并聯(lián)混合動力汽車模式切換快速終端滑?？刂?/h1>
2020-06-09 07:40:58王永強(qiáng)付主木宋書中陶發(fā)展司鵬舉
河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2020年5期
王永強(qiáng)，付主木,b，宋書中,b，陶發(fā)展,b，司鵬舉,b
(河南科技大學(xué) a.信息工程學(xué)院；b.河南省機(jī)器人與智能系統(tǒng)重點實驗室，河南 洛陽 471023)
0 引言
與傳統(tǒng)汽車相比，由于并聯(lián)混合動力汽車(parallel hybrid electric vehicle,PHEV)有兩種及以上動力源，且動力源的動態(tài)特性各異，離合器存在頻繁的分離/接合動作，在模式切換過程中容易出現(xiàn)動力中斷或扭矩波動現(xiàn)象，造成傳動系統(tǒng)的過快磨損，給乘坐者帶來不舒適感。因此，需要對PHEV模式切換過程進(jìn)行控制[1-4]，以降低整車沖擊度并提高駕駛平順性。
文獻(xiàn)[5]通過模型預(yù)測控制器對PHEV負(fù)載需求進(jìn)行了預(yù)測，使控制器據(jù)此為電機(jī)和發(fā)動機(jī)提供最佳轉(zhuǎn)矩輸出方案，抑制了汽車傳動系統(tǒng)的抖振。文獻(xiàn)[6]利用設(shè)計的模糊控制器對發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，在滿足動力行車需求下，實現(xiàn)了工作模式的平穩(wěn)切換。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于轉(zhuǎn)矩分配優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化方法，通過線性加權(quán)方法，將控制過程的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化問題，經(jīng)求解獲得分布式電力驅(qū)動系統(tǒng)的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配，提高了驅(qū)動系統(tǒng)的整體效率和行駛安全性。文獻(xiàn)[8]提出了一種分層的動態(tài)協(xié)調(diào)控制策略，上層采用發(fā)動機(jī)扭矩前饋和反饋來估計發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩變化，下層利用驅(qū)動軸扭矩估計的阻尼反饋方法對上層估計值進(jìn)行補(bǔ)償，緩解了汽車傳動系統(tǒng)的抖振問題。文獻(xiàn)[9]針對離合器接合前和接合過程，提出了基于滑模自適應(yīng)控制的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速控制方法，使其跟隨電機(jī)轉(zhuǎn)速；離合器接合后，采用電機(jī)補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩的方法，提高了整車的駕駛性能。文獻(xiàn)[10]針對車輛運(yùn)行狀態(tài)的不同，結(jié)合模糊比例積分微分(proportional-integral-derivative，PID)控制算法與滑模控制方法，對發(fā)動機(jī)和驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行動力協(xié)調(diào)控制，保證了動力傳動系統(tǒng)輸出的平穩(wěn)性，有效抑制了驅(qū)動模式切換過程中動力波動對車輛造成的沖擊。文獻(xiàn)[11]提出了一種電子節(jié)氣門模糊滑模控制+電機(jī)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償協(xié)調(diào)控制策略，使系統(tǒng)在初始時刻就處在滑模面上，消除了傳統(tǒng)滑?？刂浦械牡竭_(dá)運(yùn)動階段，并通過模糊控制對切換增益進(jìn)行有效估計以消除干擾項，從而消除抖振。雖然上述控制策略取得了較好的控制效果，但仍存在一些不足，如為了便于控制器設(shè)計，簡化了研究對象，將傳動系統(tǒng)認(rèn)為是剛性聯(lián)接；未考慮系統(tǒng)的阻尼常數(shù)及彈性系數(shù)，并忽略了系統(tǒng)建模的不確定性和實際物理約束(如發(fā)動機(jī)和離合器扭矩動態(tài)特性等)，嚴(yán)重影響了控制精度。
基于此，本文以提高駕駛平順性為目標(biāo)，考慮發(fā)動機(jī)、電機(jī)及驅(qū)動軸阻尼的影響，以及切換過程中系統(tǒng)模型的不確定性、兩動力源及離合器的扭矩誤差等干擾，重點研究了從純電動到混合驅(qū)動的模式切換控制。通過分析模式切換中離合器的接合/分離狀態(tài)，將其傳遞的扭矩與發(fā)動機(jī)和電機(jī)的扭矩進(jìn)行動態(tài)協(xié)調(diào)控制。采用快速終端滑?？刂品椒ㄗ鳛閰f(xié)調(diào)控制策略，并根據(jù)模式切換過程中3個階段內(nèi)干擾量的不同，分別設(shè)計了各階段的動態(tài)協(xié)調(diào)控制器，以減小切換過程中的扭矩波動，提高車輛駕駛平順性。
1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及動力學(xué)分析
1.1 整車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
該車型在傳統(tǒng)汽車的基礎(chǔ)上僅增加了電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，生產(chǎn)繼承性好，易于實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化。集成起動/發(fā)電一體機(jī)(integrated starter/generator,ISG)既能用來驅(qū)動車輛，又能代替起動機(jī)用來起動發(fā)動機(jī)，還可以作為發(fā)電機(jī)給電池充電。離合器的設(shè)置，能在純電動驅(qū)動模式和發(fā)動機(jī)不工作時，避免電機(jī)反拖發(fā)動機(jī)造成的能量損失。該混合動力系統(tǒng)可實現(xiàn)多種工作模式。
1.2 工作模式選取及動力學(xué)分析
根據(jù)圖1的混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，結(jié)合發(fā)動機(jī)、電機(jī)工作狀態(tài)以及離合器接合/分離情況，可實現(xiàn)發(fā)動機(jī)單獨驅(qū)動、純電機(jī)驅(qū)動、混合驅(qū)動、行車充電和再生制動等多種工作模式。為了滿足整車在各種工況下的要求，使發(fā)動機(jī)工作在高效節(jié)能區(qū)，以達(dá)到良好的燃油經(jīng)濟(jì)性和低排放性能，需要進(jìn)行模式間的切換。本文以純電動向混合驅(qū)動的模式切換為例，主要研究切換過程的動態(tài)協(xié)調(diào)控制。
根據(jù)離合器的分離、滑摩和接合狀態(tài)，將純電動到混合驅(qū)動的模式切換過程分為以下3個階段，如圖2所示。
圖1 混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
圖2 純電動到混合驅(qū)動的模式切換過程示意圖
1.2.1t1～t2階段
(1)
其中：Tef為發(fā)動機(jī)起動阻力矩，N·m；fi(i=1,2,3)為模型不確定項。
1.2.2t2～t3階段
發(fā)動機(jī)起動后，離合器兩側(cè)仍存在較大的轉(zhuǎn)速差。為防止產(chǎn)生扭矩波動，要求發(fā)動機(jī)快速達(dá)到電機(jī)轉(zhuǎn)速，電機(jī)繼續(xù)輸出額外扭矩。整車動力學(xué)方程為：
(2)
1.2.3t3～t4階段
(3)
其中：f12=f1+f2為模型不確定項。
由于其傳動系統(tǒng)非剛性聯(lián)接，軸的阻尼系數(shù)影響系統(tǒng)建模精度，且混合動力系統(tǒng)中兩動力源的動態(tài)響應(yīng)不同，并非理想模型，存在系統(tǒng)模型的不確定性和扭矩誤差。又因為離合器的非線性特點，導(dǎo)致模式切換控制較為復(fù)雜。如果忽略這些干擾因素，控制精度將大大降低，并加劇扭矩波動，使駕駛性能變差。由于滑模變結(jié)構(gòu)控制(又稱滑?？刂?方法對參數(shù)攝動、系統(tǒng)干擾和模型不確定性具有很強(qiáng)的魯棒性，能有效保持系統(tǒng)穩(wěn)定，且物理實現(xiàn)簡單，響應(yīng)快速，已逐漸應(yīng)用到PHEV的動態(tài)協(xié)調(diào)控制中[10-16]，而快速終端滑?？刂颇苁瓜到y(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)收斂為零，使系統(tǒng)動態(tài)性能優(yōu)于普通滑?？刂芠11,17-18]。因此，本文設(shè)計了基于干擾補(bǔ)償?shù)腜HEV模式切換快速終端滑?？刂撇呗?，并根據(jù)3個階段中干擾和動力學(xué)方程的不同，分別設(shè)計相應(yīng)的快速終端滑模控制器。
2 PHEV模式切換快速終端滑模控制策略
2.1 t1～t2階段控制器設(shè)計
干擾d1是t1～t2階段發(fā)動機(jī)阻力矩和模型不確定性，Tm_add是控制律u1為電機(jī)提供的額外扭矩，且Tm_add=Tc(離合器的摩擦扭矩)。離合器從動盤側(cè)的動力學(xué)方程變?yōu)?
(4)
其中：d1=-Tef+f1；u1=Tc。
(5)
設(shè)計快速終端滑?？刂破鞯那袚Q函數(shù)為：
(6)
其中：c1為正常數(shù)；p,q(1
式(6)兩側(cè)分別對時間求導(dǎo)，并將式(5)代入，可得：
(7)
其中：us1為控制器。
用飽和函數(shù)減小控制面的切換頻率，減少抖振，
(8)
因此，控制器可由式(7)和式(8)得到:
(9)
(10)
(11)
然后，設(shè)計如下的控制器：
(12)
下面通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)為：
(13)
(14)
(15)
2.2 t2～t3階段控制器設(shè)計
干擾d2是t2～t3階段的發(fā)動機(jī)扭矩誤差和模型不確定性，電機(jī)提供的額外補(bǔ)償扭矩由控制律u2提供。該階段的動力學(xué)方程變?yōu)?
(16)
其中：d2=-Te_er+f1；u2=Tc。
基于干擾補(bǔ)償?shù)目焖俳K端滑模控制方法設(shè)計步驟與2.1節(jié)相同，切換函數(shù)設(shè)計為：
(17)
其中：c2為正常數(shù)；p,q(1
干擾觀測器設(shè)計為：
(18)
此階段基于干擾補(bǔ)償?shù)目焖俳K端滑?？刂破鳛椋?/p>
(19)
其中：α2>0；β2>0。
其穩(wěn)定性證明過程與2.1節(jié)類似，在此不再贅述。
2.3 t3～t4階段控制器設(shè)計
干擾d3是t3～t4階段的發(fā)動機(jī)扭矩誤差和模型不確定性。該階段需要電機(jī)提供額外扭矩來補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩誤差Te_er，將電機(jī)需求扭矩Tm_req作為快速終端滑?？刂破鞯目刂坡蓇3。該階段的動力學(xué)方程變?yōu)椋?/p>
(20)
其中：d3=-Te_er+f1+f2+f3；u3=Tm_req。
采用與2.1節(jié)相同的控制方法簡化設(shè)計過程。切換函數(shù)設(shè)計為:
(21)
其中：c3為正常數(shù)；p,q(1
干擾觀測器設(shè)計為：
(22)
快速終端滑?？刂破髟O(shè)計為：
(23)
其中：α3>0；β3>0。
其穩(wěn)定性證明過程與2.1節(jié)類似，在此不再贅述。
3 仿真和試驗分析
3.1 仿真分析
圖3 切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸出仿真結(jié)果
圖4 切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的扭矩輸出仿真結(jié)果
圖5 切換過程的整車沖擊度仿真結(jié)果
車輛開始行駛在純電動模式，由電機(jī)單獨提供整車動力。在20.0 s時切換開始，由圖3可知：切換過程中，在快速終端滑?？刂撇呗钥刂葡拢姍C(jī)與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速快速達(dá)到同步狀態(tài);而采用無協(xié)調(diào)控制時，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速在到達(dá)同步轉(zhuǎn)速過程中存在超調(diào)。由圖4可知：切換過程中電機(jī)在提供整車動力的同時，還提供額外扭矩以補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩誤差。與無協(xié)調(diào)控制相比，快速終端滑?？刂撇呗钥刂频碾姍C(jī)扭矩降低較為緩慢，等待發(fā)動機(jī)扭矩增加到目標(biāo)值，使得切換過程的扭矩變化更加平滑。由圖5可知：在無協(xié)調(diào)控制時，切換過程的最大沖擊度為18.24 m/s3，超過了中國推薦的評價標(biāo)準(zhǔn)(沖擊度絕對值不大于17.64 m/s3)；加入快速終端滑?？刂撇呗院?，整車最大沖擊度約為7.63 m/s3，降低了58.17%。綜上，本文設(shè)計的快速終端滑?？刂撇呗约涌炝税l(fā)動機(jī)的起動，快速同步離合器兩側(cè)的轉(zhuǎn)速，使切換過程的扭矩變化更加平滑，降低了切換過程的沖擊度。
3.2 試驗驗證
為了進(jìn)一步驗證設(shè)計策略的有效性，搭建了臺架試驗平臺，主要由發(fā)動機(jī)(額定功率40 kW，額定轉(zhuǎn)矩80 N·m)、鋰電池(額定功率20 kW)、電機(jī)(額定功率45 kW)、限力矩離合器(額定轉(zhuǎn)矩80 N·m)、測功機(jī)(額定功率0～145 kW)和扭矩傳感器等組成。臺架平臺原理如圖6所示，將控制策略寫入控制器，由集控系統(tǒng)通過控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network,CAN)總線向控制器發(fā)送城市路況的運(yùn)行指令，傳感器將扭矩和轉(zhuǎn)速等信息通過CAN總線回傳到集控系統(tǒng)。試驗結(jié)果如圖7～圖9所示，其中，圖7和圖8分別為切換過程中兩動力源的實際轉(zhuǎn)速輸出和扭矩輸出，圖9為切換過程中整車沖擊度試驗結(jié)果。由圖7可知：本文設(shè)計的快速終端滑?？刂撇呗约涌炝税l(fā)動機(jī)起動，離合器兩側(cè)轉(zhuǎn)速同步，但沒有達(dá)到仿真效果。由圖8可知：電機(jī)扭矩補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩誤差效果良好，電機(jī)扭矩緩慢降低，切換過程的扭矩變化平滑。由圖9可知：在無協(xié)調(diào)控制時，切換過程的最大沖擊度為18.98 m/s3，加入快速終端滑?？刂撇呗院?，整車最大沖擊度為9.04 m/s3，降低了52.37%。
圖6 臺架平臺原理圖
圖7 切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸出試驗結(jié)果
圖8 切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的扭矩輸出試驗結(jié)果
圖9 切換過程的整車沖擊度試驗結(jié)果
以上仿真和試驗結(jié)果表明：本文設(shè)計的快速終端滑?？刂撇呗钥梢詼p小扭矩波動，抑制抖振，在保證整車動力性的同時，確保了模式切換的平順性，提高了駕駛性能。由于試驗中存在不確定因素，而且算法的復(fù)雜度較高，控制器以及集控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理能力稍顯不足，致使在試驗中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步時間比仿真中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步時間長。
4 結(jié)論
(1)針對各階段干擾量的不同，分別設(shè)計了干擾觀測器來估計各階段的干擾量。由于單純采用滑?？刂埔种聘蓴_時，增益太大會加劇系統(tǒng)的抖振，因此，結(jié)合滑?？刂坪碗姍C(jī)補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩誤差的方法對干擾量進(jìn)行補(bǔ)償。
(2)對控制方法的可行性進(jìn)行了仿真和試驗驗證，與無協(xié)調(diào)控制的方法對比，本文設(shè)計的模式切換分段控制方法的試驗結(jié)果顯示整車沖擊度降低了52.37%，減少了切換過程的扭矩波動，提高了駕駛的平順性。
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基于此，本文以提高駕駛平順性為目標(biāo)，考慮發(fā)動機(jī)、電機(jī)及驅(qū)動軸阻尼的影響，以及切換過程中系統(tǒng)模型的不確定性、兩動力源及離合器的扭矩誤差等干擾，重點研究了從純電動到混合驅(qū)動的模式切換控制。通過分析模式切換中離合器的接合/分離狀態(tài)，將其傳遞的扭矩與發(fā)動機(jī)和電機(jī)的扭矩進(jìn)行動態(tài)協(xié)調(diào)控制。采用快速終端滑?？刂品椒ㄗ鳛閰f(xié)調(diào)控制策略，并根據(jù)模式切換過程中3個階段內(nèi)干擾量的不同，分別設(shè)計了各階段的動態(tài)協(xié)調(diào)控制器，以減小切換過程中的扭矩波動，提高車輛駕駛平順性。
1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及動力學(xué)分析
1.1 整車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
該車型在傳統(tǒng)汽車的基礎(chǔ)上僅增加了電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，生產(chǎn)繼承性好，易于實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化。集成起動/發(fā)電一體機(jī)(integrated starter/generator,ISG)既能用來驅(qū)動車輛，又能代替起動機(jī)用來起動發(fā)動機(jī)，還可以作為發(fā)電機(jī)給電池充電。離合器的設(shè)置，能在純電動驅(qū)動模式和發(fā)動機(jī)不工作時，避免電機(jī)反拖發(fā)動機(jī)造成的能量損失。該混合動力系統(tǒng)可實現(xiàn)多種工作模式。
1.2 工作模式選取及動力學(xué)分析
根據(jù)圖1的混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，結(jié)合發(fā)動機(jī)、電機(jī)工作狀態(tài)以及離合器接合/分離情況，可實現(xiàn)發(fā)動機(jī)單獨驅(qū)動、純電機(jī)驅(qū)動、混合驅(qū)動、行車充電和再生制動等多種工作模式。為了滿足整車在各種工況下的要求，使發(fā)動機(jī)工作在高效節(jié)能區(qū)，以達(dá)到良好的燃油經(jīng)濟(jì)性和低排放性能，需要進(jìn)行模式間的切換。本文以純電動向混合驅(qū)動的模式切換為例，主要研究切換過程的動態(tài)協(xié)調(diào)控制。
根據(jù)離合器的分離、滑摩和接合狀態(tài)，將純電動到混合驅(qū)動的模式切換過程分為以下3個階段，如圖2所示。
圖1 混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
圖2 純電動到混合驅(qū)動的模式切換過程示意圖
1.2.1t1～t2階段
(1)
其中：Tef為發(fā)動機(jī)起動阻力矩，N·m；fi(i=1,2,3)為模型不確定項。
1.2.2t2～t3階段
發(fā)動機(jī)起動后，離合器兩側(cè)仍存在較大的轉(zhuǎn)速差。為防止產(chǎn)生扭矩波動，要求發(fā)動機(jī)快速達(dá)到電機(jī)轉(zhuǎn)速，電機(jī)繼續(xù)輸出額外扭矩。整車動力學(xué)方程為：
(2)
1.2.3t3～t4階段
(3)
其中：f12=f1+f2為模型不確定項。
由于其傳動系統(tǒng)非剛性聯(lián)接，軸的阻尼系數(shù)影響系統(tǒng)建模精度，且混合動力系統(tǒng)中兩動力源的動態(tài)響應(yīng)不同，并非理想模型，存在系統(tǒng)模型的不確定性和扭矩誤差。又因為離合器的非線性特點，導(dǎo)致模式切換控制較為復(fù)雜。如果忽略這些干擾因素，控制精度將大大降低，并加劇扭矩波動，使駕駛性能變差。由于滑模變結(jié)構(gòu)控制(又稱滑?？刂?方法對參數(shù)攝動、系統(tǒng)干擾和模型不確定性具有很強(qiáng)的魯棒性，能有效保持系統(tǒng)穩(wěn)定，且物理實現(xiàn)簡單，響應(yīng)快速，已逐漸應(yīng)用到PHEV的動態(tài)協(xié)調(diào)控制中[10-16]，而快速終端滑?？刂颇苁瓜到y(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)收斂為零，使系統(tǒng)動態(tài)性能優(yōu)于普通滑?？刂芠11,17-18]。因此，本文設(shè)計了基于干擾補(bǔ)償?shù)腜HEV模式切換快速終端滑?？刂撇呗?，并根據(jù)3個階段中干擾和動力學(xué)方程的不同，分別設(shè)計相應(yīng)的快速終端滑模控制器。
2 PHEV模式切換快速終端滑模控制策略
2.1 t1～t2階段控制器設(shè)計
干擾d1是t1～t2階段發(fā)動機(jī)阻力矩和模型不確定性，Tm_add是控制律u1為電機(jī)提供的額外扭矩，且Tm_add=Tc(離合器的摩擦扭矩)。離合器從動盤側(cè)的動力學(xué)方程變?yōu)?
(4)
其中：d1=-Tef+f1；u1=Tc。
(5)
設(shè)計快速終端滑?？刂破鞯那袚Q函數(shù)為：
(6)
其中：c1為正常數(shù)；p,q(1
式(6)兩側(cè)分別對時間求導(dǎo)，并將式(5)代入，可得：
(7)
其中：us1為控制器。
用飽和函數(shù)減小控制面的切換頻率，減少抖振，
(8)
因此，控制器可由式(7)和式(8)得到:
(9)
(10)
(11)
然后，設(shè)計如下的控制器：
(12)
下面通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)為：
(13)
(14)
(15)
2.2 t2～t3階段控制器設(shè)計
干擾d2是t2～t3階段的發(fā)動機(jī)扭矩誤差和模型不確定性，電機(jī)提供的額外補(bǔ)償扭矩由控制律u2提供。該階段的動力學(xué)方程變?yōu)?
(16)
其中：d2=-Te_er+f1；u2=Tc。
基于干擾補(bǔ)償?shù)目焖俳K端滑模控制方法設(shè)計步驟與2.1節(jié)相同，切換函數(shù)設(shè)計為：
(17)
其中：c2為正常數(shù)；p,q(1
干擾觀測器設(shè)計為：
(18)
此階段基于干擾補(bǔ)償?shù)目焖俳K端滑?？刂破鳛椋?/p>
(19)
其中：α2>0；β2>0。
其穩(wěn)定性證明過程與2.1節(jié)類似，在此不再贅述。
2.3 t3～t4階段控制器設(shè)計
干擾d3是t3～t4階段的發(fā)動機(jī)扭矩誤差和模型不確定性。該階段需要電機(jī)提供額外扭矩來補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩誤差Te_er，將電機(jī)需求扭矩Tm_req作為快速終端滑?？刂破鞯目刂坡蓇3。該階段的動力學(xué)方程變?yōu)椋?/p>
(20)
其中：d3=-Te_er+f1+f2+f3；u3=Tm_req。
采用與2.1節(jié)相同的控制方法簡化設(shè)計過程。切換函數(shù)設(shè)計為:
(21)
其中：c3為正常數(shù)；p,q(1
干擾觀測器設(shè)計為：
(22)
快速終端滑?？刂破髟O(shè)計為：
(23)
其中：α3>0；β3>0。
其穩(wěn)定性證明過程與2.1節(jié)類似，在此不再贅述。
3 仿真和試驗分析
3.1 仿真分析
圖3 切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸出仿真結(jié)果
圖4 切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的扭矩輸出仿真結(jié)果
圖5 切換過程的整車沖擊度仿真結(jié)果
車輛開始行駛在純電動模式，由電機(jī)單獨提供整車動力。在20.0 s時切換開始，由圖3可知：切換過程中，在快速終端滑?？刂撇呗钥刂葡拢姍C(jī)與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速快速達(dá)到同步狀態(tài);而采用無協(xié)調(diào)控制時，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速在到達(dá)同步轉(zhuǎn)速過程中存在超調(diào)。由圖4可知：切換過程中電機(jī)在提供整車動力的同時，還提供額外扭矩以補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩誤差。與無協(xié)調(diào)控制相比，快速終端滑?？刂撇呗钥刂频碾姍C(jī)扭矩降低較為緩慢，等待發(fā)動機(jī)扭矩增加到目標(biāo)值，使得切換過程的扭矩變化更加平滑。由圖5可知：在無協(xié)調(diào)控制時，切換過程的最大沖擊度為18.24 m/s3，超過了中國推薦的評價標(biāo)準(zhǔn)(沖擊度絕對值不大于17.64 m/s3)；加入快速終端滑?？刂撇呗院?，整車最大沖擊度約為7.63 m/s3，降低了58.17%。綜上，本文設(shè)計的快速終端滑?？刂撇呗约涌炝税l(fā)動機(jī)的起動，快速同步離合器兩側(cè)的轉(zhuǎn)速，使切換過程的扭矩變化更加平滑，降低了切換過程的沖擊度。
3.2 試驗驗證
為了進(jìn)一步驗證設(shè)計策略的有效性，搭建了臺架試驗平臺，主要由發(fā)動機(jī)(額定功率40 kW，額定轉(zhuǎn)矩80 N·m)、鋰電池(額定功率20 kW)、電機(jī)(額定功率45 kW)、限力矩離合器(額定轉(zhuǎn)矩80 N·m)、測功機(jī)(額定功率0～145 kW)和扭矩傳感器等組成。臺架平臺原理如圖6所示，將控制策略寫入控制器，由集控系統(tǒng)通過控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network,CAN)總線向控制器發(fā)送城市路況的運(yùn)行指令，傳感器將扭矩和轉(zhuǎn)速等信息通過CAN總線回傳到集控系統(tǒng)。試驗結(jié)果如圖7～圖9所示，其中，圖7和圖8分別為切換過程中兩動力源的實際轉(zhuǎn)速輸出和扭矩輸出，圖9為切換過程中整車沖擊度試驗結(jié)果。由圖7可知：本文設(shè)計的快速終端滑?？刂撇呗约涌炝税l(fā)動機(jī)起動，離合器兩側(cè)轉(zhuǎn)速同步，但沒有達(dá)到仿真效果。由圖8可知：電機(jī)扭矩補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩誤差效果良好，電機(jī)扭矩緩慢降低，切換過程的扭矩變化平滑。由圖9可知：在無協(xié)調(diào)控制時，切換過程的最大沖擊度為18.98 m/s3，加入快速終端滑?？刂撇呗院?，整車最大沖擊度為9.04 m/s3，降低了52.37%。
圖6 臺架平臺原理圖
圖7 切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸出試驗結(jié)果
圖8 切換過程中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的扭矩輸出試驗結(jié)果
圖9 切換過程的整車沖擊度試驗結(jié)果
以上仿真和試驗結(jié)果表明：本文設(shè)計的快速終端滑?？刂撇呗钥梢詼p小扭矩波動，抑制抖振，在保證整車動力性的同時，確保了模式切換的平順性，提高了駕駛性能。由于試驗中存在不確定因素，而且算法的復(fù)雜度較高，控制器以及集控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理能力稍顯不足，致使在試驗中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步時間比仿真中發(fā)動機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步時間長。
4 結(jié)論
(1)針對各階段干擾量的不同，分別設(shè)計了干擾觀測器來估計各階段的干擾量。由于單純采用滑?？刂埔种聘蓴_時，增益太大會加劇系統(tǒng)的抖振，因此，結(jié)合滑?？刂坪碗姍C(jī)補(bǔ)償發(fā)動機(jī)扭矩誤差的方法對干擾量進(jìn)行補(bǔ)償。
(2)對控制方法的可行性進(jìn)行了仿真和試驗驗證，與無協(xié)調(diào)控制的方法對比，本文設(shè)計的模式切換分段控制方法的試驗結(jié)果顯示整車沖擊度降低了52.37%，減少了切換過程的扭矩波動，提高了駕駛的平順性。
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