻進行建模，通過改變槽鋼加勁肋高、肋寬和肋厚，設置若干不同對照組，分別就試件的滯回曲線、骨架曲線以及剛度退化曲線3個方面對其力學性能進行了對比和分析。

1 有限元模型與參數(shù)選取

1.1 有限元模型驗證

為了保證所構(gòu)建模型的有效性和合理性，本文驗證了文獻[7]中試驗試件SPWSⅢ-2的滯回曲線及骨架曲線。圖1為試件SPWSⅢ-2，圖2為試件SPWS幾何尺寸示意圖，其中：B和H分別為鋼板墻的寬度和高度；d和h分別為豎縫的寬度和高度；b0為縫間墻肢寬度；bc為相鄰組數(shù)縫間墻肢寬度；b1為邊緣豎縫至墻板外側(cè)橫向間距；hu和hd分別為墻板上、下邊緣至豎縫縱向間距；hm為相鄰層數(shù)豎縫間距。表1為試件SPWS細部尺寸。試驗過程中，支撐區(qū)域的加載梁采用焊接H型鋼，截面尺寸為400 mm×200 mm×8 mm×13 mm；加載柱采用冷彎成型方鋼管，截面尺寸為350 mm×12 mm；框架底梁采用懸空布置，內(nèi)嵌鋼板墻兩側(cè)設置加勁管。

圖1 試件SPWSⅢ-2

圖2 試件SPWS幾何尺寸示意圖

表1 試件SPWS細部尺寸 mm

由于試件質(zhì)量、強度以及試件間摩擦等因素的影響，有限元分析所得結(jié)果與試驗結(jié)果會存在一定誤差。有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比見圖3。圖3a為滯回曲線的對比，由圖3a可以看出：數(shù)值模擬的滯回曲線比試驗曲線具有更明顯的“捏縮”效應，但總體上兩者吻合較好。圖3b為骨架曲線的對比，經(jīng)數(shù)值模擬得試件極限承載力(1 683 kN)與試驗結(jié)果(1 635 kN)之間誤差為2.85%，滿足相應誤差要求，表明采用ABAQUS軟件建模是可行的。

(a) 滯回曲線

圖3 有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比

1.2 有限元建模

圖4為SPWSⅢ-2有限元模型。建模過程中為避免剪力自鎖，采用四節(jié)點帶有沙漏控制的縮減積分通用殼單元(S4R)模擬參與本次試驗的試件，梁柱連接節(jié)點、內(nèi)填帶縫墻板與框架梁柱間采用Tie來約束，通過修改inp文件的方式調(diào)整試件初始缺陷。以敏感性分析為基礎，確定20網(wǎng)格以上為拉力帶范圍，這一設定對于模型整體精度的保障提供了必要的支持。

1.3 模型加載制度

在試件加載過程中，采用如圖5所示的水平位移加載制度，共建立3個分析步驟：首先施加邊界條件；其次施加縱向荷載，并設定荷載值為650 kN，偏心距e為280 mm；最后完成框架柱水平位移的施加，將水平集中荷載施加于頂梁耦合集的主節(jié)點。

圖4 SPWSⅢ-2有限元模型

1.4 材料本構(gòu)關系

鋼材力學性能根據(jù)文獻[7]的試驗確定。利用已經(jīng)相對成熟的雙折線隨動強化模型構(gòu)建本構(gòu)關系，選擇Mises應力屈服為屈服判別指標，形成鋼材應力-應變曲線。同時，考慮包辛格(Bauschinger)效應對于試驗結(jié)果的影響，在試件往復加載過程中引入隨動強化模型。設定鋼材泊松比為0.3，彈性模量E=2.03×105N/mm2，強化模量Et=1%E。

1.5 槽鋼參數(shù)選取

圖6 槽鋼截面簡化及尺寸標注

選用常用的10#槽鋼，截面尺寸為100 mm×48 mm×5.3 mm(bs×bs1×ts，bs、bs1和ts分別為槽鋼加勁肋高、肋寬和肋厚)。為簡化建模過程，對槽鋼截面形狀做以下改變：將槽鋼內(nèi)側(cè)及端部的圓弧面簡化成直角，且簡化后槽鋼各個部分等厚。圖6為槽鋼截面簡化及尺寸標注。

2 槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻力學性能分析

運用ABAQUS軟件共建立7個有限元模型，劃分3個對照組，槽鋼截面參數(shù)選取見表2。為了避免外部因素對最終模擬結(jié)果的影響，在構(gòu)建模型過程中嚴格控制試件原有的高厚比和跨高比等參數(shù)的穩(wěn)定性。

表2 槽鋼截面參數(shù)選取

2.1 滯回曲線分析

不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線如圖7所示。加載初期，試件尚處于彈性階段，此時不能直接進行卸荷操作，否則將導致試件出現(xiàn)不同程度的可恢復形變，其結(jié)果為滯回曲線呈線性發(fā)展，無法按照預期設定的目標張開滯回環(huán)。在加載后期，由于試件已經(jīng)進入非彈性階段，其包絡面積將會隨著滯回環(huán)的逐步張開而增大，且試件卸荷后位移并不為零，表明結(jié)構(gòu)留有殘余變形，且隨加載位移增大，殘余變形逐漸增加。

圖7a給出了3種肋高下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線。由圖7a可以發(fā)現(xiàn)：試件“捏攏效應”在尚未開始位移時有所體現(xiàn)，而這種情況的存在，主要是由于帶縫鋼板墻正向加載過程中產(chǎn)生屈曲而出現(xiàn)拉力場，且后續(xù)加載過程中又因“呼吸效應”而使得帶縫鋼板墻產(chǎn)生反向拉力場，此時墻板退出工作，鋼框架成為水平方向的主要受力單元。通過對滯回曲線進行分析可以發(fā)現(xiàn)，試件的滯回曲線在不同肋高下均為“梭形”曲線，說明試件的滯回性能和槽鋼加勁肋高之間無顯著關系。

圖7b給出了3種肋寬下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線。由圖7b可知：隨著槽鋼加勁肋寬的增加，滯回環(huán)包絡面積逐漸增大，零位移處曲線“捏攏”現(xiàn)象越來越不明顯，即增加槽鋼加勁肋寬可有效約束帶縫鋼板墻平面外屈曲，改善帶縫鋼板墻的耗能能力并提高結(jié)構(gòu)的整體承載能力。

圖7c給出了3種肋厚下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線。由圖7c可知：增加槽鋼加勁肋厚，試件滯回環(huán)逐步張開，相應峰值承載力也隨之增大。從試件CS1-2到試件CS3-2，峰值承載力提升了3.80%。除此之外，因反向加載引起的墻板“呼吸效應”也得到了有效改善。從這一角度來說，增加槽鋼加勁肋厚能夠改善帶縫鋼板墻的塑性及耗能能力，并較好地約束墻板平面外屈曲。

(a) 槽鋼加勁肋高滯回曲線

(b) 槽鋼加勁肋寬滯回曲線

(c) 槽鋼加勁肋厚滯回曲線圖7 不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線

2.2 骨架曲線分析

圖8為不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線。表3為槽鋼加勁肋高、肋寬和肋厚相應試件的關鍵計算結(jié)果對比。

試件在加載初期尚處于彈性階段，此時骨架曲線基本符合線性發(fā)展的特點。隨著荷載加載到屈服值，試件剛度下降并且出現(xiàn)大規(guī)模破壞。不過必須注意到，試件變形程度的進一步增大，導致其屈曲后強度仍有所留存，結(jié)構(gòu)整體承載力進一步提升。當試件到達彈塑性階段之后，其骨架曲線逐漸趨于平緩，在荷載穩(wěn)定且位移不斷增加的情況下，骨架曲線進入平緩發(fā)展階段。這種情況的存在，表明試件塑性變形能力得到了相應提高。

圖8a為3種肋高下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線，參照表3中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：3種肋高情況下試件的骨架曲線基本上沒有明顯差別。由抗剪承載力Q的計算公式(1)可知，帶縫鋼板墻和槽鋼加勁的抗剪承載力共同構(gòu)成了結(jié)構(gòu)的整體抗剪承載力Q[15]。在水平往復荷載作用下，未發(fā)生屈服變形之前，帶縫鋼板墻承擔主要剪力，而在屈服變形后，剪力則分配給槽鋼。由式(1)可知，在墻板材料和幾何尺寸不變的情況下，結(jié)構(gòu)整體抗剪承載力主要受參數(shù)t和b取值的影響，即改變肋高不影響式(1)中任何參數(shù)的取值，故不會影響結(jié)構(gòu)的整體抗剪承載力。

(1)

其中：Q1和Q2分別為帶縫鋼板墻和槽鋼加勁的抗剪承載力；n為柱狀部條數(shù)；b為柱狀部寬度，取b0、b1、bc的加權(quán)平均值；fy為鋼材屈服強度。

圖8b為3種肋寬下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線，結(jié)合表3可知：試件CS2-2的推向峰值荷載比試件CS2-1增強了1.73%，比試件CS1-2增強了4.60%；試件CS2-2的拉向峰值荷載比試件CS2-1增強了1.30%，比試件CS1-2增強了1.31%，其增強幅度比推向峰值荷載略有降低，但仍處于增長狀態(tài)。而這一情況的出現(xiàn)，實際上是因為增加槽鋼加勁肋的寬度，式(1)中參數(shù)b的取值受到一定影響，從而縮減了墻板平面外屈曲范圍，相應的結(jié)構(gòu)承載力和整體穩(wěn)定性得到提升。

圖8c為3種肋厚下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線，結(jié)合表3中數(shù)據(jù)可知:槽鋼加勁肋厚和試件承載力成正比例關系。其中，試件CS3-2的推向峰值荷載比試件CS3-1增強了1.77%，比試件CS1-2增強了3.77%；對于拉向峰值荷載，試件CS3-2比試件CS3-1增強了0.96%，比試件CS1-2增強了2.00%。這種情況的存在，主要是由于加勁肋厚的增大影響式(1)中參數(shù)b的取值，進而有效強化了試件間共同抵抗水平荷載的能力。因此，有理由認為，增大槽鋼加勁肋厚對試件承載能力的提升和強化起到了積極的提升作用。

(a) 槽鋼加勁肋高骨架曲線

(b) 槽鋼加勁肋寬骨架曲線

(c) 槽鋼加勁肋厚骨架曲線

圖8 不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線

表3 槽鋼加勁肋高、肋寬和肋厚相應試件的關鍵計算結(jié)果對比

2.3 剛度退化曲線分析

圖9為不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的剛度退化曲線。加載前期，試件處于彈性階段，剛度恢復能力較強。隨著逐級增加荷載，試件剛度退化加快、破壞程度加強。在試件大規(guī)模屈服破壞后，帶縫鋼板剪力墻承載能力逐漸降低至退出工作，此時鋼框架成為主要的承力構(gòu)件，但并未達到其峰值荷載，同時由于鋼框架具有較為出色的延性，故結(jié)構(gòu)整體剛度的變化并不劇烈。

不同肋高條件下試件的剛度退化曲線如圖9a所示，3個試件的初始剛度和卸載剛度基本相同，且試驗過程中三者曲線走勢基本無明顯差異。這主要是由于試件割線剛度K的計算過程中默認其峰值荷載大小與承載力有關，而承載力計算又涉及柱狀部寬度b，且參數(shù)b和肋高之間并沒有直接關系，故3個試件剛度曲線走勢幾乎一致，表明試件剛度受槽鋼加勁肋高變化影響不大。

不同肋寬條件下試件的剛度退化曲線如圖9b所示。經(jīng)有限元分析得，試件CS1-2的初始剛度和卸載剛度的高峰值、低谷值分別為81.4 kN/mm和23.5 kN/mm，剛度變化程度最大可達71.13%；試件CS2-2的初始剛度和卸載剛度的高峰值、低谷值分別為78.7 kN/mm和25.2 kN/mm，剛度變化程度最大可達67.98%。從這一角度來說，槽鋼加勁肋寬的增加，對試件剛度退化起到緩解作用的同時，也提高了結(jié)構(gòu)的承載力和整體穩(wěn)定性。

不同肋厚條件下試件的剛度退化曲線如圖9c所示。從圖9c中可以發(fā)現(xiàn)：加勁肋厚較薄的試件，曲線斜率變化較大，剛度下降較快，而這種情況的存在，主要是由于槽鋼加勁肋厚變薄所引起的結(jié)構(gòu)整體抵抗水平荷載能力的降低。同時，經(jīng)有限元分析可知：試件CS3-2的初始剛度和卸載剛度均比試件CS1-2略有增加，但不明顯。這表明增加槽鋼加勁肋厚對試件的初始剛度和卸載剛度無過多影響，但對其剛度下降速度影響較為顯著，且基本和下降速度成反比例關系。

(a) 槽鋼加勁肋高剛度退化曲線

(b) 槽鋼加勁肋寬剛度退化曲線

(c) 槽鋼加勁肋厚剛度退化曲線

圖9 不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的剛度退化曲線

3 結(jié)論

(1)增加槽鋼加勁肋高對試件的滯回性能無顯著影響。增加槽鋼加勁肋寬能夠有效約束帶縫鋼板墻平面外屈曲，改善帶縫鋼板墻的耗能能力，使結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更為理想的力學性能。增加槽鋼加勁肋厚可改善帶縫鋼板墻因反向加載引起的“呼吸效應”，提高帶縫鋼板墻的塑性及耗能能力，并較好地約束墻板平面外屈曲。

(2)3種肋高情況下試件的骨架曲線走勢幾乎無顯著差異，表明試件承載力受槽鋼加勁肋高的改變影響不大。槽鋼加勁肋寬的增加能夠減小帶縫鋼板墻發(fā)生平面外屈曲的范圍，提高結(jié)構(gòu)承載力和整體穩(wěn)定性。增加槽鋼加勁肋厚可增強結(jié)構(gòu)抵抗水平荷載的能力，提高結(jié)構(gòu)承載力。

(3)增加槽鋼加勁肋高對試件剛度變化無顯著影響。增加槽鋼加勁肋寬，有利于減緩試件剛度退化速度，這對結(jié)構(gòu)的承載力和整體穩(wěn)定性起到提升作用。增加槽鋼加勁肋厚對試件初始剛度和卸載剛度無顯著影響，但對剛度下降速度影響顯著，且肋厚越薄，下降速度越快。